Многоволновая лидарная система для определения физических параметров тропосферного аэрозоля

Проблема изучения последствий воздействия деятельности человека на окружающую среду становится всё более актуальной. Увеличение количества антропогенных аэрозольных выбросов в атмосферу, повышение концентрации С02 и других парниковых газов оказывает воздействие на радиационный баланс Земли, и, как следствие, на её климат. Следует отметить, что среди перечисленных факторов воздействие аэрозоля на радиационный баланс изучено в наименьшей степени [1]. Для уменьшения соответствующих погрешностей в климатических моделях необходима глобальная информация об основных микрофизических параметрах аэрозоля, таких как размер частиц, концентрация и комплексный показатель преломления. Одними из наиболее перспективных инструментов, способных дистанционно проводить измерения параметров частиц, являются системы лазерного дистанционного зондирования — лидары [2]. Малая длина волны излучения, сопоставимая с размером аэрозолей, и высокое пространственное разрешение делают лидары уникальным инструментом для исследования аэрозолей и облаков. В настоящее время наблюдается широкое применение лидарных систем для решения самых различных научных и практических задач. Взаимодействие лазерного излучения с частицами и молекулами атмосферы сопровождается разнообразными физическими процессами, такими как упругое рассеяние излучения на молекулах и частицах [3], колебательное и вращательное комбинационное (рамановское) молекулярное рассеяние, деполяризация излучения, лазеро-индуцированная флюоресценция. Таким образом, рассеянное излучение содержит информацию о рассеивающем объекте, а использование этих процессов в лидарном зондировании позволяет создавать системы для измерения микрофизических параметров частиц, температуры, скорости ветра, концентрации газовых составляющих атмосферы [4−15].

Время жизни тропосферного аэрозоля составляет порядка недели, поэтому его пространственное распределение подвержено значительным вариациям. Получение достоверной информации о распределении аэрозоля требует регулярных и глобальных измерений его параметров [16−19], что предъявляет соответствующие требования к создаваемым лидарным системам. Лидары из лабораторного оборудования превращаются в приборы для проведения долгосрочных измерений высотно-временных вариаций параметров частиц в стратосфере и тропосфере [20], а объединение лидаров в сети позволяет получать информацию глобального характера [21].

Актуальность темы

диссертации. Тенденции совершенствования лидаров направлены на создание компактных систем с последующей их установкой на мобильные платформына проведение долгосрочных измерений в полуавтоматическом режиме с минимальным количеством операторовна обработку больших массивов данных и получение результатов в режиме реального времени. Важным фактором для развития лидарных систем является снижение их стоимости. Компактность и надёжность эксплуатации при температурных колебаниях также играет немаловажную роль при проведении регулярных измерений. Поэтому при разработке подобных систем необходимо выбирать технические решения, обеспечивающие минимизацию влияния температурных колебаний, физических воздействий, а также простоту и удобство работы с системой. Применяемые методики расчета и выбора основных параметров лидара, а также методики обработки лидарных данных находятся на различных стадиях развития. При использовании их в регулярных измерениях алгоритмы анализа лидарных данных должны обеспечивать возможность обработки больших массивов данных и получение результатов в режиме реального времени. Поэтому данная работа направлена на:

— создание компактной, устойчивой к внешним воздействиям лидарной системы для проведения долговременных измерений;

— определение методики расчета и выбора основных параметров лидарной системы;

— разработку алгоритма и программы, позволяющих обрабатывать болыиние объемы лидарных данных и осуществлять мониторинг высотно-временных вариаций параметров аэрозоля в режиме реального времени.

Целью диссертационной работы является разработка методики выбора технического облика и расчета основных параметров многоволновой лидарной системы, позволяющей определять микрофизические параметры аэрозоля в реальном масштабе времени и работающей на подвижной платформе или в составе метеостанцийсоздание математических моделей и алгоритмов оперативного анализа лидарных данных, позволяющих определять микрофизические параметры аэрозоля в реальном масштабе времени.

