Некооперированное поведение фирм в условиях олигополии: виды стратегий и модели анализа

Количественные модели некооперированной олигополии. Количественные модели некооперированной олигополии подразумевают в качестве ключевого параметра взаимодействия фирм объем выпуска и продаж.

Модель Курно. Эта модель была предложена французским математиком и экономистом А. О. Курно в 1838 г. Однако его книга, в которой была изложена эта теория олигополии, не была замечена современниками. В 1863 г. он опубликовал новую работу «Принципы теории богатства», в которой представил положения своей теории без математических доказательств. Только в 1870-е гг. последователи Курно восприняли идеи его модели.

В модели Курно на рынке существуют две фирмы, спрос на продукцию которых представлен линейной функцией. Каждый участник предполагает, что в ответ на его решение конкурент не изменит свой выпуск. Иными словами, каждая фирма стремится к максимизации своей прибыли, полагая выпуск фирмы-конкурента заданным.

Предпосылки модели Курно:

• • фирмы производят однородный продукт;
• • фирмы знают функцию рыночного спроса;
• • фирмы принимают решение об объеме производства одновременно и независимо друг от друга;
• • каждая фирма считает объем выпуска конкурента заданным и постоянным.

Функция рыночного спроса:

где q_x и q₂ — объемы выпуска первой и второй фирм соответственно. Общие издержки фирм равны.

Функция прибыли каждой фирмы:

Используя условие максимизации прибыли каждой фирмы ^ — = О,.

dq,

можно вывести функции их реакции на выпуск другого участника:

На основании полученных результатов построим рис. 5.1.

Рис. 5.1. Кривые реакции дуополистов в модели Курно.

Равновесие Курно:

Таким образом, каждая фирма в условиях равновесия Курно ироизво;

а + с, + с₂

дит треть рыночного спроса при единой цене Р =-^—- и получает максимум прибыли.

При равенстве издержек фирм отраслевой выпуск, рыночная цена и прибыли фирм будут равны.

Однако данные условия не обеспечивают получение максимума отраслевой прибыли. Если бы фирмы поняли ошибочность своих предположений о постоянстве объемов выпуска каждого участника, вступили бы в сговор и действовали как единая монополия, то произвели бы четверть рыночного спроса каждая при цене, обеспечивающей максимум отраслевой прибыли (на рис. 5.1 точка М: q_{ = (а — c_x)Ab, q₂ = (а — c₂)Ah).

Ограниченность модели Курно:

• • ошибочность предположения о том, что выпуск соперника задан и не меняется;
• • модель закрыта, г. е. количество фирм нс меняется.

Кривые реакции фирм, представленные на рис. 5.1, могут быть лучше поняты, если проанализировать изопрофигы, или кривые равной прибыли.

Изонрофиты — это множество комбинаций независимых переменных функции прибыли, обеспечивающих одну и ту же величину прибыли. Кривые реакции — это множества точек наибольшей прибыли, которую может получить каждая фирма при данной величине выпуска конкурента. Они показывают реакцию первой фирмы на решение другой фирмы относительно объема своего выпуска. Поэтому кривые реакции имеют также название кривых наилучшего ответа.

Семейства линий равной прибыли (изопрофит) фирм 1 и 2 представлены соответственно на рис. 5.2, а и рис. 5.2, б.

Свойства изопрофит.

• • вдоль изопрофиты величина прибыли фирмы постоянна;
• • изопрофиты вогнуты к оси, на которой представлен выпуск фирмы, соответствующий данной изопрофите;
• • чем дальше изопрофита расположена от оси выпуска ее фирмы, тем меньший уровень прибыли она демонстрирует. И напротив, чем ближе находится изопрофита к оси выпуска данной фирмы, тем большему уровню прибыли она соответствует;
• • для любого заданного объема выпуска фирмы 2 есть единственный уровень выпуска фирмы 1, обеспечивающий максимум ее прибыли. Для фирмы 1 этот выпуск соответствует высшей точке на низшей изопрофите, доступной данной фирме;
• • высшие точки изопрофит фирмы 1 смещены влево. Если соединить их одной линией, получим ее кривую реакции на выпуск фирмы 2. Напротив, высшие точки изопрофит фирмы 2 смещены вправо. Если соединить их одной линией, получим ее кривую реакции на выпуск фирмы 1.

