Методы расчета формообразования поверхности при нестационарной электрохимической обработке
Диссертация
Размерная электрохимическая обработка (ЭХО), основанная на анодном растворении металлов в проточном электролите с помощью специального катода-инструмента, позволяет устранить эти недостатки. Впервые ЭХО была предложена в 1928 году отечественными учеными В. Н. Гусевым и JI.A. Рожковым. Значительные успехи в развитии теории и совершенствования технологии были достигнуты благодаря работам Ф. В… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Методы решения задач электрохимического формообразования
- 1. 1. Постановка задач и вывод краевых условий
- 1. 2. Задачи расчета форм поверхности, не зависящих от времени
- 1. 2. 1. Задача начального формообразования
- 1. 2. 2. Стационарные задачи
- 1. 2. 3. Предельное формообразование
- 1. 2. 4. Автомодельные решения задач ЭХО
- 1. 2. 5. Расчет гидродинамики электролита МЭП 21 1.2.6 Обзор решенных ранее задач
- 1. 3. Решение автомодельных задач при помощи конформных отображений
- 1. 4. Построение отображения, преобразующего верхнюю полуплоскость в круговой треугольник с заданными углами
- 1. 5. Построение отображения верхней полуплоскости на круговой треугольник, один из углов которого равен пп (п- целое)
- 1. 6. Ускорение сходимости гипергеометрического ряда
- 1. 7. Тестирование и сравнение с результатами решения, полученными при помощи математического пакета MAPLE
- Глава 2. Решение задач об автомодельном электрохимическом формообразовании с помощью гипергеометрической функции
- 2. 1. Задача об автомодельной обработке движущимся точечным электродом-инструментом
- 2. 2. Бесконечно удаленный электрод- инструмент
- 2. 3. Плоский и клиновидный электрод-инструмент
- 2. 4. Клиновидный электрод инструмент с изолированными боковыми поверхностями
- 2. 5. Бесконечно удаленный электрод инструмент при наличии изолированного клина
- 2. 6. Клиновидный электрод инструмент с одной изолированной боковой поверхностью
- Глава 3. Решение задач нестационарной электрохимической обработки
- 3. 1. Постановка задачи
- 3. 2. Метод решения задачи
- 3. 3. Решение задачи Римана- Гильберта
- 3. 4. Тестирование
- 3. 4. 1. Аналитическое решение стационарной задачи
- 3. 4. 2. Решение нестационарной задачи
- 3. 5. Численные результаты
- Заключение
- Литература
- Приложения
Список литературы
- Бахвалов Н.С. Численные методы. Часть 1. М.: Наука, 1973, 631 с.
- Бахвалов Н.С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. М.: Наука, 1987, 598 с.
- Волков Ю.С., Мороз И. И. Математическая постановка простейших стационарных задач электрохимической обработки металлов // Электронная обработка материалов. Кишинев: Штиинца.-1965. — -5−6. — С. 59−65.
- Воронкова А.И. Влияние кавитации и переменности выхода по току на стационарное электрохимическое формообразование: Автореф. дисс.. канд. физ.-мат. наук. Казань. — 1997. — 18 с.
- Газизов Е.Р., Маклаков Д. В. Метод расчета анодного формообразования катодом-инструментом с криволинейной границей для произвольной зависимости выхода по току. // Проблемы гидродинамики больших скоростей.- Чебоксары: Чув. Ун-т, 1993, с.70−74.
- Газизов Е.Р., Маклаков Д. В. Метод расчета анодного формообразования двугранным катодом для произвольной зависимости выхода по току // Теория и практика электрофизикохимических методов обработки деталей в авиастроении.- Казань: Изд-во КАИ, 1994. с.32−35.
- Газизов Е.Р. Потенциальные течения жидкости в открытых каналах: задачи гидромеханики и электрохимии: Автореф. дисс.. канд. физ.-мат. наук. Казань. — 2000. — 16 с.
- Гуревич М.И. Теория струй идеальной жидкости. М.: Наука, 1979. -536 с.
- Давыдов А.Д., Козак Е. Высокоскоростное электрохимическое формообразование. М.: Наука. — 1990. — 272 с.
