Общее равновесие экономической системы

До сих пор мы занимались анализом частичного равновесия, поскольку изучали поведение цен и объемов производства на отдельных изолированных друг от друга рынках, являющихся составными частями рыночной системы. Однако все частные рынки взаимосвязаны: изменение состояния одного из них будет влиять на цены и выпуск продукции других либо потому, что один товар является производственным ресурсом другого, либо так как соответствующие экономические блага являются (оказываются) взаимозаменяемыми или взаимодополняемыми. С этой особенности, с нарушения условий равновесия на рынке одного товара (в одной отрасли народного хозяйства) начинается, по существу, цепная реакция изменений и приспособлений на всех отраслевых рынках с целью вернуть экономическую систему в состояние равновесия, чтобы оно вновь было нарушено. Любая, даже самая простая модель общего равновесия показывает широкую и глубокую взаимосвязь, взаимодействие различных секторов и отраслей экономики.

Четкое понимание этих взаимосвязей и их балансирования в рамках всей экономической системы может быть получено из анализа модели межотраслевого баланса или (в соответствии с западной терминологией) при помощи метода (модели) затрат и результатов.

Рассмотрим упрощенную модель межотраслевого баланса, включающего данные (в натуральном выражении) по пяти отраслям народного хозяйства^[1] (табл. 2.13).

Таблица 2.13 убедительно иллюстрирует взаимосвязанный, взаимозависимый характер функционирования различных отраслей народного хозяйства. Так, чтобы машиностроение смогло выпустить свою продукцию (200 ед.), оно должно использовать 65 ед. продукции металлургии; 25 ед.

Таблица 2.13

Взаимосвязь отраслей национальной экономики.

продукции собственной отрасли (внутрипроизводственное потребление); 5 ед. продукции топливной промышленности; 10 ед. продукции сельского хозяйства; 200 ед. трудовых ресурсов.

Представим теперь, что в результате увеличения спроса на продукцию машиностроения объем его производства должен вырасти на 10%. Это означает, что потребуется увеличить производство всей вышеперечисленной продукции также на 10%, т. е. чтобы произвести дополнительные 20 ед. продукции машиностроения, потребуется: 6,5 ед. продукции металлургии; 2,5 ед. продукции машиностроения; 0,5 ед. продукции топливной промышленности; 1 ед. продукции сельского хозяйства; 20 ед. трудовых ресурсов.

И это только прямые затраты, на основании которых далее должны быть рассчитаны косвенные затраты. Например, 6,5 ед. продукции металлургии, необходимые для производства 20 дополнительных ед. продукции машиностроения, потребуют 6,5%-ного (6,5/100 • 100) увеличения выпуска продукции, необходимой для производства металла, т. е.:

• 10 • 0,065 — 0,65 ед. продукции металлургии;
• 40 • 0,065 = 2,6 ед. продукции машиностроения;
• 15 • 0,065 = 0,975 ед. продукции топливной промышленности;
• 15 • 0,065 = 0,975 ед. продукции сельского хозяйства;
• 100 • 0,065 = 6,5 ед. трудовых ресурсов.

Аналогичные расчеты следует выполнить и для всех остальных отраслей народного хозяйства.

Рассчитаем косвенные затраты первого цикла в табличной форме (табл. 2.14). Здесь нельзя не обратить внимание на то, что они по некоторым отраслям (машиностроение, топливная промышленность, сельское хозяйство) уже превышают прямые затраты (!). В то же время очевидно, что косвенные затраты первого цикла не исчерпывают всех необходимых косвенных затрат. Поэтому потребуется следующий цикл расчетов, позволяющий вычислить косвенные затраты второго цикла, и т. д.

Расчет косвенных затрат первого цикла.

Таблица 2.14

Вообще говоря, процесс нарастания косвенных затрат бесконечен, однако, учитывая быструю «сходимость» этих расчетов, можно ограничиться тремя-четырьмя циклами^[2].

С теоретической точки зрения межотраслевой баланс представляет собой экономико-математическую модель процесса воспроизводства, отражающую в развернутом виде взаимосвязи отраслей народного хозяйства по производству, распределению, потреблению и накоплению общественного совокупного продукта.

