Решение задач. 
Прикладная механика

Для получения более простых уравнений следует соблюдать следующие условия:

• • составляя уравнения проекций, проводить координатную ось перпендикулярно неизвестной силе;
• • составляя уравнение моментов, брать центр моментов в точке, где пересекается большее число неизвестных сил;
• • при вычислении моментов использовать теорему Вариньона. Решение многих задач статики сводится к определению реакций

опор, с помощью которых закрепляются балки, мостовые фермы, валы на подшипниках и т. д. В технике обычно встречаются следующие три типа опорных закреплений:

1. Неподвижная шарнирная опора (рис. 1.39, а). Реакция проходи^- через центр шарнира и может иметь любое направление в плоскости чертежа. При решении задач реакцию раскладывают на две составляющие по двум взаимно-перпендикулярным X.

Рис. 1.39.

осям.

2. Подвижная шарнирная опора (рис. 1.39, б). Реакция R_A направлена по нормали к поверхности, на которую опираются катки опоры.

Рис. 1.40.

3. Жесткая заделка (рис. 1.40). Балка заделана в стену. На ее конец действует распределенная система сил, которая приводится к силе, приложенной в точке А, и паре с неизвестным моментом т_А. Силу R_A раскладываем на две составляющие. Таким образом, при составлении уравнений равновесия для определения реакций имеем:

При составлении расчетной схемы конструкции необходимо опирать балку на две опоры: шарнирно-неподвижную и шарнирно-подвижную, либо предусмотреть конструкцию с жесткой заделкой. Такой способ закрепления исключает появление дополнительных усилий и напряжений от температуры, изменения длины или изгиба.

Задача. Определить реакции опор балки, нагруженной силой F и моментом М (см. рис. 1.41).