Исследование термодинамических и критических свойств сложных моделей магнетиков методами Монте-Карло
Диссертация
В рамках второй модели нами проведено исследование длиннопериодических модулированных магнитных структур. Исследование этих структур началось с открытия первой модулированной структуры в нитрите натрия в 1962 году. Главной особенностью модели является наличие мультикритической точки типа Лифшица, в которой одновременно сосуществуют три фазы: однородная, модулированная и неоднородная. Критические… Читать ещё >
Содержание
- ГЛАВА I. КЛАССИЧЕСКИЙ МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО
- 1. 1. Классический метод Монте-Карло
- 1. 2. Применение методов Монте-Карло к исследованию различных решеточных систем
- 1. 3. Стандартный алгоритм метода Монте-Карло
- 1. 4. Кластерные алгоритмы метода Монте-Карло
- 1. 5. Граничные условия
- 1. 6. Анализ ошибок в методе Монте-Карло
- ГЛАВА II. ИССЛЕДОВАНИЕ КРИТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАЛЫХ МАГНИТНЫХ ЧАСТИЦ YFe
- 2. 1. Специфика малых систем
- 2. 2. Статические критические свойства редкоземельных ортоферритов. Данные лабораторных экспериментов
- 2. 3. Микроскопические модели ортоферрита иттрия
- 2. 4. Статические критические свойства малых магнитных частиц YFe03. Результаты численного эксперимента
- ГЛАВА III. СТАТИЧЕСКИЕ КРИТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МОДЕЛЕЙ РЕАЛЬНОГО СЛАБОГО ФЕРРОМАГНЕТИКА YFe
- 3. 1. Основные положения теории конечно — размерного скейлинга
- 3. 2. Статические критические свойства моделей ортоферрита иттрия. Результаты численного эксперимента
- ГЛАВА IV. ИССЛЕДОВАНИЕ АНИЗОТРОПНОЙ МОДЕЛИ ИЗИНГА С КОНКУРИРУЮЩИМИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯМИ
- 4. 1. Исследование модулированных структур в магнетиках
- 4. 2. Модель
- 4. 3. Результаты исследования и их обсуждение
- 4. 4. Фурье-анализ и фазовая диаграмма
Список литературы
- Вильсон К., Когут Д. Ренормализационная группа и е-разложение / Пер. с англ. В.А. Загребного- Под ред. В. К. Федянина. — М.: Мир, 1975.-256 с.
- Паташинский А.З., Покровский В. А. Метод ренормализационной группы в теории фазовых переходов // УФН. 1977. — Т. 121, вып.1. -С. 55−96.
- Паташинский А.З., Покровский В. А. Флуктуационная теория фазовых переходов. М.: Наука, 1982. — 380 с.
- Ma Ш. Современная теория критических явлений /Пер. с англ. А. Н. Ермилова, А.М. Курбатова- Под ред. Н. Н. Боголюбова (мл.), В. К. Федянина. -М.: Мир, 1980.-298 с.
- Фишер М. Физика критического состояния / Пер. с англ. М. Ш. Гитермана. — М.: Мир, 1968.-221 с.
- Kadanoff L.P. Scaling laws for Ising models near Tc // Physica. — 1966. — V. 2. P. 263−268.
- Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления / Пер. с англ. А. И. Мицека, Т.С. Шубиной- Под ред. С. В. Вонсовского. -М.: Мир, 1973.-419 с.
- Бэкстер Р. Точно решаемые модели в статистической механике / Пер. с англ. Е. П. Вольского, Л.И. Дайхина- Под ред. А. М. Бродского. М.: Мир, 1985. -486 с.
- Ising Е. Beitrad zur theorie des ferromagnetismus // Z. Physik. 1925. — Bd. 31, № 3. — S. 253−258.
- Onsager L. Crystal statistics. 1: A two- dimensional model with an order-disorder transitions // Phys. Rev. -1944. V. 65. — P. 117 — 149.
- Berlin Т.Н., Kac M. The spherical model of a ferromagnet //Phys. Rev. 1952. -V. 86, № 6.-P.821−835.
- Изюмов Ю.А., Скрябин Ю. H. Статистическая механика магнитоупорядочных систем. М.: Наука, 1987. — 264 с.
- Камилов И.К., Муртазаев А. К., Алиев Х. К. Исследование фазовых переходов и критических явлений методами Монте-Карло // Успехи физических наук. 1999. — Т. 169, № 7. — С. 773−795.
- Гинзбург B.JI. О физике и астрофизике. М.: Наука, 1985. — 400 с.
- Chen К., Ferrenberg А.М., Landau D.P. Static critical behavior of three-dimensional classical Heisenberg models: A high-resolution Monte Carlo study // Phys. Rev. B. 1993−1. -V. 48, № 5. — P. 3249−3256.
- Binder K., Luijten E. Monte Carlo tests of renormalization-group predictions for critical phenomena in Ising models // Phys. Rep. 2001.-V. 344. -P. 179−253.
- Landau D.P. Computer simulation studies of critical phenomena // Physica A. -1994.-V. 205.-P. 41.
- Peczak P., Ferrenberg A.M., Landau D.P. High-accuracy Monte Carlo study of the three-dimensional classical Heisenberg ferromagnet // Phys. Rev. B. 1991. — V. 43, № 7.-P. 6087−6093.
- Mailhot A., Plumer M.L., Caille A. Finite-size scaling of the frustrated model on a hexagonal lattice // Phys. Rev. В. 1994-П. — V. 50, № 10. — P. 6854−6858.
- Loison D. Monte Carlo cluster algorithm for ferromagnetic Hamiltonians H=JT (SiSjf I/ Phys. Lett. A. 1999. — V. 257. — P. 83−87.