- Де Барр А. Е., Оливер Д. А. Электрохимическая обработка. -М.: Машиностроение. 1973. — 184 с.
- Длугач Д.Я., Слепушкин Е. И., Шитова В. М. Метод приближенного определения стационарных зазоров при электрохимическом формообразовании // Электронная обработка материалов. Кишинев: Штиинца. — 1968. — ~2. — С. 17−26.
- Егоров М.А. Численный расчет построчной электрохимической обработки.// Труды семинара по краевым задачам. Выпуск 28. Казань: Изд-во Казан. Ун-та, 1993. С.14−20.
- Евдокимов В.В., Евдокимова Е. Ю., Клоков В. В., Филатов Е. И. Численный расчет эволюции анодной поверхности и гидродинамического поля при ЭХО.// Электрохимические и электрофизические методы обработки материалов в авиастроении. Казань, 1994. С.44−48.
- Житников В.П. Решение плоских и осесимметричных задач с помощью методов теории функции комплексного переменного: Учебное пособие. УГАТУ. Уфа, 1994, 106 с.
- Житников В.П., Зайцев А. Н. Исследование формообразования при электрохимической обработке с помощью стержневого катода-инструмента// Электрохимические и электрофизические методы обработки материалов в авиастроении. Казань: КАИ. — 1990. — С. 31−36.
- Житников В.П., Зайцев А. Н. Математическое моделирование электрохимической размерной обработки. Уфа: изд. УГАТУ. 1996. 221 с.
- Житников В.П., Зайцев А. Н., Краснобабцев Г. М. Исследование стационарного электрохимического формообразования проволочным катодом// Оптимизация технологических процессов по критериям прочности. Уфа: УАИ. — 1986. — С. 49−55.
- Житников В.П., Ураков А. Р. Автомодельные решения нестационарных задач электрохимической обработки // Известия ВУЗов. Машиностроение. 1998. Т.1.№ 4−6. С. 108−115.
- Житников В.П., Ураков А. Р. Автомодельное решение задачи электрохимической обработки материала электродом инструментом, удаленным на бесконечность// Уфимск. гос. техн. авиацион. ун-т — Уфа, 1995. -16 с. — Деп. в ВИНИТИ. № 2969 — В95. 09.11.95.
- Житников В.П., Ураков А. Р. Автомодельные решения нестационарных задач электрохимической обработки // Известия ВУЗов. Машиностроение. 1998. Т.1.№ 4−6. С. 108−115.
- Житников В.П., Ураков А. Р., Гуцунаев А. В. Численно-аналитический метод решения нестационарных задач электрохимической размерной обработки // Электронная обработка материалов. 1999. № 2 (196) С. 4−9.
- Житников В.П., Файфер H.J1. Исследование электрохимической обработки криволинейных поверхностей с помощью линейной модели // Оптимизация технологических процессов по критериям прочности. -Уфа: УАИ. 1989.-С. 171−177.
- Житников В.П., Файфер H.JI. Решение плоской краевой задачи о стационарном электрохимическом формообразовании стержневым электрод-инструментом// Краевые задачи и их приложения. Чебоксары: Чувашский университет. — 1989. — С. 45−53.
- Житников В.П., Файфер H.JI. Влияние кривизны поверхности детали на распределение напряженности электрического поля при построчной электрохимической обработке// Изв. ВУЗов. Машиностроение. 1990. — ~ 9. С. 127−131.
- Житников В.П., Федорова Г. И., Зиннатуллина О. Р. Почти аналитический метод решения задач нестационарного электрохимического формообразования // Гидродинамика больших скоростей: Тез. докл. второй межд. летней научн. школы. Чебоксары. 2004. С. 158−160.
- Житников. В.П., Шерыхалина Н. М. Методы экстраполяции результатов численного эксперимента./Уч. пособие. Уфа: УГАТУ. 2002. 28с.
- Жуковский Н.Е. Определение движения жидкости при каком-нибудь условии, данном на линии тока// Журнал Русского физико-химического общества. 1989. — Т.22.
