Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Адаптивный метод оценки трудноизмеримых сигналов и его применение в задаче восстановления оценки реактивности ядерных реакторов

Диссертация: Адаптивный метод оценки трудноизмеримых сигналов и его применение в задаче восстановления оценки реактивности ядерных реакторов
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В настоящее время разработан ряд методов решения задачи восстановления. Следует отметить, что задачи восстановления сигналов относятся к классу некорректно поставленных задач. Действительно, если вход5 ной сигнал определить с помощью обратного оператора, то малым по норме отклонениям выходного сигнала будут соответствовать сколь угодно большие отклонения входного сигнала. Поэтому даже небольшая… Читать ещё >

Содержание

  • ГЛАВА 1. НЕКОТОРЫЕ МЕТОДЫ ВОССТАНОВЛЕНИЯ И ФИЛЬТРАЦИИ СИГНАЛОВ
    • 1. 1. Метод обратных операторов
    • 1. 2. Методы регуляризации в задачах восстановления и фильтрации
    • 1. 3. Статистические методы оптимальной фильтрации восстановления сиг налов
    • 1. 4. Адаптивные методы восстановления и фильтрации
    • 1. 5. Постановка задачи
    • 1. 6. Выводы по материалам главы
  • ГЛАВА II. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ К
  • СТАТИСТИЧЕСКИМ ЗАДАЧАМ ИДЕНТИФИКАЦИИ И ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
    • 2. 1. Постановка задачи
    • 2. 2. Идентификация непрерывных систем в условиях помех
    • 2. 3. Параметрическая оптимизация стационарных режимов в непрерывных системах с помехами
    • 2. 4. Об упрощении модели чувствительности в адаптивных алгоритмах фильтрации
    • 2. 5. Выводы по материалам главы II
  • ГЛАВА III. ВОССТАНОВЛЕНИЕ И ФИЛЬТРАЦИЯ СИГНАЛОВ В ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ
    • 3. 1. Адаптивный метод оценивания
      • 3. 1. 1. При полной априорной информации об объекте
      • 3. 1. 2. Адаптивное оценивание при неполной априорной информации об объекте
    • 3. 2. Адаптивное восстановление входных сигналов
    • 3. 3. Почти оптимальные алгоритмы восстановления
    • 3. 4. Выводы по материалам главы III
  • ГЛАВА IV. ИЗМЕРЕНИЕ РЕАКТИВНОСТИ ЯДЕРНОГО РЕАКТОРА МЕТОДОМ ВОССТАНОВЛЕНИЯ СИГНАЛА
    • 4. 1. Постановка задачи
    • 4. 2. Измерение малых приращений реактивности
    • 4. 2. Прямой метод с использованием алгоритмов оптимального восстановления
    • 4. 3. Адаптивный метод восстановления реактивности
    • 4. 4. Выводы по материалам главы IV

Адаптивный метод оценки трудноизмеримых сигналов и его применение в задаче восстановления оценки реактивности ядерных реакторов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Успешное решение задач анализа и синтеза систем автомагического управления (САУ), повышение эффективности их работы связано с получением возможно более полной информации о сигналах, воздействующих на объект управления. В большинстве случаев точное описание входных воздействий затруднено недоступностью их измерения. В тех же случаях, когда измерение возможно, для описания необходимо учитывать искажения, вносимые измерительными устройствами, внешними помехами. С аналогичной ситуацией приходится сталкиваться и в тех случаях, когда для успешного ведения некоторого процесса необходимы знания об определенных компонентах вектора состояния объекта, которые в силу их физической природы или специфики процесса неизмеримы.

В указанных случаях возникает задача определения оптимальных в некотором смысле оценок полезных сигналов (входных воздействий, компонент вектора состояния объекта) косвенным путем: по искаженным помехами измерения, выходным сигналам.

Под восстановлением, в широком смысле, понимается определение труднодоступных для измерения величин, выделение, обнаружение полезного сигнала. В данной работе рассматриваются задачи восстановления ненаблюдаемых значений, то есть в каждый момент г, основываясь на наблюдениях, дается оценка ненаблюдаемых значений координат процесса. Это и является задачей фильтрации или оценивания.

В настоящее время разработан ряд методов решения задачи восстановления [1, 6, 16, 43, 82, 93, 94, 99, 100, 105, 112, 128, 132, 135]. Следует отметить, что задачи восстановления сигналов относятся к классу некорректно поставленных задач. Действительно, если вход5 ной сигнал определить с помощью обратного оператора, то малым по норме отклонениям выходного сигнала будут соответствовать сколь угодно большие отклонения входного сигнала. Поэтому даже небольшая помеха может вызвать существенные искажения в результатах восстановления.

