Вязкоупругие свойства магнитных жидкостей

Магнитных жидкостей в природе не существует, все естественные жидкие и газообразные среды очень слабо взаимодействуют с магнитным полем. Тем не менее, известны многочисленные примеры искусственно синтезированных жидких и дисперсных сред, взаимодействующих с магнитным полем из-за своей способности к намагничиванию.

Магнитные жидкости (феррожидкости) представляют собой коллоидные взвеси однодоменных ферромагнитных частиц в немагнитной жидкой среде. Диаметр частиц в типичных феррожидкостях варьируется в пределах 7−20 нм. Чтобы избежать необратимой коагуляции частиц, они покрываются специальными стабилизирующими слоями. В зависимости от типа феррожидкости, эти слои могут состоять из молекул поверхностно активных веществ, или иметь ионную структуру.

Сразу же после первых сообщений о синтезе феррожидкостей в 60-х годах прошлого века, эти системы привлекли большой интерес исследователей и практиков, благодаря богатому набору уникальных свойств, перспективных для многих современных промышленных и биологических технологий. Классическое описание основ физики и методов синтеза феррожидкостей можно найти в книге [1]. Хорошее описание современного состояния дел в науке о феррожидкостях и направлениях их практического применения дано в сборнике [2].

В США работы над созданием магнитных жидкостей начались в начале шестидесятых годов в связи с выполнением программы полета к Луне и выходом человека на лунную поверхность. Одной из задач по обеспечению полета являлась задача о подаче топлива из баков ракеты в двигатели в условиях невесомости.

Была высказана идея сделать топливо намагничивающимся и управлять им с помощью неоднородного магнитного поля. В решении этой задачи самое непосредственное участие принимал Рональд Розенцвейг, который в настоящее время известен своими работами по получению новых типов магнитных жидкостей, исследованию их свойств и течений, применению магнитных жидкостей в технике. Стоит отметить, что Рональд Розенцвейг первый синтезировал устойчивые феррожидкости.

Учеными многих стран написано несколько тысяч работ о свойствах магнитных жидкостей, их движений, о взаимодействии магнитных жидкостей с магнитным полем, о применении магнитных жидкостей в технике, биологии и медицине, зарегистрированы тысячи авторских свидетельств и патентов об устройствах и приборов различного назначения с использованием магнитных жидкостей.

Широко ведутся работы по магнитным жидкостям в научно-исследовательских институтах и университетах многих стран. Столь большой интерес к этой тематике связан с широкими возможностями использования этих жидкостей для разработок новых технологий, создания новых конструкций машин и приборов различного назначения.

Известны работы по конструированию электромагнитных муфт и тормозов, принцип действия которых основан на свойствах магнитных жидкостей увеличивать под действием магнитного поля свою вязкость и «прилипать» к поверхностям магнитной системы. В качестве несущей жидкости использовалось минеральное или кремнийорганическое масло.

Другая область приложений — магнитная смазка, т. е. магнитная жидкость, сделанная на основе смазочных материалов. При этом достаточно намагнитить смазываемый узел и смазка не будет вытекать.

Безусловно, одним из самых замечательных приложений является применение магнитных жидкостей в медицине для направленного транспорта лекарств, приготовленных на их основе, для диагностики и лечения опухолевых заболеваний.

Таким образом, возможность манипулировать при помощи внешнего поля свойствами и поведением феррожидкостей открывает целый ряд их технического и медицинского применения [3−5]. В частности, магнитовязкий эффект, т. е. увеличение вязкости под действием магнитного поля, притягивает очень значительный интерес [6,7]. Понимание внутренней физической природы магнитовязкого эффекта и других транспортных явлений в феррожидкостях требует изучения влияния магнитного поля и деформирующего течения на динамику этих систем.

Чтобы создать по возможности полную картину развития и текущего состояния дел в науке о динамических свойствах феррожидкостей, необходимо начать с краткого обзора классических работ в этой области, несмотря на то, что в основном, они появились в 70-ые годы прошлого века.

