Разработка методов оценки циклической долговечности деталей авиационных ГТД с учетом особенностей эксплуатационного цикла нагружения
Диссертация
Разработан алгоритм выделения «простых» циклов из траектории изменения параметров двигателя в течение эксплуатационного цикла. Разработанный алгоритм позволяет гарантированно выделять цикл «О-глобальный максимум» и дает практически те же результаты, что и методы «дождя» и полных циклов. Однако, в отличие от упомянутых методов, разработанный алгоритм может быть реализован в режиме реального… Читать ещё >
Содержание
- 1. Анализ условий работы основных деталей авиационных ГТД и методов оценки их малоцикловой долговечности с учетом особенностей реального иагружения
- 1. 1. Анализ условий работы основных деталей авиационных ГТД
- 1. 1. 1. Факторы, определяющие расчетную погруженность основных узлов и деталей авиационных ГТД
- 1. 1. 2. Факторы, определяющие разброс параметров погруженности вокруг расчетных значений
- 1. 2. Методы оценки долговечности при малоцикловом нагружении
- 1. 3. Методы оценки усталостной долговечности при сложной форме цикла нагружения. погружения одночастотным с суммарной амплитудой
- 1. 3. 2. Методы, основанные на использовании гипотез суммирования повреждений
- 1. 3. 2. 1. Суммирование повреждений гармонических
- 1. 3. 2. 2. Суммирование повреждений схематизированного цикла 39 1.3.2.2.1 Методы схематизации сложного цикла изменения напряжений
- 1. 3. 2. 2. 2 Суммирование повреждений схематизированного
- 1. 3. 2. Методы, основанные на использовании гипотез суммирования повреждений
- 1. 1. Анализ условий работы основных деталей авиационных ГТД
- 3. 1. Разработка метода построения диаграмм предельных амплитуд для различных отношений частот составляющих. Ш
- 3. 2. Разработка уравнения диаграммы предельных амплитуд
- 3. 3. Разработка метода суммирования повреждений при двухчастотном нагружении
- 3. 4. Область повышения долговечности при двухчастотном нагружении
- 3. 5. Разработка метода расчета усталостной долговечности при сложной форме цикла нагружения
- 3. 6. Разработка метода приведения отнулевого цикла сложной формы к эквивалентному треугольному
- 3. 7. Выводы
- 4. 1. Результаты испытаний на мапоцшшовуго усталость при нагружении циклами, имитирующими фрагменты полетного цикла ГТД
- 4. 1. 1. Результаты испытаний на малоцикловую усталость с выдержкой при максимальном напряжении цикла
- 4. 1. 1. 1. Результаты испытаний гладких образцов
- 4. 1. 1. 2. Результаты испытаний образцов с надрезом
- 4. 1. 2. Результаты испытаний на малоцикловую усталость с промежуточной выдержкой
- 4. 1. 3. Исследование влияния уровня промежуточной выдержки на малоцикловую долговечность
- 4. 1. 1. Результаты испытаний на малоцикловую усталость с выдержкой при максимальном напряжении цикла
- 4. 2. Результаты испытаний на малоцшотовую усталость при нагружении циклами, имитирующими наложение вибрационной нагрузки
- 4. 2. 1. Результаты испытаний на малоцикловую усталость лабораторных образцов при нагружении циклами, имитирующими наложение вибрационной нагрузки
- 4. 2. 1. 1. Результаты испытаний образцов из сплава ВТ
- 4. 2. 1. 2. Результаты испытаний образцов из сплава ЖОбФ
- 4. 2. 2. Результаты испытаний на малоцикловую усталость образцов, вырезанных из дефлектора диска турбины высокого давления, при нагружении, имитирующем наложение вибрационной нагрузки. 145 4.3 Выводы
- 4. 2. 1. Результаты испытаний на малоцикловую усталость лабораторных образцов при нагружении циклами, имитирующими наложение вибрационной нагрузки
- 5. 1. Основные положения алгоритма расчета эквивалентной циклической наработки деталей ГТД
- 5. 1. 1. Предварительная обработка измеренных значений параметров
- 5. 1. 2. Разработка алгоритма расчета теплового и напряженно-деформированного состояния деталей ГТД определяющих ресурс двигателя, по измеренным значениям параметров двигателя
- 5. 1. 3. Разработка метода выделения «простых» циклов из траектории изменения параметров работы ГТД
- 5. 1. 4. Алгоритм приведения выделенных «простых» циклов к циклам стандартной формы
- 5. 1. 5. Алгоритм приведения выделенных «простых» циклов к циклам стандартной асимметрии
- 5. 1. 6. Алгоритм определения эквивалентной наработки
- 5. 2. Разработка алгоритма автоматической регистрации эквивалентной
- 5. 2. 1. Выбор деталей, определяющих ресурс двигателя НК
- 5. 2. 2. Уравнения, описывающие тепловое состояние двигателя
- 5. 2. 3. Уравнения, описывающие напряженно-деформированное состояние диска ТВД
- 5. 2. 3. Уравнения, описывающие свойства материала
- 5. 2. 4. Уравнения приведения цикла произвольной асимметрии к отнулевому
- 5. 2. 5. Уравнения приведения к стандартному циклу
- 5. 2. 6. Уравнения приведения цикла с промежуточной выдержкой к циклу треугольной формы
- 5. 2. 7. Алгоритм выделения «простых» циклов
- 5. 2. 8. Алгоритм расчета эквивалентной циклической наработки двигателя НК
- 5. 2. 9. Пример расчета эквивалентной циклической наработки
Список литературы
- Авдошко М.Д., Падалко М. С., Задоркин И. И. Выбор узлов ГТД для проведения эквивалентных испытаний// Надежность и долговечность авиационных газотурбинных двигателей. Выпуск 4. Часть 1. Киев, 1973. С. 14−17.