- Caparica A.A., Bunker A., Landau D.P. Classical ferromagnet with double-exchange interaction: High-resolution Monte Carlo simulations // Phys. Rev. B. -2000-П. V. 62, № 14. — P. 9458−9462.
- Antonenko S.A., Sokolov A.I. Critical exponents for a three-dimensional 0(n) -symmetric model with n>3 //Phys. Rev. E. -1995. -V. 51, № 3. -P. 1894−1898.
- Swendsen R.H., Wang J. Sh. Nonuniversal critical dynamics in Monte Carlo simulations //Phys. Rev. Lett. — 1987. -V. 58, № 2. — P. 86−88.
- Wolff U. Collective Monte Carlo Updating for spin systems // Phys. Lett. 1989. -V. 62,№ 4.-P. 361−364.
- Swendsen R.H., Wang J. Sh., Ferrenberg A.M. New Monte-Carlo methods for improved efficiency of computer simulations in statistical mechanics: In the Monte Carlo method in condensed matter physics. Ed. K. Binder (Springer, Berlin, 1992).
- Mitsutake A., Sugita Y., Okamoto Y., Generalized Ensemble Algorithms for molecular simulations of biopolymers // preprint cont-mat / 12 021.
- Ferrenberg A.M., Swendsen R.H. New Monte Carlo technique for studing phase transitions // Phys. Rev. Lett. 1988. — V. 61. № 23. — P. 2635−2638.
- Ferrenberg A.M., Swendsen RH. Optimized Monte Carlo data analysis // Phys. Rev. Lett. -1989. V. 63, № 12. — P. 1195−1198.
- Bowen P.B. et al. Improved Monte Carlo distribution // Phys. Rev. B. 1989. — V. 40,№ 10.-P. 7439−7442.
- Munger E.P., Novotny M.A. Reweiting in Monte Carlo and Monte Carlo renormalisation-group studies//Phys. Rev. B. 1991. -V. 43. — P. 5773−5783.
- Ferdinand A.E., Fisher M.E. Bounded and inhomogeneous Ising models. I. Specific-heat anomaly of a finite lattice//Phys. Rev. 1969. -V. 185. -P. 832−846.
- Fisher M.E., Barber M.N. Scaling theory for finite-size effects in the critical region // Phys. Rev. Lett. 1972. — V. 28, № 23. — P. 1516−1519.
- Barber M.N. Finite-size scaling. In: Phase transitions and critical phenomena, V. 8. p. 1. (Academic press, New York, 1983).
- Privman V., Fisher M.E. Universal critical amplitudies in finite-size scaling // Phys. Rev. B. -1984. V. 30, № 1. — p. 322−327.
- Privman N. (Editor): Finite-size scaling and numerical simulation (Word scientific, Singapure, 1990).
- Фишер M. Теория сингулярностей в критической точке // Устойчивость и фазовые переходы / Пер. с англ. С. П. Малышенко, Е. Г. Скроцкой. М.: Мир, 1973.-С.373.
- Holm С., Janke W. Critical exponents of the classical three-dimensional Heisenberg model: A single-cluster Monte Carlo study // Phys. Rev. 1993−1. — V. 48, № 2.-P. 936−950.
- Sweeny M. Monte Carlo study of weighted percolation clusters relevant to the Potts models // Phys. Rev. 1983−1. — V. 27. — P. 4445.
- Cullen John. J., Landau D. P. Monte Carlo studies of one-dimensional quantum Heisenberg and Models //Phys. Rev. 1983. -V. 27, № 1. -P. 297−313.
- Okabe Y., Kikuchi M. Vectorized coding for Monte Carlo Simulation of the one-dimensional quantum spin system // Phys. Rev. B. 1986. — V. 34.- P. 7896−7900.
- Okabe Y, Kikuchi M. Cluster-Spin Quantum Monte Carlo Study of One-Dimensional Heisenberg Model // Jour. Phys. Soc. Jap. 1987. — V. 56, № 6. — P. 1963−1973.
- Chudnovsky V. Higher-Spin Cluster Algorithms: the Heisenberg Spin and U (l) Quantum Link Models // Nucl. Phys. B. 2000. — V. 83−84. — P. 688−690.
- Synge Todo, Kiyoshi Kato Cluster algorithms for general-^ quantum spin systems // Cond-mat/9 911 047.
- Okabe Y., Kikuchi M. Quantum Monte Carlo Simulation of the Spin ½ XXZ Model on the Square Lattice // Jour. Phys. Soc. Jap. 1988. — V. 57, № 12. — P. 4351−4358.
- Nonomura Y. New Quantum Monte Carlo Approach to Ground-State Phase Transition in Quantum Spin Systems // Jour. Phys. Soc. Jap. 1998. -V. 67, № 1. -P. 5−7.
- Wiese U. -J., Ying H. -P. Blockspin cluster algorithms for quantum spin systems // Phys. Lett. A. 1992. -V. 168. -P. 143−150.
- Evertz H. G The Loop Algorithm // Cond-mat/9 707 221.
- Kawashima N. Cluster algorithms for anisotropic quantum spin models // Cond-mat/9 506 075.
- Kawashima N., Gubematis J.E. Generalization of the Fortuin-Kasteleyn Transformation and Its Application to Quantum Spin Simulation // Jour. Stat. Phys. 1995.-V. 80.-P. 169.
- Syljuasen O.F. Loop algorithms for asymmetric Hamiltonians // Cond-mat/9 907 142.
