Генераторы гармонических колебаний

Генерирование периодических напряжений осуществляется с помощью генераторов — устройств, в которых возбуждаются и автоматически поддерживаются незатухающие электрические колебания.

В любой, даже в самой высококачественной, колебательной системе имеются потери, поэтому возникшие колебания постепенно должны затухнуть. Если колебания в системе должны быть незатухающими, то потери должны компенсироваться за счет энергии какого-то источника.

В общем случае потери в колебательной системе могут быть представлены в виде некоторого эквивалентного сопротивления потерь R". Если это сопротивление компенсировать отрицательным сопротивлением R*, так, чтобы R" — R* = 0, то колебания, возбужденные в контуре, будут продолжаться бесконечно долго (ибо в контур вводится энергия, компенсирующая потери).

Отрицательное сопротивление можно получить, используя падающий участок на вольт-амнерной характеристике терморезистора, туннельного диода, динистора, тиристора, двухбазового диода и т. д., а также с помощью усилителя, охваченного цепью положительной обратной связи.

Наиболее часто генераторы незатухающих колебаний выполняются в виде устройств с положительной обратной связью. При этом в зависимости от глубины положительной обратной связи и параметров частотозадающего контура генерируемые колебания могут быть гармоническими (синусоидальной формы) и релаксационными (прямоугольной, импульсной, пилообразной форм и т. д.).

Если энергия потерь и энергия, вводимая в колебательный контур генератора, равны, то генерируемые колебания весьма близки по форме к синусоидальным: U_r(t) = t/₀sin0f.

Для генерирования электрических колебаний на частотах выше нескольких десятков килогерц применяют генераторы с Л С-колебательными контурами. Генерирование синусоидальных напряжений звуковых и ипфразвуковых частот обычно осуществляется с помощью ДС-генераторов.

LC-генераторы выполняются на основе усилителей, охваченных стабилизирующей отрицательной обратной связью (рис. 3.46, а) и частотно-зависимой положительной обратной связью, в цепь которой включен полосовой фильтр, выполняемый обычно в виде колебательного контура.

На рис. 3.46, б приведена схема простейшего LC-генератора на полевом транзисторе с трансформаторной положительной обратной связью. Вследствие дискретности тока истока транзистора в нем имеется флуктуационная («шумовая») составляющая с равномерным спектром, простирающимся от постоянного тока до чрезвычайно высоких частот. Так как в цепь стока транзистора включена катушка L_c обратной связи, индуктивно связанная с контуром L₀C₀, то флуктуационная составляющая наводит в нем некоторую ЭДС. Поскольку контур настроен на частоту

то из наводимой ЭДС флуктуаций в контуре преимущественно выделяется напряжение с частотой/". Это напряжение, воздействуя на затвор транзистора, вызывает увеличение тока стока и, соответственно, тока в катушке обратной связи, что наводит в контуре новую ЭДС, которая, усиливаясь, снова и снова подается в контур и т. д. Таким образом, система охвачена положительной обратной связью и коэффициент усиления определяется выражением.

Если на частоте настройки контура |РО'со)/С₀(/со)|->1, то /С (/(«)->">, т. е. сколь угодно малая флуктуационная составляющая с частотой /₀ может быть усилена до какого угодно большого значения.

Однако это вовсе не означает, что амплитуда колебаний будет безгранично возрастать. Вследствие отрицательной обратной связи, осуществляемой за счет резистора в цепи истока, и нелинейности вольтамиерной характеристики полевого транзистора, по мере увеличения тока стока крутизна характеристики, а следовательно, и коэффициент усиления убудут уменьшаться.

Поэтому при некоторой амплитуде колебаний (определяемой параметрами L₀C'₀-контура, цепью обратной связи и параметрами нолеBoro транзистора), при которой энергия потерь и энергия, вводимая в 1₀С₀-контур, будут равны, дальнейшее увеличение амплитуды прекратится. Частота генерируемых колебаний определяется выражением:

где г — сопротивление катушки индуктивности частотозадающего ?₀С₀-контура, измеренное на постоянном токе; /?, — внутреннее сопротивление полевого транзистора VT.

Из этой формулы следует, что частота генерируемых колебаний зависит не только от параметров основного частотозадающего контура Z.₀C₀, но и от внутреннего сопротивления транзистора (и при более строгом учете — от его входного сопротивления и входной емкости). Поэтому при изменении температуры и напряжений источников питания изменяется и частота генерируемых колебаний, что вынуждает применять специальные меры по ее стабилизации.

