Эффективность в производстве

Второе условие Парето-оитимальности формулируется так: если объемы производственных ресурсов фиксированны, то состояние экономики может считаться эффективным в производстве (технологически эффективным) тогда, когда невозможно перераспределить имеющиеся ресурсы таким образом, чтобы увеличить выпуск хотя бы одного товара без уменьшения выпуска любого другого товара.

Как и при рассмотрении первого условия Парето-оптимальности, введем ограничения. Будем исходить из наличия на рынке только двух предприятий — швейной мастерской и фермы. Для выпуска своей продукции (одежды и еды) каждое предприятие использует два ограниченных ресурса: труд (L) и капитал (К). Конечно, в натуральной форме (машины, сырье и т. п.) капитал швейной мастерской будет существенно отличаться от капитала фермы. Да и рабочая сила, используемая на каждом предприятии, не способна к полной взаимозаменяемости без дополнительной переподготовки. Но поскольку первичной формой затрат на производство являются деньги (всеобщая форма капитала), постольку вполне допустима конкуренция между этими двумя разными предприятиями за обладание ограниченными ресурсами.

Как и в случае чистого обмена, проблему вероятности сговора вместо конкуренции можно обойти, представляя, что швейная мастерская и ферма — это два типа предприятий при большом общем их количестве.

В итоге признак Парето-онтимальности в производстве, полученный при анализе ситуации с двумя предприятиями и двумя ресурсами, впоследствии, как и в первом случае, можно будет вполне корректно распространить на любое количество производственных ресурсов и любое число предприятий.

По аналогии с чистым обменом построим вторую коробку Эджворта. Только вместо кривых безразличия будем накладывать друг на друга с поворотом на 180° карты изоквант (графики производственных функций с двумя переменными ресурсами) швейной мастерской и фермы. Изокванты обоих предприятий будем считать выпуклыми к началу своей системы координат (0_С и ОД что соответствует закону убывающей предельной производительности. Каждая точка в коробке Эджворта будет означать определенное распределение фиксированного запаса ресурсов (труда и капитала) между швейной фабрикой и фермой. И при этом каждой точке будет соответствовать вполне определенная комбинация выпуска двух товаров (еды и одежды), принадлежащая одновременно изоквантам обоих предприятий (рис. 22.11).

Рис. 22.11. Равновесие в производственной диаграмме Эджворта

Существенным моментом, отличающим анализ общего равновесия на этом этапе, является то, что изокванты в отличие от кривых безразличия представляют собой объективно обусловленные характером производственной функции количества готовой продукции.

Допустим, что существует какое-то исходное распределение начального запаса ресурсов (в точке N).

Общее предложение обоих ресурсов на рынке можно обозначить как S_L и S_K. Их распределение в исходной точке N:

Рассуждениями, аналогичными тем, что были приведены в первом случае, легко доказать, что все точки, лежащие на пересечении изоквант, не являются эффективным распределением ресурсов. Меняя эти распределения, можно добиваться увеличения выпуска по крайней мере одного продукта, не уменьшая производства другого. Например, при переходе к распределению ресурсов в точке G можно увеличить выпуск еды до уровня F₃, не уменьшая выпуска одежды (С₂). Предельные нормы технической замены, определяемые наклоном касательных к соответствующим точкам на изоквантах, не совпадают для точек пересечения изоквант. Последовательно улучшая структуру распределения ресурсов между двумя предприятиями, можно добиться ситуации, когда становится невозможным дальнейшее увеличение производства одного из продуктов без уменьшения выпуска по крайней мере одного другого (комбинация выпуска в точке G является такой ситуацией). Очевидно, что данному условию будут отвечать точки касания изоквант. Соединив все такие точки общей линией, получим кривую производственных контрактов (QqJGTHMQj). Она объединяет все технически эффективные комбинации ресурсов (эффективные по Парето). Однако эго не значит, что все данные комбинации равноценны с позиций обоих предприятий. При движении вправо вверх по контрактной линии увеличивается выпуск швейной мастерской и сокращается производство фермерской продукции. При нисходящем движении — обратная картина.