В процессе выполнения диссертационной работы решались следующие задачи:

— разработка методики расчета и выбора параметров многоволнового аэрозольного лидара для дистанционного зондирования атмосферы;

— разработка конструкции многоволновой лидарной системы, предназначенной для установки на платформы авиационного базирования и работы в условиях метеостанции;

— разработка алгоритма оперативной обработки данных зондирования, позволяющего производить пересчет измеренных коэффициентов обратного рассеяния и экстинкции аэрозоля в микрофизические параметры частиц;

— апробация создаваемого алгоритма обработки лидарных данных с существующими алгоритмами обработкисравнение параметров частиц измеренных лидарной системой с результатами измерений пассивных методик, например с результатами измерений солнечных радиометров.

Объектом исследования является многоволновая рамановская лидарная система для исследования атмосферного аэрозоля.

В работе применялись следующие методы исследования:

— расчет основных параметров лидарной системы проводился с учетом общей методики энергетического расчета оптико-электронного прибора;

— алгоритм решения обратной задачи многоволнового лидарного зондирования основан на методах факторного анализа и методе регуляризации Тихонова.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в следующем:

— предложена обобщенная методика расчета и выбора основных параметров многоволновой аэрозольной лидарной системы;

— разработана схема многоволновой рамановской лидарной системы для стационарной и мобильной платформ, способной к проведению долгосрочных измерений высотных вариаций микрофизических параметров в стратосфере и тропосфере;

— созданы алгоритм оперативного анализа данных многоволнового лидарного зондирования и алгоритм восстановления параметров частиц;

— проведён анализ данных многоволнового лидарного зондирования, полученных с использованием разработанных лидарных систем.

Научная ценность работы состоит в определении рациональной методики выбора параметров многоволновой лидарной системы, используемой для дистанционного зондирования атмосферного аэрозоля, а также модернизации методики вычисления микрофизических параметров частиц.

Положения, выносимые на защиту;

На защиту выносятся следующие новые положения и результаты, полученные в диссертационной работе:

— рациональная величина апертуры телескопа лидарной системы для проведения измерений в тропосфере составляет 400 мм при средней мощности лазерного излучения не менее 2 Вт. Лидарная система с такими параметрами обеспечивает вычисление коэффициентов экстинкции и обратного рассеяния аэрозоля в тропосфере с погрешностью на уровне 10% при высотном разрешении менее 100 м;

— выбранные при разработке лидарной системы технические решения обеспечивают долговременную стабильность работы системы при отклонении температуры окружающей среды на величину ±-20°С;

— предложенный алгоритм определения интегральных параметров аэрозоля из данных многоволнового лидарного зондирования позволяет определять эффективный радиус частиц, концентрацию и комплексный показатель преломления из линейной комбинации коэффициентов обратного рассеяния и общего ослабления аэрозоля. Данный метод увеличивает скорость вычисления по сравнению с алгоритмом, использующим метод регуляризации Тихонова;

— исключение коэффициента общего ослабления на длине волны 532 нм из полного набора оптических данных: трех коэффициентов обратного рассеяния (355, 532, 1064 нм) и двух коэффициентов общего ослабления (355, 532 нм) не приводит к существенной деградации точности оценки параметров частиц;

— параметры аэрозоля, такие как эффективный радиус, числовая концентрация, комплексный показатель преломления, полученные из данных лидарных измерений, хорошо согласуются с результатами измерений, полученными с помощью солнечных радиометров.

Практическая ценность работы заключается в разработке семейства лидарных систем, которые будут использоваться в долгосрочных исследованиях аэрозоля в стратосфере и тропосфере в условиях метеостанций и на мобильных платформах. Полученная информация о высотных вариациях микрофизических параметров аэрозоля должна позволить оценить содержание аэрозолей естественного и антропогенного происхождения в атмосфере. Полученные результаты могут быть использованы в климатических моделях, а также для улучшения точности метеопрогнозов.

Реализация и внедрение результатов исследований.

Результаты диссертационной работы внедрены на предприятиях: ООО «Оптосистемы» г. Троицк, ЭМЗ им. Мясищева совместно с ЦАО г. Долгопрудный, ООО «Лазерные системы» г. Санкт-Петербург, в исследовательском центре «TUBITAK» г. Гебзе (Turkish Scientific and Technological Research Council, Турция).

