Рассуждения (умозаключения). Логика и теория аргументации
Умозаключения (рассуждения) — операции с суждениями, позволяющие из одного или нескольких суждений получать новые с сохранением их истинностного значения. Теория и практика умозаключений — главное содержание традиционной формальной логики, поскольку является основой логической доказательности или также возможности опровержений. В дедуктивных умозаключениях (от лат. deductio — выведение… Читать ещё >
Рассуждения (умозаключения). Логика и теория аргументации (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Умозаключения (рассуждения) — операции с суждениями, позволяющие из одного или нескольких суждений получать новые с сохранением их истинностного значения. Теория и практика умозаключений — главное содержание традиционной формальной логики, поскольку является основой логической доказательности или также возможности опровержений.
Фигурирующие в умозаключениях исходные суждения называются посылками. Получаемые из посылок суждения называются заключениями.
Различаются два основных типа умозаключений — дедуктивные и индуктивные (включая аналогию).
Дедукция
В дедуктивных умозаключениях (от лат. deductio — выведение) из истинных посылок с необходимостью (непреложно) следует истинность заключений. В рамках дедукции различаются непосредственные и опосредованные умозаключения. В непосредственных умозаключениях заключение делается из одной посылки. В опосредованных — из двух и более.
Непосредственные умозаключения
Непосредственные умозаключения делаются из одной посылки на основе рассмотренных ранее отношений между простыми суждениями. Рассмотрим наиболее распространенные непосредственные умозаключения: превращение, обращение, противопоставление предикату и противопоставление субъекту.
Каждый из видов непосредственных умозаключений может быть наглядно иллюстрирован на кругах Эйлера, с помощью которых пояснялись отношения между объемами понятий.
Превращение — логический прием изменения качества посылки без изменения ее количества. Превращения простых суждений представлены в табл. 2.3.
Таблица 23
Превращения простых суждений
Превращение простых суждений | Логическая схема превращения | Пример |
А^Е | Все S есть Р —" Ни один S не есть не Р | Все либералы ценят свободу —> Ни один либерал не является не ценящим свободу |
Е->А | Все S не есть Р -> Все S есть не Р | Ни один коммунист не признает частную собственность на зелию —> Все коммунисты есть не признающие частную собственность на зелию |
/-> О | Некоторые S есть Р -« Некоторые S не есть не Р | Некоторые формы насилия являются справедливыми -> Некоторые формы насилия не являются несправедливыми |
0->/ | Некоторые S не есть Р -« Некоторые S есть не Р | Некоторые студенты не знают английский язык -> Некоторые студенты являются не знающими английский язык |
Нетрудно заметить, что процедура превращения фактически сводится к оперированию с отрицанием связки и отрицанием предиката в исходной посылке.
Обращение — непосредственное умозаключение, в котором в заключении меняются местами субъект и предикат посылки с сохранением ее качества. Обращения простых суждений представлены в табл. 2.4.
Обращения простых суждений.
Обращение простых суждений | Логическая схема обращения | Пример |
Л -> / | Все S есть Р —> Некоторые Р есть S | Все либералы ценят свободу -« Некоторые ценящие свободу люди — либералы |
Е^Е | Все S не есть Р -> Все Р есть не S | Ни один коммунист не признает частную собственность на зелию —> Никто из при знающих частную собственность на зелию не является коммунистом |
/-> / | Некоторые S есть Р -« Некоторые Р есть S | Некоторые формы насилия являются справедливыми —> Некоторые справедливые действия являются насилием |
0->? | Некоторые S не есть Р -> ? | Некоторые студенты не знают английский язык —" ? |
Примечание. В традиционной (аристотелевской) логике частноотрицательные суждения не обращаются. Точнее, такое обращение предполагает квантификацию предиката, которая усложняет грамматические конструкции выражения такого суждения. В логике Льюиса Кэрролла (возможности которой будут рассмотрены ниже) О-суждения обращаются.
Противопоставление предикату — непосредственное умозаключение, в котором субъектом заключения становится понятие, противоречащее предикату посылки, а предикатом — субъект посылки. Противопоставления предикату простых суждений представлены в табл. 2.5.
Таблица 2.5
Противопоставления предикату простых суждений.