- Kawashima N., Gubernatis J.E., Evertz H. G Loop algorithms for quantum simulations of fermion models on lattices // Phys. Rev. B. 1994. — V. 50. — P. 136.
- Ying H-P., Chen F. An updating scheme for the loop-cluster algorithm for the anisotropic Heisenberg antiferromagnet // Phys. Lett. A. 1995. — V. 208. — P. 356−360.
- Beard В., Wiese U.-J. Simulation of Discrete Quantum System in Continuous Euclidean Time //Phys. Rev. Lett. 1996. -V. 77. № 25. -P. 5130−5133.
- Ammon В., Evertz H. G, Kawashima N. et all. Quantum Monte Carlo loop algorithm for the t-J model // Phys. Rev. В. 1998-П. — V. 58, № 8. — P. 43 044 319.
- Биндер К. Методы Монте-Карло в статистической физике / Пер. с англ. В. Н. Новикова, К.К. Сабельфельда- Под. ред. Г. И. Марчука, Г. А. Михайлова. М.: Мир, 1982.-400 с.
- Муртазаев А.К. Исследование критических явлений в моделях реальных магнетиков методами вычислительной физики: Диссертация докг. физ.-мат. наук СПбГУ СПб., 1999. — 280 с.
- Муртазаев А.К., Камилов И. К., Ибаев Ж. Г. Исследование критических свойств ортоферрита иттрия методами Монте-Карло. // ФНТ 2005. — Т. 31, № 2.-С. 185−190.
- Муртазаев А.К., Камилов И. К., Ибаев Ж. Г. Исследование ортоферрита иттрия методами Монте-Карло. // Вестник ДНТД. 2006. — № 23. — С. 15−20.
- Муртазаев А.К., Камилов И. К., Ибаев Ж. Г. Критические свойства малых магнитных частиц YFe03. // ФНТ. 2006. — Т.32, № 2. — С. 1227 — 1232.
- Ю.А. Изюмов Дифракция нейтронов на длинно-периодических модулированных структурах, Москва Энергоатомиздат, 1987. 200 с.
- Metropolis N., Rosenbluth W., Rosenbluth N. et al. Equation of state calculations by fast computing machines // Jour. Chem. Phys. 1953. — V. 21, № 6. — P. 10 871 092.
- Wood W. W., Parker F. R. Monte-Carlo equation of state of molecules interactions with the Lenard-Jones potential. I: A supercritical isoterm at about twice the critical temperature // Jour. Chem. Phys. -1957. V. 27, № 3. — P. 720−733.
- Selke W., Fisher M.E. Monte Carlo study of the spatially modulated phase in Ising model//Phys. Rev. B. 1979. V. 20. — P.257−265.
- Fabricio Q. Potiguar and Ronald Dickman Colloids in a periodic potential: Driven lattice gas in continuous space// Phys. Rev. E. 2007. — V. 76 — P. 31 103.
- Biltmo A. and Henelius P. Phase diagram of the dilute magnet LiHoxYixF4 // Phys. Rev. B. 2007. — V. 76. — P. 54 423.
- Marques M., Ferreira L. G, Teles L. K., Scolfaro L. M. R., Furthmtiller J., and Bechstedt F. Magnetic properties of GaNMnxGal-xN digital heterostructures: First-principles and Monte Carlo calculations// Phys. Rev. B. 2006. — V. 73. — P. 224 409.
- Ming Mao, B. D. Gaulin, R. B. Rogge, and Z. Tun Tricritical behavior in a stacked triangular lattice Ising antiferromagnet CsCoBr3// Phys. Rev. B. 2002. — V. 66 -P. 184 432.
- Ye F., Zhou L., Larochelle S., Lu L., Belanger D. P., Greven M., and Lederman D. Order Parameter Criticality of the d=3 Random -Field Ising Antiferromagnet Feo.85Zno.15F2// Phys. Rev. Lett. 2002. — V. 89. — P. 157 202.
- H. Fukazawa, R. G Melko, R. Higashinaka, Y. Maeno, and M. J. Gingras Magnetic anisotropy of the spin-ice compound Dy2Ti207 // Phys. Rev. B. 2002. -V. 65.-P. 54 410.
- Fosdik L.D. Studies of Monte Carlo method applied to the Ising lattice problem // Bull. Amer. Phys. Soc. 1957. — V. 2, № 4. — P. 239.
- Landau D.P. Critical behavior of bbc Ising antiferromagnet in a magnetic field // Phys. Rev. B. 1977. -V. 16, № 9. -P. 4164−4170.
- Binder K. Thermodynamics of finite spin systems // Phys. Stat. Sol. B. 1971. — V. 46, № 2.-P. 567−577.
- Youjin Deng, Henk W. Blote, and M. P. Nightingale Surface and bulk transitions in three-dimensional 0(n) models// Phys. Rev. E. 2005. — V. 72. — P. 16 128.
- Landau D.P. Critical behavior of bbc Ising antiferromagnet in a magnetic field // Phys. Rev. B. 1977. -V. 16, № 9. — P. 4164^4170.
- Hua L., Tucker J.W. Monte Carlo study of the anisotropic cubic spin-one Ising ferromagnet. // J. Magn. and Magn. Mater. 1995. — V. 140−144. — P. 1509−1510.
- Aoyama Y., Chen W., Tanaka M. Monte Carlo studies on phase transitions of the two-dimensional S = 1 Ising model with biquadratic interaction // Jour. Phys. Soc. Jap. 1997. — V. 66, № 1. — P. 272 — 273.
- Machta J., Newman M. E., and Chayes L. B. Replica-exchange algorithm and results for the three-dimensional random field Ising model// Phys. Rev. E. 2000. -V. 62. P. 8782.
