Оценка рентабельности оборотного капитала многономенклатурной ?0 (?-модели

Оценим, как и в работе [50], какую процентную ставку г_м требуется использовать в формуле (5.4) при оптимизации многономенклатурной EOQ-модели. На практике, в частности, можно применять оценку, которая будет получена далее аналитически в соответствии с анализом денежных потоков на интервале повторного заказа. Кстати, как и в предыдущем разделе, такая оценка будет дана применительно к формату денежных потоков цепи поставок, которые оптимизируются без учета ВЦД. Это сделано, чтобы выводы не зависели от того, захочет ли ЛПР при анализе модели учитывать ВЦД. Разумеется, при оценке г_м, как уже не раз отмечалось, можно также использовать рекомендации ЛПР (если они будут предложены).

Для рассматриваемой многономенклатурной EOQ-модели при оптимизации запасов без учета ВЦД (классический формат задачи) оптимальное число поставок за год дает формула: 1 / Т_ом = J (DC_h)/2C₀. Требуемый для работы цепи поставок оборотный капитал будет зависеть от контрактных условий различных выплат, например по оплате издержек хранения, а также от эффективности денежных потоков самой цепи поставок. Как и в предыдущем разделе, рассмотрим ситуацию, когда издержки хранения будут оплачены из выручки, причем в середине интервала повторного заказа (соответствующие условия, которые потребуется для этого проверять, будут доказаны ниже). Кроме того, дополнительно принимается, что обусловленные бизнесом требуемые отчисления от прибыли (2 также могут быть реализованы из выручки в середине интервала повторного заказа.

Тогда денежные затраты, которые потребуются для организации одной поставки (оборотный капитал), будут включать: 1) стоимость доставки партии товара, которая составит С₀; 2) стоимость товара, составляющую 2, д;С_ш. В этом случае для денежных потоков цепи поставок отметим следующее:

• в начале периода повторного заказа понадобятся затраты L_BM, которые составят.

• если при оптимизации ВЦД не учитывается, то для прибыли Ум на одном периоде нетрудно получить выражение.

При работе цепи поставок оборотный капитал, требуемый для ее работы, преобразуется в годовую прибыль. При этом годовая прибыль У_м (как простая сумма прибылей по всем поставкам) составит.

Такое преобразование оборотного капитала в прибыль принято характеризовать показателем соответствующей процентной ставки г_м = У_м / L_BmBe значение для рассмотренной модели можно оценивать по следующей формуле:

Процедуры использования такой формулы проиллюстрируем следующим примером.

Пример 5.1 (оценка рентабельности многономенклатурной цепи поставок) Пусть в классической многономенклатурной EOQ-модели издержки хранения оплачиваются по занятым местам на складе. Пусть, кроме того, принято, что указанные издержки хранения и требуемые отчисления на поддержку бизнеса будут оплачиваться из выручки, причем в середине интервала повторного заказа. Для упрощения расчетов здесь анализируется модель с двумя номенклатурами, причем параметры товаров (цена, годовое потребление, издержки хранения, прибыль и т. п.) принимаются совпадающими между собой.

Представим параметры модели:

П;= 600 — годовое потребление, единиц i-товаров (ед. i-тов.);

С₀= 75 000 — расходы на одну поставку, руб.; представляют издержки, которые не зависят от количества поставляемых единиц i-товаров;

С_га= 12 000 — стоимость покупки каждой единицы всех i-товаров, руб.;

Р_ш= 3000 — прибыль от реализации единицы i-товара, руб.;

L_ni = 1000 — отчисление из выручки для единицы реализованного i-товара, руб.; такое обобщение позволяет учитывать специальные затраты, пропорциональные объему поставок: бонусные выплаты, издержки страхования, возможность хеджирования рисков и т. д.;

С_м = 2000 — издержки хранения единицы i-товара за год, руб.; при этом выплата таких издержек для каждой партии реализуется из выручки; —объем заказа для i-товара, который требуется определить;

Т — интервал повторного заказа, оптимальную длительность которого требуется определить, лет.

Требуется

• 1. Для ситуации, когда при оптимизации запасов ВЦД не учитывается, определить годовой показатель рентабельности г_м оборотного капитала цепи поставок на основе формулы (5.5).
• 2. Проиллюстрировать полученные результаты на основе моделирования соответствующих денежных потоков цепи поставок применительно к такой оптимальной стратегии организации поставок.

Решение

1. Оценим значение процентной ставки г_м на основе аналитического подхода, опуская процедуры моделирования соответствующих денежных потоков цепи поставок. Предварительно определим требуемые для расчетов скалярные произведения:

DC_h = 2DjC_hi= 2 400 000;

DC_n = 2, DjC_ni = 14 400 000;

DP_n = 2DiP_ni= 3 600 000;

DL_n=2^_ro^=1 200 000.

Теперь, просто выполняя расчеты по формуле 5.5, получаем оценку для г_м:

2. Представим соответствующие денежные потоки на интервале повторного заказа при оптимальной стратегии без учета ВЦД и оценим показатель г_м на основе их моделирования. Предварительно найдем параметры такой оптимальной стратегии управления запасами. Поскольку по условию примера при оптимизации запасов априори не требуется учет ВЦД, а также априори не требуется учет грузовместимости ТС, то по формуле (5.4) при г_м= 0 (так как при оптимизации нет учета ВЦД) находим.

(т. е. надо обеспечить четыре поставки за год партиями по 150 ед. тов. каждой номенклатуры).

Представим структуру денежных потоков на одном интервале повторного заказа для такой стратегии поставок:

• • расходы на одну поставку составят 75 000 руб. (= С₀);
• • оплата партии товара составит 3 600 000 руб. (= 2, д, С_ш);
• • издержки хранения (из выручки) потребуют 75 000 руб.
• (= (DC_h)-T_onT/ 2);
• • дополнительные выплаты (из прибыли) составят 300 000 руб.
• (⁼ 1^Ч^пд>
• • выручка от продажи товара принесет 4 500 000 руб. (= 2 Ч; (С_га ⁺

+ ^рт)У>

• прибыль на периоде повторного заказа (налоги не учитываем) даст 450 000 руб.

Прибыль за год (с учетом четырех поставок, а также того, что при вычислении такой прибыли не требуется учитывать проценты) составит 1 800 000 руб. Для оборотного капитала, который требуется для работы цепи поставок (только затраты начала периода L_BM, так как принято, что издержки хранения и другие отчисления будут реализованы из выручки), находим Ь_ш = 3 675 000 руб. Поэтому для показателя рентабельности оборотного капитала на основе моделирования денежных потоков цепи поставок получаем оценку г_м = 0,4898 (= 1 800 000 / 3 675 000).

Именно такое значение процентной ставки г_м и было определено сразу по формуле (5.5), что иллюстрирует эффективность ее применения.