Порядок проведения синтеза

• 1. Формализация правил работы КУ. На основании общих требований к цифровому устройству составляются условия функционирования комбинационного устройства в виде таблицы истинности, структурных формул или совокупности номеров единичных (нулевых) наборов входных сигналов.
• 2. Минимизация структурных формул. В зависимости от конкретных условий при проведении этого этапа используется алгебраический или графический метод минимизации.
• 3. Запись минимизированных структурных формул в заданном базисе. В интегральных схемах комбинационных устройств широко используются базисы И-НЕ, ИЛИ-НЕ и др. Поэтому часто возникает необходимость записи минимизированных структурных формул в одном из этих базисов.
• 4. Составление структурной схемы. На основании структурной формулы каждой логической операции ставится в соответствие логический элемент выбранного базиса и осуществляются необходимые связи между элементами. Составление схемы начинается с определения необходимого числа инверторов, затем выявляются типы используемых логических элементов и, наконец, устанавливаются связи выход-вход согласно последовательности выполняемых логических операций.

Примеры. Порядок проведения синтеза проиллюстрируем на примерах построения КУ с четырьмя входами и одним выходом в элементных базисах И-НЕ и ИЛИ-НЕ. Выполняемая КУ функция задана следующими единичными и нулевыми наборами входных переменных:

Пример 1. Построим схему КУ на логических элементах И-НЕ.

После разметки карты Карно с единичными наборами (рис. 9.11) получим следующее выражение для выходного сигнала в МДНФ:

Рис. 9.11. Карта Карно для минимизации выходного сигнала, заданного единичными наборами.

Для записи структурной формулы в базисе И-НЕ воспользуемся формулой (9.13) и соотношением Л = А А:

Для реализации КУ по структурной формуле (9.15) требуется:

• • четыре логических элемента 2И-НЕ, используемых для инвертирования входных сигналов Х₀Х₀, Х^Х_], Х₂Х₂, Х₃Х₃;
• •один логический элемент 2И-НЕ для выполнения операции

• два логических элемента ЗИ-НЕ для выполнения операций.

• один логический элемент 4И-НЕ для выполнения операции.

Рис. 9.12. Схема комбинационного устройства на элементах И-НЕ.

• один логический элемент 4И-НЕ для получения выходного сигнала (9.14).

Схема КУ на элементах И-НЕ, построенная по структурной формуле (9.15), приведена на рис. 9.12.

Пример 2. Построим схему КУ на логических элементах ИЛИ-НЕ.

После разметки карты Карно с нулевыми наборами (рис. 9.13) получим следующее выражение для выходного сигнала в МКНФ:

Рис. 9.13. Карта Карно для минимизации выходного сигнала, заданного нулевыми наборами.

Воспользовавшись формулой (9.13), запишем структурную формулу (9.16) КУ в базисе ИЛИ-НЕ:

Из формулы (9.17) следует, что для реализации КУ требуется:

• четыре логических элемента 2ИЛИ-НЕ, используемых для инвертирования входных сигналов У, + Х₀, Х₁ +Х, Х₂ +Х₂, Х₃ + Х₃;

Рис. 9.14. Схема комбинационного устройства на элементах ИЛИ-НЕ.

• пять логических элемента ЗИЛИ-НЕ, используемых для операций

• один логический элемент 5ИЛИ-ПЕ для получения выходного сигнала (9.16).

Схема комбинационного устройства на элементах ИЛИ-ПЕ, построенная по структурной формуле (9.17), приведена на рис. 9.14.