- Зайдман Г. Н., Петров Ю. Н. Формообразование при электрохимической размерной обработке металлов. Кишинев: Штиинца. -1990.-205 с.
- Зайцев А.Н., Житников В. П. Автоматическая подготовка управляющих программ для электрохимических станков с ЧПУ// Оптимизация технологических процессов по критериям прочности. Уфа: УАИ.-1988. — С. 105−114.
- Зайцев А.Н., Житников В. П. Моделирование процесса электрохимической размерной обработки непрофилированными трубчатыми ЭИУ/ Электрохим. и электрофиз. методы обработки материалов. Тула: ТПИ. -1989.-С. 12−19.
- Зайцев А.Н., Житников В. П. Расчет параметров защиты от коротких замыканий на станках для электрохимической обработки вибрирующим электрод-инструментом// Электронная обработка материалов. Кишинев: Штиинца. — 1990. — ~3. — С. 13−19.
- Зайцев А.Н., Житников В. П., Файфер Н. Л. К вопросу о расчете параметров электрохимического формообразования сложнофасонных деталей непрофилированными электрод-инструментами// Электронная обработка материалов. Кишинев: Штиинца. — 1989. — ~5. — С. 3−6.
- Зайцев А.Н., Безруков С. В., Гимаев Н. Э., Житников В. П. и др. Технология и оборудование для прецизионной электрохимической размерной обработки. М.: ВНИИТЭМР. — 1990. — 64 с.
- Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978, 512 с.
- Каримов А.Х., Клоков В. В., Филатов Е. И. Методы расчета электрохимического формообразования (монография). Казань: КГУ. -1990. -387 с.
- Клоков В.В. Электрохимическое формообразование. Казань: Казанск. ун-т. — 1984. — 80 с.
- Клоков В.В. Об одном методе расчета стационарного электрохимического формообразования// Тр. семин. по краевым задачам. -Казань: Казанск. ун-т. 1975. — Вып. 12. — С. 93−101.
- Клоков В.В. Влияние переменного выхода по току на стационарное анодное формообразование// Тр. семин. по краевым задачам. Казань: Казанск. ун-т. — 1979. — Вып. 16. — С. 94−102.
- Клоков В.В. Метод гидродинамического расчета течения в зазоре при электрохимической обработке// Тр. семин. по краевым задачам. Казань: Казанск. ун-т. — 1987. — Вып.23. — С. 130−137.
- Клоков В.В. Электрохимическое формообразование двугранным катод-инструментом. Казань: Казанск. ун-т. — 1989. — 28 с. Деп. в ВНИИТЭМР 03.07.89. — -188.
- Клоков В.В., Каргин Г. В., Насибулин В. Г. К определению зазора при электрохимической обработке трубчато-контурным катодом// Электронная обработка материалов. Кишинев: Штиинца. — 1983. — С. 5−10.
- Клоков В.В., Костерин А. В., Нужин М. Т. О применении обратных краевых задач в теории электрохимической размерной обработки.: Труды семинара по краевым задачам. Казань: КГУ, 1972, с. 132−140.
- Клоков В.В., Рябчиков М. Е., Шкарбан А. Ю. Модели гидродинамического поля в межэлектродном зазоре. // Сборник трудов Всерос. н.-т. конф. Современная электротехнология в машиностроении. Тула, 1997, с.52−53.
- Клоков В.В., Салихов А. Н. Стационарное электрохимическое формообразование и гидродинамика в окрестности датчика зазора. Казань: Казанск. ун-т. — 1989. — 30 с. — Деп. в ВНИИТЭМР 24.07.89. — -209.
- Клоков В.В., Шишкин С. Е. Стационарное анодное формообразование двугранным катодом при неравномерной поляризации анода// Тр. семин. по краевым задачам. Казань: Казанск. ун-т. — 1985. -Вып.22. — С. 117−124.
- Коппенфельс В. Штальман Ф. Практика конформных отображений -М.: Изд. иностр. лит. 1963. — 406 с.
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука. — 1973. — 832 с.
