Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Последовательное обнаружение моментов разладки случайных процессов

Диссертация: Последовательное обнаружение моментов разладки случайных процессов
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Во второй главе рассматривается задача оценивания параметров случайных процессов, описываемых стохастическими разностными уравнениями. Изучены условия, при которых могут быть построены несмещенные оценки неизвестных параметров. Предложена одноэтапная процедура оценивания любого конечного числа неизвестных параметров с гарантированным среднеквадратическим уклонением, а также процедура… Читать ещё >

Содержание

  • ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
  • 1. Последовательное обнаружение момента разладки случайного процесса с независимыми значениями
    • 1. 1. Обнаружение момента разладки при известных начальной и конечной моделях процесса
      • 1. 1. 1. Постановка задачи
      • 1. 1. 2. Построение процедуры обнаружения
      • 1. 1. 3. Исследование асимптотических свойств процедуры
      • 1. 1. 4. Асимптотические свойства процедуры в стационарном режиме наблюдений
    • 1. 2. Последовательное обнаружение момента скачка среднего в случайной последовательности с неизвестным распределением
      • 1. 2. 1. Постановка задачи
      • 1. 2. 2. Построение процедуры обнаружения
      • 1. 2. 3. Асимптотические свойства последовательной непараметрической процедуры
    • 1. 3. Результаты численного моделирования и аналитического расчета характеристик процедуры
    • 1. 4. Выводы
  • 2. Последовательное оценивание параметров процессов рекуррентного типа
    • 2. 1. Несмещенные последовательные оценки параметров случайных процессов
      • 2. 1. 1. Последовательное оценивание при наличии априорной информации о параметрах
    • 2. 2. Последовательное оценивание параметров процессов авторегрессионного типа с гарантированным среднеквадратическим уклонением
    • 2. 3. Последовательное оценивание параметров авторегрессионных процессов по наблюдениям с помехами
      • 2. 3. 1. Постановка задачи
      • 2. 3. 2. Построение оценки параметра процесса авторегрессии
      • 2. 3. 3. Асимптотические свойства оценки
    • 2. 4. Результаты численного моделирования
    • 2. 5. Выводы
  • 3. Последовательное обнаружение момента разладки случайных процессов рекуррентного типа
    • 3. 1. Последовательное обнаружение момента разладки многомерного случайного процесса с неизменной ковариационной матрицей шумов
      • 3. 1. 1. Постановка задачи
      • 3. 1. 2. Построение процедуры обнаружения
    • 3. 2. Последовательное обнаружение момента разладки многомерного случайного процесса с переменной ковариационной матрицей шумов
      • 3. 2. 1. Постановка задачи
      • 3. 2. 2. Построение процедуры обнаружения
    • 3. 3. Последовательное обнаружение момента разладки авторегрессионного процесса
    • 3. 4. Обнаружение момента разладки авторегрессионного процесса, наблюдаемого на фоне помех
    • 3. 5. Обнаружение моментов скачкообразных изменений параметров случайных процессов с неизвестными параметрами
      • 3. 5. 1. Постановка задачи
      • 3. 5. 2. Построение процедуры обнаружения
    • 3. 6. Результаты численного моделирования
    • 3. 7. Выводы
  • Обнаружение разладки гауссовского процесса авторегрессии, наблюдаемого на фоне помех
    • 4. 1. Процедура обнаружения разладки на основе фильтра Калмана
      • 4. 1. 1. Постановка задачи
      • 4. 1. 2. Построение процедуры обнаружения
      • 4. 1. 3. Свойства процедуры обнаружения
    • 4. 2. Процедура обнаружения разладки на основе прогноза по последним наблюдениям
      • 4. 2. 1. Свойства процедуры обнаружения
    • 4. 3. Результаты численного моделирования процедуры обнаружения
    • 4. 4. Выводы
  • Последовательное обнаружение момента разладки случайных процессов с непрерывным временем
    • 5. 1. Обнаружение разладки диффузионного процесса
    • 5. 2. Обнаружение разладки в системе динамических объектов
      • 5. 2. 1. Использование в процедуре обнаружения квантования статистик на три уровня
      • 5. 2. 2. Использование в процедуре обнаружения квантования статистик на пять уровней
    • 5. 3. Выводы

Последовательное обнаружение моментов разладки случайных процессов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Задача обнаружения моментов изменения свойств случайных сигналов актуальна во многих приложениях, связанных с обработкой временных рядов, корреляционным и спектральным анализом данных. С момента появления основополагающих работ Пейджа [240] и Ширяева [164, 165] интерес к проблеме обнаружения разладки постоянно возрастает, усложняются рассматриваемые модели, которые, в частности, допускают зависимость наблюдений в различные моменты времени.

Известные методы обнаружения разладки случайных процессов можно разделить на две группы: методы апостериорного обнаружения и последовательные методы. При апостериорном обнаружении предполагается, что в последовательности наблюдений в некоторый момент произошло изменение характеристик и требуется оценить момент этого изменения, используя все наблюдения. Обычно в этом случае изучается точность оценивания «относительного» момента разладки в схеме серий, предполагая, что отношение момента разладки к длине реализации является величиной постоянной, а объем наблюдений стремится к бесконечности. При различных предположениях относительно моделей наблюдаемого процесса апостериорные методы изучались в работах Дарховского и Бродского [24, 74, 22]. Востриковой [63, 64].

Последовательные методы характеризуются тем, что при поступлении нового наблюдения либо принимается решение о наличии разладки к текущему моменту времени, либо — о продолжении наблюдений. Естественно, для принятия обоснованного решения о разладке необходимо получить некоторое число наблюдений, описываемых новой моделью.

При этом возникает запаздывание в обнаружении разладки. С другой стороны решения о наличии разладки наблюдаемого процесса могут приниматься в ее отсутствие. Это приводит к появлению ложных тревог.

Основными характеристиками последовательных методов являются среднее время между соседними моментами ложных тревог и среднее время запаздывания в обнаружении разладки после ее появления. Качество различных процедур обнаружения сравнивают по следующему критерию: величине среднего времени запаздывания при фиксированном среднем времени между ложными тревогами.

Достаточно хорошо изученной к настоящему времени является задача обнаружения изменения распределения в последовательности слз’чайных величин. Для решения этой задачи применяются методы скользящего среднего [25], экспоненциального сглаживания [137, 138, 162, 191, 233], кумулятивных сумм. Как было установлено в работах Лордена [224], Му-стакидеса [234], Поллака [249, 250], Ширяева [166], Боровкова [18], оптимальной процедурой является процедура кумулятивных сумм (СиБиМ) и близкая к ней процедура Гиршика-Рубина-Ширяева [202, 169]. Алгоритм СиБиМ заключается в применении последовательной процедуры отношения правдоподобия Вальда классификации двух простых гипотез, в которой нижний порог задается равным нулю и при достижении логарифмом отношения правдоподобия этого порога процедура классификации возобновляется. Для метода СиЯиМ Лорден [224] показал, что отношение среднего времени запаздывания к логарифму среднего времени между ложными тревогами стремится к константе при стремлении среднего времени между ложными тревогами к бесконечности. Значение этой константы равно [139] расстоянию Кульбака-Лейблера между распределениями наблюдений до и после разладки. Аналогичное соотношение между основными характеристиками было получено Бродским и Дарховским [25] для других процедур обнаружения.

Аналитическое исследование характеристик процедуры СиБиМ даже в схеме независимых наблюдений весьма затруднительно. В последнее время в работах Зигмунда [264, 251, 253], Поллака [249, 250] и Якира [279, 280, 281] получены асимптотические формулы для расчета среднего времени между ложными тревогами, а также формулы для среднего времени запаздывания, содержащие неизвестные константы.

К настоящему времени разработан также ряд методов обнаружения моментов разладки случайных процессов с зависимыми значениями. Часто в качестве моделей наблюдаемых процессов используются процессы авторегрессионного типа, которые позволяют при небольшом числе параметров хорошо аппроксимировать корреляционную функцию. Задачи обнаружения скачков параметров в моделях такого типа исследовались в работах Тельксниса [150, 151, 98], Клигене [95, 96, 97], Липейки [111, 112, 113, 114], Липейкене [115, 116], Никифорова [132, 133, 134], Бас-свиль и Бенвениста [184, 185, 139], Сегена и Сандерсона [266], Дархов-ского и Бродского [22, 23, 24, 25, 26, 75, 76], Бородкина и Моттля [20] и др. Исследование свойств предложенных алгоритмов является еще более трудной задачей, чем в случае независимых наблюдений.