- Ануров Ю.М., Курганов И. В., Федорченко Д. Г., Цыпкайкин И. Н., Якуш-ков Д.А. Расчешо-экспериментальная оценка ресурса теплозащитных покрытий лопаток турбины// Надежность механических систем. Тезисы докладов конференции. Часть 2. Самара, 1995. С. 12=15.
- Ануров ГО.М., Савельева ОТ., Федорченко Д. Г., Цыпкайкин И. Н. Методика расчетно-экспериментальной оценки ресурса теплозащитных покрытий рабочих лопаток ГТД// Депонирована ВИНИТИ М®1921-В97 от 10.06.97.
- Ануров Ю.М., Савельева О. Г., Федорченко Д. Г., Цыпкайкин И. Н. Разработка алгоритма индивидуальной оценки исчерпания ресурса авиационных ГТД// Депонирована ВИНИТИ Ш992-В97 от 10.06.97.
- Аронсон А.Я. Об определении сопротивления усталости и скорости роста трещины в сталях при полигармоническом нагружении//Проблемы прочности. 1988. № 10. С.21−25.
- Астафьев В.И., Федорченко Д. Г., Цыпкайкин H.H. Оценка влияния формы цикла нагружения на циклическую долговечность// Проблемы машиностроения и надежности машин. № 2,1996. С. 44−50
- Бендат Дж. э Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных// М: Мир, 1989. 540 с.
- Биргер H.A. Детерминированные и статистические модели долговечно-сти//Проблемы надежности летательных аппаратов. М: Машиностроение, 1985, С.105=150.
- Биргер H.A., Мавлютов P.P. Сопротивление материалов// М.: Издательство МАИ. 1994. 512 с.
- Биргер И.А. Прогнозирование ресурса при малоцикловой усталости// Проблемы прочности. 1985, № 10, С.39−44.
- Биргер И.А. Ресурс и эквивалентные испытания авиационных двигателей// Труды УАИ, вып. 4, 1976. С Л 7−48.
- Богданов Б.Ф. Статическая выносливость сплавов Д16АТ, В95АТ, 30ХГСА при совместном действии нагрузок разной частоты// Прочность и долговечность авиационных конструкций. Тр. КИИГА. Вып. II. Киев, 1965. С.124=127.
- Богданофф Дж., Козин Ф. Вероятностные модели накопления повреждений// М: Мир, 1989. 344 с.
- Буглов Е.Г. Малоцшотовая усталость и некоторые свойства кривой гистерезиса конструкционных материалов при двухчастотном нагружении// Прочность материалов и конструкций. Киев: Наумова думка, 1975. С.148−159.
- Буглов Е.Г., Филатов М. Я., Коликов Э. А. Сопротивление усталости материалов при двухчастотном пагружении (обзор)// Проблемы прочности. 1973. № 5. С.9−17.
- Великанова Н.П. Прогнозирование долговечности дисков турбин авиационных ГТД на основе вероятностного подхода// Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва, 1994. 247 с.
- Возный Т.С. Влияние высокочастотных вибраций на закономерности деформации титанового сплава при повторно-статическом растяжении// Проблемы прочности. 1988. № 12. СЛ09−110.