Рис. 5.2. Изопрофиты и кривые реакции фирм в модели Курно

Точка пересечения кривых реакции двух фирм в модели Курно показывает равновесие Курно.

Равновесие Курно является частным случаем равновесия Нэша^[1].

Рынок находится в равновесии Нэша, если каждое предприятие выбирает стратегию, являющуюся лучшим ответом на стратегии других фирм рынка, и ни одно предприятие в одностороннем порядке не желает изменить выбранную стратегию поведения.

Равновесие в модели Курио является стабильным, если линия реакции фирмы 1 более крутая, чем линия реакции фирмы 2. Это условие соответствует свойству изопрофит о том, что высшие точки изопрофит фирмы 1 смещены влево, а высшие точки изопрофит фирмы 2 смещены вправо.

Модель дуополии Курно может быть распространена на рынок с любым числом предприятий. Легко можно доказать, что по мере увеличения количества фирм на отраслевом рынке выпуск отрасли будет увеличиваться, а цена будет снижаться и приблизится к цене конкурентного рынка.

Таким образом, модель Курно иллюстрирует снижение цены продукции и приближение ее к величине предельных издержек при значительном числе предприятий на рынке (Р = с).

Американский и английский экономист голландского происхождения М. Блауг, известный историк экономической мысли, указывает на важную идею Курно о том, что «совершенная конкуренция есть предельный случай из целого спектра рыночных структур, определенных в терминах количества продавцов»; совершенная конкуренция — эго стандарт «для оценки результата действия неконкурентных рыночных структур»^[2].

Модель Штакельберга. Модель дуополии с асимметричной информацией была предложена немецким экономистом Г. фон Штакельбергом в 1934 г. Это модель развивает идеи количественной дуополии Курно. Однако в отличие от модели Курно фирмы выбирают свои стратегии последовательно: фирма-лидер делает первый шаг, фирма-последователь наблюдает за стратегией лидера и на основе наблюдений выбирает свой объем выпуска. Лидер знает, что последователь при принятии решений учитывает его стратегию.

Асимметрия дуополии Штакельберга состоит в том, что каждая фирма может выбрать разную стратегию: стать лидером или последователем. Последователь в модели Штакельберга следует кривой реакции Курно, считая, что его конкурент будет действовать аналогично, т.с. производить постоянный объем продукции. Между тем лидер ведет себя иначе: он знает кривую реакции последователя и как монополист максимизирует свою прибыль с учетом этой реакции.

В модели Штакельберга в ситуации дуополии возможны четыре комбинации выбора ролей лидера и последователя.

• 1) фирма 1 — лидер, фирма 2 — последователь;
• 2) фирма 2 — лидер, фирма 1 — последователь;
• 3) обе фирмы ведут себя как последователи;
• 4) обе фирмы претендуют на роль лидера.

В первом и втором случаях конфликта нет. Третий случай — это модель Курно. Поэтому не случайно модель Курно называют частным случаем модели Штакельберга.

В трех первых ситуациях результат взаимодействия фирм предсказуем.

В последнем случае обе фирмы хотят стать лидерами, и каждый участник думает, что конкурент будет себя вести согласно реакции Курно, но ни один из них не придерживается этого варианта поведения. В результате возможно неравновесие Штакельберга и изнурительная ценовая война, которая может завершиться, только если фирмы вступят в сговор или кто-то из них откажется от притязаний на роль лидера. Штакельберг рассматривал четвертый случай в качестве наиболее типичного варианта для своей модели.

Представим аналитическую версию простейшего варианта модели Штакельберга, в котором ГС, = ТС₂ — МС_{ = МС₂ = с. Пусть фирма 1 становится лидером.

Подставим в уравнение прибыли лидера функцию реакции по Курно фирмы-последователя:

Приравняем производную прибыли к нулю и получим объем выпуска лидера:

Определим выпуск последователя, подставив в функцию реакции по Курно последователя объем выпуска лидера:

Таким образом, объем выпуска последователя, обеспечивающий максимум его прибыли, в два раза меньше объема выпуска лидера.

Общий выпуск последователя и лидера составит.

Определим цену рынка:

Определим прибыли лидера и последователя:

Таким образом, прибыль лидера в два раза больше прибыли последователя.

Поэтому весьма вероятно, что обе фирмы пожелают стать лидерами, но в таком случае их прибыли окажутся не максимальными, а, напротив, минимальными. Покажем это, подставив двойной выпуск лидера в функцию цены:

т.е. цена равна предельным и средним издержкам.