Во многих случаях задача обнаружения момента разладки случайных процессов оказывается тесно связанной с задачей оценивания параметров этих процессов. Для оценивания неизвестных параметров процессов авторегрессионного типа применяются методы наименьших квадратов, максимального правдоподобия, стохастической аппроксимации. Свойства получаемых оценок изучаются в асимптотике, при неограниченном увеличении объема наблюдений. Это позволяет установить скорость сходимости оценок к истинным значениям параметров, а также найти предельное асимптотическое распределение оценок. В то же время представляет интерес получение оценок по конечной реализации процесса, которые бы имели заданные характеристики. Такая возможность появляется при переходе к последовательному плану оценивания, который определяется парой величин — моментом прекращения наблюдений и оценкой, вычисляемой в этот момент. Впервые такие оценки были предложены Новиковым [136] для оценивания параметра скалярного диффузионного процесса. Для процессов с дискретным временем оценки были построены Борисовым и Коневым [16], а затем Коневым и Пергаменщиковым [102] для процессов авторегрессии произвольного порядка и Васильевым и Коневым [35] - для процессов, наблюдаемых на фоне помех. В [35, 102] использовалась система моментов остановки, а оценки [35] могут быть построены, если последний параметр процесса не равен нулю.

В практических задачах часто используется модель наблюдений Калмана-Бьюси, в которой интересующий нас процесс наблюдается на фоне шумов, представляющих собой последовательность независимых гауссовских случайных величин. Построение процедур обнаружения моментов изменения параметров процессов в таких моделях и исследование свойств этих процедур является сложной задачей. Имеется небольшое число работ (Мальцев и Силаев [122], Липейкене [115], Гаджиев [66], Шалтяните [163], Ньюболд и Хо [236], Бассвиль и др. [139]), в которых предложен ряд алгоритмов, свойства которых нуждаются в дальнейшем анализе.

Таким образом, актуальной является задача построения процедур обнаружения моментов разладки случайных процессов с независимыми и зависимыми значениями, для которых удалось бы провести теоретическое исследование основных характеристик.

Целью настоящей работы является разработка методов обнаружения момента разладки и методов оценивания параметров случайных процессов, обеспечивающих заданное качество получаемых выводов.

Методы исследования. При выполнении диссертационной работы использовались методы теории вероятностей, теории случайных процессов, теории аналитических функций, теории матриц и методы статистического моделирования.

Научная новизна.

В работе построены последовательные процедуры обнаружения моментов изменения свойств случайных процессов, отличающиеся от известных тем, что для них проведено теоретическое исследование основных статистических характеристик, связанных как с ложными тревогами, так и с запаздыванием в обнаружении разладки.

Практическая ценность.

Полученные в работе результаты могут применяться при обработке данных в задачах технической и медицинской диагностики, телеметрических и геофизических измерений.

Внедрение результатов работы.

По материалам работы получено два авторских свидетельства. Кроме того, материалы исследований используются в учебном процессе при выполнении курсовых и дипломных работ студентов.

На защиту автором выносятся следующие основные положения.

1. Методы построения и исследования свойств эффективных процедур обнаружения момента изменения распределения в последовательности независимых случайных величин с известными и неизвестными распределениями.

2. Метод последовательного оценивания параметров случайных процессов рекуррентного типа, гарантирующий заданную точность получаемых оценок, а также метод гарантированного последовательного оценивания параметра процесса авторегрессии первого порядка, наблюдаемого на фоне шумов.

3. Процедуры обнаружения разладки случайных процессов рекуррентного типа и исследование их характеристик в случаях, когда параметры процесса после разладки известны или неизвестны.

4. Метод обнарз^жения момента изменения параметров процесса авторегрессии, наблюдаемого на фоне шумов, и исследование его характеристик.

5. Последовательные процедуры обнаружения момента изменения функции сноса диффузионного процесса, а также процедура обнаружения разладки в системе динамических объектов, описываемых стохастическими дифференциальными уравнениями. Апробация работы и публикации.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и симпозиумах:

1У-м Всесозном совещании по статистическим методам теории управления (Фрунзе, 1978),.

III, IV, У, У1 Всесоюзных школах-семинарах по непараметрическим и робастным методам статистики в кибернетике (Томск, 1980; Дивногорск, 1982; Томск, 1983, 1987),.

Всесозной научно-технической конференции «Синтез и проектирование многоуровневых систем управления» (Барнаул, 1982),.

Всесоюзной конференции «Теория адаптивных систем и ее применения» (Ленинград, 1983),.

1,11, III Всесоюзных семинарах по обнаружению изменений свойств случайных апрцессов (Паланга, 1984; Зеленоград, 1988; Воронеж, 1990), Региональной научно-технической конференции «Измерение характеристик случайных сигналов с применением микромашинных средств» (Новосибирск, 1988),.

Республиканской научной конференции «Математическое и программное обеспечение анализа данных» (Минск, 1990),.

Всесоюзной научно-технической конференции с международным участием стран членов СЭВ «Применение статистических методов в производстве и управлении» (Пермь, 1990),.

Всесоюзном семинаре по проблемам устойчивости стохастических моделей (Пермь, 1992),.

8-м Всемирном Конгрессе ИФАК по автоматическому управлению (Сидней, Австралия, 1993),.

III Сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике.

Новосибирск, 1998).

По результатам выполненных исследований опубликовано 30 печатных работ.

Структура диссертации.

Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы.

В первой главе предложен метод последовательного обнаружения момента разладки в последовательности независимых случайных величин, основанный на использовании алгоритма кумулятивных сумм и использующий специальное квантование наблюдений. Это дало возможность при сохранении эффективности метода получить аналитические соотношения для основных характеристик: среднего времени между ложными тревогами и среднего времени запаздывания в обнаружении разладки. Разработан также метод обнаружения момента разладки в последовательности случайных величин с неизвестным распределением. Проведено исследование асимптотических свойств методов. Результаты этой главы опубликованы в работах [53, 59, 38, 30, 41].

Во второй главе рассматривается задача оценивания параметров случайных процессов, описываемых стохастическими разностными уравнениями. Изучены условия, при которых могут быть построены несмещенные оценки неизвестных параметров. Предложена одноэтапная процедура оценивания любого конечного числа неизвестных параметров с гарантированным среднеквадратическим уклонением, а также процедура гарантированного оценивания параметра авторегрессионного процесса первого порядка, наблюдаемого на фоне помех с произвольным распределением. Результаты этой главы опубликованы в работах [14, 42, 43, 37, 30].

В третьей главе предложены и исследованы процедуры обнаружения момента разладки многомерных авторегрессионных процессов. Результаты этой главы опубликованы в работах.

44, 46, 47, 48, 50, 52, 54, 57, 59, 269, 28, 30].

Вчетвертой главе рассматривается задача обнаружения разладки гауссовского авторегресионного процесса, наблюдаемого на фоне гауссовских помех. С использованием фильтра Калмана-Бьюси построена последовательная процедура обнаружнения момента изменения параметров процесса. Найдены основные характеристики процедуры. Результаты этой главы опубликованы в работах [58, 60, 61].

В пятой главе построена и исследована процедура обнаружения момента изменения вида функции сноса диффузионного процесса. Предложена также процедура обнаружения разладки в системе динамических объектов и исследована ее эффективность. Результаты этой главы опубликованы в работах [45, 49, 51, 55, 56].

5.3 Выводы.

1. Построена и исследована последовательная процедура обнаружения момента изменения вида функции сноса диффузионного процесса, использующая квантование статистик. Найдены среднее интегральное различие /о моделей процесса, накапливаемое между соседними моментами ложных тревог, а также среднее интегральное различие Д, требуемое для обнаружения разладки после ее появления. Найдены оптимальные значения параметров процедуры. Установлена логарифмическая зависимость 1 от /о при 1о —У оо.

2. Построена процедура обнаружения разладки в системе динамических объектов, эволюция которых описывается стохастическими дифференциальными уравнениями. Найдены вероятностные характеристики процедуры. Установлено, что с ростом числа объектов N среднее интегральное различие 1, требуемое для обнаружения разладки после ее появления, зависит линейно отУ и от логарифма среднего интегрального отличия /о моделей процесса, накапливаемого между соседними моментами ложных тревог.