Устранение некорректности в задачах восстановления методом обратных операторов [93, 94] достигается введением малого параметра, а в методе регуляризации А. Н. Тихонова [6, 7, 12, 15, 17, 22, 23, 60, 67, 62, 78, 79, 98, 115, 116, 117, 118, 119, 128, 135. 137] рассмотрением регуляризующего функционала, зависящего от параметра регуляризации. И в том, и в другом методах не известны регулярные способы определения параметров, устраняющих некорректность.

Прямое применение методов оптимальной фильтрации Калмана [28, 29, 44, 50, 85, 104, 105, 136, 147, 155] для решения задач восстановления сигналов в технологических процессах затруднено тем обстоятельством, что чаще всего приходится решать задачи, находясь в условиях недостаточности априорной информации, когда неизвестны некоторые параметры процесса и характеристики шумов измерения. В то время как реализация алгоритмов фильтрации Калмана связана с необходимостью полной априорной информации о полезном сигнале и статистике воздействий. Кроме того, в задачах многомерной фильтрации возникают трудности при решении уравнений Риккати для дисперсий ошибок фильтрации. В алгоритмах фильтрации Калмана оптимальные весовые коэффициенты определяются из соотношения К = РНГЯ'[, где Р — матрица дисперсий ошибок фильтрации, Я — матрица интенсивностей помехи измерения, Я — матрица наблюдений. Таким образом для оптимальной настройки параметров фильтра необходимо предварительно определять дисперсии Р.

В настоящей работе решение задач восстановления предлагается производить с позиций адаптивных методов.

Считая известным оператор, описывающий полезный сигнал, и отталкиваясь от калмановских посылок о шумах измерения, устанавливается структура системы восстановления. Поскольку, однако, неизвестны некоторые параметры процесса и параметры системы восстановления, на основе метода стохастической аппроксимации для стационарных систем, определяются адаптивные алгоритмы настройки параметров системы восстановления и параметров процесса. Полученные алгоритмы не требуют решения дифференциальных уравнений Риккати для оптимальных коэффициентов усиления системы фильтрации. В этом случае определение коэффициентов усиления в адаптивных алгоритмах не связано с предварительным вычислением дисперсий ошибок фильтрации, что позволяет привести нелинейные уравнения относительно Р к линейным и, используя соотношения междуматрицами К и Р, устранить необходимость знания матрицы интенсивностей Я шума измерения. Кроме того, при восстановлении входных сигналов, представляющих случайную величину, и при нулевых начальных условиях выходных координат процесса, задача восстановления упрощается сведением уравнения п-то порядка, описывающего динамику процесса к уравнению первого порядка [27, 85, 105]. Получаемый переходный процесс вполне идентифицирует объект в смысле восстановления входного сигнала. При этом значительно упрощается система восстановления, поскольку в соответствии с адаптивным алгоритмом настраивается только коэффициент усиления.

Целью данной диссертационной работы является разработка адаптивного метода восстановления параметров систем управления, измерение которых невозможно или затруднено, в условиях недостаточной априорной информации об объекте. Подобные задачи возни7 кают в различных областях техники: ядерной физике, робототехнике, управлении полетом, радиотехнических системах связи и управления, в процессах непрерывной технологии — химической, нефтехимической, металлургической и т. д. [16, 21, 50, 61, 87, 96, 104]. Одной из наиболее важных задач ядерной физики является определение реактивности ядерного реактора для безопасного управления им. Но реактивность невозможно измерить непосредственно, поэтому ее приходится определять косвенным путем. Предлагаемый адаптивный метод оценивания, позволяющий решать данную задачу в условиях априорной неопределенности, является удобным для реализации в технических системах, что определяет актуальность данной диссертационной работы.

Необходимость решения задачи восстановления труднодоступных для измерения сигналов по косвенным измерениям в процессах, происходящих в ядерных реакторах, решаемой в настоящей диссертации, связана с рядом других задач: идентификацией, поиском оптимального в некотором смысле управления этими процессами.

В соответствии с этим в диссертационной работе были поставлены и решены следующие задачи:

• построение адаптивного алгоритма получения оптимальных в смысле заданного критерия оценок вектора состояний линейного динамического объекта;

• разработка адаптивного алгоритма получения оценок (восстановления) недоступных для наблюдения входных воздействий на линейный динамический объект;

• разработка почти оптимальных алгоритмов настройки системы восстановления;

• разработка адаптивных алгоритмов идентификации линейных динамических систем;

• применение адаптивных алгоритмов к решению задачи вое8 становления оценок реактивности ядерного реактора.

Поставленные задачи решаются на основе синтеза метода оптимальной фильтрации с адаптивным методом, основанным на аппарате стохастической аппроксимации. Для исследования разрабатываемых алгоритмов применялось моделирование на ПЭВМ. Исследование применимости адаптивного метода оценивания к задаче восстановления реактивности ядерных реакторов проводилось в Институте молекулярной физики Российского Научного Центра «Курчатовский институт» .

