«Тонкая структура» процессов автомодуляции и перехода к хаосу в распределенной автоколебательной системе «электронный поток — обратная электромагнитная волна»
Рассмотрена сложная динамика РАС «релятивистский ЭП — обратная ЭМВ». Обнаружено, что зависимость порога автомодуляции от релятивистского масс-фактора у0 носит значительно более сложный характер, чем предполагалось ранее. Существуют две области, где порог неустойчивости монотонно падает с ростом у0, которые естественно назвать слабои ультрарелятивистской. Между ними имеется характерный «клюв… Читать ещё >
Содержание
1. ОБЗОР ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ НЕСТАЦИОНАРНЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ ПРОЦЕССОВ В РАСПРЕДЕЛЕННОЙ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЕ «ЭЛЕКТРОННЫЙ ПОТОК — ОБРАТНАЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ВОЛНА». 1.1. Основные уравнения нестационарной нелинейной теории ЛОВ.
1.1.1. Уравнение возбуждения волновода током медленно меняющейся амплитуды.
1.1.2. Уравнения движения электронов в поле электромагнитной волны.
1.1.3. Переход к уравнениям стационарной теории.
1.2. Основные результаты теоретических и экспериментальных исследований.
1.2.1. Физическая картина возникновения автомодуляции в ЛОВ.
1.2.2. Детерминированные хаотические режимы колебаний ЛОВ.
1.3. Выводы.
2. СЛОЖНАЯ ДИНАМИКА ОДНОПАРАМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМЫ «ЭЛЕКТРОННЫЙ ПОТОК — ОБРАТНАЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ВОЛНА». .^.
2.1. Клистронная модель ЛОВ. Приближенное описание при помощи одномерного отображения.
2.1.1. Основные уравнения.
2.1.2. Условия самовозбуждения.
2.1.3. Режимы стационарной генерации и их устойчивость.
2.1.4. Результаты численного моделирования.
2.2. Упрощенная модель системы «электронный поток — обратная электромагнитная волна» с распределенным взаимодействием.
2.3. Сценарий перехода к хаосу в однопараметрической модели ЛОВ.
2.3.1. Переход к хаосу через последовательность бифуркаций удвоения периода.
2.3.2. Область прибавлений периода.
2.3.3. Переход «хаос -— порядок» через перемежаемость.
2.3.4. Переход к «развитому» хаосу.
2.4. Выводы.
3. СЛОЖНАЯ ДИНАМИКА МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ ТИПА «ЭЛЕКТРОННЫЙ ПОТОК — ОБРАТНАЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ВОЛНА».
3.1. Особенности нелинейной динамики двухпараметрической модели РАС «электронный поток — обратная электромагнитная волна» (нестационарная нелинейная теория ЛОВ при конечных значениях параметра усиления).
3.2. Сложная динамика РАС «электронный поток — обратная электромагнитная волна» с учетом релятивистских эффектов.
3.3 Влияние отражений излучения от границ замедляющей структуры на сложную динамику системы «релятивистский электронный поток — обратная электромагнитная волна».
3.3.1 .Основные уравнения.:.
3.3.2. Условия самовозбуждения.
3.3.3. Численное моделирование процессов самовозбуждения и возникновения автомодуляции.:.
3.3.4. Переход к хаосу при больших отражениях.
3.3.5. Переход к хаосу при слабых отражениях.
3.4. Выводы.
Список литературы
- Рабинович М.И., Трубецков Д. И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984, 432 с.
- Неймарк Ю.И., Ланда П. С. Стохастические и хаотические колебания. М.: Наука, 1987, 424 с.
- Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М.: Наука, 1997. 496 с.
- Ланда П. С. Автоколебания в распределенных системах. М.: Наука, 1983. 320 с.
- Кислое В.Я., Мясин Е. А., Залогин H.H. О нелинейной стохастизации автоколебаний в электронно-волновом генераторе с задержанной обратной связью // Радиотехника и электроника. 1980. Т.25. № 10. С. 2160−2168.
- Анисимова Ю.В., Дмитриев A.C., Залогин H.H., Калинин В. И., Кислое В. Я., Панас А. И. Об одном механизме перехода к хаосу в системе электронный пучок — электромагнитная волна // Письма в ЖЭТФ. 1983. Т.37. № 8. С. 387−389.
- Кац В. А. Возникновение хаоса и его эволюция в распределенном автогенераторе с запаздыванием (эксперимент) //Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1985. Т.28. № 2. С. 161 176.
- Блиох Ю.П., Любарский М. Г., Подобинский В. О., Файнберг Я. Б. Исследование механизмов стохастизации секционированных пучковых СВЧ-генераторов // Физика плазмы. 1994. Т.20. № 7−8. С. 718−728.