- Гадолина И.В., Петрова И. М. Влияние методов схематизации на точность оценки ресурса// Проблемы машиностроения и надежности машин. 1997. № 1. С.71−76.
- Гарф М.Э. Сопротивление усталости при сложной форме кривой цикла изменения напряжений// Заводская лаборатория. XXVI. 1960. № 1. С.94новы и методы повышения надежности и долговечности газотурбинных двигателей. Киев: Наумова Думка, 1979. С.35−48.
- Голуб В.П., Крижановский В. И. Об одном подходе к расчету сопротивления усталости в условиях концентрации напряжений при асимметричном мношцикловом нагружении// Проблемы прочности. 1997. № 6. С.41−52.
- Гребеник В.М. Усталостная прочность и долговечность металлургического оборудования// М: Машиностроение, 1969. 256 с.
- Гребеник В.М., Мамчиц Е. К., Хорт Б. Г. Влияние характера динамического нагружения на долговечность листовой стали 45// Проблемы прочности. 1976. № 1. С.81−83.
- Грязное Б.А., Городецкий С. С., Налимов Ю. С., Герашмчук О. Н. Сопротивление усталости рабочих лопаток турбин и компрессоров, отремонтированных сваркой// Проблемы прочности. 1994. № 11. С.20−25.
- Заверюха Г. Г. Влияние формы цикла на сопротивление усталости образцов при бигармоническом нагружении с малым соотношением частот// Выносливость элементов авиационных конструкций. Тр. ЦАГИ. Вып. 2033. М.: ЦАГИ, 1980. С.50−55.
- Заверюха Г. Г. Исследование усталости конструктивных элементов при бигармоническом нагружении// Проблемы прочности. 1982. № 1.'С.57−61.
- Заверюха Г. Г. Определение усталостной долговечности конструктивных элементов при бигармоническом нагружении// Ученые записки ЦАГИ.
- Зайцев Г. З., Фараджов P.M. Исследование усталости стали дм лопастей гидротурбин в условиях двухчастотных нагружений, близких к эксплуатационным//Энергомашиностроение. 1972. № 11. С.27−28.
- Зайцев Г. З., Шур Д.М., Фараджов P.M., Мамаева Е. И. Методика и оборудование для исследования усталостной прочности металлов при двух-частотном нагружении// Заводская лаборатория. 1974. № 7. С.863−866.
- Зайцев Г. З., Яценко В. К. Влияние концентрации напряжений на сопротивление усталости стали при двухчастотном нагружении// Заводская лаборатория. 1977. № 11. С. 1398−1400.
- Зайцев Г. З., Яценко В. К. Оценка сопротивления усталости сталей при двухчастотном нагружении// Вестник машиностроения. 1979. № 9. С. 19
- Кобрин M.M., Титов A.A. Методика испытаний на усталость при полигармоническом нагружении независимыми возбудителями// Заводская лаборатория. 1970. № 5. С.586=591.
- Когаев В.П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени// М.: Машиностроение. 1993. 364 с. 224 с.
- Колотников М.Е. Теоретические основы методов обеспечения прочности и ресурса лопаток турбин ГТД. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. 1995.
- Конструкционная прочность материалов и деталей газотурбинных двигателей. Под редакцией Биргера И. А. и Балашова Б.Ф.// М.: Машиностроение, 1981. 222 с.
- Кочетов В.Т., Корзов ГЛ., Тимофеев Б. Т., Тгонин A.A. Исследование закона распределения дисперсий свойств материалов при испытаниях на малоцикловую устштость/Шроблемы прочности. 1978. № 11. С. 29−33.
- Коллинз Дж. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ, предсказание, предотвращение//М: Мир, 1984. 624 с.
- Кузнецов Н.Д. Обеспечение надежности авиадвигателей для гражданской авиации// Основные вопросы теории и практики надежности. М.: Советское радио, 1975. С.24−42.
- Кузнецов Н.Д., Гриценко Е. А., Корноухов A.A., Федорченко Д. Г. Установление и увеличение ресурсов авиационных ГТД// Самара, СГАУ, 1998, 20? е.
- Кузнецов Н.Д. Прогнозирование прочности ГТД большого ресурса// Проблемы прочности. 1976. № 5. С. 3−9.
- Кузнецов Н.Д. Прочность деталей турбины ГТД в условиях сложного нагружения и связанные с ней проблемы// Проблемы прочности. 1982. № 3. С.10=14.