3. Установлено влияние на характеристики процедуры обнаружения количества порогов квантования для используемых статистик. Показано, что при увеличении числа порогов квантования эффективность предлагаемой процедуры возрастает. Проведено сравнение построенной процедуры с оптимальной процедурой поиска сигнала в многоканальной системе в частном случае, когда разладка состоит в изменении параметра сноса винеровского процесса в одном из процессов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В диссертационной работе предложены методы последовательного планирования эксперимента в задачах обнаружения разладки и оценивания параметров динамических объектов. Использованный подход позволил впервые исследовать при общих предположениях свойства процедур обнаружения и оценивания в неасимптотической постановке. Остановимся кратко на основных результатах, полученных в работе.

1. Построена последовательная процедура обнаружения момента изменения распределения в последовательности независимых случайных величин. Найдены основные вероятностные характеристики процедуры и для них получены точные асимптотические формулы.

2. Построена последовательная процедура обнаружения момента разладки в последовательности независимых случайных величин с неизвестным распределением и найдены ее характеристики.

3. Предложена одноэтапная последовательная процедура идентификации любого конечного числа параметров процессов рекуррентного типа. Полученные оценки имеют заданную среднеквадратическую точность.

4. Построена последовательная процедура обнаружения разладки многомерного случайного процесса рекуррентного типа. Исследованы вероятностные характеристики процедуры, связанные как с ложными тревогами, так и с запаздыванием в обнаружении разладки. Получены характеристики процедуры для случая, когда наблюдаемый процесс является устойчивым процессом авторегрессии.

5. Построена и исследована процедура обнаружения момента изменения параметров процесса авторегрессии первого порядка, наблюдаемого на фоне помех.

6. Построена последовательная процедура обнаружения момента изменения параметров гауссовского авторегрессионного процесса, наблюдаемого на фоне шумов. Найдены ее вероятностные характеристики.

7. Построена и исследована последовательная процедура обнаружения разладки диффузионного процесса. Найдены ее вероятностные характеристики: среднее интегральное различие моделей процесса до и после разладки, накапливаемое между двумя соседними моментами ложных тревог, а также среднее интегральное различие, требуемое для обнаружения разладки после ее появления. Определены оптимальные значения параметров процедуры.

8. Построена и исследована последовательная процедура обнаружения разладки в системе динамических объектов, эволюция которых описывается стохастическими дифференциальными уравнениями. Изучены асимптотические свойства процедуры.

9. Полученные численные результаты показывают эффективность предлагаемых процедур обнаружения разладки и оценивания параметров случайных процессов. Процедуры легко реализуются на ЭВМ, итеративны и могут работать в реальном времени.

Показать весь текст

Список литературы

  1. M.С. Оценка мощности спектрального критерия обнаружения момента «разладки» временных рядов// Вестник Белорус, ун-та. Сер. 1. — 1998. — № 2. — С. 49−53.
  2. P.A. О применении статистической групповой классификации в задачах обнаружения разладки// Измерение характеристик случайных сигналов с применением микромашинных средств.ч.1. -Новосибирск. 1988. — С. 62−63.
  3. А. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание.- М: Наука, 1977. 224 с.
  4. C.B. Методы оценки параметров процессов авторегрессии скользящего среднего (обзор) // Автоматика и телемеханика.- 1982. № 8. — С. 5−18.
  5. Т. Статистический анализ временных рядов.-М: Мир, 1976. 756 с.
  6. М. Введение в методы оптимизации. -М: Наука, 1977. 343 с.
  7. Е.А., Сафарян И. А. Непараметрический анализ многократно изменяющейся случайной последовательности// Прогр.-алгоритм. обеспеч. прикл. многомер. статист, анал.: 5 Шк.~-семин. стран СНГ: Тез. докл. М., 1995. — С. 12−13.
  8. Д., Сафарян И. Пепараметрические методы обнаружения изменений свойств случайных последовательностей// Статистические проблемы управления. 1984. — вып. 65. — С. 9−20.
  9. В.И. О распределении положения точек максимума диффузионного процесса с переменным параметром // Теория вероятн. и ее примен. 1964. — т. 9, вып. 2. — С. 373−378.
  10. Н.К., Султанов А. Х. Непараметрический метод поиска многомерной разладки// Автоматика и телемеханика. 1997. -№ 8, — С. 80−90.
  11. М.Н. Статистические моменты непараметрических последовательных алгоритмов// Автоматика и телемеханика. 1998.- № 5. С. 95−101.
  12. Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Вып. 1. М: Мир, 1974. — 406 с.
  13. Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Вып. 2. М: Мир, 1974. — 197 с.
  14. В.З., Воробейчиков С. Э., Конев В. В. Последовательное оценивание параметров процессов с дискретным временем// Статистические методы теории управления. Тезисы докладов 4-го Всесоюзного совещания, Фрунзе: Наука, 1978. -С. 196−198.
  15. В.З., Конев В. В. О последовательном оценивании параметров дискретных процессов// Автоматика и телемеханика. 1977.- № 10. С. 58−64.
  16. В.З., Конев В. В. Последовательное оценивание параметров случайных процессов// Математическая статистика и ее приложения, Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1979, вып. 5. С. 4−12.
  17. В.З., Конев B.B. О среднем времени наблюдения при последовательном оценивании параметров рекуррентных процессов// Автоматика и телемеханика. 1981. — № 10. — С. 90−97.
  18. A.A. Асимптотически оптимальные решения в задаче о разладке// Теория вероятн. и ее примен. 1998. — т. 43, вып. 4. -С. 625−654.
  19. A.A., Фосс С. Г. Оценки для перескока случайного блуждания через произвольную границу и их применения//Теория вероятн. и ее примен. 1999. — т. 44, вып. 2. -С. 370−374.
  20. Л.И., Моттль В. В. Алгоритм обнаружения момента изменения параметров уравнения случайного процесса// Автоматика и телемеханика. 1976. — № 6. — С. 23−32.
  21. И. Определение момента изменения режима функционирования радиотехнических систем // Статистические проблемы управления. 1988. — № 83. — С. 20−25.
  22. .Е. Асимптотически оптимальные методы в задаче скорейшего обнаружения разладки.1.// Автоматика и телемеханика. -1995. № 9. — С.60−72.
  23. .Е. Асимптотически оптимальные методы в задаче скорейшего обнаружения разладки.II.// Автоматика и телемеханика. 1995. — № 10. — С.50−61.
  24. .Е., Дарховский Б. С. Асимптотический анализ некоторых оценок в апостериорной задаче о разладке// Теория вероятностей и ее примен. 1990. — т.35, вып.З. — С.551−557.
  25. .Е., Дарховский Б. С. Сравнительный анализ некоторых непараметрических методов скорейшего обнаружения момента «разладки» случайной последовательности// Теория вероятностей и ее примен. 1990. — т.35, вып.4.- С.655−668.
  26. .Е., Дарховский Б. С. Алгоритм апостериорного обнаружения многократных разладок случайной последовательности// Автоматика и телемеханика. 1993. № 1. — С.62−67.
  27. И.Н., Семендяев К. А. Справочник по математике. -М., Наука, 1964. 608 С.
  28. Ю.Б., Воробейчиков С. Э. Обнаружение разладки процесса авторегрессии, наблюдаемого с помехами// Математическое моделирование и теория вероятностей. 1998. -Томск. — С. 141−146.
  29. Ю.Б., Воробейчиков С. Э. Обнаружение разладки процесса авторегрессии, наблюдаемого с помехами// Автоматика и телемеханика. — 1999. №. — С.
  30. Н.В., Моттль В. В., Мучник И. Б. Алгоритм определения моментов многократного изменения свойств случайного процесса на основе метода динамического программирования// Статистические проблемы управления. 1984. — № 65. — С. 48−58.
  31. В.А. Сглаживание сигналов в линейной системе с марковской случайной скачкообразной структурой// Автоматика и телемеханика. 1996, № 4. — С. 66−78.
  32. М.Е. Алгоритм обнаружения изменения вида модели при текущем оценивании // Автоматика и телемеханика. 1993. — № 5. — С. 82−93.
  33. А. Последовательный анализ. М.: Физматгиз, 1960. — 328 с.
  34. В.А., Конев В. В. Последовательное оценивание параметров динамических систем при неполном наблюдении// Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1982. — № 6. — С. 145−154.
  35. Ю.Ш. Сходимость алгоритма стохастической аппроксимации для оценки параметра авторегрессии // Автоматика и телемеханика. 1981. — № 7. — С. 115−119.
  36. С.Э. О последовательной идентификации параметров случайных процессов рекуррентного типа// Математическая статистика и ее приложения. Изд-во Томск, ун-та, 1983. вып.9. -С. 42−47.
  37. Воробейчиков С. Э. Об обнаружении изменения среднего в последовательности случайных величин// Автоматика и телемеханика. -1998. № 3. — С. 50−56.
  38. С.Э., Гармаш Ю. М., Конев В. В. Устройство для определения момента изменения свойств случайного процесса. -A.C. 1 166 149 (СССР). Б.И. 1985. № 25.
  39. С.Э., Гармаш Ю. М., Конев В.В. A.C. Устройство для определения моментов изменения свойств случайного процесса. 128 2159(СССР). — Б.И. 1987. № 1.
  40. С.Э., Конев В. В. О построении последовательных оценок параметров процессов рекуррентного типа// Математическая статистика и ее приложения. Изд-во Томск, ун-та, 1980 -вып.6. С. 72−81.
  41. С.Э., Конев В. В. О последовательной идентификации стохастических систем// Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1980. — № 4. — С. 91−98.
  42. С.Э., Конев В. В. К обнаружению моментов разладки случайных процессов// Математическая статистика и ее приложения. Изд-во Томск, ун-та, 1982. вып.8. — С. 20−34.
  43. С.Э., Конев В. В. Обнаружение моментов скачкообразных изменений параметров случайных процессов// Математическая статистика и ее приложения. Изд-во Томск, ун-та, 1983.- вып.9. С. 34−41.
  44. С.Э., Конев В. В. Обнаружение разладок случайных процессов рекуррентного типа// Статистические проблемы управления. 1984. — вып. 65. — С. 58−66.
  45. С.Э., Конев В. В. Последовательный метод обнаружения разладок случайных процессов рекуррентного типа// Автоматика и телемеханика. 1984. — № 5. — С. 27−38.
  46. С.Э., Конев В. В. Обнаружение разладки диффузионного процесса// Радиотехника и электроника. 1986. — т.31, № 12.- С. 2370−2377.
  47. С.Э., Конев В. В. Об обнаружении момента разладки в динамической системе// Измерение характеристик случайных сигналов с применением микромашинных средств.ч.1. Новосибирск. — 1988. — С. 148−149.
  48. С.Э., Конев В. В. Обнаружение изменения параметров авторегрессионных процессов с неизвестным распределением помех// Статистические проблемы управления. 1988. — вып. 83. — С.175−180.
  49. С.Э., Конев В. В. О расчете характериситик процедуры кумулятивных сумм// Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции «Применение статистических методов в производстве и управлении», т.2, Пермь, 1990. С.213−214.
  50. С.Э., Конев В. В. Об обнаружении изменения режима функционирования динамической системы// Статистические проблемы управления. 1990. — вып. 89. — С.112−117.
  51. С.Э., Конев В. В. Последовательная процедура обнаружения разладки в многоканальной системе// Радиотехника и электроника. 1990. — т.35, № 10. С.2104−2111.
  52. С.Э., Конев В. В. Последовательная процедура обнаружения разладки в системе динамических объектов// Методы и средства статистического анализа, Новосибирск, НЭТИ, 1990, С.154−161.
  53. С.Э., Конев В. В. Об обнаружении разладок в динамических системах// Автоматика и телемеханика. 1990. — № 3. -С. 56−68.
  54. С.Э., Конев В. В. Обнаружение разладок частично наблюдаемых авторегрессионных процесов// Проблемы компьютерного анализа данных и моделирования, Минск, Б ГУ. 1991. -С. 26−31.
