Линейчатые поверхности нулевой гауссовой кривизны

В основном они представлены конусами и цилиндрами. Примеры круговых конических и цилиндрических оболочек вращения были представлены ранее в разделе «Поверхности вращения» (см. рис. 9.8, 9.9). Условно цилиндрические поверхности разделяют на прямые (рис. 9.16) и наклонные, а конические — на комические поверхности вращения, прямые и наклонные с круговой и эллиптической направляющей кривой, и незамкнутые конические поверхности (см. рис. 9.2).

Элементарно просто подошла группа инженеров и архитекторов под руководством архитектора А. Эриксона (A Erickson) к исполь;

Рис. 9.15. Винтовая лестница.

Рис. 9.16. Прямая эллиптическая цилиндрическая поверхность — секция Е терминала аэропорта им. Ш. де Голля. Франция, г. Париж.

Рис. 9.17. Музей стекла. США, г. Такома.

Источник: flikr.com.

зованию наклонной конической формы для здания четырехэтажного Музея стекла — Международного центра современного искусства в Такоме. Это сооружение не оставит равнодушным ни одного посетителя (рис. 9.17).

Поверхности второго порядка

Выше мы уже рассмотрели применение некоторых поверхностей второго порядка, например эллиптического цилиндра, однополостного гиперболоида вращения, параболоида вращения, гиперболического параболоида, круговых цилиндров и конусов, которые одновременно входят и в другие классы поверхностей. Из оставшихся поверхностей второго порядка наибольший интерес представляет эллиптический параболоид.

Эллиптический параболоид — поверхность прямого переноса, т. е. образовывается движением одной параболы по другой (рис. 9.18, а). Если направляющая и образующая параболы имеют одинаковые фокусные расстояния р, q, то будет получаться параболоид вращения. В явном виде поверхность эллиптического параболоида задается уравнением.

где р, q> 0 (каноническое уравнение). В сечении поверхности горизонтальной плоскостью г = const будет лежать эллипс (рис. 9.18, б).

Рис. 9.18. Эллиптический параболоид.

В Венгрии построен спортивный зал на эллиптическом плане с размерами в осях 93? 61 м и высотой 10,5 м. Функциональные и конструктивные причины требовали возведения сооружения именно на эллиптическом плане. Из экономических соображений был выбран вариант из стали. В качестве несущей конструкции покрытия была выбрана система параболических трубчатых арок, расположенных вдоль сетей переноса эллиптического параболоида с шагом 6 м в обоих направлениях (рис. 9.19). Трубчатая структура накрывается рифлеными стальными плитами 6?6 м. Колонны купольной структуры — тоже из труб.

Рис. 9.19. Геометрическая схема и схема расположения параболических трубчатых арок спортивного зала. Венгрия.

Можно привести много примеров использования эллиптического параболоида для образования покрытий зданий различного назначения, но, по-видимому, самым известным сооружением в форме рассматриваемой поверхности является железобетонное купольное покрытие рынка «Смитфилд» (арх. Т. П. Беннет (Т. Р. Bennett), инж. О. Аруп (Ove Аruр)) в Лондоне (Англия), которое было построено в 1961 — 1963 гг. па месте сгоревшего в 1958 г. старого здания рынка. Новое здание было выполнено в форме эллиптического параболоида с размерами в плане 68,6? 38,12 м, стрела подъема — 9,1 м, толщина — 7,5 см, в углах — 20 см. На момент возведения это была самая большая тонкостенная конструкция.

Поверхности переноса

В группу поверхностей прямого переноса входят уже рассмотренные ранее параболоид вращения, эллиптический параболоид (см. рис. 9.18, а), гиперболический параболоид (см. рис. 9.11, а) и цилиндрические поверхности. В качестве примера круговой оболочки переноса можно привести покрытие Челябинского рынка (см. рис. 8.39).