Стабильность частоты принято выражать в относительных единицах:

где Д/ — абсолютное изменение частоты при изменении температуры на Г К, Гц/К.

В реальных LC-схемах стабильность частоты не превышает 10^_6 на Г К, даже если применяются схемы термокомпенсации и термостабилизации LC-контура, транзистора и всех остальных элементов схемы, включая источник питания.

Стабильность частоты до 10 «на 1°К может быть получена в термостатированных генераторах с кварцевыми (пьезоэлектрическими) резонаторами, а на низких частотах также камертонными и магнитострикционными вибраторами, выполненными из специальных сплавов. В этом случае стабильность частоты может быть порядка 10^-7 на Г К.

Кварцевый резонатор представляет собой плоскую тонкую пластинку, вырезанную из кристалла кварца или турмалина. Плоские параллельные стороны пластинки металлизируются. Если к металлизированным сторонам подводится переменное напряжение, то в кварцевой пластинке возникают упругие колебания, которые приводят к появлению электрических зарядов на металлизированных обкладках, которые, в свою очередь, возбуждают упругие колебания в кварцевой пластинке.

Таким образом, в кварцевом резонаторе при приложении к нему переменного напряжения происходит обмен энергии — электрические колебания преобразуются в упругие, механические, а механические возбуждают электрические.

Кварцевый резонатор эквивалентен последовательному (L_K, С_к, г_к) колебательному контуру (рис. 3.46, в), зашунтированному относительно малой емкостью С₀, представляющую собой емкость кварцедержателя и емкость металлических обкладок. Механические потери в кварце весьма малы и эквивалентное сопротивление потерь г_к составляет примерно 30−1000 Ом, в то время как эквивалентная индуктивность 1_К может доходить до нескольких десятков и даже сотен генри. Поэтому эквивалентная добротность контура кварцевого резонатора может достигать 10⁶.

Емкость С_к составляет сотые доли пикофарады.

Генераторы с кварцевыми резонаторами обычно выполняются по стандартным схемам: в виде генератора Пирса (рис. 3.46, г) или генератора Колпитца (рис. 3.46, Э). В этих (очень простых и весьма стабильных) схемах кварцевые резонаторы включены таким образом, что на частоте резонанса обеспечивают дополнительный фазовый сдвиг в 180°, вследствие чего обратная связь на рабочей частоте в цепи стокзатвор оказывается положительной.

Резонансные частоты кварцевых резонаторов лежат в пределах от нескольких сотен герц до нескольких десятков мегагерц. На более низких частотах кварцевые резонаторы слишком громоздки, а при частотах в десятки мегагерц размеры их столь малы, что механическая прочность оказывается недостаточной и не позволяет использовать их в переносной аппаратуре.

Рис. 3.46. Функциональная схема генератора синусоидальных колебаний (а) и его реализация в виде LC-генератора на полевом транзисторе (б). Эквивалентная схема кварцевого резонатора (в) и генераторы на его основе по схемам Пирса (г) и Колпитца (д).

В ZC-генераторах можно плавно изменять частоту в 2−3 раза изменением емкости контурного конденсатора. Это достигается механическим или электрическим способом (если использовать варикапы). Плавное изменение индуктивности достигается перемещением ферритового сердечника вдоль оси катушки или изменением его магнитной проницаемости (за счет подмагничивания постоянным током). Изменение частоты настройки может осуществляться и дискретно: переключением катушек индуктивности и конденсаторов.

Генераторы с плавной перестройкой в области звуковых частот часто выполняются в виде генераторов на биениях.

На рис. 3.47, а приводится функциональная схема генератора на биениях. В схеме имеется два генератора: кварцевый генератор фиксированной частоты, генерирующий синусоидальное напряжение [/,(0 = C/, sina>, i, и плавно перестраиваемый IC-генератор, генерирующий синусоидальное напряжение U₂(t)~ H₂sin (o₂f, частота которого может плавно изменяться в заданных пределах. Напряжение с выходов обоих генераторов подается на перемножающее устройство, в результате чего появляются напряжения с комбинационными частотами, в том числе и с суммарной и разностной частотами:

где k_v k₂ — постоянные.

Напряжение с суммарной частотой обычно не используется и просто отфильтровывается, так что на выходе имеется лишь напряжение с разностной частотой.

где (ш₂ — со,) = var.

Плавно изменяя частоту ш₂, можно изменять разностную частоту в широких пределах — от десятков герц до десятков килогерц.

