Краткое описание методов решения и использования приемов решения средствами табличного процессора)
Систему n линейных алгебраических уравнений вида.
можно записать в матричной форме.
A X = B,.
где A — матрица коэффициентов при неизвестных (матрица системы):
Целое число n называется размерностью системы.
Система (2) может быть записана в развернутом виде.
Система уравнений (6) называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение, и несовместной — в противном случае.
Рассмотрим задачу решения СИСТЕМЫ на следующем примере.
Т.е. будем решать систему из четырех алгебраических уравнений относительно трех неизвестных. Размерность системы (7) n=4, матрица системы A (3) размерности 33 имеет вид.
а вектор-столбец свободных членов (5) B=(-31, 14, -7, -32)T.
Попытаемся решить систему (7) в среде MS Excel двумя различными способами. Для чего создадим рабочую книгу из двух листов и назовем ее Решение СИСТЕМА.xls. Поскольку исходные данные для двух различных способов решения одни и те же (матрица системы A (8) и вектор-столбец свободных членов B), то неплохо было бы их одновременно ввести в эти рабочие листы. Excel предоставляет такую возможность.
Этот инструмент называется группировкой рабочих листов [4]. Для того, чтобы применить средство Группа, необходимо выделить группируемые рабочие листы, щелкнув первый рабочий лист (Лист1), на котором будут вводиться данные, а затем, удерживая клавишу Ctrl, щелкнуть ярлычки листов (Лист2), куда одновременно должны вводиться те же самые данные.
Признаком группировки нескольких листов является появившееся в строке заголовка слово [Группа] ([Group]), заключенное в квадратные скобки (Рис. 1). После ввода группировку необходимо отменить. Для отмены необходимо выбрать любой из листов, не входящих в группу, либо щелкнуть правой кнопкой мыши на любом ярлычке листа из группы и выполнить команду Разгруппировать листы.
Для решения рассматриваемой системы (7) сгруппируем листы (Лист1:Лист2), разместим в ячейках текущего листа (Лист1) A1, B2, F2, A8: A12 соответствующие поясняющие тексты (заголовки), в интервале A3: D6 — элементы матрицы A (8), а в интервале F3: F6 — элементы вектора B. Интервал B9: B12 зарезервируем под искомое решение — вектор X (4). После этих манипуляций оба рабочих листа примут одинаковый вид (Рис. 1). Перед дальнейшей работой разгруппируем рабочие листы.
