Π£Π·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ.
Π Π°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ°Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ± Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎ (), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ), ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎ (), ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π£Π·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ. Π Π°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Ρ) Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ·Π±ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ. Π‘ΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ΄Π° Π€ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ, Ρ. Π΅. Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ΄Π° Π€ΡΡΡΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ F, Π³Π΄Π΅ F — ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΄Π° Π€ΡΡΡΠ΅. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» (ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ).
Π£Π·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ) ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΎ0 ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΎ0 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
Π³Π΄Π΅ ΡΠΎ() — ΠΎΠΏΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°; U (t) — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ°ΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅ΠΉ (ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ) ΡΠ·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ; |/(?) = ΡΠΎ/ + <οΏ½Ρ (?) — ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π°; ΡΡ (?) — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π°.
Π Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (2.121) ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΡΡ U (t), Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ — Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ cosvj/(?) = ΡΠΎ/ + Ρ (?).
ΠΡΠ»ΠΈ Π΅Ρ (t) — Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½ Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ ux(t) = = et(?)cosco/ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎ0 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ±ΡΠΎ0. Π£Π·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» u2(t) = e2(?)sin ΡΠΎ/.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ:
ΠΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΡ(?) ΠΈ Bu(t) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π’ =2Ρ/ΡΠΎ0 Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ. Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Au(t) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° u (t) ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎ0, Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Bu(t) — Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ. Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½ Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎ0. ΠΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΈ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π».
Π³Π΄Π΅ Um = — ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°; Ρ0 — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π°.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (2.122) Π² ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2.123) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ u{(t) = = Umcos (co0? + ΡΡ0) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ (?).
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅.
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΊ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.
ΠΈ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ.
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ°Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ± Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎ(), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ), ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎ(), ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ»Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2.9.
Π£Π·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» u (t) ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ (ΡΠΈΡ. 2.58). ΠΡΠΈ t < 0 ΠΎΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎ0= 2Ρ/Π0, Π° ΠΏΡΠΈ t > 0 — Π²ΡΠΎΡΡΠΌ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎ, = 2Ρ/Π’,; Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ t = 0 ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
Π ΠΈΡ. 2.58. Π£Π·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ±ΡΠ°Π² Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Ρ0 ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2.125), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°: