Усилительные каскады с операционными усилителями

В зависимости от того, на какой вход ИМС ОУ воздействует входной сигнал, различают три типа усилителей: инвертирующий, неинвертирующий и дифференциальный.

Общей особенностью всех типов ОУ является наличие цепи отрицательной обратной связи с выхода на инвертирующий вход ИМС ОУ, образованной резисторами. Эта особенность приводит к тому, что между входами ИМС (если считать ее идеальной) должно быть нулевое напряжение ?/₀— Такой подход называют принципом виртуального нуля (замыкания), входных выводов ОУ (от англ. virtual — фактический). Действительно, в линейном режиме напряжение на выходе операционного усилителя U_Bblx = K_yU_0i следовательно, U₀= 1/_лых/К_у. Значение 1/_шх меньше напряжения источника питания, т. е. ограничено. С учетом этого при К_у-оо (признак идеальности ИМС) получаем: U₀ = 0. Физически это объясняется следующим образом. Любое отклонение U₀ от нулевого значения, бесконечно усиленное ИМС и переданное через цепь обратной связи на вход «-» ИМС, будучи инвертировано относительно напряжения U₀ на этом входе, компенсирует его. Условие U₀ = 0 позволяет достаточно просто определить множество параметров операционного усилителя.

Универсальными возможностями обладают ОУ с двумя входами и двумя выходами, однако на практике часто достаточно схемы с одним выходом (см. рис. 3.31). В этом случае ИМС является инвертирующим ОУ. Микросхема К140УД1 имеет три выхода: 2и 3— неинвертирующис, 5— инвертирующий (см. рис. 3.32).

Рассмотрим построение широкополосных операционных усилителей и других устройств на основе ИМС ОУ.

1. Инвертирующий ОУ. В таком усилителе напряжение сигнала U_BX подается на вход «-» из-за чего выходное напряжение инвертируется относительно входного. Резисторами R0, Rl, R2 создана параллельная обратная связь по напряжению (рис. 3.33, а).

Рис. 3.33. Схемы инвертирующего усилителя (а), инвертора (б) и сумма тора (в).

С выхода усилителя на его вход подастся напряжение обратной связи

где Ко* = /?//(/?/ + R0) — коэффициент передачи цепи обратной связи.

Вход «+» через резистор R2 соединен с корпусом, т. е. имеет нулевой потенциал. С учетом U₀ это означает, что потенциал точки инвертирующего входа тоже равен нулю. Входное сопротивление ОУ будет фактически равным /?/, а входной ток /_вх = U_bX/Rl.

Коэффициент усиления ОУ можно определить, используя другой признак идеальности ИМС: R_BX = oo. Из этого условия следует, что во входные выводы ИМС ток нс ответвляется, т. е. через резисторы R1 и R0 проходит один и тот же ток /_вх.

Резистор R0 находится под напряжением 1/_вых, так как его левый по схеме вывод имеет потенциал U₀ = 0. Поэтому с учетом выражения /_вх= U_BX/R1 получим.

Коэффициент усиления ОУ при инвертирующем включении.

т.е. определяется отношением сопротивлений резисторов в цепи обратной связи.

Так как обычно R0 много больше R1, то коэффициент передачи цепи обратной связи К_ол= R1/(R1+ R0) = R1/R0. Поэтому.

Выходное сопротивление инвертирующего усилителя /?_ин с отрицательной обратной связью по напряжению будет следующим:

Если принять ИМС идеальной (/^=оо), то /?_нн = 0.

Синфазный сигнал на входах ИМС в схеме отсутствует, так как потенциал неинвертирующего входа «+» равен нулю. Через входы реальной ИМС ОУ проходят токи, причем их влияние на выходное напряжение не ощущается при равенстве напряжений, которые создают указанные токи в симметричных цепях. Для этого сопротивления в цепях входов ИМС ОУ делают равными (/?/= R2).

Рассчитаем номиналы внешних резисторов инвертирующего ОУ на базе ИМС ОУ К140УД10. Полагая, что коэффициент усиления операционного усилителя должен быть равен 50, при входном напряжении U_m = 8 мВ и допустимом входном токе 500 нА определим сопротивление резистора Rl: Rl = U_BX/I_BX = 8 • 10″^[1][2]/(500- 10~⁹) = = 16кОм. Сопротивление резистора R2 должно быть таким же (16кОм). Задаваясь коэффициентом усиления К_у = -R0/R1 = 50, определим сопротивление резистора R0: R0 = 50 RJ = 50 • 16 = = 800 кОм. В соответствии с ГОСТ 12 661–67 выбираем номинал резисторов: Rl — R2- 16 кОм, R0- 820 кОм.