Примерно по такой же схеме выполняются синтезаторы частот, рассмотренные подробно в главе 6.

Для непосредственного генерирования синусоидальных колебаний звуковых и инфразвуковых частот применяются генераторы с /?С-фильтрами в цепи положительной обратной связи.

В качестве ЛС-фильтра наиболее часто применяются: 1) полосовые, типа моста Вина, имеющие на частоте квазирезонанса нулевой фазовый сдвиг; 2) режекторные, типа двойного Т-образного моста, имеющие на частоте квазирезонанса (при соответствующем подборе элементов) фазовый сдвиг в 180 3) многозвенные фильтры нижних или верхних частот, обеспечивающие на заданной частоте фазовый сдвиг в 180°.

Функциональная схема генератора с мостом Вина приведена на рис. 3.47, б. В качестве усилителя обычно применяется операционный усилитель. Мост Вина имеет коэффициент передачи.

который на частоте квазирезонанса есть действительная положительная величина, равная 1/3.

Если коэффициент усиления К₀> 3, то при включении моста Вина в цепь положительной обратной связи возникают незатухающие колебания, поскольку.

Чтобы генерируемые колебания имели синусоидальную форму, коэффициент усиления должен быть точно равен трем. Но при этом самовозбуждение происходит очень медленно. Если К₀ < 3, то автоколебания вообще не возникают. Поэтому в генератор вводят нелинейную отрицательную обратную связь, осуществляемую, например, через терморезистор R2. При отсутствии генерации напряжения между входом и выходом операционного усилителя нет, поэтому через терморезистор ток не протекает и его внутреннее сопротивление очень велико, вследствие чего глубина отрицательной обратной связи мала и коэффициент усиления велик: К₀" 3.

Как только в генераторе возникают колебания и на выходе появляется переменное напряжение, внутреннее сопротивление терморезистора уменьшается, глубина отрицательной обратной связи увеличивается и коэффициент усиления К₀ начинает уменьшаться, пока система не придет в состояние динамического равновесия, что наблюдается при К₀ = 3.

Рис. 3.47. Синусоидальный генератор низких частот: на «биениях» (а), на основе RC-моста Вина (б).

Стабильность частоты ЛС-генераторов определяется стабильностью параметров применяемых резисторов, конденсаторов и усилительных элементов. Применяя резисторы и конденсаторы с малыми температурными коэффициентами и охватывая усилители глубокой отрицательной обратной связью, можно получить стабильность примерно 10'⁴ на 1 К. Если необходима более высокая стабильность частоты, то применяются генераторы с кварцевыми резонаторами и делители частоты.

Плавное изменение частоты достигается с помощью переменных резисторов в ЛС-цепях. При этом для перестройки частоты в 2−5 раз необходимо регулировать синхронно все резисторы. Для перестройки в небольших пределах (30−50%) достаточно изменить сопротивление одного из резисторов.

В ЛС-генераторах можно осуществлять электронную перестройку частоты. Для этого резисторы в ЯС-цепях должны быть заменены полевыми транзисторами, внутреннее сопротивление которых в зависимости от режима работы может изменяться от единиц мегаом до сотен ом при изменении напряжения смещения в несколько вольт. Изменять напряжение можно не только вручную, но и автоматически.

Например, если на затворы транзисторов подавать пилообразно изменяющееся напряжение, то получается генератор качающейся частоты. Такого тина генераторы применяют в приборах для изучения частотных характеристик: в анализаторах спектров периодических сигналов, в частотных модуляторах и т. д.

Использование элементов цифровой электроники, и в первую очередь, цифроаналоговых преобразователей также позволяет создавать перестраиваемые генераторы.

Особое место среди генераторов занимают генераторы шума, которые в простейшем случае выполняются в виде широкополосного усилителя, на входе которого устанавливается источник шумового напряжения: электронно-вакуумный или полупроводниковый диод, работающий в режиме насыщения, стабилитрон и т. д. В особо ответственных случаях генераторы шума реализуются в цифровом виде, например на основе регистров сдвига.

Контрольные вопросы.

• 1. Нарисуйте функциональную схему генератора гармонических колебаний, выполненного на основе узкополосного режекторного фильтра.
• 2. Нарисуйте функциональную схему генератора гармонических колебаний, используя операционный усилитель и кварцевый резонатор.
• 3. Получится ли генератор гармонических колебаний двух частот, если в цепь положительной обратной связи включить узкополосный двухчастотный гребенчатый фильтр?