В ранней макроскопической теории магнитовязкого эффекта М. И. Шлиомис [8] предположил, что намагниченность феррожидкости М определяется не только внешним магнитным полем Н, но и гидродинамическим вихрем П. Предполагая, далее, простейший экспоненциальный закон релаксации намагниченности к ее равновесному значению М в поле Н со временем релаксации т, М. И. Шлиомис сформулировал следующее уравнение феррогидродинамики:

-[ПхМ]=—^-[Мх[МхН]]-1(м-Ме?). (1).

Здесь <р — объемная концентрация феррочастиц, щ — вязкость несущей жидкости, //0 — магнитная проницаемость вакуума. М. И. Шлиомис определил время релаксации г как время релаксации вращательной броуновской частицы: кТ где Ур — объем частицы.

Как известно, для разбавленных суспензий невзаимодействующих твердых сфер эффективная вязкость определяется по классической формуле Эйнштейна: л 5 Л.

Благодаря тому, что приложенное поле блокирует вращение частицы в завихренном гидродинамическом потоке, для феррожидкостей в правой части этой формулы появляется добавка, называемая вращательной вязкостью. Самые общие соображения гидромеханики намагничивающихся жидкостей показывают, что эта вязкость должна иметь вид:

М, Н где ML — компонента намагниченности, перпендикулярная полю Н. В рамках теории [8] эта компонента может быть определена из решения уравнения (1). В результате, формула для вращательной вязкости феррожидкости имеет вид:

3 кЬ{к) тН т (ч / ч 1 2 2 + кЬ{к) ^ кТ к ' Хх.

Параметр к равен отношению энергии взаимодействия магнитной частицы с полем Н к тепловой энергии системы;

— функция Ланжевена.

Микроскопический подход для определения магнитовязкого эффекта, основанный на анализе динамики магнитной частицы в гидродинамическом подходе, независимо развивался несколькими авторами [9−11]. В рамках этих подходов феррожидкость рассматривается как суспензия невзаимодействующих броуновских сфер с вмороженными в их тела магнитными диполями. Частицы находятся под влиянием внешнего поля Н и гидродинамического течения среды. По-видимому, наиболее точным и допускающим обобщение на системы взаимодействующих частиц, является приближение эффективного поля, также предложенное М. И. Шлиомисом в работе [11]:

2).

Расчеты показывают, что формулы (1) и (2), полученные в пренебрежении влиянием скорости течения на вязкость среды, приводят к достаточно близким результатам. Однако при учете такого влияния метод эффективного поля [11] приводит к существенно более точным результатам, чем феноменологическая модель [8]. Поэтому М. И. Шлиомисом было предложено для случаев, когда влияние скорости сдвига на вязкость и другие динамические характеристики среды несущественно, использовать более простой подход [8]. Когда это влияние нужно принимать во внимание, использовать более точный метод [11].

Обе приведенные формулы для вращательной вязкости предсказывают весьма слабый магнитовязкий эффект. На самом деле в соответствии с этими формулами даже для максимальной возможной объемной концентрации частиц, равной их концентрации при плотной упаковке и в случае бесконечно сильного поля, обе формулы дают Г]г < 1,1⁰. Таким образом, в соответствии с этими формулами магнитовязкий эффект в феррожидкостях не может, даже теоретически, превышать 10%.

Модели идеальных феррожидкостей проверялись в ряде лабораторных и компьютерных экспериментов. В рамках их применимости эти модели демонстрируют хорошее согласие с экспериментами [12]. Предсказания этих моделей о зависимости эффективной вязкости от частоты приложенного поля (так называемый эффект отрицательной вращательной вязкости) также хорошо соответствуют опытам [13−15] с очень разбавленными средами.

Модели идеальных феррожидкостей с невзаимодействующими частицами очень интенсивно исследовались в литературе [16−29] и до недавних пор доминировали в работах по магнитовязкому эффекту в феррожидкостях.