Апробация результатов работы.

Основные положения диссертационной работы докладывались на VII Международном форуме «Оптические приборы и технологии — Optics-Expo-2011» (октябрь 2011 г.), на конференциях студентов и аспирантов МИИГАиК в 2010, 2011 годах, также на 25-ой и 26-ой международных конференциях по лазерным радарам (25, 26th International Laser Radar Conference, г. Санкт-Петербург (июль 2010 г.), и г. Порто Хели, Греция (июнь 2012 г) соответственно).

Публикации.

Материалы диссертации и её основные результаты опубликованы в 3 статьях в журналах, входящих в перечень ВАК: «Научно-технический вестник Национального исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики», вып. 1(77), 2012; «Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка», вып. 6, 2012 — «Метеорология и гидрология», вып. 9, 2012.

Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения. Список цитируемых литературных источников включает 98 наименований. Общий объем работы составляет 135 страниц, включая 48 рисунков и 7 таблиц.

Выводы по главе 3:

1. Результаты измерений, полученные с помощью лабораторной лидарной системы, спроектированной по методике, описанной в главе 2, подтвердили приведённые выше рекомендации по выбору и расчёту основных параметров лидарной системы. Рамановский сигнал на длине волны 608 нм (который является наиболее слабым) надёжно регистрируется с высоты 10 кмсоответствующая частота счета фотонов составляет 1,5 МГц.

2. Сравнение измеренных лидарных сигналов молекулярного рассеяния с результатами измерения атмосферными зондами подтверждает корректность работы системы детектирования. Таким образом, предложенные в главе 2 рекомендации по выбору, расчёту основных параметров многоволновой лидарой системы и её конструкции являются достоверными.

3. Измерены коэффициенты рассеяния различных типов аэрозоля, в том числе аэрозольных слоёв над Московской областью, содержащих вулканический пепел. Полученные результаты согласуются с результатами моделирования переноса вулканического пепла.

4. Проведение долгосрочных измерений (в течение 20-ти часов) подтверждает устойчивость системы к внешним воздействиям и возможность её использования для работы в полуавтоматическом режиме.

Глава 4. Оценка параметров аэрозоля по экспериментальным данным многоволнового лидарного зондирования.

Как было отмечено в главе 1, метод регуляризации Тихонова требует значительных временных затрат. Время вычислений становится решающим фактором, когда речь заходит об обработке большого объема данных. Установка лидара на мобильную платформу (самолёт, спутник) приводит к дополнительным проблемам: погрешность входных данных увеличивается, следовательно, желательно использовать алгоритм решения обратной задачи, который наиболее устойчив к величине ошибки входных данных.

Один из подходов к созданию такого алгоритма был приведён в работах [50, 53, 82, 83]. Этот подход, так называемый анализ основных компонент (в англоязычной литературе principal component analysis (РСА)), основан на разложении распределения частиц по размерам по ядрам интегральных уравнений (1.1). Данный подход позволяет представить интегральные свойства частиц в виде линейной комбинации входных оптических данных (а и (3). Соответствующие весовые коэффициенты вычисляются и сохраняются в базе данных, что позволяет увеличить скорость вычисления в десятки раз. Этот метод получил дальнейшее развитие в работах [54], где были использованы различные аэрозольные модели, что позволило не использовать априорную информацию о комплексном показателе преломления. Алгоритм, основанный на разложении по ядрам интегрального уравнения, предложенный в работах [53, 54, 55], обладает значительным потенциалом, однако для использования в данной задаче он должен быть модифицирован. В частности он должен позволить восстанавливать комплексный показатель преломления и автоматически выбирать интервал инверсии данных.

В рамках данной работы по созданию лидарной системы, разрабатывался алгоритм, способный уменьшить время вычисления требуемых интегральных параметров, таких как объемная, поверхностная и количественная концентрация, эффективный радиус, комплексный показатель преломления.

В данной главе приводится описание метода восстановления микрофизических параметров аэрозоля, основанного на разложении распределения по размерам по ядрам интегральных уравнений [84]. Как будет показано, данный метод (метод линейных оценок) позволяет увеличивать скорость вычисления, а также он более устойчив к погрешности входных параметров.