- Гинзбург Н.С., Кузнецов С. П., Федосеева Т. Н. Теория переходных процессов в релятивистской ЛОВ//Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1978. Т.21. № 7. С. 1037−1052.
- Трубецков Д.И., Четвериков А. П. Автоколебания в распределенной системе электронный поток — обратная (встречная) электромагнитная волна // Изв. ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика. 1994. Т.2. № 5. С. 9−34.
- Ginzburg N. S., PetelinM.I. Multifrequency generation in free electron lasers with quasi-optical resonators. //Int. Journ. ofElectronics. 1985. V. 59. № 3. P. 291−314.
- Гинзбург H.С., Петелин M.И. Конкуренция и кооперация мод в лазерах на свободных электронах // Изв. ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика. 1994. Т.2. № 6. С. 3−26.
- Гинзбург Н.С., Заволъский Н. А., Нусинович Г. С., Сергеев А. С. Установление автоколебаний в электронных СВЧ генераторах с дифракционным выводом излучения // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1986. Т.29. № 1. С. 106−114.
- Гинзбург Н.С., Заволъский Н. А., Нусинович Г. С. Динамика гиротронов с нефиксированной продольной структурой высокочастотного поля // Радиотехника и электроника. 1987. Т.32. № 5. С. 1031−1039.
- Анфиногентов В.Г., Храмов А. Е. Сложное поведение электронного потока с виртуальным катодом и генерация хаотических сигналов в виртодных системах // Изв. РАН. Сер. физ. 1997. Т. 61. № 12. С. 2391−2401.
- Анфиногентов В.Г., Храмов А. Е. К вопросу о механизме возникновения хаотической динамики в вакуумном СВЧ генераторе на виртуальном катоде // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1998. Т. 41. № 9. С. 1137−1146.
- Блиох Ю.П., Любарский М. Г., Мишин Л. А., Переводчиков В. И., Подобинский В. О., Файнберг Я. Б. Исследование механизмов стохастизации сигнала пучково-плазменного СВЧ-генератора // Физика плазмы. 1994. Т.20. № 7−8. С. 747−752.
- Кузнецов С.П., Грубецков Д. И. Две лекции по нестационарной теории взаимодействия электронных пучков с электромагнитными волнами // Лекции по электронике СВЧ (3-я зимняя школа-семинар инженеров). Кн. 5. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1974. С. 88−142.
- Электроника ламп с обратной волной / Под ред. В. H Шевчика и Д. И. Трубецкова. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1975. 195 с.
- Кузнецов С.П., Трубецков Д. И. Нестационарные нелинейные явления при взаимодействии электронного потока, движущегося в скрещенных полях, с обратной электромагнитной волной//Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1977. Т.20. № 2. С. 300−312.
- Безручко Б.П., Гинзбург Н. С., Кузнецов С. П. Теоретическое и экспериментальное исследование переходных процессов в ЛОВО-генераторе // Лекции по электронике СВЧ (4-я зимняя школа-семинар инженеров). Кн. 5. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1978. С. 236−267.
- Безручко Б.П., Кузнецов С. П. Экспериментальное исследование нелинейных нестационарных процессов в ЛОВО-генераторе // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1978. Т.21. № 7. С. 1053−1059.
- Безручко Б.П., Кузнецов С. П., Трубецков Д. И. Экспериментальное наблюдение стохастических колебаний в динамической системе электронный пучок — обратная электромагнитная волна // Письма в ЖЭТФ. 1979. Т.29. № 3. С. 180−184.
- Островский А.О., Ткач Ю. В. К теории автомодуляционных процессов в релятивистском карсинотроне// Письма в ЖТФ. 1991. Т.17. № 18. С. 10−14.
- Gunin А. К, Klimov A.I., Korovin S.D., etal. Relativistic X-band В WO with 3-GW. output power// IEEE Trans. Plasma Sei. 1996. V.26. № 3. P. 326−331.
- Вайнштейн ILA. Переходные процессы при возбуждении волноводов // Изв. ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика. 1998. Т.6. № 1. С. 21−24.
- Вайнштейн Л.А., Солнцев В. А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике. М.: Сов. радио, 1973. 400 с.
- Шевчик В. К, Трубецков Д. И. Аналитические методы расчета в электронике СВЧ. М.: Сов. радио, 1970. 584 с.
- Шевчик В.Н. Основы электроники СВЧ. М.: Сов. радио, 1959. 308 с.
- Ковалев Н.Ф., Петрухина В. И., Сморгонский A.B. Ультрарелятивистский карсино-трон//Радиотехника и электроника. 1975. Т.20. № 7. С. 1547−1550.
- Рапопорт Г. Н. Нелинейная теория генератора обратной волны типа О с периодической замедляющей структурой // Радиотехника и электроника. 1964. Т.9. № 3. С. 483−504.