В последние, примерно, пятнадцать лет стали накапливаться экспериментальные данные (см., например, [2,6,30−32]), демонстрирующие, что модели идеальных феррожидкостей оказываются неприменимыми для интерпретации экспериментов с реальными коммерческими средами. Так, попытка интерпретации экспериментов [33] на основе этих моделей потребовала гипотезы о нереалистически больших концентрациях магнитных частиц. В экспериментах [34] был обнаружен рост вязкости под влиянием поля намного больший, чем модели идеальных сред в принципе могут предсказать. В экспериментах [35] с кобальтовыми феррожидкостями было обнаружено увеличение вязкости в поле примерно в 100 раз (вместо максимальных 10 процентов, предсказываемых классическими идеальными моделями). Особо сильный магнитовязкий эффект наблюдается, если поле ориентировано вдоль направления градиента скорости течения. Кроме того, в этих экспериментах наблюдалось сильное уменьшение вязкости с ростом градиента скорости.

Идеальные модели [8,11,36,37] не в силах предсказать такое падение вязкости даже в принципе. Сильная анизотропия реологических свойств, для ориентаций поля вдоль скорости потока, вдоль ее градиента и вдоль направления ее вихря, обнаруженная в экспериментах [38], также, в принципе, не может быть описана моделями невзаимодействующих магнитных частиц. Можно также отметить три физических явления, обнаруженных в экспериментах с реальными феррожидкостями, которые качественно противоречат классическим моделям идеальных систем. Это обнаруженный в экспериментах [39] эффект Вайсенберга, ранее наблюдавшийся только в полимерных и жидкокристаллических средахзависимость компонент неравновесной намагниченности от симметричной части тензора градиента скорости [40]- индуцированное сдвигом уменьшение степени анизотропии внутренней структуры феррожидкости, обнаруженное в экспериментах [41] по малоугловому рассеянию нейтронов. Обнаруженные сильные магнитовязкие эффекты, а также отмеченные явления свидетельствуют о том, что в реальных феррожидкостях межчастичные взаимодействия могут играть решающую роль при формировании их макроскопических свойств.

Известно, что дипольные и стерические взаимодействия частиц способны изменить и обогатить равновесные свойства феррожидкостей. Обзоры статистических методов и подходов для описания равновесных свойств феррожидкостей можно найти в работах [42−44].

Из-за очень большой математической сложности теоретического исследования динамических свойств феррожидкостей, для этих целей разумно использовать существенно упрощенные модели, в которых бы учитывался минимум внутренних явлений, необходимых для физического понимания исследуемых макроскопических свойств и эффектов. Так, некоторые авторы, для объяснения наблюдаемой макроскопической анизотропии постулируют, что частицы феррожидкости обладают анизотропной формой [38,45,46]. Однако для таких гипотез нет достаточного физического обоснования, особенно если учитывать условия синтеза этих частиц.

Исследования показали, что наблюдаемые сильные магнитовязкие эффекты могут обеспечиваться только появлением гетерогенных агрегатов, состоящих из феррочастиц, объединенных силами магнитного взаимодействия [2,30,31,47]. Известно два типа гетероструктур, возникающих в объемах феррожидкостей — линейные цепочечные кластеры и объемные плотные «капли», состоящие из огромного числа феррочастиц. Теоретические и экспериментальные исследования структур обоих типов можно найти в работах [2,30,31,41−43,47−50]. Следует признать, что на сегодняшний день отсутствует общепринятая теория, которая позволила бы ответить на вопрос, при каких условиях в феррожидкостях возникают цепочечные, а при каких — объемно-капельные микроструктуры.

