Ядерные реакции.
Ядерные технологии
Реакции с образованием промежуточного (составного) ядра, это двухстадийный процесс, протекающий при не очень большой кинетической энергии сталкивающихся частиц (примерно до ю МэВ). В этом процессе возникает составное ядро, в котором бомбардирующая частица надолго застревает. По ядерным масштабам время жизни составного ядра велико: ю*14 — ю15 с. Оно намного больше времени пролёта частицы через… Читать ещё >
Ядерные реакции. Ядерные технологии (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
В данной главе мы на конкретных примерах продемонстрируем особенности протекания ядерных реакций разного типа.
Основные свойства ядерных реакций
Следствием взаимодействия бомбардирующих частиц с ядрами мишени может быть:
- 1) Упругое рассеяние частиц, при котором ни состав, ни внутренняя энергия не меняются, а происходит лишь перераспределение кинетической энергии в соответствии с законами соударений.
- 2) Неупругое рассеяние частиц, при котором состав взаимодействующих ядер не меняется, но часть кинетической энергии бомбардирующего ядра расходуется на возбуждение ядра мишени.
- 3) Ядерная реакция, в результате которой меняются внутренние свойства и состав взаимодействующих ядер.
Ядерные реакции — процессы, в которых атомные ядра претерпевают превращения в результате их взаимодействия с элементарными частицами, у- квантами или друг с другом.
При протекании любой ядерной реакции выполняются все фундаментальные законы сохранения, и ряд законов сохранения, специфических только для ядерных реакций (законы сохранения барионного (числа нуклонов) и лептонного (числа лептонов)) зарядов). В ядерных реакциях, идущих при относительно небольших энергиях налетающих частиц (<�юо МэВ) выполняется закон сохранения электрического заряда, закон сохранения числа нуклонов, закон сохранения энергии, закон сохранения импульса и закон сохранения момента количества движения. Эти законы выполняются во всех типах реакций, идущих под действием ядерных электромагнитных и слабых взаимодействий. В реакциях, идущих в результате ядерных и электромагнитных взаимодействий, выполняются также закон сохранения пространственной чётности. В реакциях, идущих в результате ядерных взаимодействий, выполняется закон сохранения изотопического спина и его проекции. Эти законы накладывают ограничения на возможность осуществления ядерной реакции. Даже энергетически выгодный процесс оказывается невозможным, если сопровождается нарушением какого-либо закона сохранения.
В общем виде ядерное взаимодействие можно записать в форме.
По механизму взаимодействия ядерные реакции делятся на:
- — реакции с образованием промежуточного (составного) ядра, это двухстадийный процесс, протекающий при не очень большой кинетической энергии сталкивающихся частиц (примерно до ю МэВ). В этом процессе возникает составное ядро, в котором бомбардирующая частица надолго застревает. По ядерным масштабам время жизни составного ядра велико: ю*14 — ю_15 с. Оно намного больше времени пролёта частицы через ядро.
- — прямые ядерные реакции (реакции скалывания, реакции срыва, реакции подхвата и др.), проходящие за ядерное время, необходимое для того, чтобы частица пересекла ядро (для нуклонов с энергиями ~ю МэВ это время ~Ю'22 с). Механизм взаимодействия налетающей частицы с небольшим числом нуклонов, проявляется при очень больших энергиях бомбардирующих частиц (~1 ГэВ).
Ядерная реакция характеризуется тепловым эффектом, который представляет собой разность масс покоя вступающих в ядерную реакцию и образующихся в результате реакции ядер, выраженную в энергетических единицах, т. е. энергетический эффект ядерной реакции определяется разницей дефектов масс конечных и исходных ядер. Если тепловой эффект положителен, Q>о, то ядерная реакция идёт с выделением энергии (экзотермическая реакция). Если тепловой эффект отрицателен (Q<0, эндотермическая реакция), то для осуществления ядерной реакции энергия относительного движения вступающих в реакцию ядер должна быть не меньше теплового эффекта.
Если известна масса всех ядер и частиц, участвующих в реакции, то на основании эквивалентности энергии и массы можно вычислить энергию, выделяющуюся или затраченную при протекании ядерной реакции,.
Рассмотрим энергетику реакции (l). Если Еа, Ел, Еь и Ев — полные энергии двух частиц до реакции и после реакции, то на основании закона сохранения энергии:
Энергия реакции — кинетическая энергия, выделяющаяся или поглощающаяся в процессе ядерной реакции; она равна разности энергий покоя частиц в начальном и конечном состояниях.
