Системная динамика. 
Основы системного анализа

Эффективный метод анализа динамики сложных систем был предложен в Массачусетском технологическом институте профсссором Дж. Форрестером [14]. Первоначально метод был известен как «индустриальная динамика» и применялся исключительно для изучения проблем управления в производстве. Спустя некоторое время это название перестало соответствовать содержанию, так как применение метода оказалось гораздо шире. Он оказался эффективен и для решения других проблем, например, связанных с городской динамикой, управлением ресурсами, распространением болезней и так далее. В связи с тем, что данный метод может применяться для моделирования и изучения практически любых сложных систем, он был назван системной динамикой [15].

Системная динамика является одним из наиболее мощных инструментов, используемых в настоящее время для анализа и проектирования сложных систем, особенно систем, включающих петли обратной связи. Подобно всем мощным средствам, существенно зависящим от искусства их применения, системная динамика способна дать как очень хорошие, так и очень плохие результаты. Она может либо пролить свет на решение проблемы, либо ввести в заблуждение. Поэтому для принятия решений на основании результатов динамического моделирования важно ясно представлять смысл вводимых допущений, сильные и слабые стороны метода, его преимущества и тонкости.

Системная динамика направлена на изучение не самих систем, а задач, связанных с этими системами. Главными особенностями таких систем является то, что они динамические (изменяющиеся во времени), содержат петли обратной связи, а также их структура характеризуется задержками, нелинейностью и переменчивостью причин сложного поведения.

Системная динамика дает возможность исследователю экспериментировать с системами (существующими или предполагаемыми) в тех случаях, когда делать это на реальном объекте практически невозможно или нецелесообразно.

Необходимость в динамическом моделировании обусловлена возникновением новых научно-технических проблем (в частности, проблем совершенствования организационного управления), что сопровождается ростом требований к средствам моделирования. Все более частыми становятся случаи, когда не удается построить компактную (например, математическую) модель, отражающую реальные события во всей их сложности, или когда построенная модель приводит к таким задачам, которые находятся на грани разрешимости.

Системно-динамические модели нс способны формировать свое собственное решение в том виде, в каком это имеет место в аналитических моделях, а могут лишь служить в качестве средства для анализа поведения системы в условиях, которые определяются экспериментатором.

Таким образом, можно выделить три основные преимущества, а следовательно, и области применения динамического моделирования:

• • сложные слабоформализованные ситуации, в которых невозможно применение аналитических методов или они настолько сложны и трудоемки, что динамическое моделирование дает более простой способ решения проблемы;
• • моделирование поведения систем в ситуациях, которые ранее не встречались; в данном случае имитация служит для предварительной проверки новых стратегий управления системой перед проведением эксперимента на реальном объекте;
• • моделирование ситуаций, наблюдение которых осложнено большой длительностью их развития или наоборот, то есть когда необходимо контролировать развитие ситуации путем ускорения или замедления явлений в ходе имитации.

Важной составляющей имитационного моделирования является диалоговое общение исследователя, разработчика, проектировщика в процессе моделирования с комплексом, реализующим модель, что позволяет в наибольшей степени использовать опыт и интуицию специалистов в изучении реальных сложных систем. Эго необходимо для контроля текущих результатов и способности корректировки развития моделируемой ситуации с целью получения новых знаний о характере изучаемых процессов, а также для обучения специалистов работе с новыми системами.

С другой стороны, системно-динамическое моделирование имеет существенное ограничение — ограниченную точность моделирования и невозможность сс априорной оценки (косвенную характеристику точности может дать анализ чувствительности модели к изменениям отдельных параметров исследуемых систем). Кроме того, разработка хорошей системно-динамической модели часто обходится дороже создания аналитических моделей и требует больших временных затрат. Тем не менее, системная динамика является одним из наиболее широко используемых методов при решении задач синтеза и анализа сложных систем.

Из сказанного можно сделать вывод, что системную динамику наиболее эффективно использовать при решении следующих задач:

• • исследование сложных систем с целью выявления причинно-следственных связей;
• • прогнозирование последствий изменения стратегий управления сложной системой;
• • обучение специалистов работе со сложными природнотехническими комплексами.

Используя этот метод, Дж. Форрестеру удалось выявить фундаментальные закономерности развития сложных социальных систем, показать связь таких параметров мировой системы, как численность населения, потребление ресурсов, выработка загрязнений и других. Дж. Форрестером также были сформулированы основные принципы метода системной динамики, которые и позволяют его рассматривать как метод, несмотря на отсутствие строгого теоретического обоснования [14, 15].

Первый принцип: динамику поведения сколь угодно сложного процесса можно свести к изменению значений некоторых «уровней», а сами изменения регулировать потоками, наполняющими или исчерпывающими уровни.

Уровень аккумулирует общее количество исследуемого «продукта», являющееся результатом входящих в него и выходящих из него потоков, значения которых прибавляются или вычитаются из уровня. Значения уровней представляют собой информацию, необходимую для принятия решений и обоснования управляющих воздействий на систему. Уровни обеспечивают систему инерцией и «памятью» состояний, они создают задержки между притоком и оттоком как причиной и следствием.

Изменение уровней вызывается соответствующими потоками. Поток может иметь фиксированное значение, а может быть управляем как функция от значений уровней. Также поток имеет направление. Вместо физической имитации динамики поведения системы с помощью «водопровода», удобно использовать для этой цели математические описания элементов модели системной динамики в виде дифференциальных уравнений, а для симуляции процессов, протекающих в исследуемой системе, применять численные методы интегрирования данных уравнений.

Понятия уровней и потоков присутствует во многих предметных областях. Например: в математике — это интегралы и производные, в физике — устойчивые состояния и переходы, в химии — реагенты, продукты реакции и сами химические реакции, в Экономикс — уровни (например, благосостояния) и потоки (скажем, трудовых ресурсов), в бухгалтерском учете — запасы и потоки (финансовые и материальные), в медицине — состояние организма и распространение инфекции и гак далее.

Второй принцип: все изменения в любой системе обусловливаются «петлями обратной связи». Петля обратной связи — это замкнутая цепочка взаимодействий, которая связывает исходное действие с его результатом, изменяющим характеристики окружающих условий, которые, в свою очередь, являются «информацией», вызывающей изменения.

Поскольку системная динамика является результатом взаимодействия обратных связей, то и исследования систем базируются на изучении обратных связей.

Третий принцип: петли обратной связи в любой системе часто соединены нелинейно. По существу это означает, что информация об уровнях системы через обратные связи опосредованно влияет на уровни в непропорциональном и порой трудно предсказуемом режиме.

С самого начала системная динамика делала упор на изучение нелинейных обратных связей с множеством петель и состояний, т. е. обратных связей, присущих реальным системам, в которых мы живем.

Четвертый принцип: системная динамика — сугубо прагматический аппарат, который способен наиболее адекватно отразить нетривиальное поведение сети взаимодействующих потоков и обратных связей. Его целесообразно применять лишь тогда, когда традиционные подходы оказываются неэффективны, когда поведение объектов не поддается точному математическому описанию и возможны лишь огрубленные оценки.