В работе [51] сильные магнитовязкие эффекты в феррожидкостях и анизотропия их макроскопических свойств объясняется на основе предположения о формировании магнитными частицами цепочечных агрегатов. В этих агрегатах, благодаря магнитным силам, частицы соединяются по принципу голова-хвост. Для максимального упрощения математической стороны дела, цепочки рассматривались как прямые жесткие агрегаты, т. е. их флук-туационная тепловая гибкость игнорировалась. Несмотря на то, что модель цепочек как прямых стержней является сильным упрощением и, строго говоря, может быть обоснована только в весьма узкой области параметров системы [52], она оказалась способной описать сильный магнитовязкий эффект. В ряде случаев эта модель приводит и к хорошим количественным согласиям с экспериментами. Нужно отметить, что до сих пор не удалось развить модель динамических свойств феррожидкостей, которая учитывала бы флуктуаци-онную гибкость цепочек.

В последние годы было проведено довольно много экспериментальных, теоретических и компьютерных исследований равновесной намагниченности и структуры феррожидкостей. Влияние магнитодипольного взаимодействия частиц на равновесную намагниченность было исследовано в рамках нескольких теоретических подходов. Сравнение этих теорий с компьютерными моделями и лабораторными экспериментами демонстрирует вполне удовлетворительную точность этих подходов. Интересную и очень полезную информацию о внутренней структуре феррожидкостей дают эксперименты по малоугловому рассеянию нейтронов [53]. Количественное сравнение экспериментов по малоугловому рассеянию рентгеновских лучей в водных растворах очень слабо взаимодействующих частиц с теорией было успешно осуществлено в работе [54].

Существование цепочечных структур в феррожидкостях с сильными магнитодипольными взаимодействиями было ясно продемонстрировано в компьютерных моделях (см., например [55]). Необходимо отметить, что в этих экспериментах цепочки были скорее гибкими квазиполимерными агрегатами, чем жесткими стержнями.

Благодаря недавно синтезированным кобальтовым феррожидкостям [56], частицы которых сильно взаимодействуют друг с другом и имеют очень узкий разброс по размерам, теоретическая интерпретация экспериментов по реологии и внутренней структуре феррожидкостей существенно упрощается. В этих феррожидкостях наблюдался гигантский магнитовязкий эффект, который на несколько десятичных порядков величины превосходит предсказания классических теорий идеальных феррожидкостей. Цепочечная модель способна описать этот эффект, хотя бы по порядку величины. В рамках этой модели также могут быть объяснены экспериментально обнаруженное уменьшение вязкости при увеличении скорости течения и наблюдаемое в экспериментах по малоугловому рассеянию уменьшение внутренней анизотропии феррожидкости при увеличении градиента скорости ее течения [31]. Для достижения этого в модели [31] учитывается, что в условиях гидродинамического течения цепочки, длина которых превосходит некоторую максимальную длину, разрушаются вязкими силами, а потому не могут существовать. Максимально возможная длина цепочки определяется балансом магнитных и вязких сил. С учетом этой модификации цепочечная модель, по-видимому, является лучшей из известных моделей для описания реологических свойств феррожидкостей с сильно взаимодействующими частицами. Однако были бы очень желательные прямые эксперименты по наблюдению и исследованию цепочечных структур в феррожидкости, а также развитие экспериментальных методов, позволяющих провести количественное сопоставление теоретических результатов и экспериментов по цепочечным структурам в объемах феррожидкостей.

Для феррожидкостей с умеренно и слабо взаимодействующими частицами цепочечная модель неприменима. Но для этих систем недавно были предложены модели, основанные на методах вириального разложения и самосогласованного приближения среднего поля [57−59]. Обзор недавних исследований реологических свойств феррожидкостей, основанных на макроскопической точке зрения представлен в [60].

В последние годы были предприняты значительные усилия для того, чтобы в теоретических моделях феррожидкостей учесть эффекты полидисперсности частиц. Экспериментальные исследования демонстрируют сильное влияние полидисперсности на намагниченность и динамику феррожидкостей [61,62]. Сильное изменение равновесной намагниченности и структуры системы дипольных частиц при изменении процентного содержания относительно больших и малых частиц было обнаружено в компьютерных моделях [63]. Обобщения цепочечной модели для учета эффектов полидисперсности были выполнены в [31,64], с целью учета межцепочечных взаимодействий — в [65].

