Теоретическое описание мультипольных резонансов фото-и электровозбуждения ядер с незамкнутыми sd-оболочками

Проблемы микроскопического описания мультиполь-ных резонансов в ядрах с незамкнутыми оболочками.

Большой объем экспериментальной информации, полученной на электронных ускорителях за несколько последних десятилетий, поставил перед теоретической физикой ряд серьезных задач.

Одной из них является адекватная интерпретация структуры мультиполь-ных гигантских резонансов (МГР) в ядрах с незаполненными оболочками. Актуальность этой задачи определяется также и тем фактом, что корреляции в основном состоянии разрушают замкнутость оболочек даже для дважды магических ядер. Экспериментальное исследование квадрупольных моментов и вращательных спектров «немагических» ядер приводит к выводу, что все они не являются сферически симметричными системами нуклонов. Этот факт делает особенно актуальными попытки микроскопического описания высоковозбужденных состояний этих ядер методами, позволяющими с той или иной степенью приближения учесть эффекты деформации.

Построение базиса и теоретический расчет волновых функций и энергий возбуждения МГР в деформированных ядрах представляет собой особую проблему. Громоздкость схемы Нильссона и слишком большая неопределенность в выборе параметров расчета в этой схеме делают ее мало пригодной для теоретического описания МГР. Одной из целей данной работы является исследование возможностей микроскопического описания МГР в деформированных ядрах на основе версии «частица — состояние конечного ядра» (ЧСКЯ) многочастичной модели оболочек, когда при построении базиса входных конфигураций используются данные прямых реакций подхвата (pick-up) нуклона из ядра-мишени. Основанием для этой попытки является уверенность в том, что распределение по энергиям конечных ядер и величины спектроскопических факторов прямых реакций подхвата в значительной степени обусловлены эффектами деформации и что использование спектроскопической информации позволяет учесть эти эффекты хотя бы частично.

Первое упоминание в научной литературе об МГР относится к 1937 году [Во137]. В 1945 году А. Б. Мигдалом было теоретически предсказано существование дипольного гигантского резонанса (ДГР) [Миг45]. Вскоре после этого ДГР был открыт экспериментально с использованием спектра тормозного излучения от первого бетатрона и с этого момента началось его систематическое изучение [Ва147]. Экспериментально было обнаружено, что в тяжелых ядрах (в окрестности ядра 208РЬ) ДГР расположен в области 13−14 МэВ, в легких ядрах — в области 20−40 МэВ, а его ширина меняется от 3−4 МэВ в магических ядрах до 6 МэВ в мягких сферических ядрах (мягких по отношению к возбуждению поверхностных колебаний). Исследование резонансов более высокой мульти-польности в фотоядерных реакциях затруднительно, так как при небольших переданных импульсах, соответствующих энергии поглощенного ядром фотона, наиболее вероятно дипольное возбуждение, а выделение на фоне дипольных максимумов пиков другой мультипольности является сложной задачей. В ряде фотоядерных экспериментов были обнаружены максимумы, отождествленные с изоскалярным квадрупольным резонансом. Поскольку они расположены в энергии возбуждения под порогом вылета нейтрона, то есть вдали от области дипольного резонанса, они могли быть изучены в фотоядерных реакциях [Борз77]. Аналогичным образом в околопороговой области обнаружены максимумы сечения фотонейтронной реакции, идентифицированные как магнитные дипольные резонансы.

Дальнейшее исследование МГР в реакциях неупругого рассеяния электронов и адронов обладало очень важным преимуществом по сравнению с реакциями фотопоглощения, а именно возможностью проводить исследования в широком диапазоне переданных ядру импульсов. Вариация переданного ядру импульса выявила в ядрах большое количество мод колебательных возбуждений, проявляющихся в сечениях как МГР с различными моментами (мультипольностями). Таким образом, в реакциях неупругого рассеяния электронов и адронов на атомных ядрах стало возможным возбуждать и идентифицировать ядерные возбуждения более высокой мультипольности, чем гигантский ди-польный резонанс. Например, резонансы максимального спина, или так называемые stretched states, которые наблюдаются в электронном рассеянии на 180°. Большой интерес к этому типу МГР связан с тем, что в их возбуждении участвует только спиновая часть нуклонного тока ядра-мишени. Кроме того, ограниченность базиса «входных» конфигураций делает эти состояния хорошим тестом модельных приближений.

