Охват звена жесткой обратной связью

Обратной связью называется такое устройство, при помощи которого часть выходного сигнала передается на вход данного звена (или одного из предыдущих звеньев).

Когда передаваемое обратной связью воздействие зависит только от выходной величины и не зависит от времени, обратная связь называется жесткой.

Рис. 1.37. Схема звена, охваченного обратной связью:

I — охватываемое звено;

II — звено обратной связи

Согласно схеме (рис. 1.37) часть выходного сигнала звена I подастся на его вход через звено II. Пусть статическая характеристика охватываемого звена (без обратной связи) Х_вых = / (Jf_BX) и статическая характеристика обратной связи Х_ос = (р (Х_вых). Тогда статическая характеристика звена запишется:

Знак «+» — при положительной обратной связи; «-» — при отрицательной.

В системах регулирования по отклонению регулятор, подключенный к объекту, образует отрицательную обратную связь, поскольку он стремится противодействовать возмущающему воздействию.

На рис. 1.38 показано построение статической характеристики звена при отрицательной обратной связи.

Рис. 1.38. Построение статической характеристики звена, охваченного жесткой отрицательной обратной связью

В первом квадранте строится статическая характеристика охватываемого звена I, во втором — характеристика звена обратной связи II. Результирующая характеристика III строится в первом квадранте.

Для построения статической характеристики звена запишем уравнение сумматора: Х_вх = Х_вх— Х^ или Х_вх = А" _вх + Х_ос. Отсюда вытекает и правило построения суммарной характеристики: задаемся выходной величиной звена — точка 1, по ней находим Х_вх — точка 2 и Х_ос — точка 3;

к отрезку 1−2 прикладываем отрезок 2−4, равный 1−3, точка 4 является результирующей и т. д.

Отрицательная обратная связь (ООС) делает результирующую характеристику более пологой, чем исходная, уменьшает коэффициент передачи звена.

Рассмотрим статическую характеристику звена при положительной обратной связи (ПОС). На рис. 1.39 показано построение статической характеристики звена при ПОС. Характеристики охватываемого звена I и звена обратной связи II (рис. 1.37) рисуются в одном (первом) квадранте. Для ПОС уравнение сумматора Х_вх = Л" _вх + Х_ж, или Х_т = 2С_ВХ — Х_ж. Отсюда почти аналогичное, как и при отрицательной обратной связи, построение характеристики: точка 2 результирующей характеристики определяется как разность отрезков (0−3) минус (0−1) и т. д.

Рис. 1.39. Построение статической характеристики звена, охваченного жесткой положительной обратной связью

Положительная обратная связь делает результирующую характеристику более крутой, увеличивает коэффициент передачи.

Рассмотрим приведенные два случая для линейных звеньев:

Х_кых = к_1УХ, к и Х_ж = к_жХ"_ых, где к₀ — коэффициент передачи охватываемого звена.

Результирующая характеристика Х_ВЫК = k_tiX_m = к₀(Х_нх ± к_жХ_них).

Здесь знак минус относится к ПОС, знак плюс — к ООС. Коэффициент передачи звена с обратной связью:

ПОС увеличивает коэффициент передачи, ООС — уменьшает.