Методы решения задачи

Если задача разрешима (матрица объекта не вырождена), предлагаемая процедура ее решения содержит следующие шаги.

• 1. Если возможны какие-либо методы упрощения, аналогичные тем, которые рассмотрены в параграфе 12.1, их целесообразно применить на предварительном этапе путем добавления на входе объекта соответствующей матрицы. Далее полученный модифицированный объект считаем новым объектом и применяем к нему все последующие процедуры.
• 2. Элементами главной диагонали матрицы регулятора выбираем ПИД-регуляторы вида W"(s) = K_Rli + K_DUs + К_ш / s. Здесь K_Pii K_Dii и К_ш — коэффициенты пропорционального, дифференцирующего и интегрирующего трактов соответственно; s — аргумент преобразования Лапласа.
• 3. Остальными элементами матрицы регулятора выбираем ПД-регуляторы вида W_(J(s) = K_Pj) + K_Djjs. Если переходный процесс неудовлетворителен, в диагональные элементы также следует ввести интегрирующие слагаемые Кщ / s.
• 4. Задаем длительность моделирования равной NT, где Т — предполагаемая длительность окончания переходного процесса в системе (эта величина в ходе моделирования может быть уточнена).
• 5. На первый вход при моделировании формируем входное воздействие Vj в виде ступенчатой единичной функции без запаздывания. На второй вход формируем аналогичное воздействие V₂ с запаздыванием, равным Т, и т. д., для i-ro входа запаздывание равно T (i — 1).
• 6. Формируем весовую функцию F в виде последовательности пилообразных сигналов, линейно нарастающих от нуля до произвольно заданной константы с периодом, равным Т.
• 7. С помощью N вычитающих устройств формируем столбец ошибок управления равных разности между предписанными сигналами V_t и выходными величинами У" т. е. Е, = V_{— Y_{.
• 8. Полученные ошибки ?, используем как входные сигналы для матричной передаточной функции многоканального регулятора, а также для вычисления стоимостной функции. При этом стоимостная функция вычисляется путем интегрирования суммы модулей всех ошибок, умноженной на весовую функцию Е.
• 9. Используем процедуру оптимизации регулятора, анализируем результат.
• 10. Если результат неудовлетворителен, применяем многоканальный упредитель Смита [49], чтобы сформировать новый «составной объект». К полученному «составному объекту» применяем всю вышеизложенную процедуру по п. 2—9.
• 11. Вместо упредителя Смита можно использовать его развитие в виде обводного канала [50, 51]. Отличие обводного канала состоит в том, что его структура может варьироваться.

Многоканальный упредитель Смита формируем по тому же принципу, по которому предполагается формировать одноканальный упредитель Смита, распространив этот принцип на многоканальный объект.