- Dekker C., Dikken B.J., Arts A.F.M. Monte Carlo investigation of diluted antiferromagnets in high magnetic fields // Sol. Stat. Com. 1985. — V. 54, № 10. -P. 887−889.
- Xiaofeng Qian and Henk W. J. Blote Triangular Ising model with nearest- and next-nearest-neighbor couplings in a field // Phys. Rev. E. 2004. — V. 70. — P. 36 112.
- Thanh Ngo V., Viet Nguyen H., Diep H. Т., and Lien Nguyen V. Magnetic properties of exchange-biased three-layer films in a perpendicular magnetic field // Phys. Rev. B. 2004. — V. 69. — P. 134 429.
- G. Komiss, C. J. White, P. A. Rikvold, and M. A. Novotny Dynamic phase transition, universality, and finite-size scaling in the two-dimensional kinetic Ising model in an oscillating field//Phys. Rev. E.-2001.-V. 63.-P. 16 120.
- Bidaux R., Boccara N. Order of phase transition in a three-dimensional Ising model with three-spin interactions // Phys. Rev. B. 1986. — V. 34, № 7. — P. 4881^4884.
- Danino M. Ising lattices with four-spin interactions // Sol. Stat. Comm. 1984. -V. 52,№ 10.-P. 885−888.
- Minos A. Neto and J. Ricardo de Sousa Reentrant behavior in the nearest-neighbor Ising antifen-omagnet in a magnetic field // Phys. Rev. B. 2004. — V. 70. — P. 224 436.
- Kerler W., Rehberg P. Cluster mechanisms in the fully frustrated Ising model // Phys. Rev. B. 1994. — V. 49, № 14. — P. 9688 — 9696.
- Binder K., Landau D.P. Phase diagrams and critical behavior in Ising square lattices with nearest- and next-nearest-neighbor interactions // Phys. Rev. B. -1980.-V. 21, № 5.-P. 1941−1962.
- Oitmaa J. Ferrimagnetism and the existence of compensation points in layered mixed spin (1 / 2,1) Ising models // Phys. Rev. B- 2005. V. 72. — P. 224 404.
- Mauricio Godoy, Vanessa Souza Leite, and Wagner Figueiredo Mixed-spin Ising model and compensation temperature // Phys. Rev. В 2004. -V. 69. — P. 54 428.
- Martin Hasenbusch, Francesco Parisen Toldin, Andrea Pelissetto, and Ettore Vicari Magnetic -glassy multicritical behavior of the three-dimensional ±J Ising model // Phys. Rev. B. 2007. — V. 76. — P. 184 202.
- Paulo H. Barbosa, E. P. Raposo, and M. D. Coutinho-Filho Microscopic Description of an Ising Spin Glass near the Percolation Threshold // Phys. Rev. Lett. 2003. — V. 91. — P. 197 207.
- Pasquale Calabrese, Victor Martin-Mayor, Andrea Pelissetto, and Ettore Vicari Three-dimensional randomly dilute Ising model: Monte Carlo results // Phys. Rev. E.-2003.-V. 68.-P. 36 136.
- Guang-Ping Zheng and Mo Li Influence of impurities on dynamic hysteresis of magnetization reversal // Phys. Rev. B. 2002. — V. 66. — P. 54 406.
- G M. Buendia, P. A. Rikvold, M. Kolesik, K. Park, and M. A. Novotny Nanostructure and velocity of field-driven solid-on-solid interfaces moving under a phonon-assisted dynamic // Phys. Rev. B. 2007. — V. 76. — P. 45 422.
- H. Amekura, Y. Fudamoto, Y. Takeda, and N. Kishimoto Curie transition of superparamagnetic nickel nanoparticles in silica glass: A phase transition in a finite size system // Phys. Rev. В. 2005. — V. 71. — P. 172 404.
- Santiago A. Pighin and Sergio A. Carinas Phase diagram of an Ising model for ultrathin magnetic films: Comparing mean field and Monte Carlo predictions // Phys. Rev. B. 2007. — V. 75. — P. 224 433.
- W. Fenz, R. Folk, I. M. Mryglod, and I. P. Omelyan Phase diagrams of classical spin fluids: The influence of an external magnetic field on the liquid-gas transition // Phys. Rev. E. 2003. — V. 68. — P. 61 510.
- M. Holtschneider and W. Selke Ising model with periodic pinning of mobile defects // Phys. Rev. E. 2003. -V. 68. — P. 26 120.
- Pascal Monceau and Michel Perreau Critical behavior of the Ising model on fractal structures in dimensions between one and two: Finite-size scaling effects // Phys. Rev. B.-2001.-V. 63.-P. 184 420.
- Erik Luijten Critical properties of the three-dimensional equivalent-neighbor model and crossover scaling in finite systems // Phys. Rev. E. 1999. — V. 59 — P. 4997.
- Daniel Griineberg and Alfred Hucht Universal finite-size scaling analysis of Ising models with long-range interactions at the upper critical dimensionality: Isotropic case // Phys. Rev. E. 2004. — V. 69 — P. 36 104.
- Fisher M., Barber M.N. Scaling theory for finite-size effects in the critical region // Phys. Rev. Lett. 1972. -V. 28. — P. 1516 — 1519.
- Barma M., Shastiy B. S. Classical equivalents of one-dimensional quantum-mechanical systems//Phys. Rev. В.- 1978.-V. 18, № 7.-P. 3351−3359.
- Suzuki M. Relationship between-Dimensional Quantal Spin Systems and (d+ l)-Dimensional Ising System // Progr. Theor. Phys. 1977. — V. 56, № 5. -P. 1454−1469.