- Кузнецов Н.Д. Ускоренные испытания авиационных двигателей// Испытания авиационных двигателей. Выпуск 4. Уфа, 1976. С. 3=16.
- Кузнецов Н.Д., Цейтлин В. И. Эквивалентные испытания газотурбинных двигателей//М: Машиностроение, 1976. 216 с.
- Кулешов Д.Я. Предельные диаграммы циклической долговечности болтов из титанового сплава ВТ-16 и стали 16ХСН в области растяжения// Труды ЦАГИ. 1981. Выпуск 2117. С.55−60.
- Курушин М.И., Курушин A.M., Пчелинцев A.A., Цыпкайкин И. Н., Шацкий А. Н. Динамика и долговечность змейковых сепараторов смазываемых подшипников качения// Контактная гидродинамика. Тезисы докладов VI Всероссийской конференции. Самара, 1996. С. 62=63.
- Лозицкий Л.П. Основы метода расчетной оценки надежности, деталей ГТД, испытывающих случайное воздействие нагрузок// Надежность и долговечность авиационных газотурбинных двигателей. Выпуск 4. Часть 1. Киев, 1973. С. 3=8.
- Малинин H.H. Прочность турбомашин. М.: Машгиз, 1962. 291 с.
- Мамаева Е.И., Зайцев Г. З., Островский Л. И. Исследование сопротивления усталости при двухчастотном нагружении в связи с повреждаемостью и скоростью распространения трещины в гидротурбинных сталях// Энергомашиностроение. 1974. № 10. С.28−29.
- Махутов H.A. Деформационные критерии разрушения и расчет, элементов конструкций на прочность// М: Машиностроение, 1981. 272 с.
- Монтгомери Д.К. Планирование эксперимента и анализ данных// Ленинград, Судостроение, 1980. 384 с.
- Муратаев Ф.И. Оценка влияния бигармонического нагружения и механических характеристик материалов на сопротивление усталости элементов турбокомпрессоров// Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. 1984.
- Машиностроение, 1974, 344 с.
- Ножницкий Ю.А., Дульнев P.A., Куевда В. К. Особенности обеспечения прочностной доводки и ресурса ГТД при авиационном и наземном использовании// XLIII Научно-техническая сессия по проблемам газовых турбин. Тезисы докладов, Санкт-Петербург, 1996. С. 11.
- Ножницкий Ю.А. Подтверждение прочности и ресурса двигателей при их сертификации// Динамика и прочность двигателей. Тезисы докладов XXVI международного научно-технического совещания, Самара, 1996. С. 104−105.
- Новожилов В.В. О перспективах феноменологического подхода к проблеме разрушения// Механика деформируемых тел и конструкций. М: Машиностроение, 1975. С.349−359.
- Одинг И. А прочность металлов// М: Машгиз, 1962. 260 с.
- Панаекж В.В., Андрейкив А. Е., Партон В.Ззбие в 4-х т.//ж© усталости деталей 1 IД// М.: Машино
- Писаренко Г. С., Иванов A.A. Особенности поведения некоторых турбо
- Покровский В.В., Трощенко В. Т., Цейтлин В. И., Ежов В. Н., Замотаев B.C., Сидяченко В. Г. К оценке ресурса дисков АГТД на стадии развития усталостных трещин. Сообщение 1// Проблемы прочности. 1994. № 11.
- Финансы и статистика, 1982. 344 с.
- Серенсен C.B. Малоциюговое сопротивление при повышенных температурах// Материалы Всесоюзного симпозиума по малоцикловой усталости при повышенных температурах. Выпуск 4. Челябинск, 1974. С.3=46.
- Серенсен C.B. Об оценке долговечности при изменяющейся амплитуде переменных напряжений//Вестник машиностроения. 1944. № 7. С. 1−7.
- Серенсен C.B. О статистическом аспекте прочности при переменных напряжениях// Механическая усталость в статистическом аспекте. М.: «Наука», 1968. С.3−11.
- Серенсен C.B., Бутлов Е. Г., Гарф М. Э., Козлов Л. А., Корсакевич Н. И., Крамаренко О. Ю., Слуцкая О. Б. Прочность при нестационарных режимах нагрузки// Киев, Издательство АН УССР, 1961. 295 с.
- Серенсен C.B., Тетельбаум И. М., Пришровский Н. И. Динамическая прочность в машиностроении// M: НКТМ, 1945. 328 с.
- Степнов М.Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний// М.: Машиностроение, 1985. 232 с.
- Степнов М.Н., Гиацинтов Е. В. Усталость легких конструкционных сплавов//М: Машиностроение, 1973. 320 с.
