Газодинамические нагрузки. 
Беспилотные летательные аппараты: нагрузки и нагрев

Источником возникновения газодинамических нагрузок (давления на корпус ЛА и его нагрева) являются сверхзвуковые струи, истекающие из сопл ракетных двигателей.

Газодинамическая картина течения в струе

Газодинамическая картина течения в сверхзвуковой струе, вытекающей из плоского или осесимметричного сопла, зависит от нерасчетности струи п, равной отношению давления на выходе из сопла р_а к давлению окружающей среды р_н, от угла раствора сопла, от состояния среды (скорости её движения, плотности, температуры), в которую струя вытекает, а также от значения параметров на выходе из сопла.

В перерасширенной струе нерасчетность истечения п = р_а/Ри < 1″ т. е. давление в выходном сечении сопла меньше, чем в окружающей среде. Истечение с недорасширением имеет место при п > 1, т. е. при р_а/р_и > 1.

Сверхзвуковую газовую струю принято условно разбивать на три участка: начальный (газодинамический), переходный и основной. Течение на начальном участке определяется градиентами давлений, влияние вязкости и теплопроводности сказывается лишь в тонком пограничном слое. Основная структура потока на этом участке может быть определена при рассмотрении задачи газовой динамики в рамках идеальной жидкости. На основном участке давление в струе равно давлению в окружающей среде, а течение, определяемое вязкостью, имеет характер источника, координаты центра которого заранее известны и зависят от параметров на срезе сопла, из которого происходит истечение газа. На основном участке осевая скорость становится максимальной по сечению, и для него справедливы основные соотношения теории турбулентных струй. Между начальным и основным участками заключён переходный участок, где существенно влияет турбулентность, но имеется ядро постоянной скорости и максимальная скорость по сечению не лежит на оси струи. На переходном участке в общем случае решение определяется и вязкостью, и градиентами давления, поэтому можно приближённо считать, что давление здесь также равно давлению в окружающей среде.

Можно выделить следующие газодинамические картины течений на начальном участке газовых струй, истекающих из сопл основных, управляющих или тормозных двигателей.

1. Истечение струи в полузамкнутый объем. Окружающая струю среда имеет дозвуковые скорости. Давление в выходном сечении сопла меньше, чем в окружающей среде, более того, струя может начинаться внутри сопла, в котором произошел отрыв газового потока от его стенок.

На рис. 32 (1 — падающий скачок, 2 — отраженный скачок, 3 — волна разрежения, 4 — внутренняя граница слоя смешения, 5 — внешняя граница слоя смешения, 6 — условная граница, 7 — центральный скачок, 8 — разделяющая линия тока) приводятся схемы течения на начальном участке перерасширенной струи, истекающей в неподвижную окружающую среду.

Рис. 32.

В перерасширенной струе повышение давления на кромке сопла от р_а до р_п происходит в падающем скачке, перед которым течение является продолжением течения в сопле. В зависимости от нерасчетности возможны три характерных режима течения:

• а) при п < /7, <1 отражение падающего скачка от оси симметрии происходит регулярным образом (рис. 32, а)
• б) при п < г?! падающий скачок отражается нерегулярно (рис. 32, б) с образованием маховского диска, за которым течение становится дозвуковым. Из тройной точки В выходит линия тока 8 (в идеальном газе линия тангенциального разрыва), разделяющая течения за отраженным и центральным скачками. В реальном газе вдоль линии образуется зона смешения. При взаимодействии отраженного скачка 2 с областью постоянного давления образуется волна разрежения 3 и формируется новая «бочка» струи;
• в) при п < /7, из-за отрыва пограничного слоя на стенке сопла падающий скачок перемещается внутрь сопла (рис. 32, в).
• 2. Истечение струи в неподвижную окружающую среду или в пустоту (на высотах, превышающих границу атмосферы, — свыше 80 км.). Давление в выходном сечении сопла больше, чем в окружающей среде, поэтому струя истекает с недорасширением. Схема течения на начальном участке недорасширенной струи, истекающей в неподвижную окружающую среду, приводится на рис. 33, а при истечении в вакуум — на рис. 34.

Рис. 33.

В струе на рис. 33 на кромке сопла в точке А происходит расширение в центрированной волне разрежения 9. Ниже по потоку внутри струи зарождается висячий скачок уплотнения I, образование которого можно объяснить следующим образом.

Рис. 34.

Условие постоянства давления вдоль границы расширяющейся сверхзвуковой струи приводит к сс искривлению и образованию волн сжатия, идущих внутрь струи. Пересечение волн сжатия формирует висячий скачок, имеющий бочкообразную форму, который обычно отражается от оси симметрии с образованием маховского диска 7, за которым течение дозвуковое. Лишь при слабом недорасширении (например, при п<�Ъ для М"=3, а=0) возможно регулярное отражение.