В диссертационной работе поставлена и решена задача адаптивного оценивания трудно из меримых параметров системы управления. По сравнению с уже существующими методами данная задача решена с помощью интеграции калмановской фильтрации и аппарата стохастической аппроксимации, что позволяет, сохранив достоинства статистического метода, существенно расширить класс решаемых задач на системы с неполной априорной информацией об объекте и статистических характеристиках помех измерения. Разработанные методы были применены к задаче восстановления реактивности ядерных реакторов, которая является одной из основных его характеристик, но в то же время не может быть непосредственно измерена.

Метод адаптивного оценивания является дальнейшим развитием таких научных направлений, как теория управления и теория чувствительности. Очевидна практическая ценность разработанного метода, который, в силу простоты его реализации на ПЭВМ, может быть эффективно использован в реальных технических системах, в том числе для определения значения реактивности и управления ядерным реактором.

Полученные в работе результаты были использованы в научно-исследовательских разработках, проводимых на кафедре «ИТ-7» 9

МГАПИ. Применение адаптивного метода оценки трудноизмеримых сигналов в задаче восстановления значения реактивности ядерного реактора внедрен в Институте молекулярной физики Российского Научного Центра «Курчатовский институт», о чем свидетельствует соответствующий акт.

Результаты работы докладывались и были обсуждены на:

• Научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов (Москва, МГИЭМ, 1997 г.);

• Пятой международной школе-семинаре студентов, аспирантов и молодых специалистов «Новые информационные технологии» (Крым, 1997 г.);

• Международной конференции «Modeling and Investigation of Systems Stability» (Киев, 1997 г.);

• Международном рабочем совещании «Symbolic—Numerical Analysis of Differential Equations» (г. Прага, 1997 г.);

• Международном рабочем совещании «Singular Solutions and Perturbation in Control System» (г. Переславль-Залесский, 1997 г.);

• Международной конференции «Modern Trends in Computational Physics» (г. Дубна, 1998 г.);

• Межвузовском научном семинаре «Теоретическая и прикладная информатика» под руководством проф. Р. А. Ашинянца, доц. Д. П. Боголюбова, проф. Г. С. Плесневича (Москва, МГИЭМ, 1999 г.);

• Научном семинаре кафедры Кибернетика «Управление и устойчивость» под руководством проф. В. А. Афанасьева, проф. В. Б. Колмановского, проф. В. Р. Носова (Москва, МГИЭМ, 1999 г.).

Основные положения диссертационной работы изложены в шести публикациях, из них три на иностранном языке.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем работы: 130 печатных страниц текста, включая рисунки и таблицы. Библиография содержит 160 наименования, из них 53 на иностранных языках.

Основные результаты данной диссертационной работы:

1. Объединение структурных методов теории чувствительности и алгоритмического подхода, основанного на стохастической аппроксимации, приводит к эффективному методу решения задач идентификации и параметрической оптимизации непрерывных систем. Моделирование показало работоспособность и высокую помехозащищенность алгоритмов.

2. Получены сходящиеся алгоритмы настройки параметров системы восстановления при полной априорной информации. Показано, что алгоритмы устойчивы, дают эффективные несмещенные оценки.

3. Получены алгоритмы настройки параметров системы восстановления при неполной информации об объекте с одновременным определением оценок неизвестных параметров объекта.

4. Решена задача адаптивного восстановления входных сигналов и получен субоптимальный алгоритм определения элементов матрицы чувствительности для среднеквадратичного критерия качества.

5. Получен почти оптимальный алгоритм идентификации с заменой точной модели чувствительности знаковой моделью чувствительности, значительно упрощающей реализацию системы восстановления.

6. Решена задача восстановления оценки реактивности и предложен принцип работы «реактиметра» .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Показать весь текст

