Анализ устойчивости оценки эффективности инвестирования: чувствительность к внешним факторам

Анализ чувствительности показателей эффективности — простейший и поэтому наиболее часто используемый количественный метод исследования рисков по построенной финансовой модели. Напомним, что финансовая модель имеет входные параметры (входные переменные, факторы воздействия) и итоговые значения экономической эффективности (критерии эффективности). С помощью анализа чувствительности можно показать, как изменяется значение выбранного критерия эффективности (например, NPV или срока окупаемости) при изменении значения той или иной входной переменной. С помощью данного метода может быть охарактеризована степень устойчивости проекта к возможным изменениям условий реализации и выявлены наименее и наиболее рискованные для проекта факторы.

Последовательность проведения анализа чувствительности следующая.

• 1. Выбирается ключевой показатель эффективности инвестирования, в качестве которого может служить чистый дисконтированный доход (NPV) или внутренняя норма доходности (IRR).
• 2. Выбираются факторы, относительно которых аналитик инвестиционного проекта не имеет однозначного суждения (т.е. находится в состоянии неопределенности). Типичными являются следующие факторы:

¦ капитальные затраты и вложения в оборотные средства;

¦ рыночные факторы — цена товара и объем продаж;

¦ элементы себестоимости продукции;

¦ время инвестиционной фазы, период сохранения конкурентных преимуществ.

• 3. Устанавливаются предельные (нижние и верхние) значения неопределенных факторов, выбранных на втором шаге процедуры. Предельных значений может быть несколько, например ±5 и ±10% исходного номинального значения.
• 4. Рассчитывается ключевой показатель эффективности для всех выбранных предельных значений неопределенных факторов.
• 5. Строится график чувствительности для всех неопределенных факторов.

На практике используются два метода реализации анализа чувствительности.

1. Метод рациональных диапазонов (или метод вариации параметров). Пошаговый алгоритм реализации этого метода описан выше. Выбирается определенный диапазон изменения тестируемого параметра, и на этом интервале строится зависимость от него оценки эффективности проекта (например, NPV). Особенность метода — анализ чувствительности оценки эффективности только к одному выбранному параметру. Иногда в программных продуктах можно встретить двухпараметрическую модель анализа чувствительности, но главное критическое замечание по методу сохраняется — не учитывается взаимовлияние различных входных параметров. Предполагается, что все они действуют на финансовые показатели проекта экзогенно. Часто метод реализуется графически через построение линий чувствительности по ряду параметров (три — шесть) (рис. 30.4). Наиболее рисковым считается тот параметр, по отношению к которому эластичность максимальна (на графике чувствительности линия изменения показателя эффективности имеет наибольший угол наклона (тангенс угла максимален)).

Рис. 30.4. Анализ чувствительности через метод рациональных диапазонов:

1 — цена реализации; 2 — физический объем продаж; 3 — себестоимость В методе вариации параметров часто рекомендуются следующие границы изменения^[1]:

• 1) увеличение инвестиций. Предусматривается рост стоимости работ, выполняемых российскими подрядчиками, и оборудования российской поставки на 20%, работ и оборудования инофирм — на 10%;
• 2) увеличение продолжительности строительства и освоения проектной мощности на 15%;
• 3) увеличение удельных (на единицу продукции) затрат на материалы и услуги на 10−20%;
• 4) уменьшение объема производства на 15%;
• 5) увеличение на 40% времени задержек платежей за продукцию, поставляемую без предоплаты;
• 6) увеличение затрат на капитал на 10−40% базового варианта.
• 2. Метод критических точек (точек безубыточности). Метод основан на поиске такого количественного значения одного из входных параметров финансовой модели, при котором эффект реализации проекта (например, NPV) зануляется. Найденный таким образом критический уровень параметра сравнивается с ожидаемым значением по базовому варианту. Чем меньше расхождение, тем выше чувствительность проекта к внешнем факторам, т. е. слабее устойчивость и выше риск. Заметим, что, как и в методе вариации параметров, отслеживается влияние изменения только одного фактора при неизменности других. Это характерная особенность метода.

Критическая точка параметра финансовой модели (точка инвестиционной безубыточности) — значение параметра финансовой модели (например, годового объема реализации продукции), при котором оценка экономической эффективности (например, NPV) зануляется.

Метод критических точек в инвестиционном анализе имеет специфику. При рассмотрении потоков платежей по годам инвестиционного проекта критический объем должен определяться, но соотношению приведенных, а не абсолютных текущих оценок выручки и затрат. Иначе говоря, для инвестиционного проекта необходимо соединить анализ операционной или денежной безубыточности и анализ чистой приведенной стоимости. В самом простом случае определяется критический объем производства в натуральном выражении, т. е. решается следующая задача: сколько продукции нужно произвести и продать в среднем за период (например, год), чтобы проект не оказался экономически неэффективным, т. е. чтобы значение NPV не приняло отрицательное значение. Другой часто исследуемый параметр — цена на выпускаемую продукцию.

