Схема замещения приведённого трансформатора

На рис. 5.2,а приведена принципиальная схема приведённого трансформатора.

Если точки т и т', п и и' замкнуть, так как они обладают одинаковым потенциалом (?, = Е'₂), а первичную и вторичную обмотки заменить на намагничивающий контур с активным (/?о) и индуктивным х₀ сопротивлениями, то схему (рис. 5.2,а) можно заменить на схему (рис. 5.2,6).

Так как хо"Х1 и Яо"Я (установлено экспериментально), то схема (рис. 5.2,6) заменяется на упрощённую схему (рис.

5.2,в) соответственно с параметрами:

Т.е. после приведения сопротивлений /?₂ и х'_г в схеме замещения трансформатора имеем Я_к и х_к, которые называются соответственно активным и реактивным сопротивлениями короткого замыкания трансформатора.

Потери мощности в трансформаторе

Потери мощности в трансформаторе определяются выражением:

где АР₀ — электрические потери мощности в активных сопротивлениях обмоток трансформатора (/?, и Л₂); АР_м — магнитные потери мощности в магнитопроводе трансформатора) от вихревых токов и от перемагничивания сердечника.

Рис. 5.2. Принципиальная схема приведённого трансформатора (а); схема замещения приведённого трансформатора (б); упрощенная схема замещения приведённого трансформатора (в).

Электрические потери мощности определяются по формуле:

где

Электрические потери мощности можно записать через номинальное их значение:

где  — коэффициент загрузки трансформатора по току;

 — номинальные электрические потери, при номинальном токе (/,").

Магнитные потери мощности в трансформаторе:

где  — магнитный коэффициент, зависящий от качества железа и частоты тока;  — полное сопротивление цепи намагничивания.

Магнитные потери мощности можно записать через номинальное их значение:

где  — коэффициент относительного напряжения трансформатора;  — номинальные магнитные потери (при номинальном напряжении).

Таким образом, суммарные потери мощности в трансформаторе:

КПД трансформатора:

где Р_{ = и¹_{ СОБ (р — активная мощность, потребляемая трансформатором от сети; Р₂ = V₂/₂ СОБ(р₂ = уРи_2н1_2и СОБ^₂ = уД5_2ж С05(р₂ — активная мощность, передаваемая трансформатором в нагрузку; У = У_г/и_2и; Р = /₂//_2и; соэ<�р₂ = Л"/г".

На рис. 5.3 показаны зависимости КПД, потерь мощности трансформатора АР_} и АР_м от коэффициента загрузки трансформатора по току (/?), из которых видно, что зависимость т) = /(Д) имеет экстремальный характер.

Определим максимум КПД трансформатора из условия:

В результате дифференцирования уравнения (5.7) по Д получим:

откуда максимальному значению КПД будет соответствовать.

Рис. 5.3. Зависимость КПД, ДР₃ и ДР_М от коэффициента загрузки трансформатора по току (/3).

При ДР_ми = АР_эн, Р_ты = у. После подстановки /? в уравнение (5.7) получим:

Так как 8г""АР_м, то из этого уравнения следует, что КПД трансформатора имеет оптимальное (максимальное) значение близкое к единице при загрузке, близкой к номинальной мощности.