Список литературы

  1. А.Г. Оптимальные и адаптивные системы,— М.: Высшая школа, 1989.
  2. А.Г. Частотное адаптивное управление. Часть 1. // Автоматика и телемеханика, 1994, N 12 с. 93−104.
  3. А.Г. Частотное адаптивное управление. Часть 2. // Автоматика и телемеханика, 1995, N 1.- с. 117−128.
  4. Алексеев Б. А, Вольфберг Д. Б., Ершевич В. В. и др. Энергетика мира. Общий обзор. // Энергохозяйство за рубежом, 1989, № 1.- с. 1−8.
  5. М. Оптимизация стохастических систем,— М.: Наука, 1971.
  6. В.Я., Иванов В. В. Восстановление формы сигнала, свободной от искажений, обусловленных аппаратурой и каналом передач. //Измерительная техника, 1969, № 1.
  7. В.Я., Иванов В. В. О разрешающей способности и точности метода регуляризации интегральных уравнений первого рода. // Радиотехника и электроника, 1969, XIV, № 1.
  8. А.Х., Богачек Л. Н., ГрубманВ.Я. и др. Контроль азимутальных перекосов распределения мощности в активной зоне ВВЭР-1000. // Теплоэнергетика, 1987, № 4, — с. 26:28.
  9. В.Н., Данилина А. Н. Алгоритмическое конструирование систем с неполной информацией. Учебное пособие, — М.: МИЭМ, 1985, — 94 с.
  10. В.Н., Данилина А. Н. Вывод и сопровождение нестационарного объекта управления по заданной траектории. // Автоматика и телемеханика, 1979, N 12, — с. 87−94.
  11. В.Н., Колмановский В. Б., Носов В. Р. Математическая теория конструирования систем управления: Учеб. для вузов М.: Высш. шк., 1998.- 574 с.116
  12. P.A. К вопросу о применении метода регуляризации к задаче фильтрации. //Автоматизация химических производств. НИИТЭХИМ, 1974, № 6.
  13. P.A. Об одном адаптивном методе построения фильтра Калмана. // Автоматизация хим. Производств. НИИТЭХИМ, 1971, № 3.
  14. P.A. Об одном методе адаптивной фильтрации. //Радиотехника, 1973, № 12.
  15. P.A. Применение метода регуляризации к задаче фильтрации. // Автоматизация химических производств. НИИТЭХИМ, 1972, № 3.
  16. P.A., Ольховой A.C. Адаптивный алгоритм восстановления входных сигналов. // Автоматизация хим. производств. НИИТЭХИМ, 1974, № 1. ' •
  17. А.Б. Об одном численном методе решения интегральных уравнений Фредгольма первого ряда. // ЖВМ и МФ, 1965, 5, № 4.
  18. И.А., Левин Б. Р., Репин В. Г., Тартаковскии Г. П. Некоторые вопросы статистического синтеза информационных систем. // Известия АН СССР. Техническая кибернетика, 1970, № 2.
  19. Ю.Г., Манин A.A. Аналитическое конструирование систем управления в условиях априорной неопределенности. // Автоматика и. телемеханика, 1996, N 11,-с. 74−84.
  20. M.JI. Чувствительность и динамическая точность систем управления. // Известия АН СССР. Техническая кибернетика, 1964, № 6.
  21. В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным,— М.: Наука, 1979, — 447 с.
  22. С.Я. Применение регуляризатора для оценки входных сигналов. // Автоматика и телемеханика, 1968, № 2.
  23. A.M., Каплинский А. И. О сходимости непрерывного варианта процедуры Роббинса-Монро. // Автоматика и телемеханика, 1971, № 1.
  24. Е.Г. О стохастической аппроксимации. //Теория, вероятностей и ее применение, 1965, т. 10, № 2.
  25. Ф.Б., Новосельцева Ж. А., Смирнов H.A. О корректности решения задач фильтрации и восстановления сигналов на АВМ. // В кн. Теория автоматического управления. Всесоюзное совещание по автоматическому управлению. Труды совещания.-М.: Наука, 1972.
  26. Ф.Б., Новосельцева Ж. А., Смирнов H.A. О применении АВМ для решения линейных задач фильтрации, упреждения и восстановления сигналов. // В кн. Теория аналоговых и комбинированных вычислительных машин. М.: Наука, 1969.
  27. Ф.Б., Смирнов H.A. О возможности прогнозирования для управления пуском ядерного реактора. // В кн. Вычислительная техника в управлении, — М.: Наука, 1966.
  28. П.П. Анализ и синтез регулятора в квазилинейных системах с неполной информацией. // Автоматика и телемеханика, 1995, N 3, — с. 68−76.
  29. И.П., Каплинский А. И., Цыпкин Я. З. О сходимости алгоритмов обучения. // Автоматика и телемеханика, 1969, № 10.
  30. .А. Кинетика и регулирование ядерных реакторов.-М.: Энергоатомиздат, 1986.-272 с.
  31. A.B. Непарам$трическая оценка байесова риска в задачах фильтрации случайных сигналов. //Автоматика и телемеханика, 1971, № 10.