Противопоставление предикату простых суждений | Логическая схема противопоставления предикату | Пример |
А->Е | Все S есть Р Ни один не-Р не есть S | Все либералы ценят свободу —> Ни один не ценящий свободу человек не является либералом |
Е —> I | Все S не есть Р -> Некоторые не-Р есть S | Пи один коммунист не признает частную собственность на землю —> Некоторые не признающие частную собственность на землю являются коммунистами |
/->? | Некоторые S есть Р ->? | Некоторые формы насилия являются справедливыми —> ? |
0->/ | Некоторые S не есть Р -> Некоторые не-Р есть S | Некоторые студенты не знают английский язык —> Некоторые не знающие английский язык — студенты |
Примечание. В аристотелевской логике частноутвердительные суждения не противопоставляются предикату. В этом случае также требуется квантификация предиката,
усложняющая грамматические конструкции выражения такого суждения. В логике Льюиса Кэрролла (возможности которой будут рассмотрены ниже) противопоставление предикату /-суждений проблемой не является.
Противопоставление субъекту — непосредственное умозаключение, в котором субъектом заключения становится предикат посылки, а предикатом — понятие, противоречащее субъекту посылки. Противопоставления субъекту простых суждений приведены в табл. 2.6.
Таблица 2.6
Противопоставления субъекту простых суждений
П рот и вопоставление субъекту простых суждений. | Логическая схема противопоставления субъекту. | Пример |
А -> О | Все S есть Р -" Некоторые Р не есть ne-S | Все либералы ценят свободу -" Некоторые ценящие свободу не есть не либералы |
?-> А | Все S не есть Р -" Все Р есть не-S | Ни один коммунист не признает частную собственность на землю -" Все признающие частную собственность на землю не есть коммунисты |
/-> О. | Некоторые S есть Р -" Некоторые Р не есть не-S | Некоторые формы насилия являются справедливыми Некоторые справедливые действия не являются ненасилием |
0->? | Некоторые S не есть Р -> ? | Некоторые студенты не знают английский язык —" ? |
Примечание. Противопоставление субъекту частноотрицательных суждений в аристотелевской логике также не используется, поскольку также предполагает довольно причудливые грамматические конструкции выражения такого суждения. Но в логике Льюиса Кэрролла, в которой используются только два типа простых суждений, противопоставление субъекту О-суждений не является проблемой.
На первый взгляд, непосредственные умозаключения являются просто интеллектуальной эквилибристикой. Однако они оказываются чрезвычайно полезными в случаях, когда надо точно определиться с типом исходного суждения. В правовых казусах, в науке такая проблема может иметь нетривиальное значение. Случается такая необходимость и в обыденном опыте.
Пример
Возьмем случай из рекламы: «Все дешевое не вкусно, а все вкусное — не дешево». Перед нами скрытое умозаключение, в котором вторая часть фразы представляет заключение из посылки, выраженной в начале. Какой тип непосредственного заключения выражен в данном случае? Возможны два варианта: обращения и противопоставления предикату. Причем в обоих случаях посылка может пониматься как общеутвердительное или как общеотрицательное суждение.
Обращение:
А —> I: Все дешевое есть не вкусное —> Некоторое вкусное — не дешево;
Е -> Е: Все дешевое не есть вкусное —> Все вкусное не есть дешевое.
В этом случае трактовка посылки как общеутвердительного суждения оказывается некорректной — из нее может следовать только частноутвердительное заключение.
На первый взгляд, умозаключение является корректным при трактовке посылки как общеотрицательного суждения. Однако такая посылка является ложной, поскольку противоречит опыту: существует множество дешевых вкусных продуктов.
Противопоставление предикату:
А —> Е: Все дешевое есть не вкусное —> Все не вкусное — дешево;
Е -> I: Все дешевое не есть вкусное -" Некоторое не вкусное — дешево.
В этом случае некорректной оказывается трактовка посылки как общеутвердительного суждения — из нее может следовать только частноутвердительное заключение. Трактовка же посылки как общеутвердителыюго суждения вскрывает ложность такой посылки: каждый из нас знаком с множеством вкусных дешевых продуктов.
И в обоих случаях вскрывается недобросовестная манипуляция.