Идентификация НЭ. Электротехника (теория электрических цепей)

Под идентификацией понимают построение математической модели объекта (НЭ, цепи) по априорной информации о его поведении [19, 43—48|. Простейшим примером этого способа моделирования является идентификация резистивных нелинейных элементов на постоянном токе, когда модель строится путем аппроксимации снятых экспериментально вольт-амперных характеристик. Однако полученная модель отражает только статические свойства элементов. Кроме того, такой подход неприемлем для идентификации нелинейных реактивных элементов.

В общей постановке задача идентификации НЭ состоит в определении структуры и параметров оператора А, устанавливающего связь между воздействием х и реакцией у.

Один из главных вопросов идентификации — выбор формы описания модели НЭ. Если для линейных цепей существуют универсальные операторы (например, импульсная характеристика), то для нелинейных цепей такие операторы неизвестны. Для их описания используют различные способы: интегральные, нелинейные дифференциальные и трансцендентные уравнения, функциональные ряды, нелинейные однозначные и многозначные функции, семейства кривых и др. Выбор формы описания зависит от априорной информации о НЭ, степени соответствия модели НЭ оригиналу, эксплуатационных требований к модели и т. д.

Другой вопрос — выбор метода исследования. Известны пассивный и активный методы идентификации. При пассивном методе модель строится по результатам наблюдения за объектом в реальных условиях. Для идентификации НЭ обычно используется активный методу при котором априорную информацию получают экспериментально с помощью детерминированных тестовых сигналов (ТС). При заданной структуре оператора выбор ТС подчинен, как правило, требованию существования и единственности решения задачи идентификации. После того как определены структура оператора А и класс ТС, задача идентификации сводится к нахождению параметров и характеристик оператора, представляющих собой некоторые константы, функции, математические выражения. Во многих случаях эта задача рассматривается как самостоятельная задана идентификации нелинейных элементов, для решения которой используются различные подходы и методы. Немаловажную роль при идентификации играют вопросы схемной или аппаратурной реализации метода, оказывающей основное влияние на точность полученных математических моделей.

Сопоставление способов моделирования. При микромоделировании можно построить модели, наиболее полно отражающие свойства реальных объектов. В частности, микромодель синтезированного НРЭ позволяет выявить режимы работы отдельных его компонентов, оценить влияние их параметров на свойства СНРЭ, дать обоснованные рекомендации, но выбору компонентов. К недостаткам микромоделирования следует отнести:

• • детализацию математического описания, которая лишает математическую модель универсальности;
• • трудности построения микромоделей для некоторых компонентов (микросхем, транзисторов и диодов в импульсных режимах и др.), обусловленные их сложной структурой и протекающими процессами;
• • эксплуатационные неудобства, связанные с решением систем уравнений высокой размерности.

Макромоделироваиие ориентировано на выявление основных, наиболее важных свойств моделируемого объекта и позволяет получить экономное математическое описание объекта с сохранением принципа его функционирования. Достоинство макромоделирования проявляется в возможности наиболее полного удовлетворения противоречивых требований простоты и точности моделей выбором степени детализации описания отдельных узлов и компонентов объекта.

Идентификация объектов как способ построения математических моделей объектов по известной информации о воздействии и отклике привлекает внимание, прежде всего, своей универсальностью. Она позволяет в ряде случаев, независимо от физической природы объекта, получить его математическое описание в заданном (выбранном) классе операторов по заранее разработанному алгоритму. Это достоинство наиболее ярко проявляется для линейных объектов, располагающих для описания, как указано выше, универсальными операторами. Другим примером являются ферромагнитные и полупроводниковые ПРЭ, идентификация которых может осуществляться в одном классе операторов одними и теми же методами. Соответствующим выбором оператора и тестового сигнала можно построить компромиссную модель, удовлетворяющую требованиям простоты и точности. Еще одно достоинство идентификации состоит в том, что она базируется на экспериментальных данных, в то время как при других способах моделирования построенная модель требует тщательной экспериментальной проверки. Построение модели по априорной информации придает уверенность в достоверности конечных результатов моделирования.

Дальнейшее изложение посвящено методам идентификации, поскольку вопросы микрои макромоделирования достаточно подробно освещены в литературе.