Перерезывающие силы и моменты маршевой ступени крылатой ракеты

На немансврснном участке траектории ракеты, форма которой заранее известна, поперечную перегрузку можно определить заранее. Так, для прямолинейного участка траектории (рис. 74, а) Пу =cos0, а на искривленной се части, выполняемой по программе, поперечные перегрузки центра масс ракеты и®, находятся по известным радиусам кривизны траектории (рис. 74, б).

Рис. 74.

Заметим здесь, что речь идет о перегрузках в скоростной системе координат, когда вектор скорости направлен по касательной к траектории.

При маневре ракеты в формуле для поперечной перегрузки следует учитывать не только подъемную силу, создаваемую корпусом Y = Y^aа, но и силу, создаваемую органами управления Y_p = Y^b8, зависящую от угла закладки рулей 6, а для точек ракеты, не совпадающих с центром масс, еще и вращательную составляющую перегрузки.

В скоростной системе координат, когда ось, а направлена, как и вектор скорости, по касательной к траектории, поперечные перегрузки равны:

Отсюда балансировочный угол атаки.

Входящая в Г= c" qS_Kp производная коэффициента подъемной силы Су всей ракеты определяется суммированием соответствующих производных для других аэродинамических поверхностей ракеты с пересчётом их на одну характерную площадь, например на площадь крыла S_Kp.

Тогда для аэродинамической схемы с оперением, расположенным за крылом, получаем

где Су — производная коэффициента подъемной силы крыльев с учетом влияния корпуса; с"_корп, с"_оп — производные коэффициентов подъемных сил корпуса и изолированного оперения; S_m — площадь миделя корпуса; S_on — площадь оперения, к которой относится с"_оп; е" - угол скоса потока на градус угла атаки;

к_т = —— коэффициент торможения.

Я

Производная коэффициента подъемной силы по углу отклонения руля.

Подъемные силы крыльев, оперения и корпуса найдутся теперь по формулам, в которых скоростной напор q = ~~ '?

Аналогично могут быть вычислены и силы лобового сопротивления, действующие на части летательного аппарата:

По известной подъемной силе и силе лобового сопротивления Yj, Xj в скоростной системе координат можно перейти к их значениям в связанной системе координат, которые необходимо знать при построении эпюры перерезывающих сил и моментов:

Для контроля правильности вычислений можно пользоваться уравнениями равновесия всей ракеты в связанной системе координат, которые записываются так:

Подъемная сила всей ракеты

Осевая координата центра давления всей ракеты

Поперечные перегрузки центра масс ракеты и® = Y_]/mg. Поперечные перегрузки в центре масс участков определяются по формуле.

где ?_г — угловое ускорение; х", — координата центра масс ракеты;

где m_t — масса /-го участка без сосредоточенного груза; т_к — масса сосредоточенного груза; x_mi, х_тк — координаты центра масс участка и сосредоточенного груза, измеряемые от носка ракеты; М — количество грузов; N — количество участков корпуса. Здесь принято, что центры масс участков находятся в их середине и измеряются также от носка ракеты.

Угловое ускорение находим из уравнения вращательного движения ракеты вокруг центра масс, а массовый момент инерции ракеты относительно ее центра масс:

В носке ракеты и у её основания перерезывающая сила равна нулю, так как здесь сосредоточенные силы на неё в поперечном направлении не действуют.

Расчёт перерезывающей силы в сечениях, совпадающих с границами участков, как и в случае БР, целесообразно начать с проверки условия равновесия всей ракеты. Если перерезывающая сила в основании ракеты равна нулю, то расчёт может быть продолжен, причем эта сила в нижнем сечении участка равна алгебраической сумме подъёмных сил, массовых сил и реакций грузов на корпус всех участков, расположенных между носком ракеты и рассматриваемым сечением, т. е.

где К — число грузов, попадающих в выделенную часть ракеты.

Расчёт изгибающего момента начинается также с проверки условия равновесия всей ракеты по моменту. В нижнем сечении участка с координатой изгибающий момент

Изгибающий момент М_м в верхнем сечении участка определяется в порядке, аналогичном перерезывающей силе, с учётом того, что скачок момента здесь не возникает.

На рис. 75 приводятся примеры построения эпюр перерезывающих сил и изгибающих моментов в корпусе крылатой ракеты, которые отличаются от соответствующих эпюр БР только тем, что на них отражено влияние сосредоточенных сил, передающихся на корпус от крыльев и рулевых поверхностей.

Рис. 75.