Предельный случай недорасширенной струи — истечение в вакуум. В этом случае в струе не возникают ударные волны. В рамках модели идеального газа на кромке сопла происходит разворот потока газа на предельно возможный при заданных М₍, и, а (угол полураствора сопла) максимальный угол разворота S_max (см. рис. 34).

В реальном газе отсутствует граница струи, на которой плотность равна нулю. Истекающий из сопла газ распространяется во всем пространстве. На расстояниях, значительно превышающих размер выходного сечения сопла, течение приобретает характер «течения от источника» с переменной в окружном направлении интенсивностью. При этом скорость газа приближается к своему.

I 2 к р₀

максимальному значению: w_max =——, а линии тока асим;

V ^ -¹ Ро птотически приближаются к прямым линиям, проведенным из центра выходного сечения сопла. Область течения сильно недорасширенной струи, ограниченная висячим скачком и маховским диском, имеет такое же распределение параметров, которое реализовалось бы в этом участке при истечении газа в вакуум с теми же условиями на срезе сопла.

3. Истечение струи в спутный сверхзвуковой ноток. Давление в выходном сечении сопла больше, чем в окружающей среде, поэтому струя истекает с недорасширением, взаимодействуя с внешним потоком с образованием ударных волн перед границей струи, которая в данном случае является линией контактного разрыва между двумя сверхзвуковыми потоками. Структура течения на начальном участке недорасширенной струи, соответствующая малым высотам разделения ступеней, приводится на рис. 35 (/ - висячий скачок, 2 — отраженный скачок, 3 — ударная волна во внешнем потоке, 4 -внутренняя граница слоя смешения, 5 — внешняя граница слоя смешения, 6 — условная граница струи, 8 — толщина слоя смешения).

Рис. 35.

В набегающем внешнем потоке перед струей образуется криволинейная ударная волна 3, а давление вдоль границы струи 6 оказывается переменным. С увеличением М_х диаметр маховского диска уменьшается и отражение висячего скачка уплотнения от оси симметрии практически можно считать регулярным — без маховского диска.

Проявление вязких эффектов в начальном участке неизобаричсской струи связано с образованием пограничного слоя на внешней и внутренней поверхностях, а также процессами вязкости, теплопроводности и диффузии, протекающими ниже по течению от сопла в слое смешения.

Рис. 36.

Пограничный слой в сопле повышает энтропию в струйках тока, протекающих вблизи 1раницы струи, и тем самым уменьшает поперечный градиент энтропии в этой зоне по сравнению со случаем нсвязкого течения. Пограничный слой на наружной поверхности обтекаемого аппарата взаимодействует с истекающей из сопла струей. При истечении на режиме псрсрасширсния или на режимах с небольшими недорасширениями (я<10) и при острой выходной кромке сопла реализуется безотрывное взаимодействие (см. рис. 35).

Рис. 37.

С увеличением нерасчетности возникает отрыв наружного пограничного слоя и реализуется течение, схематически изображенное на рис. 36 (1 — ударные волны; 2 — зона смешения). При этом перед зоной отрыва (как на изломе образующей твердой стенки) образуется ударная волна, если спутный поток является сверхзвуковым. При дальнейшем увеличении степени нерасчетности длина отрывной зоны возрастает и оказывается равной длине аппарата (при ламинарном режиме течения можно считать, что это практически реализуется всегда), и далее начинает увеличиваться угол отрывной зоны (рис. 37). При этом последний всегда меньше, чем угол наклона границы струи вблизи выходной кромки сопла, так что достижение предельного угла отклонения внешнего потока в коническом скачке уплотнения здесь затягивается по сравнению со случаем невязкого обтекания.

4. Истечение струи навстречу сверхзвуковому потоку. Эта картина течения возникает при работе тормозных двигателей отделяемой ступени, когда струи двигателей истекают в набегающий ноток с большими нерасчетностями, гак как давление на высоте, где происходит разделение, мало. Струи тормозных двигателей взаимодействуют между собой и корпусом РБ, образуя течение, направленное навстречу набегающему потоку. В этих условиях систему одинаковых струй тормозных двигателей можно заменить одной эквивалентной по расходу струей. Для некоторых, достаточно больших значений степени нерасчетное™ (п> 106) перед отрывной зоной, имеющей угол, больший предельного, в спутном потоке образуется отошедшая ударная волна 3 (рис. 38).

Рис. 38.

В набегающем потоке и сверхзвуковой струе образуются отошедшие ударные волны с дозвуковыми скоростями течения за ними. Между ними располагается разделяющая поверхность, на которой давление со стороны струи и внешнего потока одинаково. В частности, на оси струи будут одинаковыми давления торможения за прямым скачком уплотнения. На рис. 38 изображена описанная модель течения, на которой 1 — критическая точка, 2 — разделяющая поверхность, 3 — скачок уплотнения в набегающем потоке, 4 — центральный скачок, 5 — отраженный скачок уплотнения в струе.