Пример 1

Компания «АвтоВАЗ» теряет позиции на рынке, так в первом полугодии 2008 г. доля рынка сократилась до 23%. Поэтому руководство рассматривает инвестиционный проект, который предполагает запуск в производство новых моделей в 2009—2012 гг. в партнерстве с французским автоконцерном Renault. По этому проекту компания закупает у французского партнера две бессрочные лицензии: на сборку двигателей объемами 1,4 и 1,6 л и на сборку и дистрибуцию автомобилей на платформах R90 и F90 (сейчас на этих платформах выпускаются автомобили под брендами Logan MCV и Van). Лицензия по двигателям стоит порядка 120 млн евро, а по сборке — 100 млн евро. Разработка новой платформы и двигателя обходится гораздо дороже (порядка 1 млрд и 0,5 млрд евро соответственно). Каков должен быть объем производства новых машин, чтобы оправдать инвестиционные затраты по проекту, обеспечить и операционную и инвестиционную безубыточность?

Операционная безубыточность Инвестиционная безубыточность.

Рис. 30.5. Различия между инвестиционной и операционной безубыточностью.

Справка: за 8 месяцев 2008 г. объем продаж компании составил 428 тыс. машин. Ряд аналитиков оценивают критическую точку в 380 тыс. машин в год.

Количественно точки инвестиционной и операционной безубыточности (при которой прибыль равна нулю) не совпадают. Графически различия показаны на рис. 30.5.

Чем дороже деньги на рынке, тем выше значение точки инвестиционной безубыточности по сравнению с текущей (операционной) безубыточностью.

При постоянстве по годам инвестиционного проекта цены выпускаемой продукции (Р), удельных переменных издержек (ц) и постоянных издержек (F) получаем стандартную формулу расчета критического объема выпуска Q*.

В этой простой формуле для инвестиционного проекта со значительными инвестиционными затратами начального периода таится подвох. При высокой альтернативной стоимости денег закладываемая в расчет неизменная по годам проекта амортизация не будет компенсировать фактический износ внеоборотных активов, что приведет к ошибочному расчету критического объема.

Пример 2

С ситуацией ошибочного расчета точки безубыточности по инвестиционному проекту столкнулась американская компания «Локхид» в 1971 г. при выполнении госзаказа правительства США на производство военных самолетов Tristar L-1011. При игнорировании первоначальных инвестиционных затрат в 1 млрд долл. критическая точка была оценена на уровне 200 самолетов по формуле.

где Fix costs — постоянные затраты; PQ — выручка; vQ — переменные затраты.

Более аккуратный расчет показал необходимость исходить из значения в 500 самолетов как барьерной точки для приемлемости проекта (заказа). Причина переоценки — необходимость отражения капитальных вложений и учета стоимости денег во времени.

Для правильного учета временно? й стоимости денег в определении точки безубыточности следует особым образом учитывать:

• 1) амортизационные начисления (F);
• 2) налог на прибыль (точнее, налоговый щит, создаваемый амортизацией);
• 3) плату за капитал (стоимость капитала).

В точке безубыточности.

где - инвестиционные затраты в момент времени t = 0.

7. Покажем проблемы оценки точки безубыточности инвестиционного проекта с учетом фактора времени на численном примере.

Пример 3

Рассматриваемый инвестиционный проект предполагает инвестировать в текущем году 10 млн руб. во внеоборотные активы, что позволит при удельных переменных издержках в 30 тыс. руб. продавать новое изделие по цене 70 тыс. руб. за штуку. Постоянные фактические издержки, относимые к данному проекту, оценены в 6 млн руб. Срок жизни проекта совпадает со сроком жизни (амортизации) оборудования и равен пяти годам. За этот период оборудование будет полностью изношено и потеряет ценность. Стандартный путь оценки критического объема производства предполагает суммирование ежегодных постоянных издержек с амортизационными начислениями и соотнесение полученной величины с удельным маржинальным доходом:

Критический операционный объем = Q* = (6000 + 2000)/(70 — 30) = 200 шт? год.

Амортизация рассчитана по норме 20% в год от стоимости внеоборотных активов в 10 млн руб.

При альтернативной стоимости капитала в 15% годовых критический объем по проекту будет выше:

Точка инвестиционной безубыточности = Q* = (10 000/РVAIF (15%, пять лет) + + 6000)/(70 -30) = 224,6.

Причина отклонения от ранее полученной оценки в том, что значение (инвестиционные затраты 1PVAIF (к, и)) превышает расчетную сумму амортизации за год. Равенство амортизации и ежегодной оценки инвестиционных затрат будет при k = 0. (Инвестиционные затраты/PVAIF (к = 0, п)) = Инвестиционные затраты/n, так как PVAIF (к = 0, п) = п.

При иных значениях альтернативной стоимости капитала начисляемая амортизация не компенсирует фактический износ с учетом альтернативного использования.

Общее критическое замечание по методу анализа чувствительности — игнорирование взаимовлияния факторов внешней среды, акцент на одиночное воздействие отдельных параметров финансовой модели на финансовые результаты по проекту.

• [1] Виленский П. Л., Лившиц В. И., Смоляк С. А. Оценка эффективности инвестиционных проектов. М.: Дело, 2002.