Обзор принципов и методов агрегирования оценок рисков

Рекомендуемые меры рисков

Одной из наиболее широко используемых мер, применяемых для оценки экономического капитала под покрытие кредитного, рыночного и операционного рисков, является так называемая «стоимостная мера риска» или Value-at-Risk {VaR), представляющая собой квантиль распределения убытков, вызванных реализацией соответствующего риска. Иными словами, VaR определяет максимальный объем убытков, который может понести кредитная организация в рамках определенного временного периода с заданным доверительным уровнем (т.е. объем убытков, который не будет превышен с определенной вероятностью).

Обобщенно методы оценки VaR можно разделить на три широких подкласса:

• 1) исторический метод оценки VaR, заключающийся в вычислении квантиля эмпирического распределения потерь (т.е. вычисления значения потерь, за пределами которого находится 1 — а% выборочной совокупности наблюдений по убыткам, где, а — заданный доверительный уровень);
• 2) построение параметрических моделей VaR, позволяющих задать VaR в аналитической форме в качестве функции трех наборов параметров — временного горизонта, доверительного уровня, а также характеристик распределения убытков, которое в данном случае также должно быть формализовано (пример: РяЯ-модель по методологии Risk Metrics инвестиционного банка J. Р. Morgan (Peter Zangari, 1996));
• 3) имитационное моделирование VaR (моделирование VaR методом Монте-Карло), заключающееся в проведении симуляции распределения убытков на основании заданной имитационной модели (например, модели стоимости инструментов торгового портфеля) и, как правило, используемое в случае если аналитическая форма распределения убытков (или же непосредственно VaR) неизвестна или трудно выводима.

Несмотря на свою широкую распространенность в рамках практических приложений, VaR обладает рядом недостатков, обусловивших критику данной меры в качестве инструмента оценки риска:

• 1) мера VaR адекватно оценивает уровень риска только при условии неизменности экономической ситуации и плохо отражает действительность в кризис, так как очень чувствительна к параметрам распределения убытков, которые очевидно меняются в условиях общей нестабильности рынка;
• 2) мера VaR не является когерентной¹ (согласованной), так как не удовлетворяет свойству субаддитивности^[1][2].

Выполнение свойства субаддитивности для меры риска является желаемым, в первую очередь с содержательной точки зрения, так как, в общем случае, ожидается, что оценка совокупного риска для комбинации нескольких позиций (портфелей) будет меньше суммы оценок рисков в отдельности для каждой позиции (портфеля) за счет эффекта диверсификации.

На практике свойство субаддитивпости, как правило, нарушается в ограниченном количестве случаев и, таким образом, является скорее концептуальной, нежели реальной практической проблемой.

Недостаточная степень чувствительности VaR по отношению к «хвостам» распределения потерь (для двух портфелей с одинаковым VaR «поведение» потерь за пределами VaR (в «хвостах» распределения) может быть различным, что должно иметь существенное влияние на оценку рисков, но не отражается в VaR).

Альтернативной метрикой, отвечающей всем свойствам когерентных мер риска и позволяющей провести различие между распределениями потерь с разным уровнем экстремальных значений, является условный VaR (CVaR), или Expected Shortfall (ES). ES представляет собой математическое ожидание потерь, превышающих значение VaR (т.е. условное математическое ожидание потерь за пределами заданной квантили распределения убытков). Данная мера риска позволяет снять основные недостатки VaR, однако обладает ограниченной областью применения в рамках концепции экономического капитала, так как не позволяет оценить объем средств кредитной организации, необходимый для покрытия ее рисков с заданным уровнем вероятности. Более того, вычисление ES с приемлемым уровнем точности требует достаточного количества экстремальных наблюдений убытков (значений убытков в «хвосте» распределения потерь), что, как правило, не имеет места на практике. В связи с этим в общем случае оценка ES связана с высокой долей неопределенности и в целом является менее предпочтительной для решения задачи определения экономического капитала организации, нежели VaR (как с точки зрения надежности получаемых оценок, так и их экономической интерпретации).

• [1] Полный перечень свойств когерентных мер риска см.: Artzner Ph. Coherent Measuresof Risk, 1998.
• [2] Мера риска называется субаддитивной в том случае, если ее величина для суммы компонент, составляющих базу для оценки (например, различных торговых портфелей), не превышает сумму величин данной метрики риска, рассчитанных в отдельности для указанныхкомпонент.