При движении по контрактной линии (т.е. при переходе от одного эффективного распределения ресурсов к другому) увеличение производства одного из товаров сопровождается минимальным сокращением выпуска другого.

В точках касания изоквант наклоны касательных к ним одинаковы, а сами касательные совпадают. Это значит, что при эффективном распределении ресурсов предельные нормы технической замены одного ресурса другим для обоих предприятий одинаковы:

Это правило, как уже говорилось, можно распространить на ситуацию с любым числом предприятий, использующих любой набор ресурсов.

Поскольку (опять же, как и в случае с перераспределением готовых благ между потребителями) предприятия не занимаются бартерным обменом ресурсами, постольку решающую роль в поиске конкретного эффективного распределения ресурсов, находящегося на кривой производственных контрактов, будут играть цены на ресурсы: IV — цена единицы труда (I), a R — цена единицы капитала (К).

Механизм перехода к взаиморавновесному состоянию производства действует так же, как и на предыдущем этапе. Если при данном исходном распределении фиксированного запаса (предложения) ресурсов и сложившихся ценах на них (IV и R) будет наблюдаться неравенство рыночного спроса и предложения каждого из ресурсов, то рыночный (ценовой) механизм повысит цену на ресурс, спрос по которому превышает его предложение, и, наоборот, снизит цепу на ресурс, по которому наблюдается избыток предложения.

В итоге на первый ресурс рыночный спрос упадет, а предложение расширится. По второму — все наоборот. Так будет продолжаться до тех пор, пока спрос и предложение на рынке каждого из ресурсов не уравновесятся.

Поскольку все предприятия на рынке сталкиваются с одним набором (и соотношением) цен на ресурсы, постольку наклон их изокост, проходящих через начальное распределение, будет одинаков.

Набор рыночных цен на ресурсы, при котором будет достигнуто одновременное равновесие, называется равновесным (IV*, /?*). На нашем графике (см. рис. 22.11) такое равновесие будет достигаться в точке Т. Поскольку эта точка равновесия — точка взаимного касания изоквант двух наших предприятий, значит она, согласно первой теореме экономической теории благосостояния, будет отвечать требованию Парето-оптимальности. Так как точкой исходного распределения ресурсов может быть любая точка в коробке Эджворта, то и равновесных, оптимальных по Парето конечных распределений ресурсов может быть неопределенно много. Все они будут лежать на кривой производственных контрактов. Каждой будет соответствовать свой оптимальный набор (и соотношение) цен на ресурсы.

Итак, в положении равновесия в производстве должно соблюдаться равенство предельных норм технической (технологической) замены ресурсов для всех производителей, использующих данные ресурсы (а не только для наших двух предприятий: мастерской и фермы), соотношению рыночных цен на ресурсы:

Для достижения Парето-оптимального состояния экономики недостаточно соблюдения каждого из предыдущих условий по отдельности. До тех пор пока не достигнута эффективность в структуре выпуска, можно улучшать ее так, что благосостояние хотя бы одного из потребителей будет расти, а любого из остальных, но крайней мере, не ухудшаться. Кривая конечных контрактов из первой коробки Эджворта объединяет множество распределений двух благ, исчерпывающее выгоды от обмена. Однако в экономике, включающей в себя не только обмен, но и производство, существует и другой способ улучшить положение потребителей — изменить структуру выпуска, т. е. произвести больше одного товара и меньше другого.

На завершающем этапе анализа проблемы общего равновесия требуется состыковать равновесие в обмене с равновесием в производстве. Задача будет решена, если равновесные выпуски обоих товаров (еды и одежды) будут равны спросу, предъявляемому на них потребителями.

Эффективность структуры выпуска Итак, третье условие Парето-оптимальности можно сформулировать так: структура выпуска продукции является оптимальной, если путем ее изменения невозможно увеличить благосостояние хотя бы одного потребителя, не уменьшая при этом благосостояния других лиц.

