Электрическим разряд в атмосферном воздухе

ЛАВИННАЯ ФОРМА РАЗРЯДА В ОДНОРОДНОМ ПОЛЕ

На практике в электроустановках высокого напряжения однородное поле встречается крайне редко. Оно может быть получено только в промежутке между электродами Роговского (рис. 1.1). При этом все разряды развиваются в области однородного поля и не проходят на краю электродов только в том случае, если диаметр плоской части электрода D > 2,5 S, где S — расстояние между электродами, а радиус закругления R > 0,5 D (рис. 1.2).

Рис. 1.1. Картина поля в промежутке между электродами Роговского.

Рис. 1.2. К определению размеров электродов Роговского.

В таком промежутке напряжение, при котором выполняется условие самостоятельности разряда, называемое начальным, и напряжение, при котором происходит разряд, называемое разрядным, равны U" = и_р. Напряженность поля в каждой точке с достаточной для практики точностью может быть принята Е_н= U_H/S. Так как разрядное напряжение при нормальных атмосферных условиях, когда атмосферное давление р₍₎ = 1,013 • 10⁵ Па (760 мм рт. ст.) и температура Г₀ = 293 К (fo= 20°С) при S = 1 см и_р = 30 кВ (можно убедиться при проведении лабораторных работ), то начальная напряженность Е,= UJS = 30 кВ/см.

При приложении напряжения постоянного тока 120 кВ к промежутку с расстоянием между электродами S = 4 см получается график (рис. 1.3), из которого видно, что распределение напряженности электрического поля между параллельными плоскостями не зависит от расстояния и составляет Е" = 30 кВ/см.

Рис. 1.3. График распределения напряженности электрического поля.

На появившийся случайно в этой области электрон действует сила F = E"q₃, где q, = 1,6−10″¹⁹ Кл — заряд электрона. В результате этого электрон получает ускорение и начинает двигаться к аноду по линии напряженности электрического поля. Известно [3], что концентрация молекул при нормальных атмосферных условиях л_м = 2,3−10²⁵ 1/м³, среднее расстояние между ними составляет п_ы'^п ~ 3−10 ¹³ м, что на порядок больше характерного размера молекулы. При среднем сечении столкновений нейтральных молекул порядка 10 ¹⁹ м² длина свободного пробега составляет порядка 10 ⁶ м.

Пробегая этот путь от столкновения до столкновения с нейтральными молекулами электрон набирает кинетическую энергию W, = т, V ²/2, где т= 9,1 -10^-31 кг — масса электрона и V = 2 • 10⁵ мс — его средняя скорость. Если эта накопленная энергия равна энергии ионизации молекулы или превышает се, то при столкновении с молекулой газа электрон может ее ионизовать. После этого в промежутке оказываются уже два электрона (начальный и вторичный). Каждый из них, ускоренный электрическим полем, может вновь вызвать ионизацию нейтральной молекулы. Возникает нарастающий за счет ударной ионизации поток электронов, получивший название электронной лавины. Для оценки количества ионизаций широко используется коэффициент ударной ионизации, определяющий число актов ионизации, совершаемых одним электроном на единичном пути вдоль силовой линии электрического поля. Он может быть определен по аналитической формуле [4]

где А = 8,5 1/см-мм рт. ст, В = 250 в/см-мм рт. ст. для Е/р = 20- 150 в/см-мм рт. ст. и А = 14,6 1/см-мм рт. ст., В = 365 в/см-мм рт. ст. для Е/р = 150−160 в/см-мм рг. ст.

Построенный по этой формуле график (рис. 1.4) хорошо согласуется с данными (точки на кривой), полученными Сандерсом экспериментально.

Из графика зависимости коэффициента ударной ионизации электронами от напряженности для воздуха при нормальных атмосферных условиях (рис. 1.5) [4J видно, что при напряженности поля 30 кВ/см, а = 11 см'¹, а при напряженности 20 кВ величина, а весьма мала, и ионизация в объеме газа практически отсутствует.