Несмотря на сильные предположения, цепочечная модель оказывается способной отразить наиболее существенные особенности динамики реальных феррожидкостей с сильно взаимодействующими частицами. Преодоление этих упрощений является очень важной и вызывающей задачей. Компьютерные исследования, которые до недавних пор также были ограничены слабо-взаимодействующими системами, также способны оказать существенную помощь в понимании природы динамических свойств феррожидкостей.

В экспериментах [32,39] обнаружены реологические эффекты, которые, наряду с сильными магнитовязкими свойствами феррожидкостей, в принципе не могут быть объяснены в рамках классических одночастичных моделей. Структуры обоих типов, как цепочки, так и плотные капли, могут вызывать сильные магнитореологические эффекты [47].

Существующие теории магнитореологических свойств в феррожидкостях, в основном, посвящены стационарным течениям, в которых размер и ориентация микроагрегатов однозначно определяются составом феррожидкости, величиной приложенного магнитного поля, а также градиентом скорости макроскопического течения среды.

Однако, как с общенаучной, так и с практической точек зрения, большой интерес представляет исследование течения феррожидкостей в условиях, когда-либо приложенное поле, либо градиент скорости движения меняются со временем. Эксперименты [32] показали, что типичные коммерческие феррожидкости обладают выраженными вязкоупругими свойствами, а время их реологической релаксации при изменении градиента скорости варьируется от десятых долей секунды до десяти и более секунд. Эти значения времени релаксации примерно на 4−5 десятичных порядков больше, чем предсказывают классические теории [36,37] идеальных феррожидкостей с невзаимодействующими частицами.

Попытка построения модели вязкоупругих свойств феррожидкостей с цепочными агрегатами была предпринята в работах [66,67]. В этих работах учитывалось, что каждому значению градиента скорости течения феррожидкости отвечает определенная величина угла отклонения оси цепочки от направления магнитного поля. Величина этого угла определяет величину макроскопического вязкого напряжения, следовательно, вязкости феррожидкости. При изменении градиента скорости изменение ориентации цепочки происходит не мгновенно, а за какое-то конечное время. Именно это время поворота цепочек в модели [66,67] определяет релаксационную связь между напряжением и градиентом скорости течения, т. е. вязкоупругость феррожидкости. Следует признать, что хотя время гидродинамической релаксации, оцениваемое по этой модели, существенно ближе к результатам экспериментов [32] чем время, предсказываемое классическими моделями [36,37], все же оно на 1−2 десятичных порядка меньше времени, измеренного в этих экспериментах.

Феноменологические модели нестационарного вязкоупругого течения с цепочными агрегатами были предложены в работах [68,69]. Однако в этих моделях микроскопические параметры системы (например, характерная длина цепочек и т. д.) из микроскопических соображений не вычисляются. В работе [69] вязкоупругость ассоциируется с упругим поведением магнитной жидкости, возникающим, когда цепочки магнитных частиц перекрывают канал течения феррожидкости и соединяют его стенки. Такие явления, действительно наблюдаются в феррожидкостях, когда приложенное сдвиговое напряжение очень мало. Однако в предлагаемой диссертации рассматриваются вязкоупругие эффекты при развитом нестационарном режиме течения магнитной жидкости. Поэтому статические квазиупругие эффекты находятся вне ее рамок.

Полуфеноменологический подход использовался для теоретического описания движения магнитной жидкости в трубе [70]. В этой работе предполагалось, что реологические эффекты в магнитной жидкости обусловлены прямыми стержнеобразными цепочными агрегатами. Все цепочки полагались одинаковыми, их длина известной, а реологические характеристики феррожидкости определялись на основе статистической гидромеханики суспензий стержнеобразных частиц [71].

Однако, в силу того, что наночастицы феррожидкости вовлечены в интенсивное броуновское движение, размер цепочек имеет статистический характер, а распределение цепочек по размерам зависит от приложенного магнитного поля, градиента скорости течения и других параметров. Такие зависимости могут быть определены только на основе микроскопического анализа формирования — разрушения цепочек.

