Классификации систем. 
Моделирование систем и процессов

Системы разделяют на классы по различным признакам, и в зависимости от решаемой задачи можно выбирать разные принципы классификации. Предпринимались попытки классифицировать системы по виду отображаемого объекта (технические, биологические, экономические и т. п. системы); виду научного направления, используемого для их моделирования (математические, физические, химические и др.); взаимодействию со средой (открытые и закрытые); величине и сложности.

Одна из наиболее полных и интересных для выбора методов моделирования классификаций по уровням сложности предложена К. Боулдингом. Выделенные в ней уровни приведены в табл. 1.2.

В классификации К. Боулдинга каждый последующий класс включает в себя предыдущий, характеризуется большим проявлением свойств открытости и стохастичности поведения, более ярко выраженными проявлениями закономерностей иерархичности и историчности, хотя это не всегда отмечается, а также более сложными «механизмами» функционирования и развития.

Оценивая классификации с точки зрения их использования при выборе методов моделирования систем, следует отмстить, что такие рекомендации (вплоть до выбора математических методов) имеются в них только для классов относительно низкой сложности (в классификации К. Боулдинга, например, для уровня неживых систем), для которых могут применяться модели, основанные на фундаментальных принципах теории автоматического управления, — программное управление, управление по отклонениям (модель обратной связи) и модель, сочетающая принцип управления по отклонениям и компенсационное управление (или управление с упреждением) путем включения в модель блока компенсации, измеряющего помехи и вырабатывающего рекомендации по корректировке закона управления. Для последующих классов сложных систем оговаривается, что дать такие рекомендации трудно. При этом интересно отметить, что в качестве признака классификации выбран признак «обмен информацией со средой», а затем добавлен признак — наличие «сознания» и «самосознания» .

Таблица 1.2 Классификация систем по К. Боулдингу

В первый период развития теории принятия решений и теории систем широко распространено было выделение классов проблем с достаточной определенностью, проблем с неопределенностью и проблем с большой начальной неопределенностью, что позволяет дать рекомендации по классификации методов моделирования по признаку «определенность». А. Ньюэлл и Г. Саймон предложили делить проблемы и системы по принципу «структуризация»: хорошо структурированные, плохо структурированные и неструктурированные. По аналогии с этой классификацией В. В. Налимовым было предложено ввести понятия хорошо организованных и плохо организованных или диффузных систем. Позднее, в первой коллективной монографии по теории систем к этим двум классам был добавлен еще класс самоорганизующихся или развивающихся систем.

Классификация систем по степени организованности

Разделение систем по степени организованности предложено в продолжение идеи о разделении систем на хорошо организованные и плохо организованные, или диффузные.

Представление объекта или процесса принятия решения в виде хорошо организованной системы возможно в тех случаях, когда исследователю удается определить все элементы системы и их взаимосвязи между собой и с целями системы в виде детерминированных (аналитических, графических) зависимостей.

При представлении объекта этим классом систем проблемная ситуация может быть описана в виде выражений, связывающих цель со средствами, которые в разных приложениях носят различные названия — критерий функционирования, критерий оптимальности, критерий или показатель эффективности, целевая функция и т. п.

Такое представление применяется в тех случаях, когда может быть предложена формальная математическая модель и экспериментально показана правомерность ее применения, т. е. экспериментально доказана адекватность модели реальному объекту или процессу. Попытки применить этот класс систем для представления сложных многокомпонентных объектов или многокритериальных задач, которые приходится решать при разработке технических комплексов, совершенствовании управления предприятиями и организациями и т. д., практически нереализуемы, так как это требует недопустимо больших затрат времени на формирование модели. Кроме того, как правило, если даже и удается получить модель, то практически невозможно доказать ее адекватность.

При представлении объекта в виде плохо организованной, или диффузной, системы не ставится задача определить все компоненты и их связи с целями системы. Система характеризуется некоторым набором макропараметров и закономерностями, которые выявляются на основе исследования определенной с помощью некоторых правил достаточно представительной выборки компонентов, отображающих исследуемый объект или процесс.

На основе такого, выборочного, исследования получают характеристики или закономерности (статистические, экономические и т. п.) и распространяют эти закономерности на поведение системы в целом с какой-то вероятностью (статистической или в широком смысле использования этого термина).