Равенство цены предельным и средним издержкам означает, что прибыль обеих фирм равна нулю.

Как видно на рис. 5.3, кривая реакции Курно R{q₂) для первой фирмылидера поворачивается против часовой стрелки. Максимум прибыли участников рынка (равновесие Штакельберга) достигается в точке касания изопрофиты фирмы-лидера П^ и линии реакции по Курио фирмы-последователя R₂(q).

Выводы из модели Штакельберга:

• • ситуация стабильного равновесия в модели Курно при предположении, что фирмы будут вести себя более активно, захотят доминировать на рынке, причем сразу оба участника пожелают стать лидерами, может привести к четвертому случаю или состоянию неравновесия в модели Штакельберга;
• • асимметрия фирм на рынке (наличие лидера и последователя) приводит (в сравнении с моделью Курно):
• — к уменьшению рыночной цены¹;^[3][4]

f 3 (a — c) 2 (a — c)'.

— з'величению объема выпуска отрасли —— > —— ;

_ч Ап 3 о

• — увеличению излишка потребителей;
• — неравенству рыночных долей фирм;
• — превышению в два раза прибыли лидера по сравнению с прибылью последователя.

Рис. 53. Графическая иллюстрация модели Штакельберга

Таким образом, из анализа моделей Курно и Штакельберга следует очень важный вывод: активность фирм на рынке может увеличить благосостояние потребителей, что и имеет место в модели Штакельберга.

Ценовые модели некооперированной олигополии. Модель Бертрана.

Французский математик Ж. Л. Ф. Бертран, работавший в области теории чисел, дифференциальной геометрии и теории вероятности, в 1883 г. выступил с критикой моделей олигополии, выбирающих в качестве стратегической переменной объем выпуска продукции. Он предложил принять в качестве стратегической переменной цену товара.

Для участников модели Бертрана, в отличие от модели Курно, не выпуск соперника, а его цена является заданной величиной. Поэтому изопрофиты и кривые реакции в модели Бертрана (рис. 5.4) построены в пространстве цен, а не объемов выпуска, как в модели Курно.

Изопрофита Бертрана, или линия равной прибыли, — это множество точек в пространстве цен, соответствующих комбинациям Р, и Р₂, предоставляющим каждой фирме одну и ту же величину прибыли.

Рис. 5.4. Изопрофиты и кривые реакции в модели Бертрана.

Изопрофиты фирмы 1 выпуклы к оси его цены (Р_х), а фирмы 2 — к оси его цены (Р₂). Чем ближе к оси цены соответствующей фирмы лежит ее изопрофита, тем более низкий уровень равной прибыли она иллюстрирует.

Форма изопрофит означает, что фирма 1 будет снижать цену, например, с Р{ до Р" , чтобы сохранить свою прибыль неизменной (остаться на изопрофите л () в случае снижения фирмой 2 своей цены с Р> до Р" .

Если и после этого фирма 2 будет снижать свою цену, фирма 1 не сможет сохранить прибыль неизменной. Так, при цене фирмы 2, более низкой, чем Р₂", фирма 1 должна будет перейти на более низкую, чем п'(, изопрофиту. Следовательно, величина его прибыли уменьшится.

Таким образом, при любом изменении цены фирмы 2 существует единственная цена фирмы 1, обеспечивающая ей максимум прибыли. Цена, при которой фирма 1 получает максимум прибыли, соответствует самой низкой точке наиболее высоко расположенной изопрофиты фирмы 1. Нижние точки изопрофит фирмы 1 по мере перехода к более высоким изопрофитам смещаются вправо. Следовательно, увеличивая свою прибыль, фирма 1 привлекает все больше потребителей фирмы 2, которая повысила цену товара.

Соединив нижние точки всех изопрофит, получим кривую реакции фирмы 1 Р,(Р₂) ^на изменения цен фирмой 2. Абсциссы точек этой кривой — это цены фирмы 1, обеспечивающие ей максимум прибыли при ценах фирмы 2, соответствующих ординатам нижних точек изопрофит. Аналогично линия R₂(Pi) ^на рис. 5.4, б представляет кривую реакции фирмы 2 на изменение цен фирмой 1.