  55. С.Э., Конев В. В. Характеристики процедуры обнаружения разладки процесса авторегрессии с неизвестным распределением помехи// Автоматика и телемеханика. 1992. — № 3. — С. 68−75.
  56. С.Э., Конев В. В. Об обнаружении разладки в линейной стохастической системе по зашумленным наблюдениям// Проблемы передачи информации. 1992. — т.28, вып. 3. — С. 6875.
  57. С.Э., Конев В. В. К обнаружению моментов разладки случайных процессов// Теория вероятн. и ее примен. 1992. — т. 37, вып.4. — С. 772.
  58. С.А. Алгоритмы выделения и классификации фрагментов повторяющейся формы на экспериментальных кривых// Автоматика и телемеханика. 1985. — № 8. — С. 89−93.
  59. Л.Ю. Обнаружение «разладки» винеровского процесса// Теория вероятн. и ее примен. 1981. — т.26, вып. 2. — С. 362−368.
  60. Л.Ю. Обнаружение изменений среднего значения в случайном процессе // Теория вероятн. и ее примен. 1981. — т.26, вып. 4. — С. 867−869.
  61. Л.Ю. Обнаружение «разладки» в многомерных случайных процессах// ДАН СССР. 1981. — т. 259, № 2. — С. 270−274.
  62. Ч.М. Диагностирование динамических систем по обновляющей последовательности фильтра Калмана// Автоматика и телемеханика. 1992. — № 1. — С. 180−183.
  63. С.А., Трифонов А. П. Обнаружение и оценка момента изменения интенсивности пуассоновского потока// Автоматика и телемеханика. 1982. — № 6. — С. 95−105.
  64. Л.И., Розовский Б. Л. Задача о «разладке» для пуассоновского процесса // Теория вероятн. и ее примен. 1971. — т. 16, вып. 3. — С. 729−734.
  65. И.И., Скороход A.B. Стохастические дифференциальные уравнения. Киев: Наукова думка, 1968. — 354 с.
  66. Е.А., Кузнецов И. В. Применение методов последовательного анализа для прогнозирования резких скачков случайных временных рядов// Автоматика и телемеханика. 1997. — .№ 11. — С.65−75.
  67. М. Интервальное оценивание момента разладки // Статистические проблемы управления. 1988. — № 83. — С. 38−41.
  68. М.В., Добровидов A.B. Оценивание скачкообразных процессов при неполной информации// Автоматика и телемеханика. -1983. № 11. — С. 64−71.
  69. М.В., Добровидов A.B., Полонникова Н. Сегментация изображений // Статистические проблемы управления. -1984. вып. 65. — С. 67−76.
  70. .С. Непараметрический метод для апостериорного обнаружения момента разладки последовательности независимыхслучайных величин// Теория вероятн. и ее примен. 1976. — т.21, № 1. -С. 180−184.
  71. .С. Ретроспективное обнаружение «разладки» в некоторых моделях регрессионного типа// Теория вероятн. и ее примен. 1995. — т.40, вып. 4. — С.898−903.
  72. .С. Метод ретроспективного оценивания моментов изменения коэффициентов линейной регрессии// Автоматика и телемеханика. 1998. — № 8. -С.185−189.
  73. .С., Бродский Б. Е. Апостериорное обнаружение момента разладки случайной последовательности// Теория вероятн. и ее примен. 1980. — т.25, № 3. — С. 635−639.
  74. .С., Бродский Б. Е. Непараметрический метод скорейшего обнаружения изменения среднего случайной последовательности/ / Теория вероятн. и ее примен. 1987. — т.32. № 4. — С.703−711.
  75. Р., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения.Т.1-М.:Мир, 1971, — 317 с.
  76. Р., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения.Т.2-М. :Мир, 1972, — 288 с.
  77. В., Шашиашвили М. Об одной задаче разладки со взвешенным критерием// Статистические проблемы управления. -1990. № 89. — С. 120−123.
  78. В.П. Асимптотические решения задачи обнаружения разладки при неизвестном параметре// Статистические проблемы управления. 1988. — № 83. — С. 47−51.
  79. В.П. Оптимальность обобщенного алгоритма кумулятивных сумм в задаче скорейшего обнаружения разладки// Тр. Мат. ин-та РАН. 1993. — 202. — С. 132−148.
  80. A.A., Красковский А. Е. Обнаружение разладки случайных процессов в задачах радиотехники. JL: Изд-во ЛГУ, 1988.
  81. К.Ш. Задача поиска в системе с конечным числом позиций/ / Радиотехника и электроника. 1963. — т.8, № 1. — С. 16−23.
  82. К.Ш. Об оптимальности поиска в системе с конечным числом позиций// Радиотехника и электроника. 1964. — т.9, № 10. — С. 1746−1751.
  83. Т.О., Моттль В. В., Мучник И. Б. Оценивание параметров скрытых марковских моделей шумоподобных сигналов со скачкообразно изменяющимися вероятностными свойствами// Автоматика и телемеханика. 1994. — № 9. — С. 75−96.
  84. Л.В. Обнаружение и диагностика нарушений в системах управления// Учен. зап. Ульян, гос. ун-та. Фундам. пробл. мат. и мех. 1996. — № 1, 4.1. — С. 122−125.
  85. В.А., Шидлаускас К. А. Последовательное обнаружение изменения свойств авторегрессионного временного ряда// Статистические проблемы управления. 1984. — вып. 65. — С. 84−89.
  86. Е.И. К задаче о разладке для случайных полей // Теория вероятн. и ее примен. 1990. — т. 35, № 2. — С. 353−358.
  87. Р.Л., Рао А.Р. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным. М.: Наука, 1983. — 384 с.
  88. В.А. Исследование обнаруживаемое&trade- изменения свойств динамических систем двух типов// Автоматика и телемеханика. 1994. — № 3. — С. 76−81.
  89. Клигене С.-Н.И. Оценка момента изменения параметров распределения случайных последовательностей// Теория вероятн. и ее примен. 1973. — т.18, вып. 3. — С. 677−678.
  90. Клигене С.-Н.И. Точное распределение оценки максимального правдоподобия параметров авторегрессии// Статистические проблемы управления. 1978. — вып. 31. — С. 9−30.
  91. Клигене С.-Н.И. Сравнительный анализ оценок моментов изменения параметров авторегрессии// Статистические проблемы управления. 1980. — вып. 44. — С. 9−25.
  92. Н., Телькснис Л. Методы обнаружения моментов изменения свойств случайных процессов (обзор) // Автоматика и телемеханика. 1983. — № 10. — С.5−56.
  93. В.В. Границы для среднего числа наблюдений в задачах последовательного оценивания параметров случайных процессов рекуррентного типа // Автоматика и телемеханика. 1983. — № 8. -С. 64−73.
  94. В.В. Последовательные оценки параметров стохастических динамических систем Томск: Изд-во Том. ун-та, 1985. -267 с.
  95. В.В., Конева Е. С. О достаточных условиях сходимости последовательных оценок параметров нелинейных рекуррентных процессов/ / Математическая статистика и ее приложения. Изд-во Томск, ун-та, 1981. вып.7. — С. 82−92.
  96. В.В., Пергаменщиков С. М. Последовательные планы идентификации параметров динамических систем// Автоматика и телемеханика. 1981. -№ 7. — С. 84−92.
  97. В.В., Пергаменщиков С. М. Об оценивании числа наблюдений при последовательной идентификации параметров динамических систем// Автоматика и телемеханика. 1984. — № 12. — С. 84−92.
  98. К.В. Спектральный анализ случайных океанологических полей. JI.: Гидрометеоиздат. 1981. — 201 с.
  99. А.П., Лепский О. В. Асимптотически минимаксное оценивание в задаче о разладке// Стат. и упр. случайными процесами.1. М., 1989. С. 87−92.
  100. А.П., Фрейдлин М. И. Обработка изображений в задачах о разладке площади области// Проблемы передачи информации. 1995. — т.31, № 1. — С.33−55.
  101. А. Некоторые алгоритмы многоальтернативного распознавания, обнаружения и оценки момента изменения свойств составного случайного процесса // Статистические проблемы управления. 1988. — № 83. — С. 93−98.
  102. A.B., Шпилевский Э. К. Многоальтернативное распознавание, обнаруженрю и оценка моментов изменения свойств составного случайного процесса в текущем времени// Статистические проблемы управления. 1985. — № 69. — С. 47−59.
  103. Ю.А. Оценивание параметров случайных процессов. -Ереван: Изд-во АН Арм. ССР. 1980. 253 с.
  104. Р. Функциональные предельные теоремы для ранговых статистик в задаче о «разлалдке»// Лит. мат. сб. 1989. — т. 29, № 4. — С. 733−744.
  105. А. Классификация авторегрессионных последовательностей с скачкообразно меняющимися параметрами// Статистические проблемы управления. 1978. — вып. 30. — С. 9−28.
  106. А. Определение моментов изменения свойств авторегрессионных последовательностей с неизвестными параметрами// Статистические проблемы управления. 1982. — вып. 54. — С. — С. 9−28.
  107. А. Оценка моментов изменения свойств многомерных авторегрессионных случайных последовательностей при не полностью известных параметрах// Статистические проблемы управления. 1990. -вып. 89. — С. 150−155.
  108. А., Липейкене И. Определение нескольких моментов изменения свойств многомерных авторегрессионных случайных последовательностей методом динамического программирования // Статистические проблемы управления. 1988. — № 83. — С. 193— 197.