Рассмотрим теперь формальное отображение структуры межотраслевого баланса в стоимостном выражении, когда потоки продукции измеряются на основе стоимости произведенной в народном хозяйстве продукции. Принципы построения межотраслевого баланса базируются на предпосылке, что продукция отраслей народного хозяйства по характеру использования может быть разделена на две части: промежуточная и конечная. Под промежуточной продукцией понимается часть совокупного общественного продукта, расходуемая на покрытие нужд текущего потребления — внутрипроизводственное потребление. К конечной продукциий относится часть продукции, выходящая за пределы текущего производственного потребления.

В межотраслевом балансе производственная сфера народного хозяйства представлена в виде «-агрегированных отраслей. Каждой отрасли при этом соответствуют отдельная строка и отдельная графа, т. е. каждая отрасль рассматривается в двух плоскостях: с точки зрения распределения ее продукции (по строке) и с точки зрения создания ее стоимости (по графе).

В межотраслевом балансе (табл. 2.15) выделяют четыре основных его раздела (квадранта).

I. Матрица элементов, стоящих на пересечении («+ 1) первых строк и (и + 1) первых граф межотраслевого баланса, называется первым разделом межотраслевого баланса. Это важнейшая его часть, поскольку именно она по экономическому содержанию отражает внутренние производственные связи отраслей народного хозяйства.

Каждая величина Ху в этой части межотраслевого баланса несет, как уже отмечалось выше, двойную смысловую нагрузку: с одной стороны, характеризует текущие производственные затраты продукции i-и отрасли ву'-й отрасли (как элемент графы), с другой стороны (как элемент строки), выступает в качестве распределительной характеристики. Элементы Ху, имеющие одинаковые номера i и у, характеризуют затраты отрасли на нужды текущего внутриотраслевого (внутрипроизводственного) потребления.

Основные балансовые уравнения первого раздела межотраслевого баланса будут иметь вид.

где U_j — сумма (объем) всех поставок г-й отрасли другим отраслям; Т- — сумма (объем) текущих производственных затрату-й отрасли (вектор-столбец, таким образом, может рассматриваться как описание соответствующего технологического способа).

Таблица 2.15

Матрица межотраслевого баланса.

Промежуточный продукт экономической системы.

— это сумма текущего производственного потребления всех отраслей, или, что-то же самое, сумма текущих производственных затрат по всему народному хозяйству.

II. Второй раздел межотраслевого баланса раскрывает в отраслевой разбивке материально-вещественную структуру элементов конечного продукта, т. е. той части совокупного общественного продукта, которая отражает конечный результат процесса общественного воспроизводства. Очевидно при этом, что W_t = U_i + V_jt Vi.

III. В третьем разделе межотраслевого баланса раскрывается стоимостная структура конечного продукта народного хозяйства. В том, что в данном разделе речь действительно идет о стоимостном эквиваленте конечного продукта, легко убедиться, выполнив элементарные преобразования балансовых уравнений:

Очевидно, что т. е. объем валового общественного продукта как сумма распределенной продукции отраслей, равен объему общественного продукта как сумме всех производственных затрат.

Тогда получим.

откуда следует.

Таким образом, в I и III квадрантах межотраслевого баланса фигурирует конечный продукт, но если во II разделе характеризуется структура его потребления, то в III разделе показывается, в каких отраслях народного хозяйства была произведена его стоимость.

Общие итоги одноименных строк и граф должны быть равны, так как общий объем затрат в отрасли (сумма по столбцу) должен быть равен в денежном выражении объему валового выпуска отрасли (сумма по строке).