Кинетическая энергия, выделяющаяся при ядерной реакции, распределяется между продуктами Ъ и В обратно пропорционально их массе.
Реакция называется экзотермической, если Q>o, т. е. если она идет с выделением энергии. Если Q.
Минимальное значение кинетической энергии налетающей частицы, при котором идет эндотермическая реакция, называется пороговой.
Порог реакции — минимальная кинетическая энергия налетающей частицы в лабораторной системе координат, при которой возможна ядерная реакция. Порог реакции не совпадает с энергией реакции: порог ядерной реакции Е,Юр всегда больше энергии реакции Q на величину энергии, связанной с движением центра инерции в лабораторной системе координат.
Необходимым, но недостаточным условием протекания ядерной реакции является Q+EIWp>о.
Вероятность ядерной реакции характеризуют эффективным поперечным сечением или просто сечением, а (выражается в барнах, 1 барн=ю24 см2) где п — число ядерных реакций в 1 времени; п0-поток бомбардирующих ядерных частиц в 1 времени; N — число ядер на 1 см2 мишени.
Ядерное эффективное сечение — величина, характеризующая вероятность взаимодействия частицы с ядром. С помощью известных эффективных сечений вычисляют скорости ядерных реакций или количества прореагировавших частиц.
Сечение активации — вероятность образования радиоактивных изотопов при взаимодействии ядерных частиц с атомными ядрами.
Сечение захвата — вероятность присоединения ядерных частиц (например, нейтронов) к атомному ядру.
Сечение деления — вероятность деления ядра, захватившего нейтрон.
Сечение рассеяния — рассеяние нейтронов на ядрах мешеный без реакций.
При изучении реакций взаимодействия нейтронов с некоторыми изотопами, например, с ураном-238 используются все три сечения: захвата, деления и рассеяния. Изотопы с большим сечением рассеяния и низкой массой используются как замедлители нейтронов, а изотопы с большим сечением поглощения (нейтронные яды), если они не склонны к делению или к распаду, — как поглотители нейтронов в ядерных реакторах. Выгорающие поглотители применяются для контроля за ядерными процессами в реакторе и для его останова.
Если ядро-мишень покоится, то вероятность взаимодействия в единицу' времени равна произведению сечения (выраженного в единицах площади) на поток падающих частиц (выраженный в количестве частиц, пересекающих за единицу времени единичную площадку'). Поскольку радиус ядра «10*12 см2, то площади ядра «ю*2* см2, т. е. ~1 барн (учитывается только площадь бомбардируемого ядра, размерами бомбардирующей частицы пренебрегают). Однако реальные ядерные сечения могут существенно отличаться от этих значений. Так, часто поглощение нейтронов идёт с сечениями выше юоо барн, тогда как сечения ядерных реакций под действием у-излучением имеют порядок 0,001 барн.
Рассмотрим тонкую мишень (ядра мишени не перекрывают друг друта), на которую падает перпендикулярно поверхности монохроматический пучок нейтронов. Здесь коэффициент а, характеризующий вероятность взаимодействия с ядром (эффективное ядерное сечение):
где п-плотность нейтронов в пучке, v — скорость нейтронов, R — полное число взаимодействий в единицу' времени в единице объема мишени, содержащей в 1 см3 N ядер, Ф=пц — плотность потока нейтронов.
Общее поперечное сечение, от, представляет собой сумму сечения рассеяния, Os, и сечения поглощения, ол:
Макросечение — коэффициент пропорциональности между7 потоком нейтронов, падающего на тонкую мишень и набором ядерных реакций, протекающих (в единице объема) в облучаемом материале.
Поскольку поперечное сечение имеет размерность см2, а плотность см*з, то размерность макроскопического сечения см*1. Скорость реакции, отнесённая к единице объёма, R, может быть выражена через поток ней;
ТрОНС',> ^ тл i/пллгтпипол1/лд плпоппчило лоиоиио?
Табл. 1. Поперечное сечение захвата нейтронов некоторыми элементами, барн___.
