Симметричный трехфазный потребитель, соединенный треугольником

На рис. 4.10 представлена схема соединения трехфазного потребителя треугольником Условия симметрии:

или.

Соединением трехфазного потребителя электрической энергии треугольником называется такое соединение, при котором конец предыдущей фазы соединяется с началом последующей фазы. При этом начала всех фаз потребителя присоединяются к трехфазному источнику электрической энергии с помощью линейных проводов (рис. 4.10). Из схемы видно, что каждая фаза потребителя присоединяется к двум линейным проводам. Поэтому при соединении потребителя треугольником фазные напряжения оказываются равными соответствующим линейным напряжениям:

Рис. 4.10. Схема соединения симметричного трехфазного потребителя треугольником.

Вместе с тем, фазные токи при соединении потребителя треугольником не будут равны линейным токам, так как в начале каждой фазы потребителя имеется узел разветвления токов. При этом, независимо от величины и характера сопротивлений потребителя, между фазными и линейными токами существуют соотношения, полученные на основании первого закона Кирхгофа.

Линейные (фазные) напряжения потребителя.

Если при расчете линейных токов потребителя (1_А, ?в, ?с), векторы линейных (фазных) напряжений (У?в. Иве, Уса) трехфазного источника (генератора) разместить на комплексной плоскости так, как это показано на рис. 4.4 (соединение фаз генератора звездой), то векторы линейных (фазных) напряжений будут определяться по формулам:

Сумма векторов линейных (фазных) напряжений: Модули напряжений:

Фазные токи потребителя:

где  — угол между фазными токами и фазными напряжениями.

Тогда вектора фазных токов с учетом уравнений (4.16) можно определить по формулам:

Сумма векторов фазных токов (рис. 4.11) с учетом уравнений (4.18) равна нулю.

Модули фазных токов при симметричной нагрузке {2ав = 2_Вс = 2са) равны между собой:

Фазные углы находим из треугольника сопротивлений для каждой фазы:

Из условия симметрии:

Рис. 4.11. Векторная диаграмма фазных и линейных токов при симметричной нагрузке, соединенной треугольником.

Линейные токи потребителя.

Если все векторы линейных напряжений II_Ав, иве, Уса рассчитывать из условия соединения фаз генератора звездой по уравнениям (4.3) — (4.5), то векторы линейных токов для симметричного трехфазного потребителя, соединенного треугольником, согласно первому закону Кирхгофа и уравнениям (4.18) определяются по формулам:

Сумма векторов линейных токов с учетом уравнений (4.21):

Модули линейных токов для уравнений (4.21):

Допустим, что нагрузка на фазах симметричная и чисто активная, т. е. Яф * О, Х_Ф = 0. Тогда угол <�р = 0 так как.

, соответственно <�р — 0.

Исходя из этих допущений следуют выводы:

1. Сумма векторов токов равна нулю:(см.

уравнение 4.22 и векторную диаграмму).

Модули линейных токов равны между собой, /а ⁼ /в ⁼ /с = (4.23) и углы между ними равны 120°.

2. Из прямоугольного треугольника ОЬЫ (рис. 4.11) следует, что

• 3. Сумма векторов фазных токов равна нулю:
• 1ав + /вс +_/са ⁼ 0; (см. уравнение (4.19) и векторную диаграмму).

Модули фазных токов равны между собой и углы между ними равны 120°. (4.20).

4. Сумма векторов линейных (фазных) напряжений равна нулю:

Цав + Шс + Пса ~ 0 (см. уравнение (4.16) и векторную диаграмму).

Модули линейных напряжений равны между собой — Пав^Пвс⁼Пса⁼Пл (4.17) и углы между ними равны 120°.