Принципы проектирования БТС для импедансометрии жидкостного компонента организма

Определение целевого назначения и класса проектируемой БТС. Между объемами внутрисосудистой (ВСЖ), внеклеточной (ВНЖ) и внутриклеточной (ВКЖ) жидкостей существуют строго определенные и жестко регулируемые соотношения. Они сохраняются независимо от количества общей жидкости и в норме соотносятся как 1:3:3.

Реальные возможности оперативного контроля состояния жидкостей организма у больных и здоровых людей, несмотря на важность их оценки, практически отсутствуют.

Многочисленные варианты гравиметрических методик (операционный стол-весы, кровать-весы) не дают информации о количестве и распределении жидкости в различных частях (секторах) организма. Эти варианты недостаточно объективны, так как катаболическая реакция организма после стрессовых воздействий, в частности тяжелых оперативных вмешательств, сопровождается интенсивным распадом белков и жиров. Это, в свою очередь, приводит к уменьшению массы тела с последующим ее увеличением вследствие задержки избытка метаболической жидкости.

Наиболее распространенные методы измерения объемов жидкостных секторов — индикаторные методы — основаны на принципе разведения индикаторов. Нормативы объемов, измеренных различными индикаторами, существенно отличаются друг от друга. Это обусловлено разной способностью индикаторов проникать из сосудистого русла в интерстициальное и внутриклеточное пространства тканей. Так, например, значения нормального объема ВНЖ, полученные с использованием в качестве индикатора Na-тиосульфата и маннита, составляют 16,0… 17,7, тиоционата — 24, 4№-бромида — 28,3…31,9% массы тела.

Применение индикаторов с различной скоростью поступления в ткани приводит к искусственному изменению соотношений между объемами ВСЖ, ВНЖ и ВКЖ. Индикаторные методы обладают сравнительно низкой точностью и разрешающей способностью, особенно при нарушениях гемодинамики и микроциркуляции. В таких условиях эти методы дают возможность установить только активный функциональный объем жидкости, занижая ее объем в зонах медленной циркуляции. В этом случае ориентация на измеренные объемы крови и интерстициальной жидкости для определения характера инфузионно-трансфузионной терапии будет неправомочной и может привести врача к неправильной операционной и послеоперационной тактике.

Индикаторные методы трудоемки, непригодны для частых повторных исследований и не могут быть унифицированы. Все они являются инвазивными; результаты исследования общей жидкости, как правило, можно получить через сутки. В связи с этим актуальна проблема создания новых методов.

К принципиально новым методам относится импедансометрия (рис. 12.43). Отечественными учеными доказаны возможность и высокая эффективность импедансометрического определения жидкостей организма в экспериментальных, клинических и клинико-физиологических исследованиях.

Цель проектирования импедансометра для анализа жидкостного компонента организма (ИАЖКО) — создание прибора, позволяющего проводить измерение жидкостного компонента различных частей организма путем определения активного и реактивного электрических сопротивлений этого объекта по двухчастотной методике. Следовательно, согласно общей классификации, проектируемый прибор относится к классу электрических диагностических БТС (см. рис. 12.1).

Рис. 12.43. Схема наложения электродов при импедансометрии:

/ь h — токовые (зондирующие Z) электроды; U_yUi- потенциальные (измерительные D) электроды; 1 — токовые провода; 2 — потенциальные провода; 3 — преобразователь Р

Создание базы данных о свойствах биообъекта. Вербальная модель и анализ биообъекта. Сравнительное распределение объемов жидкостного компонента организма по различным возрастным группам, приведено в табл. 12.7.

Создание физической и математической моделей жидкостного компонента организма. У здоровых лиц значение базового импеданса в области грудной клетки не превышает 100 Ом, а угол сдвига фаз на частоте 50 кГц колеблется в диапазоне значений 8… 15°. Электрическая проводимость тканей организма определяется жидкостными средами с растворенными в них электролитами.

Рис. 12.44. Распространение тока в ткани на низкой 1 и высокой 2 частотах Опыт показывает, что переменный ток частотой менее 40 кГц распространяется преимущественно по внеклеточному пространству (рис. 12.44), так как активное сопротивление клеточных мембран намного выше сопротивления ВНЖ. Клеточные мембраны состоят из двойного липидного слоя, поэтому помимо активного они обладают емкостным электрическим сопротивлением. На низких частотах емкостное сопротивление клеточных мембран мало.

На частотах более 200 кГц емкостное электрическое сопротивление клеточных мембран значительно уменьшается и шунтирует активное сопротивление мембраны, вследствие чего плотность тока вне и внутри клеток становится сравнимой. В связи с этим го Таблица 12.7. Распределение объемов жидкостною компонента организма для различных возрастных групп.