Электрон как пробная частица обладает рядом преимуществ по сравнению с адронами:

1. Электрон испытывает только электромагнитные взаимодействия. Благодаря чему можно отделить эффекты взаимодействия электрон-нуклон от эффектов ядерной структуры и, значит, легче интерпретировать результаты реакций. Хотя при этом и существуют неопределенности в расчете амплитуды взаимодействия, связанные с проблемой учета мезонного тока и эффектов поляризации, главные члены этой амплитуды можно считать известными с хорошей точностью.

2. Стабильность относительно нарушения собственной структуры электрона. При этом приходится учитывать собственное излучение электрона — расчет радиационных поправок является необходимой частью экспериментов по электронному рассеянию. Данный расчет также может быть проведен с хорошей точностью.

3. Взаимодействие электрона с ядром значительно слабее ядерного взаимодействия и мишень не претерпевает значительных возмущений при взаимодействии с электроном. Это позволяет рассматривать взаимодействие в рамках теории возмущений, ограничиваясь первыми порядками разложения по константе электромагнитного взаимодействия. С другой стороны, малость константы взаимодействия требует использования интенсивных электронных пучков и регистрирующей аппаратуры с высоким разрешением.

Первые работы в этой области были выполнены на Стэнфордском линейном ускорителе электронов Марк-Ш с энергией пучка 116 МэВ [НоГ56]. В этих экспериментах впервые было проведено систематическое исследование размеров ядер в реакциях упругого рассеяния и установлено значение константы в формуле зависимости радиуса ядра от массового числа: ЯА = г^А, где Го = 1.2 Фм" 1 для тяжелых ядер. Параллельно проводилось изучение сечений неупругого рассеяния, причем были установлены те основные особенности неупругого рассеяния, которые являются объектом и современных исследований: пики, соответствующие возбуждению дискретных уровней, область мультипольных резонансных возбуждений, квазиупругий пик и область электророждения мезонов. Путем изменения угла рассеяния электронов и начальной энергии пучка дифференциальное сечение исследуется как функция двух параметров: энергии возбуждения и переданного импульса. Этот анализ позволяет также выделить вклады продольного и поперечного формфакторов. Мультипольность возбуждения определяется из сравнения поведения экспериментального формфактора при росте переданного импульса и формфактора, рассчитанного в той или иной теоретической модели.

Проведение экспериментов на электронных ускорителях привело к открытию новых МГР, изучение которых возможно лишь при больших переданных импульсах. При этом мультипольность резонансов, доминирующих в сечении электровозбуждения, зависит от переданного импульса: чем больше переданный импульс, тем как правило, выше мультипольность доминирующего резонанса. Кроме того, электронное рассеяние доказало, что хорошо изученные в реакциях фотовозбуждения дипольные резонансы меняют свою структуру с ростом переданного импульса.

Помимо экспериментов по фотои электровозбуждению исследование МГР проводилось в реакциях с адронами. Причем сравнение сечений возбуждений МГР разными пробными частицами оказалось перспективным методом изучения деталей конфигурационной структуры возбужденных состояний. Пока этот метод был успешно применен к изучению магнитных резонансов максимального спина.

С точки зрения теории атомное ядро представляет собой систему конечного числа частиц, взаимодействие между которыми точно неизвестно. Из-за невозможности точного описания такого рода системы необходимо строить и развивать различные физические методы и модельные представления, описывающие как можно большую совокупность экспериментальных данных. Сравнение эксперимента с теоретическими моделями проводится по целому ряду характеристик: поведение максимума резонанса с ростом переданного импульса, распределение силы перехода по энергиям возбуждения, тонкой структуры сечения, суммарной силы МГР.

Теоретическая интерпретация положения гигантского дипольного резонанса на энергетической оси [Е157, Вг59] явилась первым шагом в создании многочастичной модели оболочек — наиболее развитого в настоящее время метода микроскопического описания свойств ядер. В рамках многочастичной модели оболочек (ММО) удалось, в частности, объяснить сдвиг вверх по энергии возбуждения средневзвешенной энергии гигантского дипольного резонанса и некоторые особенности структуры МГР для ядер с замкнутыми оболочками или подоболочками. Основной идеей теоретической интерпретации изовекторного гигантского дипольного резонанса (ГДР) была концепция «входных конфигураций», взаимодействие которых между собой за счет «остаточных «сил и приводит к появлению коллективного возбужденного состояния, средне взвешенная энергия которого сдвигается вверх относительно разности энергий соседних оболочек hco в область энергий около (1.3−1.5) hco. Термин «остаточные силы» (взаимодействия) соответствует той части полного ядерного гамильтониана взаимодействия, который не может быть учтен введением самосогласованного потенциала.