- Тайра С., Отани Р. Теория высокотемпературной прочности// М: Металлургия, 1986. 280 с.
- Термопрочность деталей машин// Под ред. И. А. Биргера и Б. Ф. Шорра. М.: Машиностроение, 1975. 455 с.
- Ткачев В.Н., Фиштейн Б. М., Власенко В. Д., Уланов В. А. Методы повышения долговечности деталей машин// М.: Машиностроение, 1971. 272 с.
- Трощенко В.Т., Бойко В. И. Датчик усталостного повреждения и обоснование его использования. Сообщение 1//Проблемы прочности. 1985. № 1. С. 3−8.
- Трощенко В.Т., Бойко В. И. Датчик усталостного повреждения и обоснование его использования. Сообщение 2//Проблемы прочности. 1985. № 1. С. 8−14.
- Трощенко В.Т., Покровский В. В., Казпшуненко ВТ., Тимофеев Б. Т. Влияние размеров образцов и асимметрии цикла на закономерности нестабильного развития трещин при циклическом нагружении// Проблемы прочности. 1987. № 3. С. 8−12.
- Трощенко В.Т., Стрижало В .А., Синявский Д. П., Ивахненко В. В. О влиянии коэффициента асимметрии цикла напряжений на развитие усталостного и квазистатического разрушения при малоцикловом нагружении// Проблемы прочности. 1982. № 3. С. 14−21.
- Труфяков В.И., Кныш В. В., Михеев ПЛ., Кузьменко А. З. Зависимость скорости развития усталостных трещин от асимметрии цикла// Проблемы прочности. 1987. № 3. С.5−7.
- ЮЗ.Труфяков В. И., Ковальчук B.C. Определение долговечности при двух-частотном нагружении. Сообщение 1// Проблемы прочности. 1982. № 9. С.9−15.
- Труфяков В.И., Ковальчук B.C. Определение долговечности при двух-частотном нагружении. Сообщение 2// Проблемы прочности. 1982. № 10. С.15−20.
- Труфяков В.И., Ковальчук B.C. Определение коэффициента интенсивности напряжений при двухчастотном нагружении// Проблемы прочности. 1985. № 6. С.3−6.
- Шб.Ужик Г. В. Методы испытаний металлов и деталей машин на выносливость// М: Издательство АН СССР, 1948. 263 с.
- Усталостные испытания при высоких частотах нагружения. Под ред. В.А. Кузьменко// Киев: Наукова Думка, 1979. 336 с.
- Ю8.Федорченко Д. Г. Разработка методов прогнозирования ресурса деталей роторов АГТД в условиях реального нагружения// Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Куйбышев, 1984. 288 с.
- Ю9.Федорченко Д. Г., Авгуров ГО.М., Цыпкайкин И. Н. Анализ опытной эксплуатации счетчиков ресурса ГТД// Надежность механических систем. Тезисы докладов конференции. Часть 2. Самара, 1995. С. 6=7.
- ПО.Федорченко Д. Г., Цыпкайкин И. Н. Исследование влияния формы цикла нагружения на малоцикловую долговечность деталей ГТД// Динамика и прочность двигателей. Тезисы докладов XXVI международного научно-технического совещания, Самара, 1996. С. 142.
- Ш. Федорченко Д. Г., Цыпкайкин И. Н. Расчет усталостной долговечности при двухчастотном нагружении// Динамика и прочность двигателей. Тезисы докладов XXVI международного научно-технического совещания, Самара, 1996. С. 141−142.
- З.Филатов В. М., Шнейдерович P.M. Сопротивление малоцикловому разрушению при повышенных температурах// Проблемы прочности. 1971. № 2. С. 74−78.
- М.Филатов М. Я. Влияние формы цикла напряжений на накопление усталостного повреждения// Прикладная механика. 1966. № 11. С.83−89.
- Филатов Э.Я., Павловский В. Э., Панфилов ГО.А. Изучение накопления
- Хамаза Л.А., Коваленко В. А. Сопротивление металлов усталостному разрушению и деформированию при двухчастотном нагружении. Сообщение 2. Методика оценки циклической долговечности при двухчастотном нагружении// Проблемы прочности. 1989. № 10. С. 13−18.
- Хамаза Л.А. Прогнозирование долговечности металлов в условиях совместного действия циклических нагрузок разной частоты// Механическая усталость металлов. Труды XI международного коллоквиума. Том 1. Киев, 1992. С. 184−189.
