Спрос фирмы на единственный переменный ресурс при разных типах рынков готовой продукции и ресурса

Пересечение кривых предельной выручки ресурса (MRP^X) и предельных затрат фирмы на его приобретение (MRC_a) определяет оптимальный объем приобретения ресурса фирмой-производителем (а*).

Прибыль максимизируется фирмой путем расширения использования переменного ресурса до того момента, пока доход от предельного продукта ресурса не сравняется с предельными издержками фирмы на его приобретение: MRP_a^x — MRC_a.

Эго общее условие, соблюдение которого требуется при любых возможных комбинациях типов рынков готовой продукции и факторов производства. Каждое конкретное сочетание типов рыночных структур модифицирует данное правило.

Спрос фирмы на ресурс в условиях совершенной конкуренции на рынках готовой продукции и факторов производства Если рынки готовой продукции и факторов производства конкурентны, то, учитывая, что MRP^X = VMP^X и Р_а = MRC_a, данное условие можно записать так: VMP^X = Р_а (рис. 17.5)^[1].

Последнее равенство можно вывести и более строго (математически).

Пусть функция производства товара X задана как Q^x = f (a), где Q^x — объем выпуска товара X; а — количество переменного ресурса. Общая выручка фирмы может быть представлена уравнением TR = Р^х? Q^x = Р^х х х /(а), а ее общие затраты

Рис. 17.5. Спрос фирмы на один переменный ресурс в ситуации, когда рынки готовой продукции и ресурса совершенно конкурентны.

Функция прибыли фирмы.

Условие максимизации прибыли первого порядка (FOC) требует равенства первой производной функции прибыли нулю:

Откуда имеем Р^х f'(a) = P_a. Учитывая, что /'(«) = = МР^Х, пре;

аа

дыдущее равенство можно записать так: Р^х? МР^Х — Р_п. Выражение в левой части последнего уравнения представляет собой стоимость предельного продукта ресурса (VMP^X). В итоге условие максимизации прибыли принимает следующий вид:

Условие максимизации прибыли второго порядка (SOC) требует отрицательного значения второй производной функции прибыли по данному ресурсу:

Поскольку цена готовой продукции — это положительная величина (Р^х > 0), меньше нуля должно быть выражение предельного продукта (d²f (a) ^Л df (а) ;

——— < 0. Вели — представляет собой выражение предельного проI ^da ' ^da d² f (a)

дукта ресурса a (MP ^x), то —, характеризует наклон кривой предела;

ного продукта ресурса.

Поскольку на большем своем протяжении кривая МР^Х снижается, т. е. имеет отрицательный наклон, условие максимизации прибыли второго порядка (SOC) выполняется. Значит, речь действительно идет о максимизации прибыли.

От сравнительно простого случая определения оптимального количества применяемого переменного ресурса в ситуации двухсторонней совершенной конкуренции перейдем к трем другим случаям.

Спрос на ресурс фирмы, обладающей монопольной властью производителя, в ситуации, когда ресурсный рынок является конкурентным Достаточно распространенной является ситуация, когда фирма, обладающая монопольной властью на рынке готовой продукции (монополист, олигополист или монополистический конкурент), на ресурсном рынке попадает в условия совершенной конкуренции. Иными словами, такой фирме на рынке ресурса противостоит достаточно большое число конкурирующих между собой продавцов этого ресурса.

Особенности данной ситуации модифицируют общее правило определения оптимальных масштабов использования переменного ресурса: MRP^X — MRC_rr Поскольку фирма-монополист (олигополист) необходимый ей переменный ресурс покупает в любом требующемся ей объеме по единой цене (Р_а), равной средним (ARC_a) и предельным (MRC_a) издержкам, постольку условие оптимального выбора размеров использования данного ресурса можно записать в виде равенства MRP^х = Р_а(= MRC_U = ARC_U).

Математически это условие может быть выведено следующим образом.

Прибыль фирмы определяется как n (Q^x) = TR (Q^X) — TC (Q^X).

Поскольку на рынке готовой продукции фирма-производитель действует в условиях несовершенной конкуренции, цена ее продукции зависит от объема спроса и выпуска: Р^х=

^A). Выпуск, в свою очередь, выступает как функция от затрат переменного ресурса a: Q^x = /(а).

Зато на рынке ресурса а данная фирма находится в условиях совершенной конкуренции, т. е. покупает любое его количество по единой цене Р_а. Значит, при наличии постоянных затрат FC общие затраты фирмы выглядят как ТС = FC + VC = FC + а? Р_а.

Итак, в результате можно записать.

Условие максимизации прибыли первого порядка (FOC):

Преобразуя последнее равенство, получим.

