Схемы некоторых планетарных редукторов и их кинематика

В качестве примеров рассмотрим несколько из встречающихся схем планетарных передач, состоящих из двух планетарных рядов.

Во-первых, на рис. 5.8 представлена схема редуктора с последовательно работающими двумя планетарными рядами 2аЬН. Для аналитического решения записываются уравнения кинематики каждого ряда с соответствующими характеристиками

Затем составляются условия кинематических связей: л_В1Д =п_а[;

^=пн₂ у ^пн_х —^па^ % = щ₇=0, с учетом которых уравнения кинематики будут такими:

Учитывая, что п_аг-п_Нх и решая уравнения совместно, получим передаточное число редуктора как отношение:

Это значение можно было бы записать, воспользовавшись соотношениями табл. 5.1. Построив план скоростей элементов редуктора, можно графически определить передаточное число (см. правую часть рис. 5.8): _Upta = ml/(mf).

Компонуемое^ двухрядных планетарных редукторов получается лучшей, если конструктивная характеристика менее нагруженного.

Рис. 5.8. Кинематическая схема двухрядного планетарного редуктора 1аЬН

Рис. 5.9. Кинематическая схема двухрядной коробки передач в гидромеханической трансмиссии гусеничной машины

(быстроходного) ряда — делается большей, чем тихоходного —^. Можно рекомендовать отношение к/к₂ «1,55… 1,75. Если представить редуктор с тремя последовательно работающими рядами (3аЬН), то и в этом случае рекомендуется уменьшать характеристики рядов по мере перехода от ступени к ступени ?, > к₂> к_у

Во-вторых, на рис. 5.9 представлена схема планетарной коробки передач, используемой в гидромеханической трансмиссии гусеничной машины. Зная характеристики планетарных рядов k_]=z_bl/z_ai и к₂ = Zb₂/Za₂> можно записать два уравнения кинематики:

В коробке передач сделаны постоянные кинематические соединения: «в_ш =#!//,; n_Q{ =п₀₂ и л_Й1 -n_Hl, кроме того, на каждой передаче производится попарное включение фрикционов и тормозов. Так как схема имеет три степени свободы, то для определенности кинематики необходимо наложить две принудительные связи.

На первой передаче включаются оба фрикциона — наружный Ф_н и внутренний Ф_в, вследствие чего схема блокируется и дополнительно имеем: я_вм = п_Ь} =п_а2. Если произвести подстановку, то получаем тождество: я_вщ=л_вм или щ=.

На второй передаче включаются задний тормоз Т_л и фрикцион Ф_в. т. е. n_b2= 0 и^{вм =Л}о, ~^пау В этом случае уравнения кинематики будут:

Отсюда Л//₂ = л"м/0 + ^₂) — Подставив выражения для определения л_//2 в первое уравнение и учитывая, что n_Hl = лд, имеем.

а передаточное число

Отсюда видно, что и₂ < 1 положительно и под нагрузкой работают оба планетарных ряда.

Третья передача обеспечивается одновременным включением Т_п (передний тормоз) и Ф_в, или n_bl =0 и -п_а{ =п_а2. Сделав подстановку, легко получить передаточное число щ —1/(1 + ?,), т. е. под нагрузкой работает лишь один первый планетарный ряд, а во втором имеется свободный элемент — эпициклическое колесо.

Задний ход (реверс) получается при одновременном включении Т_п и Ф_н, этот случай представлен планом скоростей на рис. 5.9. Для аналитического расчета получаем n_b{ =n_Hl =0 и л_вм=%" а передаточное число после решения уравнений.

Именно отрицательное значение свидетельствует о реверсивности, что видно и из плана скоростей, так как лучи ведущего и ведомого звеньев находятся по разные стороны от оси ординат. Эта коробка передач фактически работает как мультипликатор на 2-й и 3-й передачах (первая прямая), а абсолютная величина передаточного числа заднего хода зависит от соотношения и к₂. Оно может быть близким к «з.ч «-I.

В-третьих, рассматривается схема со «свободным водилом», часто применяемая в грузоподъемных устройствах при компоновке редуктора, например, внутри тягового барабана механизма подъема груза (рис. 5.10,я). Эту схему можно представить в виде двух составляющих (рис. 5.10,5): первая — аЬН и вторая — ЬЬ’НСС' — обе рассмотрены.

Рис. 5.10. Кинематическая схема редуктора со «свободным водилом»:

а — компактная структура; б — разбивка по ступеням выше. Действительно, коль скоро водило не связано ни с каким валом, его можно считать ведомым звеном в первой части схемы и, наоборот, ведущим во второй. Тогда передаточное число редуктора и^ =и_]и₂. Для первой части схемы уравнение кинематики: п_а-(+ к) п_И +кп_ь =0, но п_ь =0, и тогда Wj =п_а/п_н = 1 + Л, где k = Zb/Za. Для второй части схемы запишем: п_ь-(-к')п_н-к'п^О, попять где.

Окончательно.

Фактически механизм представляет собой так называемую компактную структуру двух планетарных рядов, имеющих общее водило.

Так как величина к' может быть близкой к единице, то передаточное число редуктора получается весьма значительным (|/ =80… 150).

Если представить к' = I, то - и энергия не передается. Возможно и другое соотношение, если п_ь> = 0, но п_ь= я_вм при этом.

Равноправно и иное представление сочетания двух планетарных рядов: первый остается в прежнем виде: п_а-(1 + к) пц + к]П_Ь =0, а второй — как ряд со сдвоенным сателлитом п_а-{ + к₂)п_н + к₂п’ь =0.

В этом случае Тогда передаточное число редуктора */ = (1 + к) к₂/(к₂ -Aj). Естественно, что передаточное число одинаково и не зависит от способа рассмотрения. Это видно из плана скоростей (см. рис. 5.10,?).

На рис. 5.11, а показана схема планетарного ряда шаровой опоры поворота стрелы подъемного крана с зубчатым венцом погона. Фактически на водиле закреплен двигатель с сателлитом, находящемся в зацеплении с зубьями погона — эпициклом. Солнечное колесо отсутствует. Записав, как и ранее:

где п_эд — частота вращения вала электродвигателя; я_эд = /;_вщ, получим при n_h — 0

Часто Zc~ 17…20, a Zb * 200…300 зубьев и более.

Рис. 5.11. Схема передачи в зацеплении сателлит—эпицикл, используемой в шаровых опорах автомобильных кранов и специальных машинах, а также планетарно-кривошипных механизмах:

а — планетарный ряд шаровой опоры поворота стрелы; б — планетарно-кривошипное устройство На рис. 5.11 _уб показана схема планетарно-кривошипного устройства, в которой тоже отсутствует солнечная шестерня. Записав аналитически.

получим при п_ь = 0, л_вш = п_н и я_вм = п_с, что передаточное число.

Такой редуктор также может иметь сравнительно большое передаточное число за счет близких значений z_b и г_с.

Нами не рассматриваются редукторы и коробки передач, состоящие из трех планетарных рядов и более. Их кинематическое исследование делается аналогично: число уравнений кинематики должно соответствовать количеству планетарных рядов. На эти уравнения и «накладываются» условия кинематических связей, которые постоянны для редукторов и меняются для коробок передач в зависимости от включаемой ступени.