- Хажинский Г. М., Вомпе Г. А. Сопротивление усталости сварных тройников при двухчастотных пульсациях внутреннего давления// Проблемы прочности. 1996. № 1. С. 48−52.
- Цейтлин В.И. К вопросу об оценке прочности в условиях многокомпонентного нагружения// Проблемы прочности. 1976. № 5. С. 10−13.
- Цейтлин В.И., Федорченко Д. Г. Оптимизация по времени циклических испытаний натурных деталей ГТД// Проблемы прочности. 1987. № 3. С. З
- Цейтлин В .И., Федорченко Д. Г. Оценка циклической долговечности де= талей, работающих при сложных программах нагружения// Проблемы прочности, 1983. № 2. С. 13=19.
- Цейтлин В.И., Федорченко Д. Г., Цыпкайкин И. Н. Влияние формы цикла на циклическую долговечность// Новые технологические процессы и надежность ГТД. № 4, М.: ЦИАМ, 1990, С. 3=21.
- Цейтлин В.И., Федорченко Д. Г., Цыпкайкин И. Н. Влияние формы цикла на циклическую долговечность// Новые технологические процессы и надежность ГТД. № 3, М.: ЦИАМ, 1991.
- Цейтлин В.И., Федорченко Д. Г., Цыпкайкин И. Н. О возможном пути повышения малоцикловой долговечности деталей ГТД за счет оптимизации формы эксплуатационного цикла нагружения// Конструкционная прочность двигателей. Куйбышев, 1990. С. 159−160.
- Цыпкайкин И.Н. О возможности повышения надежности эксплуатации ГТД с помощью оптимизации формы цикла нагружения// Динамика и прочность двигателей. Тезисы докладов XXVI международного научно-технического совещания, Самара, 1996. С. 147.
- П1нейдерович P.M. Сопротивление малоцикловому деформированию и разрушению//Проблемы прочности. 1971. № 2. С. 21−27.
- Яценко В.К., Зайцев Г. З. Оценка усталостной прочности сталей при двухчастотном нагружении// Вестник машиностроения. 1986. № 1. С. 15= 16.
- Coffin L.F. Jr. A Study of Cydie-themial Stresses in a Ductile Metal. Trans. ASME, ?.6, 1954, P.931=950
- Coffin L.FJr. Fatigue at High Temperature- Prediction and Interpretation//Proc. of the Inst. Meek Engrs. 1974, ?.88, № 9, P.17−26.
- Feltner C.E., Morrow J.D. Microplastic Strain Hysteresis Energy as a Criterion for Fatigue Fracture// Trans. ASME, 1961. ?.83. № 1. P. 15−22.
- Manson S.S. Behavior of Materials under Conditions of Thermal Stress//NACA Tech. Note 2933, 1954, P.9−25.
- Marco S.M., Starkey W.L. A Concept of Fatigue Damage//Transactions of ASMOE. 1954. V.76.№ 4. P.627−632.
- Martin D.E. An Energy Criterion for Low-Cycle Fatigue//!. Basic Eng. 1961. V.83. № 4. P.565−571.
- Starkey W., Marco S. Effects of Complex Stress-Time Cycles on the Fatigue Properties of Metals// Transactions of ASME. 1957. ?.9. № 6. P.13 294 336.
- Tanaka T. Effect of the Superimposed Stress of High Frequency on Fatigue Strength// Bulletin of JSME. 1968. V.ll. № 43. P.77−83.
- Tanaka T, Influence of the Superimposed Vibrating Stress of High Frequency on Fatigue Strength// Transaction of JSME. 1967. V.33. № 249. P.679−685.
- Tanaka T., Demob. S. Effect of Superimposed Stress of High Frequency on Fatigue Strength of Annealed Carbon Steel// Bulletin of JSME. 1969. V.12. № 54. P.13 094 315.
- TanaJka T., Denoh S. Effect of the Superimposed Stress of Higher Frequency on the Fatigue Strength of an Annealed Steel// Transactions of JSME. 1969. V.35. № 272. P.687−692.
- Yamada T., Kitagawa S. Investigation of Fatigue Strength of Metals under Actual Service Loads (With Two Superimposed Cyclic Loadings)// Bulletin of JSME. 1967. V.10. № 38. P.245−252.
- Yamada T., Kitagawa S. Investigation of the Fatigue Strength of Metals under Actual Service Loads (In the Case of Two Superimposed Cyclic Stress Waves)// Transactions of JSME. 1966. V.32. № 239. P. 10 214 027.