Равновесие Бертрана на графике (точка В — N на рис. 5.5) — это точка пересечения кривых реакции обеих фирм в пространстве цен. Равновесие Бертрана — частный случай равновесия Нэша в ситуации, когда стратегия каждого предприятия заключается в выборе уровня цены товара.

Кривые реакции фирм в модели Бертрана — восходящие линии, следовательно, цены фирм — участников рынка имеют тенденцию к сближению. Напротив, кривые реакции фирм в модели Курно — нисходящие линии.

Рис. 5.5. Равновесие в модели Бертрана.

Продукция обеих фирм однородная, поэтому если конкурент предложит более низкую цену на свой продукт, все покупатели перейдут к нему. Обе компании на рынке, стремясь захватить весь рынок, будут по очереди уменьшать цены, каждый раз устанавливая их на более низком уровне, чем у конкурента.

Ценовая война фирм будет иметь следующие результаты:

• 1) на рынке установится единая цена, принадлежащая лучу в двухмерном пространстве цен, исходящему из начала координат под углом 45°;
• 2) равновесие Бертрана — Нэша соответствует единой цене, равной предельным затратам компаний. В ином случае фирмы будут продолжать снижать цены до тех пор, пока не установится общая цена рынка на уровне предельных издержек фирм;
• 3) отраслевая прибыль будет равна нулю.

Таким образом, несмотря на малое количество участников отрасли (в дуополии лишь два участника), исход модели Бертрана — равновесие совершенно конкурентного рынка^[5].

Проанализируем аналитическую версию модели Бертрана.

Пусть рыночный спрос выражен обратной линейной функцией

где Q = .

Прямая функция спроса имеет вид.

Если цены рынка Р_х > МС и Р₂ > МС, но Р_{ > Р₂, то q_x = 0, так как все покупатели будут покупать товар фирмы 2, цена которого меньше. Если, наоборот, Р_х < Р₂, то весь рыночный спрос будет принадлежать фирме 1, и q₂ = 0. В случае установления обеими фирмами рынка одинаковых цен (Р ⁼ Pi)' рыночный спрос будет поделен между ними поровну:

На рис. 5.6 функция спроса фирмы 1 представлена линией спроса DP₂ABD', имеющей разрыв АВ.

Рис. 5.6. Кривая спроса фирмы-дуополиста Бертрана.

Если фирма 2 предложит цену Р_х > Р₂, то спрос на продукцию фирмы 1 будет равен нулю. На рис. 5.6 эта ситуация соответствует вертикальному участку DP₂ линии спроса фирмы 1.

При Р, = Р₂ рынок будет поделен пополам, участок Р₂А будет принадлежать фирме 1, а участок АВ — фирме 2.

Если же Р, < Р₂, то фирма 1 захватит весь рынок (участок BD').

Каждая фирма может получать положительную прибыль до тех пор, пока не будет достигнуто равенство.

Данное равенство иллюстрирует состояние равновесия Бертрана — Нэша.

Таким образом, отличие модели Бертрана от модели Курно заключается в том, что модель Бертрана показывает достижение результата совершенно конкурентного рынка не по мере увеличения числа фирм на рынке (как это имеет место в модели Курно), а уже при переходе от одной фирмы-монополиста к дуополии. Причина различия исходов моделей Курно и Бертрана состоит в том, что если каждый дуополист Курно имеет нисходящую остаточную кривую спроса, то дуополист Бертрана сталкивается с кривой спроса, совершенно эластичной по цене соперника, поэтому снижение цены для него приносит положительную прибыль до тех пор, пока цена установлена выше предельных издержек.

Модели Курно и Бертрана в ситуации, когда количество фирм на рынке равно двум, имеют разные результаты (табл. 5.1).

Таблица 5.1

Равновесные объемы выпуска и цены монополии, совершенной конкуренции, дуополистов в моделях Курно и Бертрана.

Однако обе модели имеют одни и те же нереалистичные предпосылки (своего рода, недостатки):

• 1) фирмы Курно и Бертрана нс умеют корректировать свое поведение на рынке, приобретая определенный опыт, иными словами, не «учатся благодаря действиям» (learning by doing)]
• 2) их производственные мощности фактически «резиновые», могут сокращаться и увеличиваться без каких-либо дополнительных затрат, позволяя фирмам изменять объем выпуска от нуля до величины, удовлетворяющей весь рыночный спрос.