Феноменологические модели предлагают макроскопические уравнения динамического поведения феррожидкостей, но не позволяют оценивать характерные параметры (эффективная вязкость, время релаксации и т. д.), которые фигурируют в этих уравнениях, также как и зависимость этих параметров от приложенного поля, скорости сдвига и т. д. Более того, феноменологический подход может привести к конструктивным результатам только тогда, когда математические формы уравнений для напряжения и намагничивания феррожидкости известны. Однако, для феррожидкостей нелинейные функциональные формы отношения между этими величинами априорно неизвестны. Поэтому, только микроскопический анализ способен раскрыть внутренние механизмы формирования макроскопического нелинейного реологического поведения феррожидкостей и дает возможность получить макроскопические уравнения, описывающие это поведение.

Большинство теоретических работ, посвященных внутренним структурам в феррожидкостях и их влиянию на макроскопические свойства этих систем, основаны на предположении о том, что все частицы феррожидкости имеют одинаковые размеры. Однако реальные феррожидкости всегда полидисперсны, часто с широким распределением по размерам частиц [1,6]. Очевидно, полидисперсность феррожидкостей может существенно сказываться реологии, однако учет полидисперсности феррожидкости усложняет математическую сторону теории их равновесных и динамических свойств.

Целью настоящей работы является теоретическое исследование и объяснение физической природы вязкоупругих эффектов в феррожидкостях, а также анализ влияния полидисперсности на реологические свойства этих систем. Представляется вероятным, что измеренное в [32] время релаксации вязкого напряжения в феррожидкости определяется кинетикой формирования — разрушения внутренних гетерогенных структур в этих системах после изменения градиента скорости их течения. Насколько известно, влияние эволюции внутренних гетерогенных структур в магнитных жидкостях на их реологические свойства не исследовано. Необходимо отметить, что для описания эволюции цепочечных и объемных (капельных) структур требуются различные подходы. В предлагаемой работе рассматриваются линейные цепочки, их эволюция и влияние цепочек на вязкоупругие эффекты в феррожидкостях.

Работа выполнена при поддержке грантов Министерства Науки и Образования РФ, проекты 2.1.1/2571 и 2.1.1/1535, Федеральной целевой программы, 02.740.11.0202, 02−740−11−5172, ГК-330 и ЫК-43Р (4), грантов РФФИ 10−01 -96 002-Урал, 10−02−96 001-Урал, 10−02−34.

Диссертация состоит из четырех глав, введения и заключения. Первая глава посвящена статистической теории феррожидкости с цепочечными агрегатами. В этой главе рассматриваются механизмы роста и разрушения цепочек, оценивается максимальная длина цепочек при заданной скорости сдвига, стационарное распределение цепочек по размерам. Дается вывод системы кинетических уравнений Смолуховского, описывающих эволюцию ансамбля цепочек, определяются начальные условия для этой системы.

Вторая глава посвящена гидромеханике феррожидкостей с цепочками. При использовании микроскопического подхода, изложенного в первой главе, определяются макроскопические реологические характеристики феррожидкости (такие как вязкость, время вязкоупругой релаксации). Исследуется зависимость стационарной вязкости и времени релаксации от магнитного поля и скорости сдвигового течения феррожидкости.

В третьей главе изучается влияние полидисперсности феррожидкостей на их вязкоупругие свойства. Для максимального упрощения анализа рассматривается бидисперсная модель феррожидкости, состоящая из двух фракций относительно больших и малых частиц.

В четвертой главе предлагается модель реологических свойств феррожидкостей с кластерными частицами, состоящими из однодоменных ферромагнитных наночастиц, помещенных в полимерную матрицу.

Общий объем диссертации 102 страницы машинописного текста. Она содержит 38 рисунков и 105 ссылок на литературные источники.