4.1 Описание алгоритма восстановления параметров аэрозоля.

Коэффициент общего ослабления (а) и коэффициент обратного сIV рассеяния (р) связаны с объемным распределением частиц по размерам — посредством интегрального уравнения: где /?=(г',^)=1,., Л^о. Индекс р обозначает тип оптических данных (1=а,[3) и длину волны А, ь Кр (т, г) — это ядро уравнения, зависящее от комплексного показателя преломления т=тк-1-Ш1 и радиуса частицы ге [гтт, г"шх].

Распределение по размерам описывается разложением по ядрам интегрального уравнения [50]: где x? -весовой коэффициент разложения, у/(г) — остаток (часть распределения ортогональная к ядрам).

Подставив выражение (4.2) в уравнение (4.1), получим: dV.

4.1).

4.2).

Inax N gp = J | Kp{m, r) y/{r)dr, (4.3) ./=1 r nun 'nun.

Это выражение является оптимальным в том случае, если остаточный член у/{г) ортогонален по отношению к ядрам интегральных уравнений Кр (т, г):

1гах.

J Кр (га, г) lff{r)dr = 0 # (4 4) г тл.

Выражение 4.3 мы можем переписать в векторной форме: g = Сх, (4.5) где С — это матрица ковариации, элементы которой равны г шах.

Cpj= J Кр (т, г) К (4.6) Г min.

Для решения системы линейных уравнений (4.5) необходимо использовать метод решения некорректных задач. Но уравнение (4.5) может быть решено, если матрица ковариации определена на всём интервале инверсии параметров частиц: х = c1g. (4.7).

Объемная концентрация Vk соответствующая объему частиц внутри интервала радиусов [rk, rk+i], может быть рассчитана из выражения (4.2), как wL=xjKjk (m), (4.8).

Ч+i где К1к = | К (т, r) dr .

Выражение (4.8) также может быть записано в векторной форме.

V = Ктх. (4.9).

Любая характеристика свойств частиц Р, например объемная концентрация, может быть оценена из выражений (4.3−4.5), как:

Р = УУтКТС1§-. (4.10).

Вектор л/ - это набор коэффициентов. Например, для объема % = 1, а 3 поверхностной плотности % = —-. Уравнение (4.10) представляет параметры аэрозольных частиц в виде линейной комбинации входных оптических данных. Весовые коэффициент, а = утКтС" 1 могут быть рассчитаны для различных показателей преломления и храниться в таблицах в базах данных. Однако для тропосферных исследований, характеризующихся сильными вариациями временных и пространственных параметров показателя преломления, нет априорной информации о показателе преломления, поэтому желательно получить эту информацию непосредственно из данных лидарных измерений. Как уже отмечалось, решение задачи (4.1) является недоопределённым, т. е. количество неизвестных превосходит количество измеренных данных. Поэтому эта задача должна решаться для различных априорных значений комплексного показателя и интервала инверсии Гпйп—-ГшахТаким образом, вместо единственного решения мы получаем семейство решений. Ключевым вопросом является выбор из этого семейства одного решения, которое мы будем рассматривать как истинное [85, 86].

Для выбора решения используем метод минимизации невязки. Для этого мы берём одно из оптических данных и вычисляем его на основе оставшихся (УУ0−1) данных, используя уравнение (4.10). Процедура эта повторяется для каждого из оптических данных. В этом случае величина невязки определяется разностью между измеренными § р и рассчитанными § р величинами: где р= 1. .N0, N0 — общее количество измерений.

Поскольку мы не имеем предварительной информации ни о распределении частиц по размерам, ни о комплексном показателе преломления, то невязка должна вычисляться для всего предварительного заданного диапазона гт|П.гтах, лежащего в интервале [0,075. 10] мкм. А также для всего множества значений реальной тк и мнимой части п^ комплексного показателя преломления. Эти величины обычно рассматриваются в интервалах [1,35. 1,65] и [0,00.0,03], так же как это было сделано в работе [31]. Обычно общее число найденных решений не превышает Nт =3000. Опыт использования данного подхода демонстрирует, что предпочтительнее выбирать решение, усредненное вблизи минимума невязки, чем одиночное решение [28]. Такая процедура усреднения стабилизирует решение обратной задачи. Для усреднения мы сортируем наши решения по величине невязки от ртш до ртах. Обычно для усреднения выбирается 1% от общего количества полученных решений.