- Кац AM., Ильина ЕМ., Манъкин И. А. Нелинейные явления в СВЧ приборах О-типа с длительным взаимодействием. М.: Сов. Радио, 1975. 296 с.
- Ильина Е.М., Кац A.M. Возбуждение высшего вида колебаний в ЛОВ // Электронная техника. Сер Л. Электроника СВЧ. 1968. № 10. С. 168−171.
- Безручко Б.П. Экспериментальное исследование многочастотных автоколебаний в ЛОВ типа О // Вопросы электроники СВЧ. Вып. 11. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1983. С. 174−179.
- Безручко Б.П., Булгакова Л. В., Кузнецов С. П., Трубецков Д. И. Стохастические автоколебания и неустойчивость в лампе обратной волны // Радиотехника и электроника. 1983. Т.28. № 6. С. 1136−1139.
- Шустер Г. Детерминированный хаос. М.: Мир, 1988, 240 с.
- Кац В. А. Стохастические автоколебания в электронных распределенных системах на сверхвысоких частотах. Дисс.. канд. физ.-мат. наук. Саратов: СГУ, 1985.
- Гинзбург И.С., Зайцев Н. И., Иляков Е. В., Кулагин И. С., Новожилова Ю. В., Сергеев A.C., Ткаченко А. К. Наблюдение автомодуляционных режимов генерации в мощной ЛОВ // Письма в ЖТФ. 1998. Т.24. № 20. С.66−71.
- Levush В., Antonsen Т.М., Brombor sky A., Lou W.R., Carmel Y. Relativistic backward wave oscillator: theory and experiment // Phys. Fluids B. 1992. V. 4. № 7. P. 2293−2299.
- Levush В., Antonsen T.M., Bromborsky A., Lou W.R., Carmel Y. Theory of relativistic backward wave oscillator with end reflections // IEEE Trans. Plasma Sei. 1992. V.20. № 3. P. 263−280.
- Балакирев В.А., Островский А. О., Ткач Ю. В. О влиянии сил высокочастотного пространственного заряда пучка на динамику автомодуляционных процессов в релятивистском карсинотроне//ЖТФ. 1991. Т.61. № 2. С. 158−163.
- Коровин С.Д., Полевин С. Д., Ройтман А. М., Ростов В. В. Влияние попутной волны на эффективность генерации СВЧ-излучения в релятивистской ЛОВ // Изв. ВУЗов. Физика. 1996. Т.39. № 12. С. 49−61.
- Кузнецов С.П. Сложная динамика генераторов с запаздывающей обратной связью // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1982. Т.25. № 12. С. 1410−1428.
- Antonsen Т.М., Levush В. Mode competition and suppression in free electron laser oscillators // Phys. FluidsB. 1989. V. 1. № 5. P. 1097−1108.
- Бондаренко B.A., Островский A.О., Ткач Ю. В. К нестационарной теории релятивистского карсинотрона с дополнительной обратной связью // ЖТФ. 1990. Т.60, № 6. С. 134−137.
- Балакирев В.А., Островский А. О., Ткач Ю. В. К теории автомодуляционной неустойчивости колебаний в связанных карсинотронах // Письма в ЖТФ. 1990. Т. 16. № 19. С. 8−11.
- Вакс В.Л., Гинзбург Н.С, Сергеев A.C., Сморгонский A.C., Ходос В. В., Шулегиов В. В. Использование модуляции в СВЧ-генераторах для получения стохастического выходного сигнала // Радиотехника и электроника. 1994. Т.39. № 6. С. 957−962.
- Ерастова E.H., Кузнецов С. П. О механизме возникновения квазипериодических колебаний в связанных системах Фейгенбаума// ЖТФ. 1991. Т.61. № 2. С. 13−20.
- Четвериков А.П. Периодические и хаотические автоколебания в простых распределенных электронно-волновых системах // Известия РАН. Сер. Физическая. 1994. Т.58. № 8. С. 172−179.
- Четвериков А.П. Нелинейная динамика системы взаимодействующих встречных электромагнитной волны и электронной волны с кубичной фазовой нелинейностью //Изв. ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика. 1994. Т.2. № 5. С.46−55.
- Гинзбург Н.С. Об эффекте автомодуляции излучения в ЛСЭ усилителях, основанных на вынужденном встречном рассеянии волн // ЖТФ. 1986. Т.56. № 5. С. 938 941.
- Levush В., Antonsen Т.М. Regions of stability of FEL oscillators // Nucl. Instrum. Meth. Phys. Res. A. 1988. V.272. № 1−2. P. 375−379.
- Братман В.Л., Савилов A.B. Сценарий перехода к многочастотному режиму в ЛСЭ-генераторе с низкодобротной электродинамической системой // Изв. ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика. 1994. Т.2. № 6. С. 27−38.
