Иногда для описания сложных иерархических систем удобно применять фрактальный подход. «Фракталы» — понятие, которое возникло в конце 1980;х годов благодаря работам Б. Мандельброта. Согласно его пробному определению фрактал — это структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому. Иными словами, вырезав небольшую часть из структуры, имеющей свойства фрактальности, можно рассмотреть ее в некотором увеличении и обнаружить, что она подобна всей структуре в целом. Вырезав еще более мелкую часть из уже вырезанной части и увеличив ее, обнаружим, что и она подобна первоначальной структуре. Если рассматривать идеальную фрактальную структуру, такую операцию можно проделывать до бесконечности, и даже самые микроскопические частички будут подобны структуре в целом. Реальные же объекты имеют довольно четко ограниченный интервал масштабов, в которых они проявляют свою фрактальную природу.
Распространенность фрактальных структур в природе невообразима. Фрактальны пористые минералы и горные породы; расположение ветвей, узоры листьев, капиллярная система растений; кровеносная, нервная, лимфатическая и другие системы в организмах животных и человека; реки, облака, линия морского побережья, горный рельеф и многое другое. Мало того, фрактальны практически все поверхности твердых тел. В последнее время появляются теории фрактального строении физического вакуума.
Свойство частей быть подобными всей структуре в целом называют самоподобием. Интервал самоподобия различных природных объектов может содержать масштабы от долей микрометра при рассмотрении структуры пористых горных пород и сплавов металлов до десятков километров при рассмотрении рельефа местности и формы облаков. В качестве примеров естественных (природных) фракталов можно привести деревья, облака, реку и разветвленную сеть ее притоков, систему кровообращения человека, «морозные» узоры на стекле и т. д. Самоподобие предполагает, что копирование и масштабирование некоторого «эталонного» образа позволяет природе легко создавать сложную многомасштабную структуру.
Другим важным свойством фракталов является их иерархичность, т. е. способность повторяться в разных масштабах пространства и времени. Однако существует четкий критерий принадлежности объекта к фракталам — объект нельзя считать фрактальным, если он не обладает свойством самоподобия, но можно, если он не иерархичен.
