Классификация по виду определяемых значений показателя

В контроллинге используются виды значений показателя, которые характеризуют его различные стороны. Самый простой используемый вид значений показателя — это его значения в какой-то конкретный момент времени (мгновенные значения) или характеризующий его фиксированное состояние (точечные значения). Характерными примерами мгновенных значений могут служить время выполнения конкретного экземпляра процесса, время ожидания требуемого ресурса в данном экземпляре процесса. Примеры точечных значений показателей: стоимость ресурсов, использованных при выполнении конкретного экземпляра процесса, количество информационных разрывов процесса и т. п.

Как уже говорилось, это самый простой вид показателя, но далеко не самый информативный. Поясним это на примере. Предположим, что 15-й с начала дня экземпляр процесса имеет время выполнения в 2,5 раза больше планового времени. Критично ли это? Нужно ли принимать корректирующие меры? Имея только эту информацию, нельзя дать ответы на эти вопросы. Сильное превышение времени выполнения 15-го экземпляра процесса может быть отдельной флуктуацией, и уже у 16-го экземпляра процесса время выполнения меньше планового. Для того чтобы иметь возможность отслеживать нестандартное поведение значений показателей, необходимо использовать другие виды значений этих показателей — различные виды интегральных оценок.

Общие или интегральные оценки являются обобщением того или иного вида множества мгновенных или точечных значений показателя. Наибольшее распространение получила такие интегральные оценки, как:

• 1 ^Nn
• • среднее значение показателя на интервале времени П_ср = —? n (t,),

i=1.

где n (t_f) — мгновенное значение показателя в i-й момент времени; N_n — количество моментов времени, в которые проводилось определение значений П (t_f). В качестве примера можно привести среднее количество выпускаемой продукции за месяц (год). Для его расчета используются количество продукции, выпущенной за день;

• • среднее значение показателя на множестве реализаций про-
• 1 Wn

цесса/продукта П_ср =-? П*, где П, — i-я реализация процесса/про;

i=1

дукта — количество реализаций продукта/процесса. Примером такого показателя может служить среднее число подключений потребителей электроэнергии за месяц. Тогда П, — число подключений потребителей за один день; N_n — количество дней в месяце.

К общим параметрам относятся и значения, рассчитанные по какимлибо моделям (например, экономическим). Яркий пример такого параметра — плановая стоимость процесса. Измерение стоимости отдельного экземпляра процесса на практике применять нецелесообразно. Стоимость рассчитывается на основе априорных знаний о процессе и характеризует стоимость некоего усредненного экземпляра процесса. Реальная стоимость будет несколько отличаться от рассчитанного значения. Примеры точечных и общих показателей приведены в табл. 8.12.

Таблица 8.12

Примеры точечных и общих показателей

Наиболее сложными среди интегральных показателей с точки зрения расчета являются статистические показатели. Они чаще всего используются для временных показателей. Закон распределения вероятности времени выполнения процесса является самой сложной статистической характеристикой, так как для его нахождения требуется провести значительное количество измерений значений времени выполнения отдельных экземпляров процесса.

Закон распределения представляется в виде гистограммы (рис. 8.5). Отдельный столбец диаграммы, например столбец 1, описывает вероятность Р_г попадания времени выполнения отдельного экземпляра процесса во временной диапазон от Т₁ до Т₂. Суммарная площадь всех столбцов гистограммы равна единице.

При многократной реализации процесса наиболее вероятным будет время выполнения, которое находиться в диапазоне (Т_М1 — Д/2; Т_М1 + Д/2), где Д — длительность столбца диаграммы. Это столбец 2 на рис. 8.5. На гистограмме есть и второй максимум — это столбец 3 со средним временем Т_М2. Это означает, что данный процесс содержит два независимых пути (ветвления) выполнения процесса. Первый из них имеет наиболее вероятное время выполнения Т_М1, второй — Т_М2.

Рис. 8.5. Гистограмма вероятности времени выполнения процесса

Гистограмма позволяет сделать вероятностную оценку минимального и максимального времени выполнения процесса. Для этого необходимо задаться допустимой минимальной вероятностью реализации времени выполнения процесса P_min. Например, будем считать, что Р_т[п = Р = 0,1. Тогда из рис. 8.5 следует, что с вероятностью 90% минимально возможное время выполнения процесса составит Т_ь а максимально возможное — Т₃. Сделать такого рода оценки можно только с использованием статистических характеристик. Способы получения и анализа статистических характеристик описаны в специальной литературе по метрологии и математической статистике.

Завершая рассмотрение классификации по виду определяемых значений, поговорим о зависимостях (функциях) мгновенных (точечных) и интегральных показателей от других величин. Подобная форма представления показателей дает весьма интересную информацию о поведении показателей и позволяет сделать прогнозы относительно их поведения в будущем.

Рассмотрим график, показанный на рис. 8.6, который описывает изменение в течение месяца количества произведенной продукции. О чем говорим эта зависимость? На графике видно, что процесс стабильно функционирует с 8 по 14 февраля, колебания количества выпускаемой продукции незначительны (менее 18%). 15 февраля предпринимается попытка значительно увеличить количество выпускаемой продукции, однако, как это видно на рис. 8.6, процесс начинает лихорадить и количество выпускаемой продукции падает примерно в два раза. В течение 16—18 февраля удается привлечь дополнительные ресурсы и отстроить процесс. Количество выпускаемой продукции возрастает в более чем в два раза. Однако в новых условиях процесс нестабилен — количество выпускаемой продукции сильно меняется день ото дня. Более того, четко заметна тенденция спада выпускаемых объемов продукции, и фактически через месяц объемы выпуска выходят на прежний уровень.

Оперативное отслеживание данной зависимости даст возможность корректировать процесс с целью устранения краткосрочных флуктуаций и долговременной тенденции спада объемов выпускаемой продукции.

Рис. 8.6. График зависимости дневного производства продукции