Для анализа этого условия построим кривую производственных возможностей, используя данные производственной диаграммы Эджворта. Поместим кривую контрактов (0_cJGTHM0j) в декартовы координаты, где по осям отложены объемы выпускаемой продукции: одежды и еды (рис. 22.12).

Рис. 22.12. Граница производственных возможностей.

Все точки этой линии представляют собой различные комбинации одежды и еды, которые могут быть произведены наиболее рациональным образом при фиксированных объемах труда и капитала.

Точка Оу представляет один крайний случай, когда производится только одежда, а точка 0_С — другой, когда производится только пища. Все точки, лежащие внутри сектора 0у00_с, отражают возможные, но не оптимальные комбинации производства одежды и еды. Комбинации же, находящиеся за пределами это сектора (выше или правее этой линии), недостижимы при имеющихся ограниченных ресурсах и применяемых технологиях. Все это позволяет сделать вывод, что развернутая в декартовых координатах кривая производственных контрактов представляет собой, по сути, границу производственных возможностей. Двигаясь по кривой производственных возможностей, можно, перераспределяя производственные ресурсы, трансформировать один продукт в другой, т. е. изменить структуру выпуска — соотношение между едой и одеждой.

Следует обратить внимание на выгнутую форму границы производственных возможностей и ее отрицательный наклон. Отрицательный наклон связан с тем, что, когда ресурсы используются эффективно, увеличение производства одного товара (например, еды) требует переключения затрат факторов с производства другого товара (одежды). В результате производство этого другого товара сокращается. Выгнутость (выпуклость вверх) границы производственных возможностей объясняется тем, что предельная производительность переориентируемых ресурсов снижается по мере их все большего переключения с производства одного товара на выпуск другого. Другими словами, выпуск каждой следующей (дополнительной, предельной) единицы одного товара возможен только за счет нарастающего сокращения производства другого товара.

Процесс «превращения» одного товара в другой можно описать с помощью такого понятия, как предельная норма продуктовой трансформации, MRPT (marginal rate of product transformation).

Предельная норма продуктовой трансформации показывает, каким количеством одного продукта необходимо пожертвовать для получения дополнительной единицы другого товара.

Например, предельная норма трансформации одежды в еду для любой точки определяется отношением:

Предельная норма трансформации еды в одежду равна

Предельную норму продуктовой трансформации можно выразить в терминах издержек производства.

Предельные затраты на увеличение еды на одну единицу (MCf) есть, по сути, «жертва» другого товара — одежды (АС), т. е. МСу= АС.

В свою очередь, предельные затраты на увеличение производства одежды на одну единицу (МС_с) равны объему выпуска продовольствия (AF), которым надо пожертвовать для перераспределения ресурсов в пользу производства одежды, т. е. МС_с = AF.

С учетом приведенных рассуждений получается, что.

В условиях совершенной конкуренции цены равны предельным затратам: МС_с = Р_с и MCj = Pf.

Следовательно, предельная норма продуктовой трансформации будет равна также соотношению цен на эти продукты:

При разном соотношении цен предельная норма трансформации также будет разной.

В геометрической интерпретации MRPT равна тангенсу угла наклона касательной к границе производственных возможностей в соответствующей точке, взятому со знаком «минус».

Продолжим наш анализ. Хотя все точки на границе производственных возможностей технологически эффективны, не все они соответствуют выпуску товаров, наиболее желательному (эффективному) с позиций обоих потребителей.

Допустим, что в экономике сложилась структура производства двух товаров (F_g, С_с), соответствующая технически эффективной точке G на кривой производственных возможностей (контрактов) 0у0_с. Предельная норма трансформации в этой точке равна тангенсу угла а.

В границах производственных возможностей экономики можно изобразить совмещенные по принципу коробки Эджворта карты кривых безразличия двух потребителей (рис. 22.13).

Рис. 22.13. Одновременная Парето-эффективность в обмене и производстве (эффективность структуры выпуска)

Допустим также, что при сложившемся на потребительском рынке соот;

{Pf

ношении цен на еду и одежду —— конкретное потребительское равно;

Kj весне (.эффективное по Парето в обмене) достигается при распределении благ в точке Е. Предельные нормы замены обоих потребителей, совпадающие в этой точке, равны тангенсу угла Р и соотношению потребительских цен.