- Муртазаев A.K. Исследование кооперативных явлений в решеточных моделях магнетиков и сегнетотоэлектриков методами численного эксперимента: Диссертация канд. физ.-мат. наук ЛГУ им. А. А. Жданова. -Л., 1987.-180 с.
- Binder К., Rouch H., Wildpaner V. Monte Carlo calculation of the magnetization superparamagnetic particles // Phys. Chem. Sol. 1970. — V. 31. — P. 391−397.
- S. Padovani, I. Chado, F. Scheurer, and J. P. Bucher Transition from zero-dimensional superparamagnetism to two-dimensional ferromagnetism of Co clusters on Au (l 11)// Phys. Rev. B. 1999. — V. 59. — P. 11 887.
- Nijmeijer M.J.P., Weis J.J. Monte Carlo simulation of the ferromagnetic order-disorder transition in a Heisenberg fluid // Phys. Rev. E. 1996. — V. 53, № 1. — P. 591−600.
- G Brown, A. Janotti, M. Eisenbach, and G M. Stocks Intrinsic volume scaling of thermoinduced magnetization in antiferromagnetic nanoparticles //Phys. Rev. B. -2005.-V. 72.-P. 140 405.
- L. Berger, Y. Labaye, M. Tamine, and J. M. Coey Ferromagnetic nanoparticles with strong surface anisotropy: Spin structures and magnetization processes // Phys. Rev. B. 2008. — V. 77. — P. 104 431.
- D. Hinzke and U. Nowak Magnetization switching in a Heisenberg model for small ferromagnetic particles//Phys. Rev. B. 1998. -V. 58. — P. 265.
- Marianela Carubelli, Orlando V. Billoni, Santiago A. Pighin, Sergio A. Carinas, Daniel A. Stariolo, and Francisco A. Tamarit Spin reorientation transition and phase diagram of ultrathin ferromagnetic films // Phys. Rev. В 2008. — V. 77. — P. 134 417.
- M. Rapini, R. A. Dias, and В. V. Costa Phase transition in ultrathin magnetic films with long-range interactions: Monte Carlo simulation of the anisotropic Heisenberg model // Phys. Rev. B. 2007. — V. 75. — P. 14 425.
- R. Wieser, E. Y. Vedmedenko, and R. Wiesendanger Entropy driven phase transition in itinerant antiferromagnetic monolayers // Phys. Rev. B. 2008. — V. 77.-P. 64 410.
- Marian Fecioru-Morariu, Syed Rizwan Ali, Cristian Papusoi, Martin Sperlich, and Gemot Guntherodt Effects of Cu Dilution in IrMn on the Exchange Bias of CoFe/IrMn Bilayers // Phys. Rev. Lett. 2007. — V. 99. — P. 97 206.
- С. Mitsumata, A. Sakuma, and К. Fukamichi Mechanism of the exchange-bias field in ferromagnetic and antiferromagnetic bilayers // Phys. Rev. B. 2003. — V. 68.-P. 14 437.
- Jian-Tao Wang, Lei Zhou, Ding-Sheng Wang, and Yoshiyuki Kawazoe Exchange interaction and magnetic phase transition in layered Fe/Au (001) superlattices // Phys. Rev. B. 2000. -V. 62 — P. 3354.
- Shoji Yamamoto and Takahiro Fukui Thermodynamic properties of Heisenberg fenimagnetic spin chains: Ferromagnetic -antiferromagnetic crossover // Phys. Rev. B. 1998. -V. 57.-P. R14008.
- Massimo Campostrini, Martin Hasenbusch, Andrea Pelissetto, Paolo Rossi, and Ettore Vicari Critical exponents and equation of state of the three-dimensional Heisenberg universality class // Phys. Rev. B. 2002. — V. 65 P. 144 520.
- Akay K. Murtazaev and Magomedsheykh K. Ramazanov Critical properties of the three-dimensional frustrated Heisenberg model on a layered-triangular lattice with variable interplane exchange interaction// Phys. Rev. B. 2007. — V. 76. — P. 174 421.
- Т. E. Saunders and J. T. Chalker Spin Freezing in Geometrically Frustrated Antiferromagnets with Weak Disorder // Phys. Rev. Lett. 2007. — V. 98. — P. 157 201.
- G M. Wysin Vacancy effects in an easy-plane Heisenberg model Reduction of: Tc and doubly charged vortices // Phys. Rev. B. 2005. — V. 71. — P. 94 423.
- A. W. Sandvik, E. Dagotto, and D. J. Scalapino Nonmagnetic impurities in spin-gapped and gapless Heisenberg antiferromagnets// Phys. Rev. B. 1997. -V. 56. — P. 11 701.
- S. Abiko, S. Niidera, and F. Matsubara Reentrant Spin-Glass Transition in a Dilute Magnet // Phys. Rev. Lett. 2005. — V. 94. — P. 227 202. Seiji Yunoki and Sandra
- Sorella Two spin liquid phases in the spatially anisotropic triangular Heisenberg model// Phys. Rev. B. 2006. -V. 74. — P. 14 408.
- Муртазаев А.К. Моделирование малых магнитных частиц V203 // Математическое моделирование. -1992. Т. 4, № 9. — С. 114−120.
- Муртазаев А. К., Фаворский И. А. Моделирование малых магнитных частиц Сг20з и Fe203. // Физика низких температур. 1993. — Т. 19. — С. 160−164.
- Муртазаев А. К., Алиев Х. К., Камилов И. К., Хизриев К. Ш. Критическое поведение малых магнитных частиц Сг203 // Физика низких температур. 1998 Т. 24, № 5. — С. 462−467.