  109. И. Определение момента изменения свойств последовательности авторегрессии-скользящего среднего по суммарной ошибке прогноза // Статистические проблемы управления. 1981. -№ 51. — С. 33−48.
  110. И., Телькснис Л. Тестовые задачи и результаты их решения участниками семинара по обнаружению изменений свойств случайных процессов// Статистические проблемы управления. -1984. вып. 68. — С. 107−133.
  111. Р.Ш., Ширяев А. Н. Статистика случайных процессов. -М.: Наука, 1974. -696 с.
  112. В.Я. Один алгоритм обнаружения момента времени изменения свойств случайного процесса// Автоматика и телемеханика. 1972. — № 10. — С. 67−73.
  113. P.E. Непараметрическое обнаружение разладки// Укр. мат. журнал. 1991. — т. 43, № 5. — С. 706−709.
  114. P.E. Непараметрический метод поиска разладок для многомерных наблюдений// Теория вероятн. и ее примен. 1990. -т. 35, вып. 3. — С. 582−586.
  115. P.E. Медианная оценка разалдки в случае слабозависимых наблюдений// Теория вер. и мат. стат. 1990. — № 43. — С. 78−83.
  116. A.A., Силаев A.M. Обнаружение скачкообразных изменений параметров и оптимальное оценивание состояния дискретных динамических систем// Автоматика и телемеханика. 1985. — № 1.-С.48−58.
  117. А.И. Краткий курс теории аналитических функций. М.: Наука, 1978. — с.
  118. В.И. Применение рекуррентных оптимальных оценок с псевдообращением в задачах идентификации // Автоматикаи телемеханика. 1978. — № 9. — С. 79−89.
  119. Г., Казаченок В. Оценивание разрывной функции регрессии// Статистические проблемы управления. 1984. — вып. 65. -С. 128−134.
  120. E.H., Харин Ю. С. Обнаружение многократных «разладок» и классификация временных рядов с помощью статистическихоценок межклассовых расстояний// Автоматика и телемеханика. -1991. № 12. — С. 76−84.
  121. A.M. Определение изменения свойств случайных сигналов при неизвестных параметрах этих сигналов // Статистические проблемы управления. 1973. — № 7. — С. 9−20.
  122. A.M. Слежение за многими изменениями неизвестных состояний динамических систем// Статистические проблемы управления. 1990. — № 89. — С. 156−159.
  123. В.В., Мучник И. Б. Алгоритм распознавания потока случайных событий// Автоматика и телемеханика. 1986. — № 2. — С. 142−146.
  124. В.В., Мучник И. Б., Яковлев В. Г. Оптимальная сегментация экспериментальных кривых// Автоматика и телемеханика. -1983. № 8. — С. 84−95.
  125. . Математические основы теории вероятностей. М.: Мир, 1969. 309 с.
  126. И.В. Применение кумулятивных сумм для обнаружения изменения характеристик случайного процесса //Автоматика и телемеханика. 1979. — № 2. — С. 48−58.
  127. И.В. Модификация и исследование процедуры кумулятивных сумм// Автоматика и телемеханика. 1980. — № 9. — С. 61−71.
  128. И.В. Последовательное обнаружение изменения свойств временных рядов. М.: Наука, 1983. — 199 с.
  129. А.Ф. Об одной постановке задачи о множественной «разладке»// Теория вероятн. и ее примен. 1998. — т. 43, вып. 2. -С. 370−374.
  130. A.A. Последовательное оценивание параметров диффузионных процессов // Теория вероятн. и ее примен. 1971. — т. 16, вып. 2. — С.394−396.
  131. A.A. О моменте первого выхода процесса авторегрессии за уровень и одно применение в задаче «разладки»// Теория вероятн. и ее примен. 1990. — т. 35, вып. 2. — С. 282−292.
  132. А., Эргашев Б. Аналитический подход к расчету алгоритма экспоненциального сглаживания для обнаружения разладки // Статистические проблемы управления. 1988. — № 83. — С. 110−113.
  133. Обнаружение изменения свойств сигналов и динамических систем / Бассвиль М. и др., М.: Мир, 1989. 278 с.
  134. A.C. О скорости сходимости стохастической аппроксимации при идентификации параметров динамических объектов // Автоматика и телемеханика. 1979. — № 8. — С. 186.190.
  135. А., Якупов Р. Последовательное обнаружение нарушений в резервированных приборах с использованием множественных тестов // Статистические проблемы управления. 1988. — № 83. — С. 205−209.
  136. А.Ф. Предельные теоремы для задачи о «разладке» последовательности независимых случайных величин // Теория вероятн. и ее примен. 1987. — т. 32, вып. 2. — С. 308−316.
  137. И. Непараметрическое оценивание при постепенном изменении свойств случайной последовательности // Статистические проблемы управления. 1988. — № 8−3. — С. 121−126.
  138. В., Зарицкий В., Поздникин В. Определение апостериорных вероятностей моментов «разладки» частично- наблюдаемых и частично-контролируемых марковских последовательностей // Статистические проблемы управления. 1988. — № 83. — С. 210 215.
  139. А. Об оценке момента изменения параметров авторегрессионной последовательности // Статистические проблемы управления. 1973. — № 7. — С. 54−64.
  140. Ю.Г., Фишман М. М. Теория последовательных решений и ее применения. М.: Радио и связь, 1985. — 272 с.
  141. А.Г. Об эффективности обобщенного критерия Неймана-Пирсона при обнаружении разладки в многоканальной системе// Проблемы передачи информации. 1992. — т. 28, №°4. — С. 49−59.
  142. А.Г., Иванова И. А. Сравнение некоторых последовательных правил обнаружения разладки// Проблемы передачи информации. 1992. — т.28, № 2. — С. 21−29.
  143. JI.A. О применении оптимального байесова алгоритма обучения при определении момента изменения свойств случайных сигналов// Автоматика и телемеханика. 1969. — № 6. — С. 52−58.
  144. JI.A. Определение наиболее вероятных изменений свойств многомерных динамических систем с неизвестными параметрами// Статистические проблемы управления. 1977. — вып. 24. — С. 9−26.
  145. И.Ш. Методы определения момента изменения вероятностных характеристик случайных процессов // Зарубежная радиоэлектроника. 1976. — № 1. — С. 3−52.
  146. А., Бутейко В. Эффективность алгоритмов обнаружения и оценки изменения свойств винеровского процесса // Статистические проблемы управления. 1984. — № 65. — С. 188−197.
  147. А.П., Галун С. А., Деревягина Е. И. Определение момента изменения свойств гауссовского случайного сигнала по наблюдениям, искаженным слабым шумом// Статистические проблемы управления. 1984. — № 65. — С. 199−210.
  148. А.П., Овчинникова Т. М. Обнаружение и оценка момента изменения неизвестной интенсивности пуассоновского потока// Автоматика и телемеханика. 1999. — № 1. — С. 66−76.
  149. Ю. Выявление многократных разладок и классификация временного ряда с помощью дивергенции Кульбака,// Статистические проблемы управления. 1988. — № 83. — С. 152−157.
  150. Ц.Г. Предельная теорема для оценки максимального правдоподобия момента разладки // Теория вероятн. и е примен. 1986.- т. 31, вып. 1. С. 152—155.
  151. Г. А. Обнаружение неоднородностей многомерной регрессии по серийным наблюдениям со специальной корреляцией // Про-бл. компьютер, анал. данных и моде лир. Минск, 1991. -С. 193−196.
  152. В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения, т.1.- М.: Мир, 1967. 498 с.
  153. Г. Контролирующие алгоритмы, основанные на характеристиках выбросов случайных процессов // Статистические проблемы управления. 1988. — № 83. — С. 140−145.
  154. М. Байесовская среднеквадратичная оценка момента ступенчатого смещения среднего уровня белого гауссовского шума// Статистические проблемы управления. -1984. № 65. — С. 221−223.
  155. М. Оптимизация алгоритма обнаружения разладки, основанного на статистике экспоненциального сглаживания // Статистические проблемы управления. 1988. — № 83. — С. 146−151.
  156. В. Вычисление моментов изменения авторегрессионной последовательности, измеряемой с помехами// Статистические проблемы управления. 1978. — вып. 31. — С. 31−42.
  157. А.И. Обнаружение спонтанно возникающих эффектов// ДАН СССР. -1961. т.138, № 4. — С.794−801.
  158. А.Н. Задача скорейшего обнаружения нарушения стационарного режима // ДАН СССР. -1961. -т.138.-№ 5. С.1039−1042.
  159. А.Н. Об оптимальных методах в задаче скорейшего обнаружения // Теория вероятн. и ее примен. -1963. т.8, вып. 1. -С.26−51.
  160. А.Н. К обнаружению разладок производственного процесса. I // Теория вероятн. и ее примен. 1963. — т.8, вып. 3. -С.264−281.
  161. А.Н. К обнаружению разладок производственного процесса.II // Теория вероятн. и ее примен. 1963. — т.8, вып. 4. -С.431−443.
  162. А.Н. Некоторые точные формулы в задаче о разладке // Теория вероятн. и ее примен. -1965. -т. 10, вып. 2. С.380−385.
  163. А.Н. Статистический последовательный анализ. М.: Наука, 1976. — 272 с.
  164. А.Н. Вероятность. М.: Наука, 1980. — 576 с.
  165. А.Н. Минимаксная оптимальность метода кумулятивных сумм (CUSUM) в случае непрерывного времени // Успехи матем. наук. 1996. — т.51, № 4. — С.173−174.