Первые успехи ММО были связаны с описанием свойств МГР в ядрах с замкнутыми оболочками или подоболочками. Для этих ядер удовлетворительные теоретические результаты были достигнуты путем использования представления об основном состоянии ядра-мишени как состояния физического вакуума. Тогда «входными» состояниями задачи о возбуждении МГР оказываются частично-дырочные конфигурации относительно этого вакуумного состояния.

Однако уже в первые десятилетия исследований МГР выявились три главные проблемы:

1. Поскольку большинство ядер — это ядра с незамкнутыми оболочками, как построить системы базисных конфигураций для них? Дальнейшее развитие физики ядра как сверхтекучей системы, в которой значительную роль играют корреляции в основном состоянии, вызванные силами спаривания, показало, что даже дважды магические ядра не являются системами с полностью замкнутыми оболочками. Отклонение от 100% замкнутости составляет примерно от 10 до 20% для дважды магических ядер.

2. Какие факторы определяют тонкую структуру МГР? Если основной причиной расщепления главных пиков МГР магических ядер является взаимодействие «входных» частично-дырочных конфигураций (1/>1/г) с более сложными (2р2И) конфигурациями, то как провести корректный учет связи этих состояний?

3. Каким образом построить микроскопическое описание резонансных возбужденных состояний деформированных ядер?

Проблема теоретического описания МГР в принципе может быть решена в рамках многочастичной модели оболочек, однако реалистическая интерпретация экспериментальных данных требует и в этой модели преодоления ряда трудностей. Во-первых, необходимо учесть все «входные» конфигурации, участвующие в формировании МГР и оценить их распределение по энергиям возбуждения. Во-вторых, следует реалистически воспроизвести в расчете взаимодействие этих конфигураций, т. е. решить задачу о характеристиках остаточных сил. Наконец, важно определить силу и особенности связи входных состояний с более сложными конфигурациями, возникающими при их взаимодействии с коллективными колебаниями ядерной материи.

Одним из путей преодоления этих проблем является предложенная в [Соп69] версия многочастичной модели оболочек, в которой учитывается генеалогическая структура основного состояния ядра-мишени. Успех в интерпретации структуры МГР, соответствующих 1 Нсо возбуждениям ядер 1р-оболочки [Гон85, Гон92], доказал пригодность подхода «частица — состояние конечного ядра» (ЧСКЯ) к расчету структуры и свойств МГР.

Применение этой же версии к исследованию МГР более тяжелых ядер столкнулось с проблемой адекватного описания генеалогической структуры основного состояния ядер. Если отсутствуют надежные волновые функции основных состояний ядер, с помощью которых было бы можно получить близкое к эксперименту описание прямых реакций выбивания нуклона из ядра, то для оценок генеалогических свойств ядра существует другой путь. Им является использование экспериментальных данных о спектроскопии прямых реакций подхвата, т. е. о вероятностях обнаружения конечных ядер в том или ином квантовом состоянии. Существование связи между спектроскопическими факторами реакций подхвата и генеалогической структурой ядра-мишени не вызывает сомнений. Использование спектроскопической информации в расчете МГР некоторых самосопряженных ядер ^¿-/-оболочки уже позволило дать удовлетворительное объяснение особенностям структуры МГР этих ядер [воп2001].

Данная диссертация посвящена микроскопическому исследованию Pico изовекторных МГР легких ядер с незамкнутой ^¿-/-оболочкой на примере ядер и 26М§-. Данный выбор обусловлен, во-первых, тем, что ядра 24М§и 26М§являются ядрами с незамкнутой Ы5/2 оболочкой, и во-вторых, что для них существует спектроскопическая информация [ЕпсГ78, Епс190], необходимая для проведения расчетов в используемой модели. Кроме того, Е1 и Мб резонансы исследованы экспериментально. Целью настоящего исследования являлось: 1. Получить в рамках единого подхода волновые функции всех изовекторных Ркх> резонансов от электрического дипольного до магнитных резонансов максимального спина для четно-четных ядер 24М§-, 26М§с учетом отклонения основного состояния этих ядер от замкнутой подоболочки.

2. Получить распределения формфакторов всех мультипольностей от 1 до 6 в области переданных импульсов от фототочки до 1.8 Фм" .

3. Провести исследование относительного вклада переходов из ри бс1-оболочек в формирование ?1, М2, .£3,М4, Е5, Мб резонансов ядер и.