  32. И.Я., Ефанов А. И., Константинов JI.B. Науч118но-технические основы управления ядерными реакторами,— М.: Энергоиздат, 1981, — 360 с.
  33. В.А. Непараметрическая оценка плотности вероятности и регрессии. // Теория вероятностей и ее применения, 1965, т. X, № 1.
  34. В.П., Каипов В. Х. О применении метода стохастической аппроксимации в проблеме идентификации. // Автоматика и телемеханика, 1968, № 10.
  35. В.П., Калимулина A.C. О применении теории чувствительности к статистическим задачам идентификации и параметрической оптимизации. // В кн. Идентификация и управление в системах с неполной информацией, — Фрунзе: Илим, 1970.. •
  36. В.П., Медведев A.B. Непараметрические стохастические алгоритмы управления и принятия решений в условиях априорной неопределенности. // В кн. Автоматика, системы управления производством.-Фрунзе: Илим, 1972.
  37. В.Д., МитинВ.И, Молчанов С. А. и др. Современное состояние и перспективы развития систем диагностирования АЭС,-М.: Информэнерго, 1988,-52 с.
  38. A.C., Калимулина A.C. Алгоритмы идентификации типового одномерного объекта с запаздыванием. // В кн. Исследование и оптимизация стохастических распределенных систем, — Фрунзе: Илим, 1971.
  39. М.Г. Один метод многократного дифференцирования сиг119нала в системах автоматического регулирования. //Автоматика и телемеханика, 1970, № 6.
  40. P.E., Бьюси P.C. Новые результаты в линейной фильтрации и теории предсказания: Пер. с англ. '//Техническая механика, 1961, т. 83, серия Д, № 1.
  41. Калман Р.Е.,.Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем,-М.: Мир, 1971.
  42. И. Ядерные реакторы,— М.: Энергоатомиздат, 1987, — 320 с.
  43. А.Н., Крайнев Ю. А. Лужнов A.M. и др. Исследование влияния неравномерности энергораспределения на показания внереакторных ионизационных камер. // Атомная энергия. 1985, Т. 58, № 2, — с. 91−93.
  44. А.Н., Лужнов A.M., Морозов В. В. и др. Внереакторный контроль энергораспределения в реакторах PWR.// Атомная техника за рубежом, 1986, № 9,-с. 3−8.
  45. Канаков В.Д.' Непараметрическая оценка плотности распределения вероятности. // Теория вероятностей и ее применение, 1972, т. XVII, № 2.
  46. В.В., Дорохов И. Н., Спиридонов А. Н. Новый метод оценки параметров состояния процессов химической технологии.- М.: ДАН СССР, Серия химия, 1973, т. 211, №№ 1−4.
  47. .М., Каневский М. М. Цифровые вычислительные машины и системы,-М.: Энергия, 1974.
  48. Ю.И. Показатели ядерной энергетики мира // Атомная техника за рубежом, 1988, № 5,-с. 21−24.
  49. П. Метод чувствительности в исследовании и оптимизации линейных систем управления. // Автоматика и телемеханика, 1964, № 12.
  50. П., Рутман P.C. Чувствительность систем автоматического управления. // Автоматика и телемеханика, 1965, № 4.
  51. А.Н. Интерполирование и экстраполирование стацио120нарных случайных последовательностей. // Известия АН СССР. Сер. матем., 1−941, 5, № 5.
  52. В.В. О причинах аварийных остановок реакторов зарубежных АЭС // Атомная техника за рубежом, 1987, № 5, — с. 21−23.
  53. В.В., Хазен Э. М. Построение байесовских параметров линейных марковских процессов. // Автоматика и телемеханика, 1970, № 10.
  54. Константинов J1.B., Ракитин И. Д. Методы и средства совершенствования взаимодействия человек-машина при управлении АЭС. //Атомная техника за рубежом, 1984, № 9,-с. 12−23.
  55. В.И. Беспоисковые самонастраивающиеся системы.-К.: Техника, 1969.
  56. Ю.В., Яковлев В. П. О выборе параметров регуляризации в задаче идентификации. //В кн. Идентификация. II Всесоюзное совещание по стат. методам теории управления. Сборник докладов Ташкент, 1970.
  57. И.Н. Применение упрощенной эталонной модели в системе настройки параметров алгоритма управления методом адаптивной идентификации. // Автоматика и телемеханика, 1997, N 11, — с. 131−143.
  58. М.М., Васильев В. Г. О постановке некорректных' задач математической физики. // Сибирский математический журнал, 1966, VII, № 3.
  59. .Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Т. 11.-М.: Сов. радио, 1968.
  60. Ли Р. Оптимальные оценки, определение характеристик и управление,-М.: Наука, 1966.
  61. Р.Ш. Об экстраполяции и фильтрации некоторых марковских .процессов. //Известия АН ССР. Техническая кибернетика, 1968, №№ 3, 6.
