Пространство состояний.
Теория автоматического регулирования
В каждый момент времени изображающая точка системы x (t^) имеет определенную скорость которую также можно изобразить в пространстве состояний в виде вектора скорости, имеющего определенное направление. Совокупность векторов скорости будем называть векторным полем системы (рис. 7.2). Свойства систем, поведение которых описывают уравнения (7.1)—(7.4), можно интерпретировать графически… Читать ещё >
Пространство состояний. Теория автоматического регулирования (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Свойства систем, поведение которых описывают уравнения (7.1)—(7.4), можно интерпретировать графически в пространстве размерности п. Такое пространство, координатами которого являются переменные состояния х, называется пространством состояний.
Рассмотрим, как представляется в пространстве состояний поведение системы (7.1), уравнение состояния которой имеет вид.
при условии что и = const.
Состоянию системы в произвольный момент времени соответствует конкретная точка пространства состояний x (t{), которая называется изоб-
Рис. 7.1. Пример пространства состояний системы.
ражающей точкой системы (рис. 7.1). С изменением времени эта точка движется и описывает траекторию, называемую фазовой траекторией системы.
Совокупность фазовых траекторий, полученных при движении из различных начальных условий, называют фазовым портретом системы. Он позволяет оценить конкретные свойства нелинейной системы.
В каждый момент времени изображающая точка системы x (t^) имеет определенную скорость которую также можно изобразить в пространстве состояний в виде вектора скорости, имеющего определенное направление. Совокупность векторов скорости будем называть векторным полем системы (рис. 7.2).
Рис. 7.2. Пример векторного поля системы Точки пространства состояний, в которых вектор скорости равен нулю, т. е.
представляют собой точки равновесия системы.