- Goodman J., Sokal A.D. Multigrid Monte Carlo method for lattice field theories // Phys. Rev. Lett. 1986.-V. 56, № 10.-P. 1015−1018.
- Creutz M. Overrelaxation and Monte-Carlo simulation // Phys. Rev. D. 1987. -V. 36, № 2.-P. 515−519.
- Brown F.R., Woch T.J. Overrelaxed heat-bath and Metropolis algorithms for accelerating pure gauge Monte Carlo calculations //Phys. Rev. Lett. 1987. — V. 58, № 23.-P. 2394−2396.
- Schmidt К. E. Using renormalization-group ideas in Monte Carlo sampling // Phys. Rev. Lett. 1983. -V. 51, № 24. — P. 2175−2178.
- Campos P.R.A., Onody R.N. Single-cluster algorithm for the site-bond-correlated Ising model // Phys. Rev. В. 1999-П. — V. 56, № 22. — P. 14 529−14 531.
- Swendsen R.H., Wang J.-S. Replica Monte Carlo simulation of spin-glasses // Phys. Rev. Lett.- 1986.-V. 57,№ 21. -P. 2607−2609.
- Hokushima K., Nemoto K. Exchange Monte Carlo method and application to spin glass simulations // Jour. Phys. Soc. Jap. 1996. — V. 65, № 6. — P. 1604−1608.
- Wang J-S., Swendsen R. H. Low-temperature properties of th±J Ising spin glass in two dimensions // Phys. Rev. B. 1988. -V. 38, № 7. -P. 4840−4844.
- Wang J-S., Swendsen R. H. Monte Carlo and high-temperature-expansion calculations of a spin-glass effective hamiltonial // Phys. Rev. B. 1988. — V. 38, № 13.-P. 9086−9092.
- Муртазаев A.K., Камилов И. К., Магомедов M.A. Кластерные алгоритмы метода Монте-Карло, конечно-размерный скейлинг и критические индексысложных решеточных моделей. // ЖЭТФ. 2001. — Т.120, № 6. — С.1535−1543.
- Wernsdorfer W. Classical and Quantum Magnetization Reversal Studied in Nanometer-Sized Particles and Clusters //Adv. Chem. Phys. 2001. V. 118. — P. 99−190.
- SkomskiR.Nanomagnetics//J. Phys.: Condens. Matter-2003.-V. 15 -P. R841-R896.
- Петров Ю.И. Физика малых частиц. М.: Наука, 1982. — 360 с.
- Петров Ю.И. Кластеры и малые частицы. М.: Наука, 1986. — 368 с.
- Браун У Микромагнетизм / Пер. с англ. А. Г. Гуревича. М.: Наука, 1979. -160 с.
- Муртазаев А.К., Хизриев К. Ш., Камилов И. К., Алиев Х. К. Критическое поведение теплоемкости малых магнитных частиц Сг20з // ФТТ. 1998. — Т.40.-С. 1661−1662.
- Cowburn R. P., Adeyeye А. О., and Welland М. Е. Configurational Anisotropy in Nanomagnets //Phys. Rev. Lett. -1998. V. 81. — P. 5415.
- Dormann J. L., Fiorani D. Magnetic properties of fine particles North-Holland, Amsterdam 1992.
- Гусев А. И. Эффекты нанокристаллического состояния в компактных металлах и соединениях //УФН. 1998. — Т. 168. — С. 55.
- Николаев В.И., Шипилин А. М. О тепловом расширении наночастиц //ФТТ — 2000.-Т. 42.-С. 1109−110.
- Николаев В.И., Шипилин А. М., Захарова И. Н. Об оценке размеров наночастиц с помощью эффекта Мессбауэра // ФТТ. 2001. — Т. 438. — С. 1455.
- Камзин А.С., Розенбаум B.JI. Мессбауэровские исследования состояния поверхности гексональных ферритов Sr-M в области точки Кюри. Письма в ЖЭТФ. — 1998. — Т. 67, № 11. — С. 940−944.
- Novosad V., Otani Y., Ohsawa A., Kim S. G, Fukamichi K., Koike J., Maruyama K., Kitakami O. and Shimada Y. Novel magnetostrictive memory device // J. Appl. Phys. 2000. — V. 87. — P. 6400.
- Demokritov S. O., Hillebrands B. and Slavin N.A. Brillouin light scattering studies of confined spin waves: linear and nonlinear confinement //Phys. Rep. 2001. — V. 348.-P. 441−489.
- Demokritov S.O. Dynamic eigen-modes in magnetic stripes and dots //J. Phys.: Condens. matter. -2003. V. 15. P. S2575-S2598.
- Cowburn R.P., Koltsov D.K., Adeyeye A.O. and Welland M.E. Sensing magnetic fields using superparamagnetic nanomagnets // J. Appl. Phys. 2000. — V. 87. — P. 7082.
- Иванов Б.А. Мезоскопические антиферромагнетики: статика, динамика, квантовое туннелирование //ФНТ. -2005. Т.31. — С. 841−884.
- Frenlcel Т., Dorfinan Т. Spontanens and induced magnetization in ferromagnetic bodies // Nature. 1930. — V. 136. — P. 274−275.
- Кондорский Е.И. Природа высокой коэрцитивной силы мелкодисперсных ферромагнетиков и теория однодоменной структуры // Изв. АН СССР, Серия: физика. 1952. — Т. 16, № 4. — С. 398−411.
- Кондорский Е.И. Микромагнетизм и перемагничивание квазиоднодоменных частиц // Изв. АН СССР, Серия: физика. -1978- Т. 42. С. 1638- 645.