Модель Эджворта. Английский экономист Ф. Эджворт, посчитав справедливой критику моделей Курно и Бертрана за нереалистичность предпосылки о возможности фирм изменять производственные мощности при постоянных издержках, ввел в свою модель ценовой дуополии ограничение мощности.

На рис. 5.7 ограничение производственных мощностей иллюстрируется величиной q_k, соответствующей вертикально восходящему участку линии предельных издержек МС. Как видим, затраты на производство еще одной единицы продукции сверх количества, ограниченного указанной мощностью, становятся бесконечно велики. Мощности каждой фирмы ограничены половиной рыночного спроса q_k = Ол (р=мс) / 2 > соответствующего цене, равной предельным затратам.

Рис. 5.7. Дуополия Эджворта.

Если каждая фирма назначит на свой товар цену, равную предельным издержкам (Р_х = Р₂ = МС), общий выпуск обеих фирм будет равен рыночному спросу.

где q_k = (ас) / 2 Ь.

Если, например, фирма 1 повысит свою цену, а фирма 2 оставит цену Р₂ = МС, все покупатели пожелают покупать товар у нее, поскольку цена па товар фирмы 2 ниже. Но в отличие от модели Бертрана каждая фирма в модели Эджворта не может удовлетворить более половины рыночного спроса из-за ограничения производственных мощностей. В итоге покупатели будут вынуждены приобретать товар по более высокой цене у фирмы 1.

Таким образом, у фирм в модели Эджворта есть две стратегии:

• 1) использовать все имеющиеся производственные мощности. Этот выбор делает, как правило, менее активная фирма, которая боится рисковать и потерять покупателей из-за повышения цены;
• 2) максимизировать прибыль, повысив цену и действуя на остаточном спросе q = Qj — q_k. В этом случае фирма, как и любой монополист, приравнивает предельные издержки и предельную выручку, соответствующую остаточному спросу (точка А на рис. 5.7), и устанавливает на товар цену Р_х, обеспечивающую ей максимум прибыли.

Предпосылки модели Эджворта:

• 1) если цены фирм-конкурентов равны, то каждая фирма удовлетворяет половину рыночного спроса;
• 2) если одна фирма выбирает стратегию использования всех имеющихся у нее производственных мощностей, то вторая фирма, скорее всего, выберет стратегию максимизации прибыли на остаточном спросе;
• 3) товар, предлагаемый фирмами на рынке, однородный;
• 4) функция спроса линейная: Р = а — bQ или Q = а / b — Р/ Ь;
• 5) предельные издержки фирм одинаковы и равны средним издержкам: МСI = АС, = с.

Функция остаточного спроса фирмы 1, выбравшей более рискованную стратегию, выглядит следующим образом:

Следовательно,.

Определим оптимальный объем выпуска активной фирмы, работающей на остаточном спросе:

q_x = (а — с) / АЬ — оптимальный объем выпуска активной фирмы, который в два раза меньше остаточного спроса фирмы, выбравшей стратегию использования всех имеющихся у нее производственных мощностей.

Таким образом, фирма, выбравшая стратегию максимизации прибыли на остаточном спросе и получившая положительную прибыль, выиграет в конкурентной борьбе. Тогда как вторая фирма, использующая все имеющиеся у нее производственные мощности, получит нулевую прибыль.

Однако данное равновесие неустойчиво, поскольку у второй фирмы есть более выгодный вариант стратегии во втором периоде: вторая фирма понизит цену до уровня Р₂ = Р- е, где е — бесконечно малая величина, которая больше нуля. Поэтому вторая фирма, выпускающая в два раза больше продукции, чем первая фирма, получит и в два раза большую положительную прибыль:

так как е — бесконечно малая величина, большая нуля.

Таким образом, в модели Эджворта возможна ценовая война, т. е. стратегия поочередного снижения цены двумя фирмами-конкурентами.

Однако, в отличие от модели Бертрана, в модели Эджворта у каждой фирмы мощности ограничены, и весь рыночный спрос фирмы удовлетворить не могут, даже установив более низкую цену на свой продукт, чем конкурент.

Следовательно, модель Эджворта ставит перед исследователем два вопроса:

• 1) до какого уровня фирмам-конкурентам выгодно снижать цену;
• 2) каким образом ограничение производственных мощностей может повлиять на размах колебаний цены в ходе ценовой войны.

