Алгоритм численного расчёта параметров ИДМ

Последовательность расчётов параметров ИДМ для двухконтурной схемы замещения (рис. 1.16) при фиксированном положении диска может быть следующей.

• 1. Чтение из файла данных исходных данных для расчёта;
• 2. Определение паразитных параметров в цепи первичного контура схемы замещения (в цепи, связывающей конденсатор и катушку);
• 3. Принимаются расчётные осевые размеры (по металлам) катушки и диска равными исходным (заданным) размерам катушки и диска (по металлам, без учёта изоляции витков катушки);
• 4. Для принятых расчётных осевых размеров катушки и диска производится разбивка их сечений на элементарные площадки, которые являются сечениями элементарных витков, лежащих соответственно в катушке и диске;
• 5. Рассчитываются активные сопротивления катушки (1.8) и диска (1.6);
• 6. Рассчитываются индуктивности катушки (1.43) и диска (1.38) и их взаимная индуктивность (1.45);
• 7. С учётом паразитных R, L параметров и R, L параметров катушки вычисляются параметры первичного контура схемы замещения (для вторичного контура параметры принимаются как для диска);
• 8. Для определения частоты колебаний разрядного тока конденсатора (тока в катушке) численно решаются системы дифференциальных (1.31) и алгебраических (1.32) уравнений;
• 9. Определяются эквивалентные глубины проникновения поля в катушку и диск по (1.33);
• 10. Сопоставляются расчётные осевые размеры катушки и диска с эквивалентными глубинами проникновения поля в них. Если эквивалентная глубина проникновения поля в катушку и диск меньше принятого расчётного осевого размера, то соответствующий расчётный осевой размер принимается равным эквивалентной глубине, и выполняется переход к п. 4 данного алгоритма, иначе переход к п. 11.
• 11. Конец расчёта.

Рис. 1.26

Для детализации алгоритма на рис. 1.26 приведена блок-схема программы (п. 1.2.6.), построенная в соответствии с данным словесным алгоритмом.

В блоках (далее бл) 1 и 2 осуществляется ввод исходных данных (читаются из файла данных) и рассчитываются паразитные параметры, определяемые проводниками, соединяющими конденсатор и катушку ИДМ. Так как коммутатор (тиристор) может быть произвольного типа, то его активное сопротивление и индуктивность определяются заранее по справочным данным и читаются из файла данных.

В бл. З расчётным размерам катушки hKrach и диска hDrach вдоль оси присваиваются реальные толщины витка катушки tWKz и диска hDisk (по металлу, без изоляции). В дальнейшем, в переменные hKrach, hDrach могут помещаться значения, равные эквивалентным глубинам проникновения поля в катушку и диск. В этом же блоке логическим переменным perechK и perechD, сначала присваиваются значения .false. По ним программа устанавливает надо ли пересчитывать параметры ИДМ по новым расчётным размерам. Это означает, что на данном этапе расчёта, пока значения логических переменных не изменены на .true., пересчитывать параметры ИДМ не требуется. В блоках 4−6 определяется количество разбиений (элементарных витков) в катушке пгК и в диске nrD и рассчитываются сопротивления катушки soprK и диска soprD.

В бл.7 выделяется память для массивов RAD и Z размерности ndimrz, равной сумме разбиений катушки пгК и диска nrD. Эти массивы должны хранить координаты элементарных витков.

В бл.8−12 рассчитываются R, L, М параметры двухконтурной схемы замещения ИДМ рис. 1.16.

Блоком 13 открывается цикл по времени. В нём переменная к используется как счётчик количества циклов, а также для указания на номер элементов массивов, сохраняющих в функции времени численные значения токов первого И и второго i2 контуров и напряжения ис на конденсаторе.

Там же меняется с шагом, но времени ht переменная tend. Эта переменная хранит значение шага по времени при численном решении в бл.14 СДУ (1.31). Результаты решения СДУ на каждом шаге по времени используются в бл.15 для расчёта текущего значения токов И и i2. Токи и напряжение конденсатора ис запоминаются для построения графиков в бл.20 после выхода по времени из цикла.