Примечание, ячисло пациентов сравнение импедансов биобъектов на двух разных частотах позволяет оценить распределение жидкостного компонента организма.

Объем ВНЖ определяют измерением полного импеданса биообъекта на низкой частоте (в разрабатываемом приборе 5 кГц) зондирующего тока. Общий объем жидкости определяют, измеряя полный импеданс биообъекта на высокой частоте (в данном случае 100 кГц) зондирующего тока.

Гидродинамическая модель жидкостного компонента биообъекта (рис. 12.45) представляет собой совокупность клеток различных размеров, расположенных в однородной среде (ВНЖ). Внутриклеточная жидкость характеризуется активным сопротивлением Rj, клеточная мембрана — емкостью С, (активным сопротивлением мембраны можно пренебречь).

Рис. 12.45. Гидродинамическая модель жидкостного компонента биообъекта:

С/ - емкость мембраны клетки; R, — активное сопротивление ВКЖ; 1 — клеточная мембрана; 2 — ВКЖ; 3 — ВНЖ Существует большое число моделей, отображающих биообъект, для биоэлектрического импедансного анализа.

В физической модели Коле (рис. 12.46) учитывается разброс значений емкостей С, — клеточных мембран, а также активных сопротивлений Rj ВКЖ. Этот разброс объясняется в основном различными размерами клеток. Сопротивление ВНЖ заменяется единственным резистором R_e и является чисто активным.

Зависимость реактивной составляющей ЛГ (сю) от активной составляющей Л (со) импеданса Z (co) = Я (со) + jX (a> приведена на рис. 12.47.

Рис. 12.46. Электрическая модель жидкостного компонента:

Рис. 12.47. Зависимость реактивной составляющей Дсо) от активной составляющей R (со) импеданса жидкостного компонента организма (а_дис — показатель дисперсии) х_/ — системная постоянная времени клетки, т, = Rfa.

Физическая (математическая) модель жидкостного компонента организма описывается соотношением.

где Z (co), Z^, Z₀ — импедансы жидкостного компонента на частоте со, на бесконечной частоте, при постоянном токе; т₀ — главная системная постоянная времени клетки (центр распределения Коле), т₀ = RqCq; а_дис — показатель дисперсии, отражающий дисперсию постоянных времени клеток.

Функция распределения постоянных времени клеток, предложенная Коле, имеет вид.

где s — величина, определяемая как $ = 1п (т/т₀); т/т₀ — нормированная постоянная времени.

Вид распределения F (s), по сравнению с нормальным распределением Гаусса F (s) =

1 [-(s-ц)2.

= -_г=_ехр ——J—, почило L 2<�т казан на рис. 12.48.

Однако на практике наиболее распространена простейшая физическая модель Рис. 12.48. Сравнение нормального жидкостного компонента орраспределения Гаусса (У) с распреганизма (рис. 12.49). В этой ⁴ '

модели пренебрегают распределением емкостей клеточных мембран и сопротивлений ВКЖ. Все клетки считаются одинаковыми по своим размерам.

Импеданс в такой модели является частотно-зависимым; ток низкой частоты блокируется емкостью клеточной мембраны, а ток.

высокой частоты проходит через нее.

Импеданс Z (со) простейшей физической (математической) моделей определяют по формуле.

Рис. 12.49. Простейшая физическая модель жидкостного компонента организма:

R_e — сопротивление ВНЖ; Л, — сопротивление ВКЖ; С₄ — емкость клеточной мембраны.

Выделим активную и реактивную составляющие импеданса Z (co) = Д (со) +/Дсо):

Зависимости амплитуды импеданса жидкостного компонента организма и фазового сдвига ср = arctg (A'(co)//?(co)) от логарифма частоты lgw для простейшей физической модели приведены на рис. 12.50.

Рис. 12.50. Зависимости амплитуды импеданса жидкостного компонента орта низма (/) и фазового сдвига (2) от логарифма частоты (диаграмма Боде) В литературе встречается большое число формул для определения объемов жидкости организма по двухчастотной методике.

Существует более унифицированный метод определения жидкостных сред организма, предложенный В. Г. Покровским, который позволяет учитывать новые факторы.

Пациента укладывают на кровать лежа с приподнятой головой (см. рис. 12.43). Электроды, соединенные попарно между собой накладывают на нижние трети волярных поверхностей предплечий и на внутренние поверхности голеней так, чтобы токовые электроды располагались дистально. С помощью проводов токовые и измерительные электроды подсоединяют к импедансометру.

Через 10 мин начинают запись значения сопротивления на низкой и высокой частотах. Затем для расчета, объемов жидкостных секторов эти значения вводят в формулы или в специально созданные компьютерные программы. В формулах использованы значения нормальных величин, характеризующих пациента.