Рис. 4.1 иллюстрирует оценку показателя преломления из минимума невязки р. На рисунке представлены невязка р и погрешность восстановления объемной концентрации еу, для различных значений шк.

N.

4.11).

Действительная часть показателя преломления, тн.

Рис. 4.1. Зависимость невязки р и погрешности оценки объема частиц еу от действительной части показателя преломления. Моделирование проводилось для г0=1 мкм и т= 1,540,005.

Модельные данные создавались, используя следующие предположения:

У (г) логнормальное распределение частиц по размерам —— с модальным радиусом г0=1 и дисперсией 0,4- модельный коэффициент преломления га=1,5-Ю, 005. Как следует из рис. 4.1, обе кривые имеют минимум при тк= 1,5, что соответствует модельному значению тк. Следовательно, минимизация невязки приводит к уменьшению погрешности восстановления объема частиц. Подобные кривые могут быть получены и для мнимой части показателя преломления. Присутствие шума во входных данных увеличивает минимально возможное значение невязки р, что приводит к увеличению погрешности восстановления показателя преломления. Величина погрешности восстановления зависит как от распределения частиц по размерам, так и от погрешностей входных оптических данных. Для определения погрешностей восстановления проводилось численное моделирование, в котором использовались различные типы распределений частиц по размерам и различные величины погрешностей входных данных.

Результаты математического моделирования приведены в следующем разделе.

4.2 Оценка погрешности определения параметров аэрозоля путём численного моделирования.

При моделировании использовались входные оптические данные, которые соответствовали логнормальному распределению частиц по тг) по 0 размерам — с г0=0.2 и 2 мкм, что является типичными значениями для с1пг тонкой и грубой мод в распределении частиц по размерам [87, 88]. Дисперсия для всех случаев была равной 0,4. Как было сказано выше, одним из принципиальных вопросов, связанных с применением алгоритма линейных оценок, является оценка остаточного члена в уравнении (4.3). Его величина зависит от показателя преломления и распределения частиц по размеру. Для всех значений ш, рассмотренных в проведенных вычислениях, его величина меньше 4% и 15% для г0=0.2, и 2 мкм, соответственно. Таким образом, существование остаточного члена не является существенным ограничением в данном алгоритме для типичных параметров атмосферного аэрозоля.

Для определения влияния погрешностей входных данных на результат в исходные данные вводилась случайная погрешность в диапазоне [0, ±-е], и из этих искаженных оптических данных восстанавливались параметры частиц. Предполагалось, что погрешности во всех измерительных каналах независимы. Описанная процедура повторялась 1000 раз для обеспечения достоверной статистики. На рис. 4.2 показана кумулятивная погрешность восстановления объема частиц еу. Например, из графика на рис. 4.2 можно заключить, что в 90% случаев погрешность определения объема частиц будет меньше еу~20%, 35%, 50% для значений входных погрешностей 8=10%, 20%, 30%, соответственно. Из рисунка видно, что погрешность возрастает примерно линейно с увеличением погрешности входных данных. При этом даже при 30% погрешности во входных данных алгоритм обеспечивает приемлемую оценку объемной концентрации аэрозоля.

Результаты, показанные на рис. 4.2, были получены с использованием объемных ядер в уравнении (4.1), однако это уравнение может быть записано, используя и другие типы ядер, например ядра, соответствующие.

Ш с1Б числовому «^г, поверхностному^г или объемному распределению частиц У по размерам ^ ^ в логарифмическом масштабе.

Погрешность оценки объема частице, %.

