Прежде чем приступить к составлению уравнений цепи, целесообразно преобразовать некоторые ее участки (подцепи, подсхемы) с сохранением свойств всей цепи. Такое преобразование называется эквивалентным преобразованием. Поясним его сущность, представив исходную и замещающую подцепи в виде многополюсников (рис. 2.1.1) с равным количеством пар полюсов. Исходная (рис. 2.1.1, а) и замещающая (рис. 2.1.1, 6) цепи эквиваленты, если равны напряжения и токи всех одноименных пар полюсов uk li = uk 3; ц «= ik з при любых режимах работы цепи.
Рассмотрим особенности преобразования простейших цепей.
Последовательная резистивная цепь.
Двухполюсная цепь, составленная из последовательно соединенных резистивных элементов (рис. 2.1.2, а), имеет следующие особенности:
- • напряжение на полюсах цепи равно сумме напряжений на отдельных элементах;
- • через все элементы протекает один и тот же ток. Поэтому в качестве параметра резистивного элемента целесообразно принять сопротивление.
Для последовательной цепи топологическое и компонентные уравнения имеют следующий вид:
Учитывая, что i, = i2 = … = in= i, получаем.
Следовательно, цепь на рис. 2.1.2, а преобразуется в эквивалентный двухполюсник (рис. 2.1.2, б) с сопротивлением R, равным сумме всех сопротивлений
последовательно соединенных элементов.
Последовательные резистивные цепи часто используются в качестве делителей напряжения. Действительно, наиряже;
Рис. 2.1.1. Сущность эквивалентного преобразования
Рис. 2.1.2. Преобразование последовательной цепи
ние на резисторе Rn (см. рис. 2.1.2, а) с учетом (2.1.1), (2.1.2) можно записать в виде.
где Ки = uju = Rn/R < 1 представляет собой коэффициент передачи (деления) напряжения.