- Калмыков Ю.П., Коффи В. Т., Титов С. В. О зависимости времени релаксации намагниченности однодоменных ферромагнитных частиц от коэффициента затухания в модели Брауна. //ФТТ. 2005. — Т. 47. — С. 260−267.
- William Fuller Brown. Thermal Fluctuations of a Single-Domain Particle // Phys. Rev.- 1963.-V. 30.-P. 1677.
- Гаврилянченко В.Г., Комаров В. Д., Лейдерман А. В., Фесенко Е. Г. Размерный эффект в изотермических кристаллах PbTi03 // ФТТ. 1998. — Т. 40, № 8. — С. 1546−1547.
- Daniel Loss, David P. DiVincenzo, and Grinstein G Suppression of tunneling by interference in half-integer-spin particles // Phys. Rev. Lett. — 1992. V. 69. — P. 3232.
- Jan von Delft and Christopher L. Henley. Destructive quantum interference in spin tunneling problems // Phys. Rev. Lett. 1992. — V. 69. — P. 3236.
- Иванов Б.А., Волк А. Я., Меркулов А. Ю. О неоднородных состояниях для малых магнитных частиц с одноионной анизотропией // ФНТ. 2002. — Т. 28. -С. 36−41.
- Pokhil Т., Song D. and Novak J. Spin vortex states and hysteretic properties of submicron size NiFe elements // J. Appl. Phys. 2000. — V. 87. — P. 6319.
- Jurgen Schnack. Quantum theory of molecular magnetism, Lecture Notes in Physics 645 Springer-Verlay, Heidelberg 2004.
- H. De Raedt, Miyashita S., Michielsen K., and Machida M. Dzyaloshinskii-Moriya interactions and adiabatic magnetization dynamics in molecular magnets //Phys. Rev. B. 2004. — V. 70 — P. 64 401.
- Waldmann O., Koch R., Schramm S., Miiller P., Bernt I. and Saalfrank R. W. Butterfly Hysteresis Loop at Nonzero Bias Field in Antiferromagnetic Molecular Rings: Cooling by Adiabatic Magnetization //Phys. Rev. Lett. 2002. — V 89. — P. 246 401.
- Baibich M. N., Broto J. M., Fert A., F. Nguyen Van Dau, Petroff F., Eitenne P., Creuzet G, Friederich A., and Chazelas J. Giant Magnetoresistance of (001)Fe/(001)Cr Magnetic Superlattices //Phys. Rev. Lett. 1988. — V. 61. — P. 2472.
- Sona Prakash and Christopher L. Henley. Ordering due to disorder in dipolar magnets on two-dimensional lattices // Phys. Rev. B. 1990. — V. 42. — P. 6574.
- Guslienko K. Yu., Choi S. and Chin S. Reorientational magnetic transition in high-density arrays of single-domain dots // Appl. Phys. Lett. 2000. — V. 76. — P. 3609.
- Rakhmanova S., Mills D. L., and Eric E. Fullerton. Low-frequency dynamic response and hysteresis in magnetic superlattices //Phys. Rev. B. -1998.-V. 57.-P. 476.
- Белов К.П., Звездин A.K., Кадомцева A.M., Левитин Р. З. Ориентационные переходы в редкоземельных магнетиках. М.: Наука, 1979. — 320 с.
- Koehler W.C., Wollan Е.О., Wilkinson W.K. Neutron diffraction study of magnetic properties of rare-earth-iron perovskites. // Phys. Rev. 1960. — V. 118, № 1.-P. 58−70.
- Дзялошинский Е.И. Термодинамическая теория слабого ферромагнетизма антиферромагнегиков. // ЖЭТФ. 1947. — Т. 32, № 6. — С. 1547−1562.
- Туров Е.А., Найш В. Е. К теории неколлинеарного ферромагнетизма и антиферромагнетизма в ромбических кристаллах. // ФММ. 1960. — Т. 9, № 1.-С. 10−18.
- Moriya Т. Anisotropic super exchange interaction and weak ferromagnetism. // Phys. Rev. 1960. -V. 120, № 1. — P. 91−98.
- Gorodetsky G, Shtrikman S., Tenenbaum Y., Treves D. Temperature dependence of the susceptibility tenzor of weak ferromagnet: YFeOs // Phys. Rev. 1969. — V. 181,№ 2.-P. 823−828.
- Eibschutz M., Shtrikman S., Treves D. Mossbauer studies of Fe in orthofenites. // Phys. Rev.- 1967.-V. 152, № 2. -P. 562−577.
- Камилов И.К., Алиев X.K. Статические критические явления в магнитоупорядоченных кристаллах. Махачкала: Изд-во ДНЦ РАН, 1993. -200 с.
- Черепанов В.М., Якимов С. С., Исследование критического поведения ортоферрита иттрия УБеОз с помощью эффекта Мессбауэра // Письма в ЖЭТФ. 1974. — Т. 19, № 12. — С.764−768.
- Judin V.M., Sherman А. В., Myl’nikova. Magnetic properties ofYFe03 // Phys. Letters. 1966. — V. 22, № 5. — P. 554−555.
- Rosencwaig A. Domain Wall Energies in Orthofferrites // J. of Appl. Phys. -1971. — V. 42, № 13. — P. 5773−5775.
- Bozort R.M., Williams H.J., Dorothy E.W. Magnetic Properties of some Ortlioferrites and Cyanides at low Temperature // Phys. Rev. 1956. — V. 103, № 3. P. 572−578.
- Gabriell F. Herrmann. Magnetic Resonances and susceptibility in Qrthoferrites // Phys. Rev. 1964. -V. 133, № 3. P. A1334 — A1344.