Рис. 4.2. Интегральная вероятность погрешности восстановления объемной концентрации еу по данным 3(3+2а, с погрешностью входных данных 8=10%, 20%, 30%. Моделирование проводилось для г0=0.2 мкм с использованием объемных ядер

В работе [53] показано, что в случае определения поверхностной концентрации необходимо использовать ядра, соответствующие распределению площади поверхностей частиц по размерам, а для восстановления объемной концентрации — распределение объема. Различия между использованием ядер различного типа для частиц малого размера замечены не были, однако для грубой моды использование объемных ядер приводит к наилучшим результатам при восстановлении всех параметров. Это отличие наших результатов от результатов, полученных [53], может быть связано с тем, что мы используем оптимизацию интервала инверсии. Все результаты, представленные ниже, получены с использованием объемных ядер.

Результаты численного моделирования приведены в таблице 4.1, которая показывает погрешности восстановления объемной (еу), поверхностной (е8), числовой концентрации^), эффективного радиуса (вКеЯ-) и реальной части показателя преломления (етк) (взятых для вероятности 90%) для погрешности входных данных 8=0, 10%, 20%. Эффективный радиус оценивался из отношения объемной и поверхностной концентрации: ге// = 3 —.

Заключение

.

1. Расчет мощности рассеянного в атмосфере лазерного излучения на длинах волн, соответствующих упругому рассеянию (355, 532, 1064 нм) и рамановскому рассеянию на молекулах азота (387, 608 нм), показал, что рациональная величина апертуры телескопа лидарной системы для проведения измерений в тропосфере составляет 400 мм при средней мощности лазерного излучения не менее 2 Вт. Лидарная система с такими параметрами обеспечивает вычисление коэффициентов экстинкции и обратного рассеяния аэрозоля в тропосфере с погрешностью на уровне 10% при высотном разрешении порядка 100 м. При этом временное разрешение измерений составляет не более 25 мин.

2. Определён технический облик трёх лидарных систем. Выбраны технические решения, обеспечивающие долговременную стабильность работы системы. Расчет температурных деформаций приёмо-передающего тракта показал, что при отклонении температуры окружающей среды на величину ±-20С° нарушений в работе системы не происходит. При больших вариациях окружающей температуры лидарную систему следует помещать в защитный кожух с системой климат-контроля.

3. На основе произведенных расчётов были сконструированы и изготовлены три лидарные системы. Лабораторная система была установлена в исследовательском центре Т1ЛПТАК (Турция), стационарная система — в Центральной аэрологической обсерватории (г. Долгопрудный). Система самолётного базирования установлена на самолёт-лабораторию «Атмосфера», созданную на базе самолёта Як-42Д. Лабораторная и стационарная системы использовались для исследования вариаций аэрозоля в пограничном слое атмосферы, а также при исследованиях аэрозольных слоёв, содержащих вулканическую пыль. Проведение долговременных измерений и оценка параметров аэрозольных слоев, подтвердили правильность предложенных методик выбора основных параметров многоволновой лидарной системы.

4. Предложен метод (алгоритм) определения интегральных параметров аэрозоля из данных многоволнового лидарного зондирования, позволяющий определять эффективный радиус частиц, концентрацию и комплексный показатель преломления из линейной комбинации коэффициентов обратного рассеяния и общего ослабления аэрозоля. Данный метод увеличивает скорость вычисления по сравнению с алгоритмом, использующим метод регуляризации Тихонова. Проведение численного моделирования показало, что алгоритм позволяет вычислять эффективный радиус и объемную концентрацию частиц в диапазоне радиусов от 0,075 до 10 мкм с погрешностью порядка 30% при погрешности входных данных на уровне 10%.

5. Сравнение результатов, полученных с использованием полного набора входных оптических данных (3 коэффициента обратного рассеяния и 2 коэффициента общего ослабления) и сокращенного набора (коэффициент общего ослабления на длине волны 532 нм отсутствует), продемонстрировало, что исключение коэффициента общего ослабления на длине волны 532 нм не влияет существенным образом на результат. Таким образом, возможно уменьшение количества входных оптических данных без значительной деградации точности оценки параметров частиц.

6. Увеличение скорости вычисления при использовании метода линейных оценок по сравнению с методом, основанном на методе регуляризации Тихонова, позволяет производить построение карт высотно-временного распределения параметров частиц. Результаты лидарных измерений хорошо согласуются с результатами, полученными с помощью солнечных радиометров.