Объем ВНЖ определяют по формуле.

где р — удельное сопротивление плазмы крови, р = =(0,083c_Na +0,1113с_к +1,238)₁ (1-Я)Ю+0,0215с₆, Ом см;

c_Na, с_к, с₆ — концентрации натрия, калия и белка в сыворотке крови; Т — температура; Я — показатель гематокрита; L — рост пациента, см; Z_{H ч} — импеданс, измеренный на низкой частоте (5 или.

30 кГц); Z*₄ — нормальный импеданс, измеренный на низкой частоте; Г_внж — нормальный объем ВНЖ, л.

Значение нормального импеданса находят по формуле.

а зачение нормального объема ВНЖ — по формулам Г_в*нж =2,4Г_ц'к для мужчин; Г_внж = 2,6 V'_K для женщин, где V'_K — нормальный объем циркулирующей крови. Объем ВКЖ определяют как.

где Z_{B ч} — импеданс, измеренный на высокой частоте (100 или 500 кГц); Z*₄ — нормальный импеданс, измеренный на высокой частоте; Г_вкж — нормальный объем ВКЖ, л.

Значение нормального импеданса вычисляют по зависимости.

где Го_ОЖ — нормальный общий объем жидкости, л, Го_ОЖ =ЗК_внж. Значение нормального объема ВКЖ;

Измеренный общий объем жидкости определяют как Метод расчета нормальных значений объема жидкости организма предложен С. Альбертом, значение объема циркулирующей крови находится по соответствующим таблицам.

Эксперименты показали, что у лиц, больных приобретенными пороками клапанов сердца (ПКС), как в до, так и в послеоперационном периоде имеют место изменения объемов жидкостных секторов различной степени выраженности. Изменения объемов достигали отклонений 20…30 % нормальных величин. Количественные значения объемов и их отклонения от нормальных величин укладывались в диапазон изменений, полученный другими исследователями, применявшими индикаторные методы измерений для лиц с аналогичным заболеванием.

На основе этих данных можно провести верификацию модели Покровского. Для этого решают обратную задачу нахождения импеданса на низкой и высокой частотах при известных значениях объемов ВНЖ и ВКЖ.

Для человека массой 70 кг и ростом 170 см нормальные значения объемов ВНЖ и ВКЖ, л, составляют: У^_нж = 14; Кр_КЖ =28.

Рассчитаем нормальные значения импеданса, Ом, на низкой и высокой частотах по формулам, приведенным выше:

Принимая р_кр=120 Ом см, найдем значения импедансов на низкой и высокой частотах:

Значения объемов ВНЖ и ВКЖ были взяты с заведомым отклонением от нормальных. Полученные значения импедансов биообъекта на высокой и низкой частотах соответствуют допустимым имледансам биообъекта на низкой и высокой частотах. Вследствие этого модель можно признать адекватной и работоспособной.

Выбор вектора состояния биообъекта. При проведении анализа жидкостных сред организма контролируют следующие параметры:

• • V — общий объем жидкости (ООЖ);
• • Vi — объем ВКЖ;
• • V}- объем ВНЖ.

Таким образом, вектор состояния организма при анализе водных сред определяется тремя компонентами: V = (V_t, V₂, V₃).

Конструирование целевой функции. Определим совокупность критериев эффективности, отражающих качество проектируемого импендансометра: q_i — взаимовлияние каналов; q₂ — погрешность оцифровки импеданса биообъекта; q₂ — время анализа импеданса на двух частотах; q₄ — гармоничность зондирующего тока; q₅ — коэффициент, учитывающий массогабаритные характеристики прибора, энергопотребление, стоимость и т. д.

Критерии q_x — q₃ необходимо минимизировать; критерии q₄ и q₅ — максимизировать.

Наибольшие и наименьшие значения критериев:

• • дГ ⁼ 1% для систем с фазовым разделением каналов;
• • 9г^ИХ= 0,24 Ом для регистрации максимального импеданса в 1000 Ом и обработки его 12-разрядным АЦП;
• • q3™" = 0,5 с;
• • <7™‘^п = 5%;
• • q$ - *•

Определяют нормальные значения для идеального импендансометра:

• • q = 0 для систем с временным разделением каналов;
• • q₂ = 0,03 Ом для регистрации максимального импеданса в 500 Ом и обработки его 14-разрядным АЦП;
• • = 0,1 с;
• •² = 0,01%;
• • 95 = 5.

В таком случае целевая функция имеет вид.

Описание структуры и проектирование БТС. Структурная схема (рис. 12.51) — частный случай общей схемы, приведенный на рис. 11.3.

Рис. 12.51. Схема ИАЖКО.