Вопросы и задания для самопроверки

• 1. Почему решения, представляющиеся сугубо индивидуальными, во многих случаях таковыми не являются?
• 2. С какой целью проводится групповая экспертиза принимаемых решений?
• 3. Группу экспертов какой численности принято считать малой?
• 4. Почему групповые оценки объективнее индивидуальных?
• 5. Почему групповые оценки дают более полное представление об анализируемой ситуации, в которой принимается решение?
• 6. Почему коллективные оценки способствуют формированию более широкого диапазона мнений? Как это влияет на отыскание оптимального решения?
• 7. Почему результаты коллективной экспертизы зачастую надежнее?
• 8. По каким поводам у экспертов часто возникают разные мнения при коллективной экспертизе?
• 9. Перечислите наиболее простые и известные принципы голосования.
• 10. Какие виды большинства голосов различают на практике? Какой минимальный процент набранных голосов им соответствует?
• 11. Почему при использовании метода большинства голосов часто применяется голосование в два тура?
• 12. Пусть на голосование поставлены три кандидата: А, В, С, и голоса распределились между шестью возможными вариантами предпочтений, как указано в первом (втором, третьем) столбце «Пример 4» (соответственно «Пример 5», «Пример 6») таблицы ниже. Определите в каждом из трех случаев результаты голосования по методам простого большинства голосов (в один тур и в два тура), методами де Борда и де Кондорсе. ^{13 14 15 16 17 18 19}

Примеры распределения голосов.

Что утверждает теорема невозможности Эрроу?

Какая точка в теории групповых экспертных оценок называется идеальной?

• 15. Какая величина минимизируется в методе идеальной точки?
• 16. Каковы основные недостатки метода идеальной точки?
• 17. Какая величина минимизируется при согласовании экспертных оценок с помощью медианы Кемени?
• 18. Пусть в условиях задания 12 (по данным таблицы) каждый из голосующих представляет свои экспертные оценки в форме рангов по методу де Борда. Какова размерность (критериального) пространства экспертных оценок? Какие координаты в пространстве экспертных оценок имеет идеальная точка?
• 19. В условиях задания 18 (по данным таблицы из задания 12) чему равны расстояния от идеальной точки до оценок каждой из альтернатив поданным из первого столбца «Пример 4»: а) для равномерной метрики; б) для манхэттенского расстояния; в) для евклидовой метрики? Какая из альтернатив будет оптимальной по методу идеальной точки в каждом из трех указанных случаев?
• 20. Какая из альтернатив в условиях задания 18 (но данным таблицы из задания 12) будет оптимальной по методу медианы Кемени: а) в метрике I¹; б) в метрике /г?
• 21. По данным таблицы из задания 12 найдите вектор рангов при ранжировании по Парето: а) по трем последним показателям (настольные издательские системы, трехмерная графика, автоматизация конторских работ); б) по показателям 1 (разработка прикладных программ) и 6 (автоматизация конторских работ).
• 22. Назовите два способа агрегирования суждений экспертов для получения группового мнения при использовании метода анализа иерархий. В каком случае эти два способа приводят к разным результатам?
• 23. Пусть суждения трех экспертов представлены в виде матриц парных сравнений /1^М|, А^т и Л¹³¹ (мнения первого и второго экспертов совпадают):

Найдите нормированные векторы приоритетов альтернатив, выражающие групповое мнение экспертов, двумя способами: а) путем осреднения на уровне векторов приоритетов; б) путем осреднения на уровне матриц парных сравнений. Что можно сказать в данном случае об однородности матриц парных сравнений и о согласованности мнений экспертов? Как изменятся результаты, если добавить четвертого эксперта, мнение которого совпадает: а) с мнением третьего; б) с мнением первых двух?