Инвертирующий повторитель на ОУ можно получить, выбрав в схеме сопротивления резисторов R1 и R2 равными, при R0 = 0 (рис. 3.33, б).

Инвертирующий сумматор напряжений на ОУ является частным случаем инвертирующего усилителя (рис. 3.33, в). К инвертирующему входу ИМС ОУ подключаем несколько резисторов с одинаковыми сопротивлениями Rl, R2… /?", где п — число входов. По ним притекают токи от источников входных сигналов U{f U2y…, Un. Напряжение на выходе суммирующего усилителя.

Сопротивление резистора определяется по формуле.

но U_BX (рис. 3.34, а). Так как U₀ = 0 (следствие идеальности ИМС), то напряжение на резисторе R1 будет равно U_BX, а ток через резистор /= (J_BX/R1.

Полагая, что через входы ИМС ток нс проходит из-за большого входного сопротивления ИМС ОУ, можно считать ток через R0 равным /.

Напряжение на выходе ОУ равно сумме напряжений на резисторах R0 и Rl

Откуда коэффициент усиления ОУ при неинвертирующем включении

Входное сопротивление в этом усилителе велико. К сопротивлению между входами ИМС приложено напряжение ?/₀ = 0* Благодаря этому через схему проходит небольшой входной ток, что эквивалентно большому входному сопротивлению неинвертирующего усилителя:

Выходное сопротивление ОУ, наоборот, незначительно. Как и в случае инвертирующего операционного усилителя, /?_вых = =^вх.аО + К_0ЛК_у).

В неинвертирующем ОУ потенциалы обоих входов ИМС приблизительно одинаковы (?/₀ = 0), но в данном случае равны потенциалу входа «+» ИМС, т. е. на входах ИМС действует синфазный сигнал, значение которого близко к U_bX. Резистор R2 создает равные падения напряжений на обоих входах.

Рассмотрим неинвертирующий повторитель напряжения на ОУ (рис. 3.34, б). Так как R0 = 0, то напряжение на выходе ОУ, соединенном с инвертирующим входом «-» ИМС, должно быть сбалансировано с напряжением неинвертирующего входа «+» и, следовательно, и_вых = U_BX.

Рис. 3.34. Схемы неинвертирующего усилителя (а) и повторителя (б).

с ИМСОУ.

Рис. 3.35. Дифференциальные операционные усилители на одном (а) и двух (б) ИМС ОУ.

3. Дифференциальный операционный усилитель. В усилителе такого типа осуществляется усиление разностного сигнала. Его можно реализовать на одной или двух ИМС ОУ (рис. 3.35). В дифференциальном усилителе на одной ИМС сравниваемые сигналы подаются на входы «+» и «-» через резисторы R1 и R2 (см. рис. 3.35, а). Напряжение на выходе ИМС ОУ равно алгебраической разности напряжений, каждое из которых является результатом действия сигнала на инвертирующем и неинвертирующем входах с соответствующими коэффициентами усиления:

Подставляя в это выражение значения коэффициентов инвертирующего и неинвертирующего каскадов, получим.

При R2= R3 и R0= RI напряжение 6/_вых = U+ — ?/_, т. е. схема осуществляет вычитание входных напряжений.

Недостатком этой схемы является ее неработоспособность при наличии синфазного сигнала на входах ИМС, гак как при U± ?/_ * О сигнал сильно ослабляется первым каскадом ИМС ОУ.

Схема на двух ИМС ОУ (см. рис. 3.35, б) выполняет вычитание входных сигналов синфазного и несинфазного напряжений на входах. Последнее объясняется тем, что в каждом каскаде неинвертируемые входы «+» соединены с «землей». При выбранном соотношении резисторов первый каскад является инвертирующим повторителем, поэтому в точке Д напряжения складываются с разными знаками и через одинаковые резисторы R2 и R3 поступают на вход «-» второго каскада, который является инвертирующим сумматором. Следовательно, ?/_вых = ?/_вх1 — U_Bx2.

Резисторы, присоединенные к входам «+» обеих ИМС, по назначению аналогичны резисторам R2 сумматора на ОУ (см. рис. 3.33).

• [1] Неинвертирующий операционный усилитель. В данном случае
• [2] сигнал UBX воздействует на вход «+», благодаря чему ?7ВЫХ синфаз-