- Кузнецов С.П., Перелъман А. Ю., Трубецков Д. И. Автомодуляционные и стохастические режимы в клистроне бегущей волны с внешней обратной связью // ЖТФ. 1983. Т.53. № 1. С. 163−166.
- Kay В. А. Возникновение хаоса и его эволюция в распределенном автогенераторе с запаздыванием (эксперимент)//Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1985. Т. 28. № 2. С. 161 176.
- Солнцев В.А. Нелинейные волны в электронных потоках // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1974. Т. 17. № 4. С. 616−625.
- Андерсон Д., Танненхшл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. Т. 1,2. М.: Мир, 1990.
- Роу Дою. Теория нелинейных явлений в приборах сверхвысоких частот. М.: Сов. радио, 1969. 616 с.
- Гинзбург Н.С., Сергеев A.C. Динамика ЛСЭ генераторов с резонаторами произвольной добротности//ЖТФ. 1991. Т.61. № 6. С. 133−140.
- Levush В., Antonsen Т.М. Effect of nonlinear mode competition on the efficiency of low gain FEL oscillator // SPIE V. 1061 — Microwave and Particle Beam Sources and Directed Energy Concepts. 1989. P. 2−9.
- Калиткин H.H. Численные методы. M.: Наука, 1978. 512 с.
- Рыскин Н.М., Титов В. Н., Трубецков Д. И. Детали перехода к хаосу в системе электронный пучок — обратная электромагнитная волна // ДАН. 1998. Т.358. № 5. С. 620−623.
- Рыскин Н.М., Титов В. Н. О сценарии перехода к хаосу в однопараметрической модели лампы обратной волны // Изв. ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика. 1998. Т.6. № 1. С. 75−92.
- Дмитриева Т.В., Рыскин Н. М., Титов В. Н., Шигаев A.M. Сложная динамика простых моделей распределенных электронно-волновых систем // Изв. ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика. 1999. Т. 7. № 6. С. 66−82
- Рыскин Н.М., Титов ВН., Трубецков Д.И Детали сценария перехода к хаосу в генераторе обратной волны // Труды VI Всероссийской школы-семинара «Физика и применение микроволн». Москва, 1997. С. 1−2.
- Рыскин Н.М., Титов В. Н., Трубецков Д. И. О сценарии перехода к хаосу в однопара-метрической модели лампы обратной волны // Международная конференция «Современные проблемы электроники и радиофизики СВЧ». Материалы конференции. Саратов, 1997. С. 40−42.
- Титов В.Н. Особенности нелинейной динамики лампы обратной волны. // Материалы научной школы-конференции «Нелинейные дни в Саратове для молодых -99». Саратов, 1999. С. 63−66.
- Ryskin N.M., Titov V.N. Nonlinear Dynamics of the Backward-Wave Oscillator // Journ Comm. Tech. Electron. 2000. V. 45. Suppl. 1. P. S46-S52.
- Рыскин Н.М., Титов В. Н. Исследование автомодуляционных режимов колебаний в релятивистской лампе обратной волны //Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1999. Т.42. № 6. С. 566−572.
- Трубецков Д.И., Анфиногентов В. Г., Рыскин Н. М., Титов В. Н., Храмов А. Е. Сложная динамика электронных приборов СВЧ (нелинейная нестационарная теория с позиций нелинейной динамики) // Радиотехника. 1999. № 4. С. 61−68.
- Ryskin N.M., Titov V.N. Nonlinear dynamics of a relativistic backward-wave oscillator // Proc. 12th International conference on high-power particle beams BEAMS'98. Haifa, Israel, 1998. P. 348.
- Рыскин H.M., Титов В. Н. Нелинейная динамика системы «релятивистский электронный поток — обратная электромагнитная волна» // Тезисы 5-й Международной школы «Хаотические автоколебания и образование структур» (CHAOS-98). Саратов, 1998. С. 102−103.
- Рыскин Н.М., Титов В. Н. Нелинейная динамика релятивистской лампы обратной волны // XI Международная зимняя школа по СВЧ электронике и радиофизике. Тезисы докладов. Саратов, 1999. С. 55−56.
- Трубецков Д.И., Анфиногентов. В.Г., Рыскин Н. М., Титов В. Н., Храмов А. Е. Методы нелинейной динамики в сверхвысокочастотной электронике (тезисы доклада) // Электронная промышленность. 1999. № 4. С. 19.
- Рыскин Н.М., Титов В. Н. Нелинейная динамика релятивистской лампы обратной волны // Труды VII Всероссийской школы-семинара «Физика и применение микроволн». Т. 1. Москва, 1999. С. 126−127.
- Рыскин Н. М. Титов В.Н. Сложная динамика распределенной автоколебательной системы «электронный поток — обратная электромагнитная волна» // Вторая Международная конференция «Фундаментальные проблемы физики». Материалы конференции. Саратов, 2000. С. 165.