Отображение объектов в виде диффузных систем находит широкое применение при определении пропускной способности систем разного рода, при определении численности штатов в обслуживающих (например, ремонтных) цехах предприятия, в обслуживающих учреждениях (для решения подобных задач применяют методы теории массового обслуживания), для оценки надежности сложных технических комплексов и т. д.

В случае применения статистических закономерностей адекватность моделей определяется репрезентативностью выборки. Для экономических закономерностей способы доказательства адекватности не исследованы.

Класс самоорганизующихся, или развивающихся, систем характеризуется рядом признаков, особенностей, приближающих их к реальным развивающимся объектам: способность адаптироваться к изменяющимся условиям среды и помехам, принципиальная неравновесность, способность противостоять энтропийным (разрушающим систему) тенденциям и проявлять неэнтропийные тенденции, способность вырабатывать варианты поведения и изменять свою структуру, способность и стремление к целеобразованию.

Для того чтобы реализовать в развивающихся системах эти свойства, необходимо учитывать, что им неизбежно сопутствуют: неоднозначность использования понятий, нестационарность (изменчивость, нестабильность) параметров и стохастичность поведения, уникальность и непредсказуемость поведения системы в конкретных условиях Перечисленные особенности имеют разнообразные проявления, которые иногда можно выделять как самостоятельные особенности. Они, как правило, обусловлены наличием в системе активных элементов и носят двойственный характер: они являются новыми свойствами, полезными для существования системы, приспосабливаемость ее к изменяющимся условиям среды, но в то же время вызывают неопределенность, затрудняют управление системой. Часть из рассмотренных особенностей характерна для диффузных систем (стохастичность поведения, нестабильность отдельных параметров), но большинство из особенностей являются специфическими признаками, существенно отличающими этот класс систем от других и затрудняющими их моделирование. При исследовании этих особенностей выявлено важное отличие развивающихся систем с активными элементами от закрытых — принципиальная ограниченность их формализованного описания.

Эта особенность приводит к необходимости сочетания формальных методов и методов качественного анализа. Поэтому основную конструктивную идею моделирования при отображении объекта классом самоорганизующихся систем можно сформулировать следующим образом.

Разрабатывается знаковая система, с помощью которой фиксируют известные на данный момент компоненты и связи, а затем, путем преобразования полученного отображения с помощью выбранных или принятых подходов и методов (структуризации или декомпозиции; композиции, поиска мер близости на пространстве состояний и т. п.), получают новые, неизвестные рапсе компоненты, взаимоотношения, зависимости, которые могут либо послужить основой для принятия решений, либо подсказать последующие шаги па пути разработки модели.

Отображение этим классом систем позволяет исследовать наименее изученные объекты и процессы с большой неопределенностью на начальном этапе постановки задачи. Примерами таких задач являются задачи, возникающие при проектировании сложных технических комплексов, при исследовании и разработке систем управления организациями.

Большинство моделей и методик системного анализа основано на представлении объектов в виде самоорганизующихся систем, хотя не всегда это особо оговаривается.

При формировании таких моделей меняется привычное представление о моделях, характерное для математического моделирования и прикладной математики. Изменяется представление и о доказательстве адекватности таких моделей. Адекватность модели доказывается как бы последовательно (по мере ее формирования) путем оценки правильности отражения в каждой последующей модели компонентов и связей, необходимых для достижения поставленных целей.

Реализация этой идеи становится своеобразным «механизмом» развития системы, «выращивания» модели для принятия решения. Практическая реализация такого «механизма» связана с необходимостью разработки языка моделирования процесса принятия решения. В основу такого языка (знаковой системы) может быть положен один из методов моделирования систем (например, теоретико-множественные представления, математическая логика, математическая лингвистика, имитационное динамическое моделирование, информационный подход и т. д.), но по мере развития модели методы могут меняться.

Таким образом можно накапливать информацию об объекте, фиксируя при этом все новые компоненты и связи (правила взаимодействия компонент), и, применяя их, получать отображения последовательных состояний развивающейся системы, постепенно создавая все более адекватную модель реального, изучаемого или создаваемого объекта. При этом информация может поступать от специалистов различных областей знаний и накапливаться во времени по мере ее возникновения (в процессе познания объекта).