Для ответа на эти вопросы предположим, что:

• • производственные мощности фирм ограничены на уровне q_k = х ед. продукции;
• • вторая фирма использует все производственные мощности, т. е. q₂ = х.

Остаточный спрос, цена на продукт и прибыль первой фирмы равны:

Определим:

• оптимальный объем выпуска первой фирмы:

• цена на ее продукт, обеспечивающая ей максимум прибыли (верхняя граница колебания цен):

• прибыль первой фирмы:

Предел снижения цены фирмой 2 можно определить из неравенства

Действительно, второй фирме, избравшей стратегию использовать все производственные мощности, имеет смысл снижать цены до тех пор, пока ее прибыль оказывается больше прибыли первой фирмы, применившей стратегию максимизации прибыли на остаточном спросе.

Из этого неравенства получаем нижнюю границу колебания цены:

Определим размах колебания цены в ходе ценовой войны как разность между верхней и нижней границей цены:

Из данной формулы видно, что размах колебания цены в ходе ценовой войны равен нулю в двух случаях:

• 1) если х= (а — с) / Ь. В данном случае ограничения по мощности нет, каждая фирма может удовлетворить весь рыночный спрос, и модель Эджворта становится вариантом модели Бертрана;
• 2) если х = (а — с) / ЗЬ. В данном случае цена Р = (а + 2с) / 3. Каждая фирма использует все производственные мощности, удовлетворяя при этом половину рыночного спроса и получая одинаковую с конкурентом положительную прибыль в размере PR_{ = PR₂ = (а — с)² / 9Ь. Модель Эджворта становится вариантом модели Курно.

На конкретном примере покажем, как размер ограничения по мощности в модели Эджворта влияет на размах колебания цены в ходе ценовой войны.

Пример Пусть Q 100 — Р, MCj = ACj= 10. Первая фирма более активна, максимизирует прибыль на остаточном спросе, вторая использует все производственные мощности. Первый случай: х = 80.

Решение

q_{ = 100-/^>-80 = 20-Р₁;

P_l=20-q_l;

MR_X = МС, или 20 — 2<7, = 10;

<7, =5;

Р, = 15 — верхняя граница цены; прибыль первой фирмы PR^ = 25.

(Р₂-10)80 = 25;

Р₂ = 10,31 — нижняя граница цены.

Размах колебаний в процессе ценовой войны:

АР = 15−10,31 = 4,69.

Второй случай: л* = 50 (более жесткое ограничение).

Решение

q_{ = 100-Р-50 = 50-Р₁;

Pi=50-ft;

МР, = МС, или 50 — 2<�у, = 10;

q_x =100-P-50 = 50-P_{;

P =50-^;

MR_{ = MC, или 50 — 2q_{ = 10;

<7, =20;

P, = 30 — верхняя граница цены; прибыль первой фирмы PR] = 400.

(Р₂-10)50 = 400;

Р₂ = 18 — нижняя граница цены.

Размах колебаний в процессе ценовой войны: АР = 30−18 = 12.

Вывод:

Чем больше у каждой фирмы производственная мощность, ограничивающая ее возможности менять стратегии, тем меньше размах колебания цены. И наоборот, чем жестче ограничение по мощности (меньше производственная мощность каждой фирмы), тем более продолжительным оказывается период ценовой войны и значительнее размах колебания цен.

Модель «жестких цеп» (ломаной кривой спроса), или модель Суизи.

Данная модель, разработанная II. Суизи в конце 1930;х гг., объясняет, почему цены на рынках олигополии часто остаются стабильными, несмотря значительные изменения в издержках.

На рис. 5.8 представлена одна фирма-олигополист, имеющая ломаную кривую спроса, состоящую из двух участков — более эластичного по цене отрезка FN и менее эластичного отрезка NK.

Рис. 5.8. Модель «жестких цен» (ломаной кривой спроса).

Допустим, что первоначально фирма выбрала цену Р_Е и объем производства Q_E> соответствующие точке излома линии спроса N.

Фирма считает, что у нее есть две линии спроса МК и FG и два варианта поведения:

• • если она повысит цену на товар, конкуренты — другие участники рынка — последуют за ней, и в итоге фирма окажется на участке спроса MN. Новая более высокая цена не приведет к значительной потере рыночной доле, поскольку все участники рынка, по мнению фирмы, тоже увеличат свои цены. Поэтому повышение цены обеспечит нашей фирме большую выручку и прибыль;
• • если фирма выберет вариант понижения цены товара, то в этом случае, как она предполагает, ее конкуренты не уменьшат свои цены. Поэтому фирма окажется на участке линии спроса NG и за счет приобретения большей рыночной доли вследствие более низкой, чем у конкурентов, цены также получит прирост выручки и прибыли.