Первый сомножитель представляет собой выражение физического предельного продукта ресурса а: МР^Х. Выражение в скобках — предельная выручка MR. Следовательно, последнее уравнение можно переписать так:

Графическое решение данной ситуации показано на рис. 17.6.

Рис. 17.6. Оптимальный спрос фирмы-монополиста на ресурс на конкурентном ресурсном рынке.

Оптимальный объем использования данного ресурса — а*. Именно при этом объеме выполняется равенство MRP^X = Р_а. Попытки использовать больший объем ресурса приведут к тому, что выручка от продукта, полученного с помощью дополнительной единицы ресурса (MRP^X), окажется меньше цены ресурса (Р_а), равной предельным затратам ее привлечения (MRC_a).

Следует заметить, что даже при равенстве стоимости предельного продукта ресурса цене ресурса (VMP^X = Р_а) занятость ресурса на уровне а была бы меньше, чем если бы фирма оставалась совершенным конкурентом на рынке готовой продукции а_с.

Хотя использование переменного ресурса в объеме а* обеспечивает равновесие на ресурсном рынке, возникающая при этом разница между стоимостью предельного продукта ресурса а и предельным доходом от этого ресурса иногда называется монополистической эксплуатацией услуг данного фактораК

Основанием для такого утверждения является тот факт, что привлекаемый к использованию ресурс покупается по цене (Р_а), меньшей стоимости создаваемого с его помощью предельного продукта (VMP^X > Р_а) (см. рис. 17.6)^1[2][3].

Спрос на ресурс совершенно конкурентного производителя, обладающего монопсонической властью на ресурсном рынке В некотором смысле противоположной предыдущей является ситуация, когда, будучи одной из многих на рынке готовой продукции (т.е. совершенным конкурентом), фирма-производитель обладает определенной монопсонической властью, выступая в роли покупателя ресурса (монопсонистом, олигопсонистом, олигопсоническим конкурентом).

В этом случае общий принцип максимизации прибыли фирмой — покупателем ресурса (MRP^{, х} = MRC_a) конкретизируется как равенство предельных ресурсных затрат фирмы стоимости предельного продукта ресурса (которая в данном случае совпадает с предельной выручкой ресурса):

Получим это условие математически:

Тогда ТС = Р"(а) • а + ТС.

Условие максимизации функции прибыли первого порядка — равенство ее первой производной по ресурсу а нулю:

Решение данной проблемы можно проследить на рис. 17.7.

Рис. 17.7. Спрос на ресурс конкурентного производителя, обладающего монопсонической властью на ресурсном рынке.

Равенство VMP^x = MRC_a, а следовательно, и максимум общей прибыли фирмы — производителя готовой продукции наблюдается при объеме а* использования переменного ресурса а. Любая единица ресурса сверх уровня а* даст фирме дополнительную выручку (равную стоимости предельного продукта ресурса), которая будет меньше предельных затрат фирмы на привлечение данной единицы ресурса: MRP* = VMP* < MRC_a.

В отсутствие монопсонической структуры ресурсного рынка объем оптимального использования ресурса был бы больше. (Он определялся бы равенством VMP* = ARC_(l = MRC_a.)

Следует заметить, что уровень оплаты каждой единицы данного ресурса, привлекаемого в оптимальном объеме (а*), оказывается меньше величины стоимости предельного продукта ресурса: Р_а < VMP*. Это обстоятельство дает повод говорить о монопсонической эксплуатации услуг собственника переменного ресурса (на рис. 17.7 она показана заштрихованной областью).

С позиции общественной выгоды наиболее эффективным объемом привлечения ресурса был бы объем а_г При этом объеме цена привлечения ресурса (Р₀) была бы в точности равна стоимости предельного продукта этого ресурса (VMP*) и предельной выручке ресурса (MRP*).

Особенностью монопсонической структуры рынка является отсутствие у монопсониста (как, кстати, и у олигопсониста) однозначно выраженной зависимости между ценой ресурса и объемом его покупки. Иными словами, речь идет об отсутствии у монопсониста кривой спроса на ресурс. С похожей ситуацией мы уже встречались на монополизированном рынке. Правда, тогда речь шла об отсутствии у монополии однозначно выраженной зависимости между ценой продукции и объемом выпуска, иными словами — об отсутствии кривой предложения (см. т. 1, гл. 12).

Сказанное можно проиллюстрировать следующим графиком (рис. 17.8).

Рис. 17.8. Отсутствие кривой спроса у монопсониста (один оптимальный объем использования ресурса при разных ценах на него)

Через одну и ту же точку на кривой VMP* = М/?Р/может проходить не одна, а несколько кривых предельных затрат ресурса. На указанном рисунке в точке Е пересекаются кривая VMP* и кривые предельных ресурсных затрат MRC'_a и MRC" .

