Моделирование совместных независимых событий

Рассмотрим моделирование совместных независимых событий.

Способ моделирования состоит в том, что совместные независимые события сводятся к одному сложному событию.

Для лучшего понимания и обозримости способа рассмотрим моделирование двух событий А и В. Увеличение числа событий ничего принципиально нового в моделирование не вносит.

Пусть независимые события, А и В происходят с вероятностями Р (А) и Р (В) соответственно. Например, это могут быть попадания в цель двух независимо ведущих по ней огонь орудий.

Моделирование такой ситуации может быть выполнено двумя способами:

• 1) определение совместных исходов выбором по жребию;
• 2) последовательная проверка исходов.

Определение совместных исходов по жребию. Прежде всего по вероятностям Р (А) и Р (В) нужно определить вероятности возможных исходов, т. е. появления совместных независимых событий. Возможные исходы совместного события Q, и соответствующие вероятности Р, представлены в табл. 3.8.

Таблица 3.8

Возможные исходы совместного события

Совместное событие в г'-й реализации определяется выбором исхода по жребию.

Если случайное число х, — е у ~ Rav (0, 1) при очередной реализации окажется, например, на участке Z_x < x_t2, то в данной реализации фиксируется свершение сложного события АВ. Если же окажется х, — > Z₃, то фиксируется событие АВ. Алгоритм может быть построен по одному из приведенных на рис. 3.16 вариантов.

Последовательная проверка исходов. Алгоритм способа последовательной проверки исходов приведен на рис. 3.18.

Рис. 3.18. Алгоритм последовательной проверки исходов.

Проверку свершения каждого из совместных событий надо осуществлять разными случайными числами, так как события независимые. При первом способе достаточно одного случайного числа, но сравнений может быть больше. Кроме того, нужно предварительно рассчитывать вероятности возможных исходов.