- Le Guillou J.J.C., Zinn-Justin J. Critical exponents from field theory // Phys. Rev. B. 1980. -V. 21, № 9.-P.3976−3998.
- Fisher M.E. The renormalization group in the theory of critical behavior // Rev. Mod. Phys.- 1974. -V. 46, № 4-P. 597−616.
- Башкиров Ш. Ш., Либерман А. Б., Синявский В. И. Магнитная микроструктура ферритов. Казань: КГУ, 1978. — 181 с.
- Фаворский И.А., Воронцов-Вельяминов П.Н., Камара Сейдуба, Рощиненко О. М., Громова Н. Б. Моделирование магнитных кластеров методом Монте-Карло. -Киев: ПрепринтИТФ АН УССР, ИТФ-85−93Р, 1985.-23 с.
- Белов К.П., Кадомцева А. М. Магнитоупругие свойства редкоземельных ортоферритов. //УФН.- 1971.-Т. 103, № 4-С. 578−592.
- Binder К., Hohenberg Р.С. Surface effects on magnetic phase transitions // Phys. Rev. В.—1974.-V. 9, № 5. P. 2194−2214.
- Биндер К., Хеерман Д. В. Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике //Пер. с англ. В.Н. Задкова-М.:Наука- 1995. 144 с.
- Le Guillon J.J.C., Zinn-Justin J. Accurate critical exponents from the s-expansion // J. Phys. Lett. 1985. -V. 46. — P. L137-L142.
- Michael N. Barber, R.B. Pearson, Doug Toussaint Finite-size scaling in three-dimensional Ising model // Phys. Rev. В. 1985.- V. 32, № 3. — P. 1720−1730.
- Ferrenberg A.M., Landau D.P. Critical Behavior of the three-dimensional Ising model: A high-resolution Monte Carlo study // Phys. Rev. В.-1991-П. -V. 44, № 10.-P. 5081−5091.
- Kawano S. and Achiwa N. Magnetically modulated structures reflecting an anisotropic exchange interaction in hep Er9oYio-xLax alloys // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 1985. — V. 52. — P. 464−466.
- Jouanneaux A., Leble A., Fayet J.C., Fourquet J.L. Local, 2d and 3d Orientational Orders of the Ammonium Ions in Rb^NH^i^AlF,) Mixed Crystals. // Europhys. Lett. 1987. — V. 3. — P.61−65.
- Bak P. Commensurate phases, incommensurate phases and the devil’s staircase. // Rep. Prog. Phys. 1982. — V. 45. — P. 587.
- Habenschuss M., Stassis C., Sinha S. K., Deckman H. W., and Spedding F. H. Neutron diffraction study of the magnetic structure of erbium. // Phys. Rev. В.-1974.-V. 10.-P. 1020−1029.
- Fischer P., Halg W., Meier G. Magnetic phase transitions of CeSb. II. Effects of applied magnetic fields // J. Phys. C. 1978. — V. 11. — P. 11 731 186.
- Gurewitz E., Horowitz A., Sheked H. Magnetic spiral structure of KMnCl3—a neutron-diffraction study // Phys. Rev. B. -1979. -V. 20. P. 4544−4549.
- Valadares E. C. Plascak J. A. Mean-field renormalisation group approach for the axial next-nearest-neighbour Ising model // J. Phys. A: Math. Gen -1987. V. 20. — P. 4967−4974.
- Hogh Jensen M. and Per Bak Mean-field theory of the three-dimensional anisotropic Ising model as a four-dimensional mapping // Phys. Rev. B. -1983.-V. 27.-P. 6853.
- Mo Z. and Ferer M. Three-dimensional axial next-nearest-neighbor Ising model: A series investigation // Phys. Rev. B. 1991. — V. 43. — P. 10 890.
- Paul D. Beale, Phillip M. Duxbury, and Julia Yeomans Finite-size scaling of two-dimensional axial next-nearest-neighbor Ising models // Phys. Rev. B. 1985. -V. 31. — P. 7166.
- Nelson Alves and Carlos S. O. Yokoi Monte Carlo study of a spin-1 ANNNI model with single-ion anisotropy // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2003. — V. 256. — P. 145−150.
- Muraoka Y., Kasama T. and Idogaki T. The nature of phase transition in the ANNNI model with alternating intralayer interactions // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2004. — V. 272−276. — P. E995-E996.
- Kaski K. and Selke W. Monte Carlo coarse graining for the three-dimensional axial next-nearest-neighbor Ising model // Phys. Rev. B. -1985.-V. 31.-P. 3128−3130.
- Bak P., Boehm J. Ising model with solitons, phasons, and «the devil’s staircase» //Phys. Rev. В. 1980.-V. 21.-P. 5297−5308.
- Oitmaa J. A high temperature series study of the ANNNI model in two and three dimensions // J. Phys. A: Math. Gen. 1985. — V. 18. — P. 365−375.
- Hornreich R.M., Luban M., Shtrikman S. Critical Behavior at the Onset of k—>-Space Instability on the X Line // Phys. Rev. Lett. 1975. — V. 35, № 1. -P. 1678−1683.
- Elliot R.J. Phenomenological Discussion of Magnetic Ordering in the Heavy Rare-Earth Metals // Phys. Rev. 1961. — V. 124. — P.346−353.
- Bak P., Boehm J. Devil’s Stairs and the Commensurate-Commensurate Transitions in CeSb // Phys. Rev. Lett. 1979. — V. 42. — P. 122−125.
- Rasmussen E.B., Knak-Jensen S.J. Devil’s-staircase behavior of a simple spin model // Phys. Rev. B. -1981. V. 24. — P. 2744−2750.