При моделировании наиболее сложных процессов (например, процессов целеобразования, совершенствования организационных структур и т. п.) «механизм» развития (самоорганизации), «выращивания» модели для решения проблемы может быть реализован в форме соответствующей методики системного анализа (примеры которых рассматриваются в учебнике |1| и справочниках [15], |18|). Па идее моделирования при отображении объекта классом самоорганизующихся систем основан предлагаемый в гл. 6 метод постепенной формализации модели принятия решений.

Рассматриваемый класс систем можно разбить на подклассы, выделив адаптивные или самоприспосабливающиеся системы, самообучающиеся системы, самовосстанавливающиеся, самовоспроизводящиеся и т. п. классы, в которых в различной степени реализуются рассмотренные выше и еще не изученные (например, для самовоспроизводящихся систем) особенности.

При представлении объекта классом самоорганизующихся систем задачи определения целей и выбора средств, как правило, разделяются. При этом задачи определения целей, выбора средств, в свою очередь, могут быть описаны в виде самоорганизующихся систем, т. е. структура основных направлений, плана, структура функциональной части АСУ должны развиваться так же (и даже здесь нужно чаще включать «механизм» развития), как и структура обеспечивающей части АСУ, организационная структура предприятия и т. д.

Большинство из представляемых в последующих главах методов, моделей и примеров, приведенных в приложениях, основано на представлении объектов в виде самоорганизующихся систем, хотя не всегда это будет особо оговариваться.

В рассматриваемой классификации использованы существовавшие к тому времени термины, но они объединены в единую классификацию, в которой выделенные классы рассматриваются как подходы к отображению объекта, процесса или проблемной ситуации и предлагается их характеристика, позволяющая выбирать класс систем для отображения объекта в зависимости от стадии его познания и возможности получения информации о нем.

Проблемным ситуациям с большой начальной неопределенностью в большей мере соответствует представление объекта третьим классом систем.

В то же время при моделировании сложных человеко-машинных комплексов, при создании систем управления предприятиями и организациями часто стремятся отобразить их, используя теорию автоматического регулирования и управления, разрабатывавшуюся для закрытых, технических систем и существенно искажающую понимание систем с активными элементами, что способно нанести вред, сделать исследуемый объект неживым «механизмом», неспособным адаптироваться к среде и разрабатывать варианты своего развития. Такая ситуация стала, в частности, наблюдаться в нашей стране в 1900 1970;е гг., когда слишком жесткие директивы стали сдерживать развитие промышленности.

Рассмотренные особенности противоречивы. Они в большинстве случаев являются и положительными, и отрицательными, желательными и нежелательными для создаваемой системы. Их не сразу можно понять и объяснить, выбрать и создать требуемую степень их проявления. Исследованием причин проявления подобных особенностей сложных объектов с активными элементами занимаются философы, психологи, специалисты по теории систем, которые для объяснения этих особенностей предлагают и исследуют закономерности систем. Учет этих закономерностей помогает повышать адекватность разрабатываемых моделей.

При этом следует иметь в виду важное отличие развивающихся систем с активными элементами от закрытых: пытаясь попять принципиальные особенности моделирования таких систем, уже первые исследователи отмечали, что, начиная с некоторого уровня сложности систему легче изготовить и ввести в действие, преобразовать и изменить, чем отобразить формальной моделью.

По мере накопления опыта исследования и преобразования таких систем это наблюдение подтверждалось, и была осознана их основная особенность — принципиальная ограниченность формализованного описания развивающихся, самоорганизующихся систем.

Эта особенность, т. е. необходимость сочетания формальных методов и методов качественного анализа, и положена в основу большинства моделей и методик системного анализа. При формировании таких моделей меняется привычное представление о моделях, характерное для математического моделирования и прикладной математики. Изменяется представление и о доказательстве адекватности таких моделей.

Рассмотренным классам систем могут быть поставлены в соответствие методы и модели, рассматриваемые в последующих главах. Таким образом, определив класс системы, можно дать рекомендации по выбору метода, который позволит более адекватно ее отобразить, а идея «выращивания» модели позволяет доказать адекватность формализованных моделей последовательно, путем оценки правильности отражения в каждой последующей модели компонентов и связей, необходимых для достижения поставленных целей.

При выборе метода моделирования на начальном этапе полезно выбрать подход к моделированию.