  62. Р.Ш. Уравнения почти оптимального фильтра при особен121ной матрице шума в измерениях. // Автоматика и телемеханика, 1974, № 1.
  63. H.A., Виноградов В. Н., Голубев Г. А. Линейная фильтрация при особенной матрице интенсивностей помех. // Известия АН СССР. Техническая кибернетика, 1969, № 3.
  64. С.С. Ядерно-физические методы диагностики и контроля активных зон реакторов АЭС.- М.: Энергоатомиздат, 1986, — 120 с.
  65. A.M., Морозов B.B., Орехова Н. С., Цыпин С. Г. Использование внереакторных детекторов для контроля мощности и ее распределения в реакторе. // Атомная техника за рубежом, 1984, № 8, — с. 19−22.
  66. A.A. Энергетическая стратегия и атомная энергетика России. // Энергия: экономика, техника, экология, 1996, № 8, — с. 2−9.
  67. Д.Д., Стратонович Р. Л. Адаптивное оценивание параметров условного распределения. // Известия АН СССР. Техническая кибернетика, 1972, № 2.
  68. М., Леондес С. Т. О теории самонастраивающейся системы регулирования. // В кн. Труды I Междунар. конгресса по автоматич. управлению, т. 2, — М.: АН СССР, 1961.
  69. A.M. Ядерная энергетика в альтернативных энергетических сценариях. //Энергия: экономика, техника, экология, 1997, № 4,-с. 2−6.
  70. Д. Введение в тео’рию связи. Т. 11, — М.: Сов. радио, 1962.
  71. С.Д. Атомная энергетика в системе мирового энергетического хозяйства // Энергохозяйство за рубежом, 1988, № 2, — с. 36−40.
  72. С.А., Пащенко Ф. Ф., Сапрыкин Е. М., Чернышев K.P. Динамические модели в перспективных системах управления АЭС,-М.: Информэнерго, 1988, — 52 с.
  73. С.А., Пащенко Ф. Ф., Сапрыкин Е. М., Чернышев K.P. Контроль и управление нейтронным полем в перспективных АСУ ТП АЭС.122
  74. М.: Информэнерго, 1990, — 52 с.
  75. В.А. О регуляризации некорректно поставленных задач и выборе параметра регуляризации. // ЖВМ и МФ, 1966, 6, № 1.
  76. В.А. О регуляризующих семействах операторов. // В кн. Вычислительные методы и программирование.- М.: МГУ, 1967.
  77. Нгуен Тхыонг Нго. Чувствительность систем автоматического управления. // Автоматика и телемеханика, 1972, № 5.
  78. М.Б., Хасьминский Р. З. Стохастическая аппроксимация и рекуррентное оценивание,— М.: Наука, 1972.
  79. A.C., ЦыпкинЯ.З. Об оптимальных алгоритмах адаптивного управления. // Автоматика и телемеханика, 1984, N 12, — с. 64−77.
  80. В.В. Проблемы баланса мощностей и топлива в Российской электроэнергетике. //Энергия: экономика, техника, экология, 1996, № 7,-с. 2−9.
  81. И.Н., Нигматулин Б. И. Ядерные энергетические установки,— М.: Энергоатомиздат, 1986, — 168 с.
  82. . А. Априорная информация в задачах оптимальной фильтрации. // Автоматика и телемеханика, 1968, № 6.•86. Овчинников Ф. Я., Семенов В. В. Эксплуатационные режимы ВВЭР -Энергоатомиздат, 1988, — 357 с.
  83. .Н., Кафаров В. В., Рутковский В. Ю. и др. Применение беспоисковых самонастраивающихся систем для управления хими-ко-технологйческими процессами. //Измерение, контроль, автоматизация, 1979, N 3 с. 46−54.
  84. Позиция России по вопросам ядерной безопасности, высказанная Президентом Российской Федерации на Московской встрече на высшем уровне. Сообщение пресс-службы Президента РФ. // Энергия: экономика, техника, экология, 199'6, № 6,-с. 2−7.. ¦• 123
  85. .Г., ЦыпкинЯ.З. Псевдоградиентные алгоритмы адаптации и обучения. // Автоматика и телемеханика, 1973, № 3.
  86. И.В., Пащенко Ф. Ф., Сапрыкин Е. М. и др. Интеллек-туализированная система информационной поддержки оператора АЭС. //Атомные электрические станции. Выпуск II, — М.: Энергоатомиздат, 1989.-с. 23−37.
  87. Ю.В., Розанов Ю. А. Теория вероятностей,— М.: Наука, 1967.
  88. В.С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления,— М.: Изд. физико-мат. лит., 1960.
  89. Г. Е. Избранные вопросы теории математических машин,-К: АН УССР, 1967.
  90. Т.Е., Жук К.Д. Синтез многосвязных систем управления по методу обратных операторов, — К.: Наукова думка, 1966.
  91. РаухГ., Танг Ф., СтрайбелК. Оценки в линейных динамических системах с помощью метода максимума правдоподобия: Пер, с. англ. // Ракетная техника и космонавтика, 1965, т. 3, № 8.
  92. В.Г., Тартаковский Г. П. Адаптация систем приема и обработки информации и теория статистических решений. 7/ Автоматика и телемеханика, 1968, № 3.