Все расчеты по модели межотраслевого баланса осуществляются на основе матрицы коэффициентов прямых затрат:

Формулу расчетов, но модели межотраслевого баланса легко записать в матричном виде. Для этого введем обозначения: W — вектор валового выпуска отраслей народного хозяйства; V — вектор конечного продукта отраслей народного хозяйства. Тогда с учетом идеи, проиллюстрированной выше, прямые и косвенные затраты в принятых обозначениях могут быть рассчитаны следующим образом:

• — прямые затраты — А V;
• — косвенные затраты первого цикла — Л (Л V) = A²V;
• — косвенные затраты второго цикла — A (A²V) = A³Vи т.д. Полные суммарные затраты могут быть рассчитаны по формуле

После несложных алгебраических преобразований получим где Е — единичная матрица.

где (Е — А)~^х — матрица коэффициентов полных затрат.

В большинстве случаев полные затраты существенно превышают прямые. Степень же превышения связана с характером производства продукта. В отдельных случаях это превышение может достигать десятков и даже сотен раз. В качестве примера можно сослаться на опыт США. В 1945 г. там была сделана попытка предсказать уровень занятости в сталелитейной промышленности, так как ожидался резкий спад спроса на сталь после окончания войны, спад, предположительно не компенсируемый даже значительным ростом жилищного строительства для возвращающейся из Европы армии. Однако с использованием модели межотраслевого баланса удалось рассчитать, что на жилищное строительство, действительно не требующее значительных прямых затрат стали, косвенно расходуется весьма большое ее количество, поскольку оно (строительство) предъявляет спрос на различные материалы, для производства которых необходима сталь. На основе Доказательство формулы межотраслевого баланса на примере трех отраслей может иметь и такой вид:

В матричном виде:

опт такой модели был сделан правильный вывод: в сталелитейной промышленности не будет значительного избытка мощностей.

Методология использования модели межотраслевого баланса. Межотраслевой баланс занимает одно из центральных мест среди формализованных методов экономического анализа как на уровне народного хозяйства в целом, так и для отдельных его подсистем.

При этом возможны следующие варианты расчетов по модели межотраслевого баланса: 1) W_{ —> V-_y 2) V_i —> W{, 3) комбинированный вариант.

В последние годы межотраслевой баланс активно используется для структурного анализа развития экономических систем. Сдвиги в структуре валового выпуска той или иной отрасли экономики могут происходить под воздействием трех основных факторов:

• — в результате изменения технологии производства, определяющей структуру производственных затрат (в рамках рассматриваемой модели ее характеризует матрица |Л|);
• — в результате изменения отраслевой структуры конечного продукта;
• — в результате колебаний в соотношениях цеп на продукцию различных отраслей.

С целью устранения искажающего воздействия ценового фактора показатели сопоставляемых таблиц межотраслевого баланса переводятся в постоянные цены (цены базового — нулевого периода).

Тогда влияние технологических сдвигов может быть рассчитано следующим образом:

где t — год составления баланса.

Влияние состава конечного продукта определяется так:

Модель межотраслевого баланса может быть эффективным инструментом экономической политики в области ценообразования. Действительно, уравнения межотраслевых зависимостей цен могут быть достаточно легко выведены из соотношений первого и третьего квадрантов:

где С- — цена единицы продукции j-й отрасли; / — объем добавленной стоимости на единицу продукции j-й отрасли.

или в векторно-матричной форме:

Кстати, модель межотраслевых зависимостей цен.

можно интерпретировать как двойственную задачу по отношению к модели межотраслевых материально-вещественных связей:

Обязательное выполнение равенства , доказанное выше, эквивалентно условию равенства функционалов прямой и двойственной задач линейного программирования. С помощью данной модели можно, таким образом, изучить влияние изменения цен в одних отраслях на уровни цен в других отраслях.

Межотраслевые зависимости цен могут быть далее конкретизированы с помощью дифференциации коэффициентов у, 2 и 8:

Таким образом, можно определить зависимость системы цен от увеличения, например, оплаты труда в какой-либо отрасли (в условиях их сбалансированности).

В заключение отметим, что рассмотренная модель может быть успешно использована при решении задач внутрифирменного управления.

• [1] Реальная модель межотраслевого баланса для экономики развитых стран даже в оченьагрегированном варианте включает до 500 укрупненных отраслей народного хозяйства.
• [2] При желании можно в этом убедиться, осуществив необходимые расчеты.