- Котляр JI.M. Миназетдинов Н. М. Об одном методе расчета газожидкостного слоя при стационарной электрохимической обработке// Тр. семин. по краевым задачам. Казань: Изд-во КГУ, 1993, Вып. 28.с. 51−58.
- Крылов A.JI. Задача Коши для уравнения Лапласа в теории ЭХО металлов// ДАН СССР. 1978. — ~2.
- Лаврентьев М.А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука. — 1973. — 736 с.
- Маклаков Д.В., Шишкин С. Е. Предельное электрохимическое формообразование тонким криволинейным симметричным катодом// Взаимодействие тел в жидкости со свободными границами. Чебоксары: Чуваш, ун-т. -1987. — С. 73−77.
- Маклаков Д.В., Шишкин С. Е. Метод возмущений в задачах стационарной электрохимической обработки// Тр. семин. по краевым задачам. Казань: Казанск. ун-т. — 1987. — Вып.23. — С. 164−168.
- Миназетдинов Н.М. Учет кавитации при стационарном электрохимическом формообразовании.: Автореф. дисс.. канд. физ.-мат. наук. Казань. — 1994. — 15 с.
- Мороз И.И., Алексеев Г. А., Водяницкий О. А. и др. Электрохимическая обработка металлов. М.: Машиностроение. -1969. -209с.
- Насибулин В.Г. Расчет катод-инструмента для ЭХО// Комбинированные электроэрозионно-электрохимические методы размерной обработки металлов: Тез. докл. Всесоюзн. конф. Уфа: УАИ. — 1983. -С.34−36.
- Насибулин В.Г. Краевые задачи гидромеханики, имеющие приложение в теории ЭХРО: Автореф. дисс. канд. физ.-мат. наук. -Казань. 1989. -14 с.
- Пантюхин В.А. Расчет и проектирование ЭИ для ЭХРО объемных поверхностей глубиной до 30−40 мм// Метод, материалы. Научно-иссл. инст-т технолог, и организ. произв-ва (НИАТ). 1973. — 18 с.
- Полубаринова-Кочина П. Я. Теория движения грунтовых вод. М.: Наука, 1977. 664 с.
- Прудников А.П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. -М.: Наука. 1981. — 800 с.
- Розенман А.А., Федорова Г. И., Ошмарин А. А. Исследование предельных режимов течений численно-аналитическими методами // Гидродинамика больших скоростей: Тез. докл. Межд. научн. школы. Чебоксары. 2002. С. 134−138.
- Самарский А.А. Введение в численные методы. М.: Наука, 1987,286 с.
- Седов Л.И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики. М.- Л.: ГИТТЛ, 1966.
- Смирнов В.И. Курс высшей математики— М.: Наука, 1969.T.3, ч. 2. -613 с.
- Степанов Г. Ю. Гидродинамика решеток турбомашин. М.: Физматгиз, 1962.512 с.
- Суворова Г. С., Энгельгарт Г. Р., Зайдман Н. Г. Одномерное приближение в задачах электрохимического формообразования деталей машин.//Ж. Электронная обработка материалов. № 6,1982. С. 17−23.
- Тихонов А.С. Развитие гидродинамических методов расчета размерного электрохимического формообразования: Дисс. канд. физ.-мат. наук. Казань. — 1998. — 150 с.
- Татаринов В.Н. Электрохимическое формообразование регулярных рельефов на деталях инструментальной оснастки: Автореф. дисс.. канд. технич. наук. Тула. — 2004. — 19 с.
- Ураков А.Р. Автомодельное решение нестационарной задачи электрохимической обработки двугранным электродом инструментом// Математическое моделирование в решении научных и технических задач. Уфа: УГАТУ. 1994. С. 29−32.
- Ураков А.Р. Применение гидродинамической аналогии для аналитического решения задач автомодельной электрохимической обработки //Труды VI Всероссийской научной школы «Гидродинамика больших скоростей». Чебоксары: изд. Чуваш, ун-та. 1996. С. 185−189.
- Ураков А.Р. Автомодельное решение нестационарных задач электрохимической обработки: Автореф. дисс.. канд. физ.-мат. наук. Уфа. -1996.- 17 с.
