Последовательное соединение активного сопротивления и емкости

Рассматриваемая электрическая цепь изображена на рис. 3.45. Полагая в общей формуле закона Ома x_L = 0, получаем закон Ома для рассматриваемой цепи:

Применяя закон Ома к каждому из участков, содержащих гили С (см. 3.14, 3.15), находим.

Рис. 3.46.

Рис. 3.47.

Построение векторной диаграммы начнем с изображения ветора тока (рис. 3.46). При построении учитываем, что напряжение U_r совпадает с током / по фазе, а напряжение U_c отстает по фазе от тока / на 90°. Вектор, изображающий напряжение на зажимах цепи, найдем на основании второго закона Кирхгофа:

Разделив стороны U, ?/, U_c треугольника напряжений на действующее значение тока, получим треугольник сопротивлений, изображенный на рис. 3.47.

Угол ф сдвига по фазе между током в цепи и напряжением на ее зажимах может быть определен из геометрического построения или найден по своему тангенсу.

Нетрудно видеть, что угол ф всегда отрицателен и лежит в пределах 0 > ф > -90°. Таким образом, при последовательном соединении активного сопротивления и емкости напряжение отстает от тока по фазе на угол, меньший 90°.

При этом мгновенные значения тока и приложенного к цепи напряжения могут быть записаны в следующем виде:

Графическое изображение этих величин представлено на рис. 3.48.

Можно сказать также, что при последовательном соединение активного сопротивления и емкости ток опережает по фазе напряжение на угол ф, меньший 90°:

Графики этого напряжения и тока изображены на рис. 3.49.

Рис. 3.48.

Рис. 3.49.

Треугольник мощностей (рис. 3.50) подобен треугольникам напряжений и сопротивлений:

Цепь, содержащая (последовательно соединенные активное сопротивление и емкость, потребляет как реактивную Q, так и активную Р мощности.

Рис. 3.50.

Поскольку в рассматриваемом случае угол (р отрицателен, реактивной мощности следует приписать знак минус. Активная мощность всегда положительна, так как cos (-(p) = coscp.

Таким образом, реактивная мощность, потребляемая катушкой индуктивности, и реактивная мощность, потребляемая конденсатором, имеют разные знаки. Если в цепи имеется конденсатор и катушка индуктивности, то суммарная реактивная мощность, потребляемая от источника электрической энергии, будет равна разности реактивных мощностей конденсатора и катушки. Если реактивные мощности конденсатора и катушки равны, цепь будет потреблять от источника питания только активную мощность.

Цепочки, содержащие последовательно соединенные активные сопротивления и емкости, находят широкое применение в электротехнике, радиотехнике, вычислительной технике (фильтры, электрические дифференцирующие устройства, интегрирующие устройства, схемы для отсчета интервалов времени и др.).

Реальные конденсаторы имеют очень малое активное сопротивление, и им обычно пренебрегают при расчетах. В некоторых случаях активное сопротивление конденсатора приходится учитывать, тогда конденсатор представляют рассмотренной выше схемой замещения (см. рис. 3.45).

Карточка № 3.22 (99).

Последовательное соединение активного сопротивления и емкости.

Продолжение карт. № 3.22