В бл.16 проверяется условие перехода тока И через ноль — для определения времени первой полуволны тока. Если значение тока ipred на предыдущем шаге, но времени было отрицательным, а на текущем стало положительным, то эго означает, что ток переходит через ноль. Полагая время от начала разряда конденсатора до момента перехода тока il через ноль равным времени полупериода синусоиды, в бл.18 рассчитывается время периода Tperiod и угловая частота тока omga. После этого осуществляется выход из цикла по времени, и в бл.20 строятся графики токов il и i2 и напряжения конденсатора ис. Если в бл.16 переход тока через ноль не установлен, то происходит переход к бл. 17 для запоминания текущих тока il и времени t в качестве предыдущих значений для следующего цикла. Если переход тока установлен, то вычисления направляются, но стрелке «да» в бл.18.

Расчёт времени полупериода производится следующим образом. На рис. 1.27,я на графике зависимости тока il от времени изображены несколько отрицательных значений (точки) перед переходом тока через ноль и одно для положительного после перехода тока через ноль. В этом блоке вычисление времени tO перехода тока через ноль производится по формуле, которую легко получить из следующих соображений.

Рис. 1.27.

Если принять, что между точками ток изменяется по прямой, то соединив прямой линией последнюю точку ещё отрицательного тока с первой точкой положительного после перехода через ноль, получим два подобных треугольника (рис. 1.27,6). Из подобия треугольников следует соотношение

из которого находится время Ш перехода тока через ноль:

и в бл.18 рассчитываются время периода Tperiod=2t0. частота в Гц f=l/Tperiod и частота в радианах omga=2nf. с'¹.

В бл.21 но частоте omga определяются эквивалентные глубины проникновения поля в диск DeltD и катушку DeltK.

Действия программы в бл.22 и 23 понятны из блок-схемы алгоритма.

В бл.24 осуществляется сравнение эквивалентной глубины проникновения поля в диск DeltD и расчётного осевого размера диска hDrach с заданной погрешностью epsDel. Если относительная разность больше epsDel и при этом глубина проникновения поля меньше реального осевого размера диска hDisk, то происходит переход к бл.26, в котором в качестве расчётного осевого размера диска принимается эквивалентная глубина проникновения поля в диск и логической переменной perechD присваивается значение .true., по которой в дальнейшем в бл.32 происходит переход на бл.ЗЗ. Если в бл.24 условие не выполняется, то осуществляется переход по стрелке «нет» к бл.25. В нём проверяется больше ли глубина проникновения поля в диск, и если больше (это может быть, например, при низкой частоте тока), то происходит переход к бл.27, в котором переменной perechD присваивается значение.false., и в качестве расчётного осевого размера диска принимается реальный размер диска hDisk.

В бл.28−31 производятся такие же действия по отношению к осевому размеру катушки, как и в бл.24−27 по отношению к осевому размеру диска.

Если в бл.32 обе переменных и perechD, и perechK имеют значение. false, (т.е. пересчитывать параметры ИДМ не надо), то по стрелке «нет» программа переходит на оператор END. Если хотя бы одна из них имеют значение .true., то по стрелке «да» осуществляется переход к бл.ЗЗ. В нём подготавливаются переменные perechD и perechK к новому циклу расчёта.

В бл.34 проверяется значение переменной j. Если оно равно 0, то шаги разбиения катушки shrzbK и диска shrzbD в бл.35 уменьшаются вдвое, а переменная j изменяет значение на 1. Следовательно, в дальнейшем к блоку 35 уже невозможно будет перейти. Уменьшение вдвое шагов разбиения объясняется тем, что расчётные размеры катушки и диска могут быть (с учётом глубины проникновения поля) существенно меньше реальных размеров катушки и диска. А потому прежние шаги, принятые для реальных размеров, могут оказаться слишком большими для расчётных размеров.

В последнем бл.36 цикла освобождается память, выделенная ранее для массивов, поскольку при новых расчётных размерах катушки и (или) диска и новых шагах разбиения размеры массивов RAD и Z будут также другими. Затем осуществляется переход к бл.4.

На рис. 1.28 для облегчения понимания алгоритма показана структура вызовов главной программой ParameterlDM всех подпрограмм, участвующих в расчёте параметров двухконтурной схемы замещения ИДМ.

Рис. 1.28.

Для решения задачи на ЭВМ следует записать все выражения, используемые для расчёта, в машинном (безразмерном) виде. При моделировании по методу непрямых аналогий |Л4| масштабы вводятся только, но переменным величинам.

Для того, чтобы сократить промежуточные выкладки, каждый из масштабов в данной задаче принимается равным единице. Если ввести эти масштабы в уравнения и записать их с учётом единичных масштабов, то уравнения будут иметь прежний вид. Но только все переменные, по которым введены масштабы, и члены уравнений оказываются записанными в машинном (безразмерном) виде.