- Ураков А.Р., Гуцунаев А. В. Расчет формы поверхности при нестационарной электрохимической обработке проволочным электродом //
- Обозрение прикладной и промышленной математики. Том 8. Вып. 2. 2001. С. 700−701.
- Ураков А.Р., Гуцунаев А. В. Метод численно-аналитического решения задач нестационарной размерной ЭХО // Моделирование, вычисления, проектирование в условиях неопределенности 2000: Труды Междунар. науч. конф. Уфа: УГАТУ. 2000. С. 251−254.
- Ураков А.Р., Надольский И. М. Автомодельное решение задачи электрохимической обработки точечным ЭИ// Принятие решений в условиях неопределенности. Уфа.: УГАТУ. 1996. С. 78−81.
- Федорова Г. И. Решение задач об автомодельном электрохимическом формообразовании с помощью конформных отображений // Лобачевские чтения 2001: Матетериалы межд. молодежи, науч. школы-конф. — Казань, 28 ноября-1 декабря 2001. -С. 118−119.
- Федорова Г. И. Аналитическое решение одной задачи об автомодельном электрохимическом формообразовании. // Интеллектуальные системы управления и обработки информации: Мат. межд. молодежи, научно-технической конференции Уфа, 5- 6 декабря 2001. — С. 77.
- Федорова Г. И. Решение задач об автомодельном электрохимическом формообразовании с помощью гипергеометрических функций // Принятие решений в условиях неопределенности: Межвуз. науч. сб. Уфа: УГАТУ, 2002. -С. 89−96.
- Федорова Г. И. Применение метода конформных отображений для решения задач об автомодельном электрохимическом формообразовании //
- Вопросы управления и проектирования в информационных и кибернетических системах: Межвуз. науч. сб. Уфа: УГАТУ, 2002. -С. 106−112.
- Федорова Г. И. Гипергеометрическая функция в решении задач об автомодельном электрохимическом формообразовании // Интеллектуальные системы управления и обработки информации: Материалы Всерос. Молодежи, научно техн. конф. Уфа, 2003 г. — С. 75.
- Федорова Г. И. Решение задачи об автомодельной обработке клиновидным электродом-инструментом с помощью методов теории функций комплексного переменного // Принятие решений в условиях неопределенности: Межвузовский науч. сб. Уфа: УГАТУ. 2003. -С. 87−94.
- Федорова Г. И., Зиннатуллина О. Р. Конформные отображения в решении задач об автомодельном электрохимическом формообразовании // Снежинск и наука 2003: Сб. науч. трудов межд. науч. конф. — Снежинск: СГФТА, апрель 2003. -С. 80.
- Федорова Г. И., Камашев А. В. Численно-аналитический метод решения задач об автомодельном электрохимическом формообразовании // Энергетические установки и термодинамика. Нижний Новгород: НГТУ. 2002. С. 104−115.
- Филатов Е.И. Учет влияния неравномерности поляризации электродов на формообразование при ЭХО// Тр. семин. по краевым задачам. Казань: Казанск. ун-т. — 1987. — Вып.23. — С. 221−225.
- Филатов Е.И. Расчет ширины зазора при стационарной ЭХО с учетом нагрева электролита// Электрохим. и электрофиз. методы обработки материалов в авиастроении. Казань: Казанск. авиац. ин-т. — 1990. — С. 64−68.
- Филатов Е.И. Упрощенная модель течения электролита в трехмерном зазоре при ЭХО.// Труды семинара по краевым задачам Казань: Казанск. ун-т. — 1993.-Вып.28.-С. 87−94.
- Шкарбан А.Ю. Гидродинамика в ячейке при электрохимической размерной обработке.// Труды математического центра им. Н. И. Лобачевского, Казань, Унипресс, 1999, с. 190−191.
- Шкарбан А.Ю. Разработка методов расчета электрохимического формообразования и гидродинамики течения электролита в зазоре: Автореф. дисс.. канд. физ.-мат. наук. Казань. — 2000. — 24 с.
