Компоновка поперечного разреза балки

Для определения высоты главной балки найдем оптимальную высоту по эмпирической формуле:

hопт =k*.

где k =1,15 — конструктивный коэффициент,.

tw — приближенно определяем толщину стенки по эмпирической формуле:

tw = 7 + = 7 + = 1,24 см = 12,4 мм.

где = = 1800 мм — предварительно принимаемая высота балки, взятая из опыта проектирования, — заданный пролет главной балки.

Тогда,.

hопт =k* = 1,15 * = 172,56 см.

Минимальная высота:

hmin= * * = * * = 166,45 см.

где n — величина обратная предельно допустимому прогибу сварной балки.

Принимаем высоту главной балки так, что hmin.

Следует округлить принятую высоту кратно 100 мм в большую сторону, окончательно принимаем высоту балки hб = 170 см.

Определение ширины полок

При высоте главной балки hб >150см Толщина полок tf = 24…30мм.Задаём толщину полок tf = 24 мм = 2,4 см.

Размеры горизонтальных поясных листов находим исходя из необходимой несущей способности балки при tw= 12,4 мм.

Вычисляем требуемый момент инерции, приходящийся на полки:

= - Iw, x ,.

где = = = 2 373 238,25 см4,.

Находим момент инерции стенки балки:

Iw, x =,.

где — высота стенки = 170 — 2 * 2,4 = 165,2 см.

Iw, x == = 465 876,25 см4.

Тогда момент инерции, приходящийся на поясные листы, равен:

= 2 373 238,25- 465 876,25 = 1 907 362,00 см4.

Момент инерции поясных листов балки относительно ее нейтральной оси, пренебрегая моментом инерции поясов относительно их собственной оси ввиду его малости, будет равен:

If = 2 *Af ()2, где hef — расстояние между параллельными осями поясов балки, hef= hглtf= 170 — 2,4 = 167,6 см.

Требуемая площадь сечения поясов балки:

Afтр== = 135,8 см².

Требуемое значение ширины пояса балки:

= = = 67,9 см.

Окончательно принимаем, округлив до 10 мм в большую сторону.

bf= 68 см = 680 мм.

Принимаем пояса из универсальной стали 680×24 мм.

Проверяем местную устойчивость пояса балки (отношение ширины свеса сжатого пояса к его толщине):

? 0,11, ? 0,5.

bef= = =333,8 мм = 33,38 см.

= = 13,9? 0,11= 0,11 =14,9.

= 16,69? 0,5= 0,5= 14,43.

Принятое соотношение размеров пояса удовлетворяет условию местной устойчивости.

Уточняем принятый ранее коэффициент учета пластической работы С, исходя из:

Af = bf* tf = 68* 2,4 = 163,2 см².

Aw = hw*tw =167,6* 1,24 = 207,82 см².= = 0,78 .

Принимаем С = 1,08, которое практически соответствует заданному С = 1,1.

Проверка максимального нормального напряжения в середине балки

Проверяем несущую способность балки, исходя из устойчивости стенки в области пластических деформаций балки в месте действия максимального момента, где Q=0 и ф=0:

= = = 4,62.

Mmax = 737 100.

где б = 0,202.

Подобранное сечение балки проверяем на прочность.

Определим момент инерции балки:

I = If + Iw = 2 *tf*bf*()2 = 2*2,4*68*()2 + 465 876,25= 2 768 954.65см4.

Определим момент сопротивления балки:

W = = = 32 575,94 см³.

Проверяем максимальное нормальное напряжение, действующее в середине балки:

у =? Ry*гc.

у = = 20,57кН/cм2? 24* 1 ,.

следовательно, подобранное сечение удовлетворяет условию прочности.