  166. Э.К. Принципы динамической классификации сто-хастческих процессов и систем// Статистические проблемы управления. 1978. — № 28. — С. 134−148.
  167. П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975. — 683 с.
  168. М.В. Вероятность отклонения оценки среднего правдоподобия от истинного момента изменения параметров уравнения ав-торегресии//Статистические проблемы управления. 1984. — № 65. — С. 36−46.
  169. В.Г. Алгоритм выделения всплесков на физиологических кривых// Автоматика и телемеханика. 1977. — № 12. — С.
  170. В.Г. О выборе порогов в разладочном алгоритме сегментации // Автоматика и телемеханика. 1983. — № 9. — С. 95−101.
  171. Alwan L.C., Champ C.W., Maragah H.D. Study of average run lengths for supplementary runs rules in the presence of autocorrelation// Commun. Statist, Simul. and Comput. 1994. — v. 23, № 2. — P. 373 391.
  172. Assaf F., Pollak M., Ritov Y., Yakir B. Detection a change of a normal mean by dynamic sampling with a probability bound on a false alarm// Ann. Statist. 1993. — v. 21, № 4. — P. 1155−1166.
  173. Assaf F., Ritov Y. A double sequential procedure for detecting a change in distribution// Biometrika. 1988. — v. 75, № 4. — P. 715−722.
  174. Bagshaw M., Johnson R.A. The effect of serial correlation on the performance og CUSUM tests. II// Technometrics. 1975. — v.17, № 1.- P.73−80.
  175. Bagshaw M., Johnson R.A. Sequential procedures for detecting parameter changes in a time-series model// J. Amer. Stat. Ass. 1977.- v.72, № 3. P.593−597.
  176. Banzai R.K., Papantoni-Kazakos D. An algorithm for detecting a change in a stochastic process// IEEE Trans, on Inform. Theory. -1983. v.20, № 5. — P.709−723.
  177. Basseville M. Detecting changes in signals and systems. A Survey// Automatica. 1988. — v. 24, № 3. — P. 309−326.
  178. Basseville M., Benveniste A. Sequential detection of abrupt changes in spectral characteristics of digital signals// IEEE Trans, on Inform. Theory. 1983. — v. IT-29, № 5. — P.709−724.
  179. Bhattacharia G.K., Johnson R.A. Non-parametric tests for shift at unknown point// Ann. Math. Stat. 1968. — v.39, № 5. — P. 1731−1743.
  180. Bhattacharia G.K., Frierson F.J. A nonparametric control chart for detecting small disorders// Ann. Stat. 1981. — v.9, № 2. — P.544−554.
  181. Blostein S.D. Quickest detection of a time-varying change in distribution// IEEE Trans. Inf. Theory. 1991. — v. 37, № 4. -P. 11 161 122.
  182. Box G.E.P., Tiao G.C. A change in level of nonstationary time series// Biometrika. 1965. — v.52, № 3. — P.181−192.
  183. Cambry O., Genon-Catalot V. Detection de rupture a l’aide d’algorithmes stochastiques// C.r. Acad. sci. Ser. 1. 1989. — v. 309, № 17. — P. 937−940.
  184. Crowder S.V. A simple method for studuing run-length distributions of exponentially weighted moving average charts // Technometrics. -1987. v. 29, № 4. — P. 401−407.
  185. Chernoff H., Zacks S. Estimation the current mean of normal distribution which is subjected to change in time// Ann. Math. Stat.- 1964. v.35, № 3. — P.999−1018.
  186. Cobb G.W. The problem of the Nile: Conditional solution to the change-point problem // Biometrika. 1978. -v. 65, № 2. — P. 243 251.
  187. Csorgo M., Horvath L. Detecting a change in a random sequence// Journ. of Multivar. Analysis. 1987. — v.23, № 1. — P. 119−130.
  188. Cuplin D. A cost- based sequential test// Sequent. Anal. 1988. -v.7, № 4. — P. 265−281.
  189. Davis R.A., Huang D., Yao Y. Testing for a change in the parameter values and order of an autoregressive model// Ann. Statist. 1995. -v. 23, № 1. — P. 282−304.
  190. Fu Yun-xin, Curnow R.N. Maximum likelihood estimation of multiple change points // Biometrika. 1990. — v. 77, № 3. — P. 563−573.
  191. Gadag V., Balasooriya V. A likelyhood ratio test for a shift in the lifelength distribution// Commun. Statist. Theory and Meth. 1998.- v. 27, № 8. P. 1937−1945.
  192. Gan F.F. An optimal design of cumulative sum control chart based on median run length// Commun. Statist. Simul. and Comput. 1994. •v. 23, № 2. — P. 485−503.
  193. Gardner L.A. On detecting changes in mean of normal variates//Ann. Math. Stat. 1964. — v.35, № 1. — P.116−126.
  194. Ghosh J.K., Joshi S.N. On the asymptotic distribution of an estimate of the change point in a failure rate// Commun. Statist. Theory and Meth. 1992. — v. 21, № 12. — P. 3571−3588.
  195. Girshilc M.A., Rubin H. A Bayes approach to a quality control models// Ann. Math. Stat. 1952. — v.23, № 1. — P.114−125.
  196. Goinbay E., Horvath L. Asymptotic distributions of maximum likelihood tests for change in the mean// Biometrika. 1990. — v. 77, № 2. — P. 411 -414.
  197. Gordon L., Pollak M. Average run length to false alarm for surveillance schemes designed with partially specified pre-change distribution// Ann. Stat. 1997. — v. 25, № 3. — P. 1284−1310.
  198. Hawkins D. Evaluation of average run lengths of cumulative sum charts for an arbitrary data distribution// Commun. Statist. Simul. and Comput. 1992. -v. 21, № 4. -P. 1001−1020.
  199. Hines W.G.S. A simple monitor of a system with sudden parameter change// IEEE Trans. Inform. Theory. 1976. — v.22, № 2. — P.210−216.
  200. Hinkley D.V. Inference about the change-point in a sequence of random variables// Biometrika. 1970. — v.57, № 1. — P. 1−17.
  201. Hinkley D.V. Inference about the change-point from cumulative sum tests // Biometrika. 1971. — v.58, № 3. — P.509−523.
  202. Hinkley D.V. Time-ordered classification// Biometrika. 1972, v.59, № 3. — P.509−523.
  203. Horvath L. Detecting changes in linear regressions// Statistics. 1995. — v. 26, № 3. — P. 189−208.
  204. Horvath L., Huskova M., Serbinowska M. Estimators for the time of change in linear models // Statistics. 1997. — v. 29, № 2. — P. 109−130.
  205. Huskova M. Estimators in the location model with gradual changes// Comment, math. Univ. carol. 1998. — v. 39, № 1. — P.147−157.
  206. Jandhyala V.K., MacNeill I.B. Tests for parameter changes at unknown times in linear regression models// J.Statist.Plann. and Inference. -1991. v. 27, № 3. — P. 291−316.
  207. Johnson R.A., Bagshaw M. The effect of serial correlation on the performance of CUSUM tests// Technometrics. 1974. — v.16, № 1.- P.103−112.
  208. Jones R.N., Growell D.H., Kapuniai L.E. Change detection model for serially correlated multivariate data// Biometrics. 1970. — v.26, № 2.- P. 347−358.
  209. Joseph L., Wolfson D. Estimation in multi-path change-point problems// Commun. Statist. Theory and Meth. 1992. — v. 21, № 4.- P. 897−913.
  210. Jun D.B. On detecting and estimating a major level or slope change in general exponential smoothing// J. Forecast. v. 8, № 1. — P. 55−64.
  211. Kander Z., Zacks S. Test procedures for possible changes in parameters of statistical distribution occuring at unknown time points// Ann. Math. Statist. 1966. — v.36, № 5. — P. 1196−1210.
  212. Kao C., Ross S.L. A cusum test in the linear regression model with serially correlated disturbunces// Econom. Rev. 1995. — v. 14, № 3. -P. 331−346.
  213. Knoth S. Exact average run lengths of CIJSUM schemes for Erlang distributions // Sequent. Anal. 1998. — v. 43, № 2. — P. 137−184.
  214. Lai T.Z. Sequential change-point detection in quality control and dynamical systems// J.R.Stastist. Soc. B. 1995. — v. 57, № 4. — P.613−658.
  215. Lai Т., Siegmund D. Fixed accuracy estimation of an autoregressive parameter // Annals of Statist. 1983. — v. ll, № 2. — P. 478−485.
  216. Lavielle M. Detection of changes in the spectrum of a multidimensional process// IEEE Trans. Signal Process. 1993. — v. 41, № 2. — P. 742−749.
  217. Lorden G. Procedures for reacting to a change of distribution// Annals Math. Statistics. 1971. — v.42, № 6. — P. 1897−1908.
  218. Lucas J.M., Crosier R.B. Fast initial responces for CUSUM quality control schemes: give your CUSUM a heard start // Technometrics. -1982. v. 20, № 1. — P. 85−93.
  219. McGilchrist G.A., Woodyer K.D. Note on a distribution-free CUSUM technique// Technometrics. 1975. — v.17, № 3. — P. 321−325.
  220. Messa K.C., Scariano S.M. Searching for change-points using extrema of pooled sample variances// Math, and Comput. Educ. 1992. — v. 26, № 3. — P. 254−271.
  221. Mevorach Y., Pollak M. A small sample size comparison of the cusum and Shiryayev-Roberts approaches to changepoint detection// Amer. J. Math, and Manag. Sci. 1991. — v. 11, № 3−4. — P. 277−298.
  222. Miao B.-Q. Nonparametric methods for a model with at most one change point// Xitong kexue yu shuxue=J.Syst. Sci. and Math. Sci. -1993. v. 13, № 2. — P. 132−140.