  93. . Современная физика в прикладных науках: — Пер. с англ.- М.: — Мир, 1985, — 272 с.
  94. P.C. О синхронной регуляризации в задачах идентификации, // В кн. Идентификация. II Всесоюзное совещание по статистическим методам теории управления. Сборник докладов,-Ташкент, 1970.
  95. М.В. Некоторые вопросы динамической коррекции нелинейных датчиков. // Измерительная техника, 1965, № 7.
  96. М.В., Смирнов H.A. Восстановление искаженного сигна124ла с помощью АВМ. // В кн. Вычислительная техника в управлении, 1966.
  97. Рябова-Орешкова А. П. Об устойчивости фильтров Калмана. // Известия АН СССР. Техническая кибернетика, 1970, № 5.
  98. М.П. Упрощение моделей чувствительности при построег нии самонастраивающихся и адаптивных систем. // Автоматика и телемеханика, .1968, № 5.
  99. И.А. Измерение реактивности методом восстановления сигнала. // Известия АН БССР. Сер. Физико-техническая. N 4, 1967.104>. Смирнов H.A. Статистический метод восстановления сигналов и его реализация на АВМ. Автореферат.- М., 1969.
  100. H.A. Схемы измерения реактивности с помощью АВМ. // В кн. Теория и средства автоматики.- М.: Наука, 1968.
  101. Современная теория систем управления. / Под ред. К. Т. Леондеса -М.: Наука, 1970, — 510 с.
  102. Г. П. Некоторые модификации алгоритма Роббинса-Монро. // В кн. Адаптация, идентификация, распределенный контроль, — Фрунзе: Илим, 1970.
  103. Р.Л. Быстрота сходимости алгоритмов оценки плотности распределения вероятностей. // Известия АН СССР. Техническая кибернетика, 1969, № 6.
  104. Р.Л. Каноническая система рекуррентных уравнений для оптимальных алгоритмов адаптации. // Автоматика и телемеханика, 1970, № 5.
  105. Р.Л. Существует ли теория синтеза самонастраивающихся систем. // Автоматика и телемеханика, 1968, № 1.
  106. Р.Л. Условные марковские процессы и их применение к теории оптимального управления,— М.: МГУ, 1966.
  107. Р.Л. Эффективность методов математической стати125стики в задачах восстановления неизвестной функции. // Известия АН СССР. Техническая кибернетика, 1969, № 1.
  108. Л.П. Обучающие процедуры, сочетающие стохастическую аппроксимацию и минимизацию эмпирического риска. // Автоматика и телемеханика, 1973, № 6. .
  109. Тарн Ци-йонг, Заборшский М. Практически нерасходящийся фильтр. // Ракетная техника и космонавтика, 1970, т. 8, № 6. ••115. Тихонов А. Н- О некорректно поставленных задачах // В сб. Вычислительные методы и программирование, — М.: МГУ, 1967, вып. VIII.
  110. А.Н. О решений некорректно поставленных задач,-М.: ДАН СССР, 1963, т. 151, № 3, т. 153, № 1.
  111. А.Н. Об устойчивости алгоритмов решения вырожденных систем линейных алгебраических уравнений. // ЖВМ и МФ, 1965, 5, № 1.
  112. А.Н., ГласкоВ.Б. Применение метода регуляризации к нелинейным задачам. // ЖВМ и МФ, 1965, 5, № 3.
  113. А.Н. и др. О прямых методах решения задач оптимального управления. // ЖВМ и МФ, 1967, 7, № 2.
  114. Фейнберг С М., Шихов С. Б., Троянский В. Б. Теория ядерных реакторов. Т.1. Элементарная теория ядерных реакторов, — М.: Атомиздат, 1978,400 с.
  115. ФилипчукЕ.В., Потапенко П. Т., Постников В В. Управление нейтронным полем ядерного реактора.- М.: Энергоиздат, 1981, — 280 с.
  116. В.Н., Фродков A.JL, Якубович П. А. Адаптивное управление динамическими объектами, — М.: Наука, 1981.
  117. Э.М. Байесовские оценки в задачах фильтрации сигнлов. //Радиотехника и электроника, 1969, № 5.
  118. Э.М. Методы оптимальных статистических решений и задачи оптимального управления,— М.: Сов. радио, 1968.126
  119. Э.М. О стохастических дифференциальных уравнениях в теории условных марковских процессов. //Известия ВУЗов. Радиофизика, 1969, т. XII, № 7.
  120. Хазен Э. М, О стохастических дифференциальных уравнениях для апостериорного распределения вероятностей в задачах адаптивной фильтрации и обнаружения сигналов. // Автоматика и телемеханика, 1971, № 11.
  121. Р.З. Устойчивость систем дифференциальных уравнений при случайных возмущениях их параметров,— М.: Наука, 1969.
  122. Я.И., Яковлев В. П. Финитные функции в физике и технике— М.: Наука, 1971.
  123. Цыпкин Я.3. Адаптация и обучение в автоматических системах.-М: Наука, 1968.
  124. ЦыпкинЯ.З. Алгоритмы динамической адаптации. //Автоматика и телемеханика, 1972, № 1.