Таким образом, данная точка определяет один и тот же оптимальный объем использования ресурса а при разных кривых предельных ресурсных затрат. При одинаковом оптимальном объеме привлечения данного ресурса цена на него будет разная. Из точки равновесия монопсонии (точки Е) следует опустить перпендикуляр до кривых и S" . Соответственно, разными будут и цены покупки ресурса (Р' >Р"").

Другим примером отсутствия па моиопсоническом рынке однозначной зависимости между ценой ресурса и объемом его покупки является ситуация, когда разные оптимальные объемы использования ресурсов покупаются при одинаковой цене за единицу ресурса (рис. 17.9).

Рис. 17.9. Отсутствие кривой спроса у монопсониста (разный оптимальный объем использования ресурса при одной и той же цене на него)

Спрос на ресурс фирмы, сочетающей монопольную власть на рынке готовой продукции с монопсонической властью на ресурсном рынке (ситуация «монополии-монопсонии»)

Рассматриваемая ниже ситуация является наихудшей из возможных для владельцев ресурсов. Она возникает тогда, когда фирма, выпускающая готовую продукцию, является единственным ее производителем (т.е. монополистом) и одновременно — единственным покупателем (т.е. монопсонистом) какого-то переменного ресурса, используемого в производстве данного вида конечной продукции.

Решая вопрос об оптимальном объеме использования переменного ресурса, фирма-производитель будет ориентироваться на равенство MRP^X = MRC_a (при том что MRP^X < VMP^X и MRC_a < Р_а(= ARC_a)).

Как и раньше, прибыль фирмы-производителя определяется как разница общей выручки и общих затрат:

В условиях монополии цена конечной продукции (Р^х) зависит от объема спроса (выпуска): Р^х= (p (Q^x). Выпуск, в свою очередь, выступает как функция затрат переменного ресурса Q^x = /(#). Поскольку рынок ресурса является монопсоническим, цена предложения ресурса (Р_а) будет меняться в зависимости от объема его использования:

Теперь функцию прибыли можно записать так:

Условием первого порядка максимизации прибыли является равенство нулю первой производной функции прибыли по а:

Первый сомножитель в левой части полученного уравнения представляет собой выражение предельного продукта ресурса (МР^Х). Выражение в скобках в той же части уравнения — предельную выручку фирмы в результате изменения выпуска на 1 ед. продукции (MR^X). Все выражение в правой части — предельные ресурсные затрат фирмы (MRC_a).

В итоге получаем.

Графическое решение данной ситуации представлено на рис. 17.10.

Рис. 17.10. Спрос на ресурс фирмы, обладающей монопольной властью на рынке готовой продукции и монопсонической властью на ресурсном рынке.

Фирма достигает равновесия в точке Е. Именно в этой точке MRP^X =MRC_a. Таким образом, оптимальный объем использования переменного ресурса а равен величине а*. Увеличение занятости ресурса сверх уровня а* привело бы к тому, что предельный доход ресурса оказался меньше ее предельных затрат на покупку дополнительный единицы ресурса (MRP^X < MRC_n) —

При этом уровень оплаты единицы ресурса (Р_а = ARC_a) при оптимальном (для фирмы) объеме его занятости (а*) будет минимальным (Р*) (он определяется точкой F на кривой средних ресурсных затрат ARC_a) —

При таком уровне оплаты каждой единицы ресурса фирма благодаря монополистической и монопсонической эксплуатации услуг данного ресурса увеличивает свою прибыль на величину, равную площади прямоугольника TGFP*.

Разрыв между уровнями VMP* и MRP* (G — Е) отражает монополистическую эксплуатацию, а между уровнями MRC_a и ARC_a (Е — F) — монопсоническую эксплуатацию ресурса.

Нетрудно заметить, что фирма, обладающая как монополистической, так и монопсонической властью над рынками, привлекает меньше переменного ресурса и оплачивает его дешевле, чем фирма, имеющая только одностороннюю власть — монопольную или монопсоническую (не говоря уже о фирме, не обладающей ни той ни другой властью над рынками).

• [1] Данное условие, по сути дела, тождественно известному правилу: MR = МС. Разницалишь в том, что в первом случае максимизация прибыли связана с изменением объема применяемого ресурса, а во втором — с изменением объема выпуска.
• [2] Робинсон Дж. Экономическая теория несовершенной конкуренции. М., 1986. С. 370—383; Гальперин В. М., Игнатьев С. М., Моргунов В. И. Микроэкономика: в 2 т. СПб.: Экономическая школа. 1997. Т. 2. С. 364—365.
• [3] Если сравнивать со стоимостью предельного продукта ресурса, который мог быть получен при этом объеме использования ресурса (я*) на совершенно конкурентном рынке готовой продукции (VMPaxic)), то размер монополистической эксплуатации услуг ресурса будетеще выше.