Элемент. | При 0,025 эВ. | При 1 МэВ. | ||
Захват. | Рассеяние. | Захват. | рассеяние. | |
Н. | 0,32. | 204−80. | <�Ю4 | |
D20. | 9-Ю-4. | <10*4. | ||
Be. | 9−10*3. | 6,9. | <10−4. | |
В. | 3,8. | <10−4. | ||
С. | 4,5-ю-з. | 4,8. | <10−4. | 2,5. |
А1. | 0,22. | 1,6. | 4−10*4. | |
Fe. | 2,5. | 11,0. | 8−10*3. | |
Zr. | о, 4. | 8,4. | 3-Ю" 2 | |
Cd. | 6,5. | 10; |
Величина поперечного сечения ядерной реакции с участием нейтронов зависит от типа мишени (водород, уран…), типа ядерного процесса (рассеяние, деление…), начальной энергии нейтрона (тепловые, быстрые…) и в меньшей степени от угла падения нейтрона на ядро мишени и температуры мишени.
Средний свободный пробег, L, т. е. среднее расстояние между двумя взаимодействиями.
Для незаряженной и заряженной частиц зависимости сечения от энергии налетающей частицы коренным образом различаются.
Такое поведение сечения в инициированных нейтронами реакциях называется l/v законом (рис. 1, верхняя кривая).
Рис. 1. Зависимость сечения ядерной реакции от энергии бомбардирующих частиц: незаряженные частицы (нейтроны) — вверху; заряженные частицы (протоны) —
Так как нейтрон не имеет заряда, он может приблизиться к ядру на любое расстояние, не испытывая при этом отталкивания. Экзотермические ядерные реакции, т. е. реакции, для которых Q>о, могут поэтому протекать под действием нейтронов с относительно низкой энергией. Поскольку' с уменьшением скорости нейтронов вероятность нахождения их вблизи ядра возрастает, сечение реакций захвата нейтронов, а будет обратно пропорционально скорости нейтронов (закон l/v):
внизу.
Совсем по-другому выглядит энергетическая зависимость сечения ядерной реакции при использовании заряженных частиц (рис. 1, нижняя кривая).
Так как при взаимодействии нейтронов с ядрами проявляются волновые свойства частиц, эффективные сечения имеют резонансный характер зависимости от энергии: на некоторых интервалах энергий сечение сначала резко возрастает, достигает максимального значения при резонансной энергии, а затем резко падает.
В случае низкоэнергетических нейтронов закон l/v выполняется.
для большинства ядер. Отклонения от него наблюдаются в области энергий 1-MOO эВ, где на кривой ст (?) имеются максимумы (резонансные пики). Резонансные ядерные процессы — процессы, с резкой немонотонной зависимостью эффективного сечения от энергий бомбардирующих частиц.
Рис. 2. Зависимость сечения ядерной реакции от энергии нейтронов.
Полная ширина резонанса Г определяется на половине высоты резонанса (рис. 2) и связана с шириной возбужденного уровня и средним временем жизни уровня соотношением неопределенностей ГТ = Ь.
Кинетика ядерной реакции А (х, у) В описывается дифференциальным уравнением:
где Na и Nb — число атомов А и В в единице объёма; Фх — плотность потока частиц (част./(см2 с)); а — сечение реакции превращения А в В.
При прохождении тонкого слоя атомов толщиной Дл: плотность потока частиц уменьшается по закону:
Для толстой пластины толщиной Дх, число ядер, N, образовавшихся при облучении в течении времени t:
для тонкой пластины
Если в результате ядерной реакции C (x, y) D образуется радиоактивный нуклид, то необходимо учитывать его распад за время облучения:
Количество ядер, образовавшихся в результате нейтронного облучения:
где Ф — нейтронный поток, т. е. число нейтронов, проходящих за 1 сек через 1 см мишени; Nc — число атомов активируемого изотопа в мишени, Я — постоянная распада образующегося изотопа, t — время облучения, о — сечение активации.
Активность вещества, облученного в течение времени t, спустя время t* после окончания облучения выражается формулой.
Таким образом, при малых временах активность мишени линейно возрастает во времени, а затем стремится к стационарному состоянию. Облучать при временах больших, чем три периода полураспада обычно не имеет смысла.
Выход ядерной реакции Y равен доле частиц, вступающих в реакцию с ялпами мишени. Лля тонкой мишени:
Так как выход реакции пропорционален эффективному сечению, эта величина также имеет резонансный характер. Обычно выход в ядерных реакциях не велик и составляет lO’Hw4.