  125. Я.З. Информационная теория идентификации,— М.: Наука, Физматлит, 1995,-336 с.
  126. Я.З. Основы теории обучающих систем,— М.: Наука, 1970.
  127. Цыпкин Я.3., Каплинский А. И., Ларионов К. А. Обучение в нестационарных условиях. //Известия АН СССР. Техническая кибернетика, 1970, № 5.
  128. Ш. С. Синтез оптимальных систем автоматического управления,— М.: Машиностроение, 1964.
  129. E.H. Сравнение детерминированного и невероятностного подходов к восстановлению входных сигналов динамических систем. // В кн. Теория автоматического управления. Труды семинара.- К., 1969, вып. 3.
  130. Шли Ф.Г., СтендишК.Д., ТодаН.Ф. Расходимость фильтрации по Калману: Пер. с. англ. // Ракетная техника и космонавтика, 1967, т. 5, № 6.
  131. .Л. Алгоритмы адаптивной регуляризации.127
  132. Автоматика и телемеханика, 1970, № 3.
  133. Anderson Brian D.O., Moore J.B. The Kalman-Bucy filter as a true time varying Winer filter. Trans. Syst., Man. Cybern., 1971, Val. 1, № 2.
  134. Bryson A.B., JohansenD.E. Linear filtering for time-varying Systems Using Measurements Containing Colored Noise. IEEE Trans, on Ant. Control, 1965, Val. AC-10,№ 1.
  135. Corpeuter S.C. Reactivity Measuromeds in advonced Epithermal Thorium Reactor (AETR) Critical Exporimouos. Nuclear Science and Engineering., 1995, Val. 21, № 4.
  136. Fitzaerald R.J. Divergence of the Kaiman Filter. // IEEE Trans, on Aut. Control, 1971, Val. AC-16, № 6.
  137. Frost P.A., KailathT. An Innovation Approach to Least-Squares Estimation Nonlinear Estimation in white Gaussian Noise. // IEEE Trans., Val. AC-16, № 3,1971.
  138. Hans O., Spacek A. Random Fixed Point Approximation by Differential Trajectories. // Trans. 2 Prague Conf. Int. Theory Stat. Decision Function Random Processes, 1960.. •
  139. Ho Y.C. On the stochastic approximation method and the optimal filtering theory. // Math. Analysis and Appl.,' 1963, Val. 6, № 2.
  140. IoffeB.L., Sargent R.W.H. The design of an on—line control schema for a tubular catalityc reactor. // Trans. Inst. Chem. Eng., 1972, № 5.
  141. Kiefer J., Wolfovitz J. Stochastic Estimation of the Maximum of a Regression Function. // Ann. Math. Statistics, 1952, Val. 23, № 3.
  142. Lainiotis D.G. Optimal Adaptive Estimation structure and parameter adaptation. // IEEE Trans, on Aut. Control, 1971, Val. AO-16, № 2.
  143. Leondes C.T., Pearson J.D. Minimax Filter for Systems with Large Plant Unecertaintiens. // IEEE Trans, on Aut. Control, 1972, Val. AC-l7, № 2.
  144. Magil D.T. Optimal Adaptive Estimation of sampled stochastic processes. // IEEE Trans, on Aut. Control, 1965, Val. AC-10, № 6.
  145. MehraR.K. Approaches to Adaptive Filtering. //IEEE Trans, on Aut. Control, 1972, Val. AC-17, № 5.
  146. Mehra R.K. On the Identification of Variance and Adaptive Kalman Filtering. // IEEE Trans, on Aut. Control, Val. AC-16, № 3, 1970.
  147. Mintz M. A Kalman Filter as a Minimax Estimator. // J. Optimiz. Theory and Applic., 1972, Val. 2, № 2.
  148. Padmanabhan L. On filtering in delay systems with continuous dynamics and. discrete-time observations. // J. AICHB, 1973, Val. 19, № 3.
  149. Plander J. Automatic Iteration method of Process Identification with Cyclic Adjustment of Parameters. // Preprints of the IFAC Symposium. Prague, 1967.
  150. RobbinsH., Monro S., A Stochastic Approximation Method. //Ann. Math/Statistics, 1951, Val. 22, № 1.
  151. SchulzM.A. Control of Nuclear Reactors and Power Plants. 2nd ed. Mc-Craw-Hill Book Company, 1961. .
  152. Sims F.L., Lainiotis D.G. Recursive Algorithm for the Calculation of the Adaptive Kalman Filter Weighting Coefficients. // IEEE Trans, on Aut. Control, 1969, Val. AC-14, № 2.
  153. Экспертная комиссия рассмотрела результаты диссертационной работы, представленной С. М. Ивановой.
  154. Расчеты на основе развитого алгоритма, проведенные на ПЭВМ, показали достаточно хорошую сходимость -метода. Алгоритм может быть использован в исследовательских целях при моделировании динамики ядерных реакторов.1. Подписи членов комиссии
  155. Ведущий научный сотрудник, д. ф.-.м.н.
  156. Начальник лаборатории, к.ф.-.м.н.
  157. Зам. начальника отдела, к. ф.-.м.н.
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?