26М8.

4. Определить границы применимости модели ЧСКЯ к описанию МГР в ядрах с незаполненной ^¿-/-оболочкой и деформированных в основном состоянии на основе сравнения полученных результатов с экспериментальными данными и с другими теоретическими расчетами.

Диссертация состоит из введения, шести глав основного содержания, заключения и приложения.

Заключение

.

Основные научные результаты, полученные в диссертации, заключаются в следующем:

1. Получено микроскопическое описание изовекторных 1/гса-резонансов в ядрах ^¿—оболочки. Исследованы вклады спиновых и орбитальных компонент в мультипольные возбуждения при различных переданных ядру импульсах. Показано, что спин-мультипольные операторы ответственны за образование электрических и магнитных резонансов в области больших переданных импульсов.

2. С помощью метода расчета ядерных возбуждений ЧСКЯ («частица — состояние конечного ядра») получены волновые функции 1/г&>-резонансов всех мультипольностей от 1 до 6 в ядрах с незаполненной ^¿—оболочкой и показано, что распределение дырочных состояний по уровням конечных ядер наряду с изоспиновым расщеплением формирует промежуточную структуру сечений мультипольных возбуждений.

3. Рассчитаны продольные и поперечные формфакторы Е1, ЕЗУ Е5, М2, М4 и Мб резонансов в исследуемых ядрах в области переданных импульсов от <7 = со до 1.8 Фм'1.

4. Для ядер 24Mg, 261^ проведен детальный микроскопический анализ конфигурационных структур главных максимумов Е резонансов, проявляющихся как в фотоядерных реакциях, так и в реакциях электровозбуждения при переданных импульсах д>со. Полученные результаты удовлетворительно согласуются с имеющимися данными (у, п), (у, р)> (е, е')-экспериментов. Конфигурационный анализ пиков, полученных в теоретическом расчете, позволил выявить природу главных максимумов фото.

— у, ядерного резонанса объяснив различие в экспериментальных картинах фотонейтронного и фотопротонного расщепления.

Проведен микроскопический анализ М2, ЕЗ, М4, Е5 и Мб резонансов в электровозбуждении ядер Проведенный расчет сечений электровозбуждения 24Mg и показал сильную зависимость структуры сечения от переданного ядру импульса В изменении распределения сечения реакции (е, е') по энергии проявляется возрастающий с ростом ц вклад спинового внутриядерного тока и его интерференция с орбитальным током. Состояния высших мультипольностей исследованы на примере М4 и Мб резонансов. Сделано предположение, что в электронное рассеяние электронов назад на ядрах 241У^ и при больших переданных импульсах наряду с Мб резонансом будут давать значительный вклад также М4 и Е5 возбуждения.

Полученные результаты для Е1 и Мб резонансов удовлетворительно согласуются с имеющимися экспериментальными данными и доказывают реалистичность принятых модельных приближений.

Проведено исследование относительных вкладов переходов из ри из sd-оболочек в распределение формфакторов в исследуемых ядрах. Обнаружен эффект увеличения относительного вклада р-оболочки с ростом переданного ядру импульса в М4 резонансе в обоих ядрах. Показано, что структура МГР формируется в основном за счет переходов 1с15/2—*Х/2ру р-+с&з. Переходы dyi~>½/?, 28т—*/2р не дают значительного вклада в формирование структуры главных максимумов МГР, однако определяют промежуточные пики и участвуют, таким образом, во фрагментации силы МГР по пикам малой величины.

Показано, что использование спектроскопической информации прямых реакций в модели ЧСКЯ позволяет получить микроскопическое описание мультипольных резонансов в ядрах с оболочечной структурой, далекой от замкнутости и деформированных в основном состоянии. Проведенное исследование доказало, что использование спектроскопической информации прямых реакций подхвата позволяет избежать введения громоздких схем, обычно применяемых для деформированных ядер, и получить близкое к эксперименту описание структуры МГР с незамкнутыми оболочками. Таким образом, показана возможность использования связи прямых и резонансных реакций для микроскопического описания МГР в деформированных ядрах.

В заключение хотелось бы выразить глубокую благодарность своему научному руководителю Гончаровой Наталии Георгиевне за постоянное внимание и помощь в работе, заведующему кафедрой Борису Саркисовичу Ишхано-ву, а также всем сотрудникам кафедры общей ядерной физики и ОЭПВАЯ, оказывавшим помощь на разных этапах работы над диссертацией.