В реальности ситуация на рынке развивается не по сценарию фирмы.

Если фирма повысит цену, то конкуренты, напротив, не последуют за ней, и объем продаж фирмы уменьшится в большей степени, чем при совместном повышении цен. Фирма окажется не на участке MN, как она рассчитывала, а на более пологом отрезке FNкривой спроса D_{. В итоге фирма не получит запланированный ею объем выручки и прибыли.

Если фирма снизит цену на свой товар, то конкуренты, наоборот, последуют ее примеру. Поэтому объем продаж фирмы вырастет в меньшей степени, чем в том случае, если бы конкуренты сохранили свои более высокие цены без изменения. Другие участники рынка тоже снизят цену, чтобы потерять меньше покупателей.

В результате фирма окажется не на более эластичном участке NG, а на более крутом отрезке NK кривой спроса D₂, и опять-таки не достигнет цели увеличить выручку и прибыль.

Следовательно, при ценах ниже Р_Е линией спроса фирмы будет отрезок NK линии D₂, а при ценах выше Р_Е — отрезок FN кривой спроса D_{. Кривая спроса фирмы окажется с изломом в точке N.

Модель ломаной кривой спроса, таким образом, опирается на предположение, что рассматриваемая нами фирма будет иметь две разные линии спроса при различном поведении фирм-конкурентов: участок NK линии D_b если конкуренты последуют за изменениями цен данной фирмы, и отрезок FN кривой спроса D_x, если они не будут реагировать на ее изменения цен. Линии Dj и D₂ пересекаются в точке N.

Накапливая опыт существования на рынке в условиях конкуренции, наша фирма в конечном итоге понимает, что конкуренты будут вести себя рационально, т. е. в зависимости от изменения цены нашей фирмой либо последуют за ней, либо нет. Поэтому наша фирма будет воздерживаться от изменения первоначальной цены Р_Е. И только значительное изменение затрат может склонить ее к изменению цены. Это объясняется формой кривой предельной выручки. Ломаной линии спроса соответствует линия предельной выручки с разрывом.

Если кривая предельных затрат (МС) пересечет линию предельной выручки на линии разрыва, то оптимум фирмы будет достигаться при цене Р_Е и объеме выпуска Q_E.

Таким образом, сдвиг кривой МС не повлечет за собой изменения оптимальной комбинации цены и объема выпуска, если точка пересечения с линией предельной выручки не выйдет за пределы отрезка АВ (разрыв MR).

Если предельные издержки фирмы проходят через разрыв предельного дохода, то оптимальный объем выпуска фирмы — Q_E.

При изменении технологий производства, сопровождающихся сдвигом вверх-вниз кривой МС, оптимальная цена и объем производства будут сохраняться неизменными до тех пор, пока МС не выйдут за пределы разрыва АВ кривой предельного дохода MR.

Вывод, который можно сделать из анализа модели Суизи:

При изменении технологий производства на рынке может наблюдаться стабильность цен и объема выпуска.

Критики модели ломаной кривой спроса, видимо, правы в том, что данная модель не может претендовать па роль основной или общей модели олигополии.

Тем не менее в ситуациях, когда представления фирм-олигополистов о поведении конкурентов окончательно не сложились или ограничены в силу недоступности информации, модель жестких цен может предложить рациональное объяснение поведению других участников рынка и, следовательно, дать прогноз их возможных действий. Подобные ситуации характерны, например, для новых отраслей на раннем этапе их становления, когда соперники еще не изучили друг друга, а также для случаев присоединения к отрасли новых фирм, чье поведение пока кажется непредсказуемым.

• [1] Дж. Ф. Нэш — американский математик, лауреат Нобелевской премии по экономике1994 г. за «Анализ равновесия в теории некооперативных игр».
• [2] Блауг М. Экономическая мысль в ретроспективе. М.: Дело ЛТД, 1994. С. 297.
• [3]. а + 2с, а + Зс а-с '—-=-> 0, так как (а — с) > 0.
• [4] 4 12
• [5] Подобный результат модели называют парадоксом Бертрана.