Результаты работы докладывались на научном семинаре кафедры математической физики УрГУ, 14-ой Международной Плесской научной конференции по нанодисперсным магнитным жидкостям (7−10 сентября 2010, г. Плес, Россия) — Всероссийской конференции молодых ученых «Неравновесные процессы в сплошных средах» (26 — 27 ноября 2010, г. Пермь, Россия) — XVII Зимней школе по механике сплошных сред (28 февраля — 3 марта 2011, г. Пермь, Россия) — XXI Российской молодежной научной конференции «Проблемы теоретической и экспериментальной химии» (19 — 23 апреля 2011, г. Екатеринбург, Россия) — XI Научно-практической конференции «Дни науки — 2011. Ядерно-промышленный комплекс Урала» (27 — 28 апреля 2011, г. Озерск, Россия) — 7th Annual European Rheology Conference (10 — 14 мая 2011, г. Суздаль, Россия) — Moscow International Symposium of Magnetism (21 — 25 августа 2011, г. Москва, Россия).

Основные выводы диссертации можно сформулировать следующим образом:

1. В работе предлагается модель кинетики роста цепочечных агрегатов, а также влияние этого процесса на реологические свойства феррожидкостей. Несмотря на упрощения, лежащие в основе предложенной модели, она позволяет получить оценки для величины вязкости и времени вязко-упругой релаксации феррожидкости, по крайней мере, по порядку величины, совпадающие со значениями этих величин, измеренными в экспериментах. На основании выполненных расчетов можно сделать вывод о том, что темп эволюции микроскопических цепочечных структур играет определяюще важную роль в формировании макроскопических вязкоуп-ругих свойств этих систем.

2. В работе исследована зависимость вязкости 77 магнитной жидкости от скорости сдвига у и приложенного магнитного поля Н. Теоретические результаты качественно и по порядку величины соответствуют известным экспериментам. Результаты расчетов были интерпретированы в рамках традиционного реологического закона 77 — т]0 ос у~А, где г/0 — вязкость несущей среды. В рамках предложенной модели, в отличие от традиционных моделей и в согласии с экспериментами, показатель, А не является постоянной величиной, а растет с увеличением скорости сдвига у и с приложенным магнитным полем. Физической причиной зависимости, А от / и поля Н является броуновское движение частиц и разрушение агрегатов за счет испарения из них частиц, игнорируемое в традиционных моделях магнитовязких свойств магнитных суспензий.

3. Исследована релаксация вязкости магнитной жидкости после скачкообразного изменения у. Показано, что время релаксации сложным образом зависит от величины и характера изменения у.

4. В рамках простейшей бидисперсной модели, исследовались магниторео-логические свойства полидисперсной феррожидкости. Предполагалось, что сильные реологические эффекты, наблюдаемые в экспериментах, порождаются цепочечными агрегатами, образованными наиболее крупными частицами. Влияние малых частиц на реологические свойства феррожидкости существенно зависит от их относительного размера. Если размер этих частиц существенно меньше размера крупных частиц, из которых состоят цепочки, то магнитореологический эффект, благодаря малым частицам, становится больше. Если размеры малых частиц сопоставимы с размерами крупных, присутствие малых частиц уменьшает реологические характеристики феррожидкости.

5. Феррожидкость с кластерными частицами проявляет выраженные вяз-коупругие свойства, которые индуцированы магнитным полем. Эласто-тиксотропия жидкостей под действием сдвигового течения есть результат формирования и разрушения агломератов магнитных кластеров и сильно зависит от отношения между силой магнитного поля и механической силой. Время переходного процесса в жидкости может достигать нескольких минут, что должно быть принято во внимание для реологических измерений и возможном применении феррожидкостей с сильно взаимодействующими частицами на практике.

Необходимо отметить, что на реологические свойства реальных феррожидкостей важное влияние могут оказывать не учитываемые в работе флуктуационная гибкость цепочек, а также возникновение и эволюция капельных и других гетерогенных агрегатов. Изучение этих факторов может рассматриваться как естественное продолжение и обобщение развитой здесь модели.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.