На графике отчетливо видно (см. рис. 22.13), что касательные к точкам G и Е имеют разный наклон (Zа > Zp), а это значит, что предельные нормы замены одного товара другим, совпадая у обоих потребителей, не равны предельной норме продуктовой трансформации:

Данная ситуация не является эффективной по Парето, так как пропорция, в которой потребители (Тимофей и Василий) готовы обменять один товар (одежду) на другой (еду), не совпадает с пропорцией, в которой первый товар (одежда) трансформируется во второй (еду). Допустим, что предельная норма замены (в точке Е) у обоих потребителей равна -1, т. е. они готовы замещать один товар другим в пропорции 1:1. Предельная же норма трансформации при сложившейся структуре выпуска (в точке G) равна -2. Это значит, что отказ от выпуска одной единицы второго товара (еды) позволит экономике произвести дополнительно две единицы первого товара (одежды).

Поменяв структуру выпуска, можно улучшить благосостояние одного из потребителей (конкретно Василия), не ухудшая, по крайней мере, положения другого (Тимофея). Поскольку для Василия (как и для Тимофея) равноценной была бы замена одной единицы еды на одну единицу одежды, то получение в результате изменения структуры выпуска двух единиц одежды вместо одной единицы еды будет несомненным улучшением его благосостояния.

Меняя структуру выпуска и дальше (увеличивая производство одежды и сокращая производство еды), можно продолжать улучшать положение Василия до тех пор, пока предельная норма трансформации не сравняется с его (и Тимофея) предельной нормой замены одежды едой.

Очевидно, что такая ситуация сложится при структуре производства, соответствующей точке Т (эффективной по Парето в производстве). В точке Г наклон касательной к границе производственных возможностей совпадает с наклоном касательной (бюджетной линии) к кривым безразличия потребителей в точке Е.

Попытка и дальше изменять структуру производства, увеличивая по-прежнему выпуск одежды и сокращая производство еды, ухудшит положение Василия. Например, в точке М предельная норма продуктовой трансформации уже меньше единицы (и меньше предельной нормы замены в точке Е). Значит, от такого изменения структуры выпуска Василий только проиграет.

Таким образом, мы вправе сделать вывод, что всегда, когда хотя бы у одного из потребителей норма замены отличается от предельной нормы продуктовой трансформации, можно произвести корректировку структуры производства (или структуры потребления) так, что это позволит повысить уровень благосостояния этого потребителя, не уменьшая при этом благосостояния хотя бы одного другого потребителя.

Итак, признаком соблюдения третьего условия Парето-оптимальности является равенство предельной нормы продуктовой трансформации предельной норме замены одного продукта другим для любого числа потребителей и соотношению цен на оба готовых товара:

Если на потребительском рынке иод влиянием спроса и предложения.

р} р;

формируется отношение цен на продукты, отличное отД, например —_t,

Рс Рс

то производители смогут эффективно перераспределить ресурсы в соответствии с этим отношением цен. Это будет одна из точек на кривой производственных возможностей (контрактов) ОД., но точно не точка Т. Но для конкретного потребительского равновесия (в точке Е) это будет означать несовпадение MRPT и MRS: MRPT_fc * MRSJ_C = MRSJ_C.

Это приведет к тому, что объем еды, который хотел бы выпустить про;

(Р'г ^

изводитель (ферма) при данном соотношении цен —_t, и объем потре;

М)

бительского спроса на еду не будут совпадать. То же самое будет и относительно другого товара (одежды). Если по одному из товаров при этом соотношении цен возникает избыточный спрос, то по другому — избыточное предложение. В итоге на потребительском рынке произойдет коррек;

Р}

тировка цен, в конечном счете соотношение цен придет к —ⁱ_r.

Таким образом, можно констатировать, что под действием рыночного механизма на совершенно конкурентных рынках сложится равенство предельной нормы продуктовой трансформации и предельных норм замены всех потребителей соотношению равновесных цен, т. е.