Прогнозирование потребности в организациях торговли

Многие законы, в том числе экономические, которым подчиняются те или иные явления, записываются в виде дифференциальных уравнений, выражающих определенную зависимость между некоторыми величинами. Так, изменение суммарных затрат, связанных с запасами в зависимости от размера закупаемой партии, рассмотренное нами выше, может быть выражено следующим дифференциальным уравнением:

(5.1).

где Т — суммарные затраты предприятия, связанные с запасами; Q — размер заказа; А — затраты на один заказ; S — общая потребность в запасе за определенный период; С — закупочная стоимость единицы запаса; i — доля в цене единицы запаса, приходящаяся на его поддержание на складе покупателя.

Решая это уравнение относительно Q, получаем классическую формулу для расчета оптимального размера заказаQ* по критерию минимума суммарных затрат в точке, где (т.е. находим частное решение дифференциального уравнения):

(5.2).

Стоит заметить, что использование аппарата классического математического анализа для описания экономических процессов, подверженных, кроме того, сильному влиянию со стороны человеческого фактора, не совсем оправдано. Например, приведенное дифференциальное уравнение изменения суммарных затрат основано на ряде допущений, а именно:

• — заказ выполняется полностью и приходуется мгновенно;
• — спрос на продукцию (запасы) постоянный;
• — емкость склада неограничена, а зависимость изменения затрат на хранение от размеров закупаемых партий предполагает работу со складом общего пользования;
• — временной интервал между смежными поставками (заказами) постоянный;
• — цена единицы закупаемого запаса постоянна и не зависит от размера партии поставки и др.

Потребность, как и многие другие параметры систем управления запасами, является интегральной характеристикой или результатом взаимодействия многих макрои микроэкономических факторов (инфляции, покупательной способности населения, ставкой налогов, тарифов на услуги снабжающих организаций и др.), которые также могут различаться между собой в отдельно взятых регионах. Кроме того, причинно-следственные связи, участвующие в формировании параметров, являются, как правило, многоступенчатыми и могут пересекаться между собой от ступени к ступени, приводя к возникновению элементов случайностей, имеющих субъективный или объективный характер.

Например, уровень спроса может определяться ценой и средним размером заработной платы в регионе, которые, в свою очередь, связаны с уровнем инфляции, наличием конкурентов, доступностью товара (процентом неудовлетворенного спроса), его качественными характеристиками и т. д. Основой формирования отпускных цен является себестоимость товара, складывающаяся из закупочной стоимости сырья и материалов, транспортно-заготовительных затрат, накладных расходов, которые могут либо регулироваться на государственном (отраслевом) уровне либо формироваться свободно. Вариативность времени выполнения заказа (поставки) может быть вызвана соответствующим уровнем сервиса поставщика (о котором можно судить по информации из различных источников) или локальными проблемами, связанными, например, с дорожной ситуацией (транспортные заторы, аварии и др.).

Очевидно, что увеличение числа учитываемых факторов внутренней и внешней среды, определяющих изменчивость основных параметров систем управления запасами, будет вести к росту числа переменных дифференциального уравнения и к невозможности нахождения его частных решений и тем более решения общего. Таким образом, причинноследственные связи между различными уровнями формирования суммарных затрат, связанных с запасами, имеют вероятностный (стохастический) характер и должны исследоваться с применением экономико-статистических методов. В связи с тем что многие предприятия накопили достаточное количество ретроспективной информации для проведения соответствующих прогностических расчетов (3−5 лет), указанные методы в настоящее время набирают определенную популярность наряду с методами экспертных оценок.

Остановимся на некоторых показателях, имеющих вероятностную природу формирования и поэтому требующих прогнозирования при определении объемов закупаемых партий товаров (рис. 5.2).

• 1. Потребительский спрос, изменчивость которого может привести, с одной стороны, к перезатариванию склада и, как следствие, к росту количества неликвидов, увеличению всех косвенных затрат, связанных с содержанием запасов на складе, так и к таким неявным потерям, как обесценивание денежной массы, инвестированной в запасы, за счет инфляционных процессов. С другой стороны, увеличение спроса на некоторые категории товаров может привести к образованию дефицита и увеличению доли упущенных продаж.
• 2. Время выполнения заказа, вариации которого отражают надежность поставщиков и проявляются в возникновении схожих потерь на предприятии.

Рис. 5.2. Параметры систем управления запасами, имеющие вероятностную природу формирования.

В общем виде методы и модели прогнозирования можно сгруппировать следующим образом.

1. Методы прогнозирования по временным рядам (отражающим изменение продаж во времени), в основе которых лежит экстраполяция — распространение установленных в прошлом тенденций на будущие периоды. К данным методам можно отнести различные варианты сглаживания рядов ретроспективной информации, выделение сезонной составляющей, прогнозирование на основе экстраполяции трендов и др.

Стоит отметить, что методы и модели данной группы применимы к эволюционным (медленно изменяющимся) событиям для выполнения краткои среднесрочных прогнозов.

Представим общий алгоритм прогнозирования продаж:

• — сглаживание ретроспективного ряда. Кроме того, для более удобного представления исходного ряда без изменения его числовых значений может применяться процедура выравнивания;
• — выбор аппроксимирующих зависимостей (математических зависимостей, близких к исходным параметрам ретроспективных рядов продаж) для последующей экстраполяции;
• — оценка адекватности прогноза путем расчета прогнозных значений продаж, имевших место в прошлом, и их сравнение с фактическими данными. Для данных целей широко применяется метод наименьших квадратов (МНК), сущность которого состоит в минимизации суммы квадратических отклонений между фактическими и расчетными данными;
• — расчет прогнозных значений продаж па будущие периоды;
• — оценка точности прогноза и расчет доверительных интервалов.
• 2. Корреляционно-регрессионные модели (в том числе многопараметрические), ориентированные на поиск причинноследственных связей между прогнозируемыми параметрами и факторами, вызывающими их изменения.