В процессе ионизации происходит также и захват электронов нейтральными молекулами электроотрицательного газа, например, элегаза SF₆ или воздуха, молекулы которых имеют метастабильные уровни (в воздухе — кислород 0₂).

Рис. 1.4. Зависимость коэффициента ударной ионизации от напряженности электрического поля и давления.

Рис. 1.5. Зависимость коэффициента ударной ионизации от напряженности поля для воздуха при нормальных атмосферных условиях.

Процесс захвата характеризуется коэффициентом прилипания электронов р, равным числу актов захвата на единичном пути электрона. С учетом прилипания процесс ударной ионизации характеризуется эффективным коэффициентом ионизации а = а — г|, зависимость которого от напряженности поля определяется эмпирической формулой [5].

где  — относительная плотность воздуха, ?₍₎ = 24,5 кВ/см —.

пороговая напряженность электрического поля, при превышении которой в нормальных атмосферных условиях становится возможной ионизация воздуха. Тогда число ионизаций.

где х — длина лавины.

При своем развитии лавина электронов расширяется вследствие диффузии и электростатического расталкивания. Если считать, что лавина имеет форму шара, то изменение радиуса при ее удлинении вследствие диффузии [5]

где D = 12,7 см²/с — коэффициент диффузии для электронов и D = 0,5 см²/с — для ионов, V = 2−10⁷ см/с — скорость движения электронов. Изменение радиуса вследствие электростатического расталкивания [5].

где Е = 30 кВ/см — напряженность внешнего поля.

На рис. 1.6 представлены зависимости диффузионного / и электростатического 2 радиусов лавины в зависимости от пройденного лавиной пути. При числе электронов п < 10⁴— 10⁵ радиус лавины определяется в основном диффузией, а при п > 10⁵-10⁶ — электростатическим расталкиванием.

Рис. 1.6. Радиусы лавины в зависимости от пройденного ею пути.

Процесс электронного лавинообразоваиия является первичным и главным элементом при развитии электрического пробоя.

При эксплуатации высоковольтного энергетического оборудования имеют место режимы с медленно нарастающим напряжением (длительность фронта порядка 1СГ⁶ с и более). В таких условиях в процессе подъема напряжения промежуток, где напряженность поля превышает начальную, пересекается лавинами.

Подвижность положительных и отрицательных ионов в сухом воздухе составляет К"+~ К_п_ = 2,2−2,5 см²/(В-с) [3]. Для большего времени К, ₁₊ уменьшается до 1,5−1,6 см²/(В с), а К"_ остается постоянной. 14.

Во влажном воздухе К+ остается неизменной, а К_п_ уменьшается до 1,5−1,6 см²/(В с). Подвижность электронов в воздухе при нормальных условиях на два порядка выше, чем у ионов, и по этой причине скорость электронов при разрядных напряженностях составляет V = 2 ? 10⁵ м/с, а положительных ионов — V± К"±Е= 2 ? 10³ мс. Поэтому электроны доходят до положительно заряженного электрода и поглощаются им, а ионы остаются в подобласти лавины и искажают поля.

Если энергия электрона меньше энергии ионизации, но больше энергии возбуждения молекулы, то происходит акт возбуждения. Электрон молекулы из стационарного, низшего энергетического уровня переходит на более высокий, там он находится порядка t = КГ⁸-10″^1Ос, после чего возвращается в нормальное состояние, излучая фотон. Так как энергия возбуждения много меньше энергии ионизации, то фотонов в процессе развития лавины намного больше, чем электронов. Распространяясь со скоростью порядка 10^s м/с во все стороны от лавины, они совершают фотоионизации вдали от нее. Появившиеся фотоэлектроны впереди развивающейся лавины являются источниками вторичных лавин, а появление их в хвосте лавины приводит дополнительной ионизации и появлению дополнительных ионов в теле лавины.