- Шишкин С.Е. Анодное формообразование двугранным катодом в пассивирующем электролите// Тр. семин. по краевым задачам. Казань: Казанск. ун-т. — 1984. — Вып. 21. — С. 240−245.
- Шишкин С.Е. Гидромеханические методы решения плоских задач стационарного и предельного электрохимического формообразования с нелинейными граничными условиями Автореф. дисс.. канд. физ.-мат. наук. -Казань. 1988. — 15 с.
- Щербак М.В., Толстая М. А., Анисимов А. П., Постаногов В. Х. Основы теории и практики электрохимической обработки металлов и сплавов. М.: Машиностроение. — 1981. — 263 с.
- Ястребов В.Н., Каримов А. Х. Математическое моделирование нестационарного процесса электрохимического скругления кромок деталей ГТД. // Электрохимические и электрофизические методы обработки материалов. Вып. 1: Труды Казань, 1989. С.23−34.
- Bortels L., Purcar М., Bart Van den Bossche, Deconinck J. A user-friendly simulation software tool for 3D ECM. //Journal of Materials Processing Technology. Elsevier, UK. V. 3, 2004. pp 486−492.
- Christiansen S., Rasmussen H. Numerical solutions for two-dimensional annular electrochemical machining problems. // J. Inst. Maths. Applies. 1976 № 18, P. 295−307.
- Gutsunaev A.V., Urakov A.R. Hydrodynamic models in investigation on nonstationary electrochemical forming // High speed hydrodynamics (HSH -ГБС 2002): Proceedings. June 16−23, 2002. Cheboksary, Russia, pp. 439−442.
- Fedorova G.I., Zhitnikov V.P., Zinnatullina O.R. Simulation of Non-Stationary Processes of Electrochemical Machining //Journal of Materials Processing Technology. Elsevier, UK. V. 149, 2004. pp 398−403.
- Konig W., Humbus H.-J. Mathematical Model for the Calculation of the Contour of the Anode in electrochemical Machining // Cirp. Annals. 1977. — V. 25. — N. 1. — P. 83−87.
- Kozak J., Bodzinski A., Engelgart G.R., Davidov A.D. Mathematical Moddeling of Electrochemical Machining// Proceedings of International Symposium for Electromachining (ISEM-9).- Nagoya. 1989. P. 135−138.
- Nilson R.N., Tsuei Y.G. Free Boundary Problem for the Laplace Equation with Application to ECM Tool Design// ASME. Journal of applied Mechanics. 1978. March. V. 98. -N 1. P.54−58.
- Nilson R.N. Tsuei Y.G. Inverted Cauchy Problem for the Laplace Equation in Engineering Design//Jornal of Engineering Mathematics.-1974.- V.8.-№ 4. P.329−377.
- Novak P., Rousaz I., Kimla A. ect. Mathematical simulation of electrochemical machining.// Материалы Межд. Шк. «ЭХОМ-88», Любневицы (ПНР), 1988. С. 100−115.
- Pandey J. Finite Element Approach to the two-dimensional Analisis of ECM// Precis. Eng. 1980. — V. 2. — N 1. — P. 23−28.
- Reddy M.S., Jain V.K., Lai G.K. Tool Design for ECM: Correction Factor Method//Trans. ASME: J. Eng. Ind. 1988. -V. 110.-P. 111−118.
- Purcar M., Bortels L., Bart Van den Bossche, Deconinck J. 3D electrochemical machining computer simulations. //Journal of Materials Processing Technology. Elsevier, UK. V. 3, 2004. pp 472−478.
- Urakov A.R., Gutsunaev A.V. Numerical method of on nonstationary electrochemical machining problems solution // Proceedings of the 5-th Workshop on Computer Science and Information Technologies CSIT'2003, Vol. 2, Ufa, Russia, 2003. p. 43.
- Volgin V. M., Davydov A. D. Modeling of multistage electrochemical shaping. //Journal of Materials Processing Technology. Elsevier, UK. V. 3, 2004. -pp 466−471.
- West A., Madore C., Moltosz M., Landolt D. Shape changes during through-mask electrochemical micromachining of thin metal films. // J. Electrochem. Soc., 1992. № 2, 139. P. 499−506