  223. Miao В., Zhao L., Krishnaiah P.R. On detection of change points using mean vectors// Acta math. aool. sin. Engl. Ser. 1993. — v. 9, № 3. -P. 193−203.
  224. Michalek J. Detection of changes in a simple regression model of a random process// Пробл. упр. и теор. инф. 1989. — т. 18, № 5. — С. 289−309.
  225. Michalek .J., Skrivanek J. A method of detecting changes in the behaviour of a random sequence based on Bayes approach// Kybernetika. 1993. — v. 29, № 2. — P. 166−179.
  226. Morais M.C., Pasheco A. Two stochastic properties of one-sided exponentially weighted moving average charts//Commun. Statist. Simul. and Comput. 1998. — v. 27, № 4. — P. 937−952.
  227. Moustakides G.V. Optimal stopping times for detecting changes in distributions// Ann. Statist, 1986. — v. 14, .№ 4. — P. 1379−1387.
  228. Mu Z. Bayes tests for change points of multivariate normal distribution mean vectors// Huadong shifan daxue xuebao—Ziran kexue ban. -J.East China Norm. Univ. Nat. Sci. 1994. -№ 4. — P. 26−30.
  229. Newbold P.M., Ho Yu-Chi. Detection of changes in the characteristics of a Gauss-Markov process// IEEE Trans, on Aerospace and Electronic Systems. 1968. — v. AES-4, № 5. -P. 707−718.
  230. Nikiforov I. Two strategies in the problem of change detection and isolation // IEEE Trans. Inf. Theory. 1997. — v. 43, № 2. — P. 770.
  231. Nishina I. An alternative approach for analysis of performance of one-sided CUSUM charts with variable sampling intervals// Commun. Statist. Simul. and Compyt. 1997. — v. 16, № 4. — P. 1329−1345.
  232. Padgett C.S., Thombs L.A., Padgett W.J. On the a-risks for Shewhart control charts// Commun. Statist. Simul. and Comput. 1992. — v. 21, № 4. — P. 1125−1147.
  233. Page E.S. Continuous inspection schemes// Biornetrika,. 1954. -v.42, № 1. — P.100−115.
  234. Page E.S. A test for a change in parameter occuring at unknown point// Biornetrika. 1955. -v.42, № 2. — P.432−438.
  235. Pages G. Detection de changements brusques des caracteristiques spectrales d’un signal numerique// Call. CERMA. 1987. — № 7. -P. 76−90.
  236. Pettitt A.N. A non-parametric approach to the change-point problem// Applied Statistics. 1979. — v.28, № 1. -P.126−155.
  237. Pettitt A.N. A simple cumulative sum type statistics for the change-point problem with zero-one observations// Biometrika. 1980. — v.67, № 1. — P. 79−84.
  238. Pettitt A.N. Some results on estimating a change-point using ranks// Biometrika. 1981. — v.68, № 2. — P.443−450.
  239. Pettitt A.N. Posterior probabilities for a change-point using ranks// Biometrika. 1982. — v.69, № 3. — P.623−630.
  240. Picard D. Testing and estimating change-point in time series// Advances in Appl. Probab. 1985. — v. 17, № 4. — P. 841−867.
  241. Ploberger W., Kramer W., Alt R. A modification of the CUSUM test in the linear regression model with lagged dependent variables// Empir. Econ. 1989. — v. 14, № 2. — P. 65−75.
  242. Pollak M. Optimal detection of a change in disrtibution// Ann. Statist. 1985. — v. 13, № 1. — P.206−227.
  243. Pollak M. Average run length of an optimal method of detecting a change in distribution// Ann. Statist. 1987. — v. 15, № 2. — P. 749 779.
  244. Pollak M., Siegmund D. Approximations to the expected sample size of certain sequential tests // Ann. Statist. 1975. — v.3, № 2. — P. 1267−1282.
  245. Pollak M., Siegmund D. A diffusion process and its application to detecting a change in the drift of Brownian motion process// Biometrika. 1985. — v. 72, № 2. — P.267−280.
  246. Pollak M., Siegmund D. Sequential detection of a change in a normal mean when the initial value is unknown// Ann. Statist. 1991. — v. 19, № 1. — P. 394−416.
  247. Potzelberger K., Polasek W. Robust Bayesian analysis of a parameter change in linear regression// Empir. Econ. 1989. — v. 14, № 2. — P. 123−137.
  248. Ritov Y. Asymptotic efficient estimation of the change-point with unknown distributions // Ann. Statist. 1990. — v. 18, № 4. — P. 18 291 839.
  249. Roberts S.W. A comparison of some control chart procedures// Technometrics. 1966. — v.8, № 2. — P. 411−430.
  250. Robinson P.B. Average run length of geometric moving average charts by numerical methoda // Technometrics. 1978. — v. 20, № 1. — P. 85−93.
  251. Rukhin A., Vajda I. Change-point estimation as a nonlinear regression problem// Statistics. 1997. — v. 30, № 3. — P. 181−200.
  252. Schechtman E., Wolfe D.A. Distribution-free tests for changepoint problem// Amer. J. Math, and Manag. Sci. 1988. — v. 8, № 1−2. — P. 93−119.
  253. Segen J., Sanderson A. Detecting change in a time-series// IEEE Trans. Inform. Theory.- 1980. v.48, № 1. — P.83−93.
  254. Sen A., Srivastava M.S. On tests for detecting change in mean// Ann. Stat. 1975. — v.3, № 2! — P.98−108.
  255. Shewhart W.A. The application of statistics as an aid in maintaining quality of a manufactured product// J. Am. Statist. Ass. 1925. -v.20, № 3. — P.546−548.
  256. Shneeweis H. Consistent estimation of a regression with error in the variables// Metrica. Phvsica-Verlag, Wien. — 1976. — Band 23. -P.101−115.
  257. Siegmund D. Sequential Analysis. Tests and Confidence Intervals. -Springer-Verlag, New York Inc., 1985.
  258. Smith A.F.M. A Bayessian approach to inference about a change-point in a sequence of random variables// Biometrika. 1975. — v.62, № 2. -P.407−416.
  259. Smith T.M., Scariano S.M. Change-point estimation using sample means// Math, and Conput. Educ. 1990. — v. 24, № 3. — P. 217−224.
  260. Srivastava M.S., Wu Y. Comparison of EWMA, CUSUM and Shiryayev-Roberts procedures for detecting a shift in the mean// Ann. Statist. 1993, — v. 21, № 2. — P. 645−670.
  261. Sullivan J.H., Woodall W.H. Adapting control charts for the preliminary analysis of multivariate observations//Comrnun. Statist. Simul. and Comput. 1998. — v. 27, № 4. — P. 953−979.
  262. Vorobejchikov S.E., Konev V.V. Detection of disruption of random processes of the recursive type // Detection of Changes in Random Processes. Optimization Software, New York. — 1986. — P.217−226.
  263. Waldmann K.-H. Bounds for the distribution of the run length of onesided and two-sided CUSUM quality control schemes // Technometrics. 1986. — v. 28, № 1. — P. 61−67.
  264. Walker E., Philpot J.W., Clement J. False signal rates for the Shewhart control chart with supplementary runs tests// J.Qual.Technol. 1991.- v. 23, № 3. P. 247−252.
  265. Wang C.-Y., Lee C.-B. Bayesian analysis for a change in the intercept of simple linear regression// Commun. Statist. Simul. and Meth.- 1993.- v. 22, № 11. P. 3031−3050.
  266. Weston P.F., Norton J.P. Detection and estimation of abrupt changes in input or state// Int. J. Contr. 1997. — v. 67, № 5. — P. 699−711.
  267. Willsky A.S. A survey of design methods for failure detection in dynamic systems// Automatica. 1976. — v. 12, № 4. — P. 601−611.
  268. Wickwire K. On the Poisson disorder problem// Int.J.Syst. Sci. -1979, — v.10, № 3. P.275−283.
  269. Wolfe D.A., schectman E. Nonparametric statistical procedures for the changepoinr problem // J. of Stat. Plan. Inf. 1984. — v.9, № 3. — P. 389−396.
  270. Woodall W.H. The distribution of the run length of one-sided CUSUM procedures for continuous random variables // Technometrics. 1983. -v. 25, № 2. — P. 295−301.
  271. Woodall W.H. On the Markov chain approach to the two-sided CUSUM procedure // Technometrics. 1984. -v. 26, № 1. — P. 4146.
  272. Yakir B. Dynamic sampling policy for detecting a change in distribution, with a probability bound on false alarms// Ann. Math. Stat. 1996. — v. 24, № 5. — P.2199−2214.
  273. Yakir B. A note on optimal detection of a change in distribution // Ann. Math. Stat. 1997. — v. 25, № 5. — P.2117−2126.
  274. Yak ir B. On the average run length to false alarm in surveillance problems which possess an invariance structure// Ann. Math. Stat.-1998. v. 26, № 3. — P. 1198−1214.
  275. Yao Q. Asymptotically optimal detection of a change in a linear model// Sequent. Anal. 1993. — v. 12, № 3−4. — P. 201−210.
  276. Yashin E. Weighted cumulative sum technique// Technometrics. -1989. v.31, № 3. — P. 321−338.
  277. Yoshida M. Probability maximizing approach to a detection problem with continuous Marcov processes // Stochastics. 1984. — v. 11, № 1. — P. 173−189.
  278. Zhang Q., Basseville M., Benveniste A. Early warning of slight changes in systems// Automatica. 1994. — v. 30, № 1. — P. 95−113.
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?