Численное моделирование распространения упругих волн в неоднородных анизотропных и пористых средах
Диссертация
В диссертационной работе описан такой масштабный уровень, когда одна пора может быть представлена несколькими расчетными ячейками. В третьей главе описан генератор моделей пористых сред — программа, которая подготавливает исходные данные для расчетов в пористых средах с наперед заданной пористостью. Для проверки работы алгоритма генератора модели, а также алгоритма расчета распространения упругих… Читать ещё >
Содержание
- ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР
- 1. НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ УПРУГИХ ВОЛН МЕТОДОМ УИЛКИНСА
- 1. 1. спектр-фурье исходного сигнала и точность численного решения
- 1. 2. Структура поля упругих волн в ближней зоне сосредоточенного источника излучения
- 1. 3. Влияние формы неоднородности на волновое поле
- 1. 4. Выводы
- 2. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ УПРУГИХ ВОЛН В НЕОДНОРОДНЫХ АНИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ
- 2. 1. Модификация метода Уилкинса для расчетов распространения упругих волн в анизотропных неоднородных средах
- 2. 2. Численное исследование распространения упругих волн в анизотропном полупространстве (монокристалле)
- 2. 3. Методика расчета акустических полей для мезообъема, содержащего несколько разноориентированных кристаллов с различными свойствами
- 2. 3. 1. Формулы преобразования матрицы упругих модулей в анизотропной среде при повороте системы координат и их использование в численном методе
- 2. 3. 2. Результаты расчета волновых полей для монокристалла с поворотом оси симметрии
- 2. 3. 3. Исследование волновых процессов в среде с анизотропными включениями
- 2. 4. Выводы
- 3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ УПРУГИХ ВОЛН В ПОРИСТЫХ СРЕДАХ
- 3. 1. Пористые среды вообще и их представление для численных расчетов. Компьютерный генератор моделей пористых сред
- 3. 2. Расчет распространения продольных и поперечных волн в пористых сухих средах. Сравнение с экспериментом
- 3. 3. Акустические волны в пористых флюидонасыщенных средах: численный расчет и взаимодействие с теорией Гассмана
- 3. 4. Выводы
Список литературы
- Аки К., Ричарде П. Количественная сейсмология: Теория и методы.: В 2-х т. / Пер. с англ. — М.: Мир, 1983. — 520 с.
- Алеексеев A.C., Бабич В. М., Гельчинский Б. Я. Лучевой метод вычисления интенсивности волновых фронтов // Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. Л., 1961. — № 5. — С. 3−24.
- Алексеев A.C., Гельчинский Б. Я. О лучевом методе вычисления полей волн в случае неоднородных сред с криволинейными границами раздела // Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. -Л., 1959. № 3. — С. 16−47.
- Алексеев A.C., Михайленко Б. Г. О задаче Лэмба для неоднородного полупространства//ДАН СССР. 1974. — Т. 214. — С. 84−86.
- Алексидзе М.А. Фундаментальные функции в приближенных решениях граничных задач. М.: Наука, 1991. — 352 с.
- Анциферов В.Н., Пещеренко С. Н. Геометрия поровой структуры порошковых материалов // Физическая мезомеханика. 1999. — Т.2. — № 4. — С. 55−59.
- Бабич В.М. Лучевой метод вычисления интенсивностей волновых фронтов в случае упругой неоднородной анизотропной среды // Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. -Л.: Наука, 1961. Вып. 5. — С. 36−46.
- Бабич В.М., Булдырев B.C. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн. М.: Наука, — 1972.
- Бродов Л.Ю., Ковтун A.A., Тихонов A.A. Некоторые результаты численного моделирования для поперечно-изотропных сред // Физика Земли. 1986. -№ 11. -С.48−57.
- Будаев B.C. Корни характеристического уравнения и классификация упругих анизотропных сред // Известия АН СССР. МТТ. 1978. — № 3. -С. 33−40.
- Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. -М.: Мир, 1987. 542 с.
- Вычислительные методы в механике разрушения: Пер. с англ. / Под ред. СЛтлури. М.: Мир, 1990. — 392 с.
- Гадолин A.B. Выводы всех кристаллографических систем и их подразделений из одного общего начала. Л.: Изд-во АН СССР, 1954. -157 с.
- Гик Л. Д. Аномальные эффекты распространения сейсмических волн в пористых и трещиноватых средах // Физическая мезомеханика. 1998. -Т.1. — № 2. — С. 101−106.
- Гик Л. Д. Сейсмическое моделирование сложнопостроенных структур. -Новосибирск: Наука. 1983. — 118 с.
- Гогоненков Г. Н. Изучение детального строения осадочных толщ сейсморазведкой. М.: Недра, 1987. — 221 с.
- Гольдин C.B., Колесников Ю. И., Полозов C.B. Распространение акустических волн в грунтах в условиях изменяющегося сдвигового напряжения (вплоть до разрушения образцов) // Физическая мезомеханика 1999. — Т. 2. — № 6 — С. 105−113.
- Гречка В.Ю. Метод граничных интегралов расчета полей смещений в трехмерных вязкоупругих кусочно-однородных средах. I. Фундаментальные решения // Изв. вузов. Физика. 1994. — № 7. — С. 7681.
- Гречка В.Ю. Метод граничных интегралов расчета полей смещений в трехмерных вязкоупругих кусочно-однородных средах. II. Матричное представление решения // Изв. вузов. Физика. 1994. — № 9. — С. 39−44.
- Дружинин А.Б. Краевые волны в анизотропной среде // Геология и геофизика. 1990. — № 3. — С. 118−129.
- Дружинин А.Б., Айзенберг A.M. Асимптотические решения уравнений движения анизотропной среды // Геология и геофизика. 1990. — № 6. -С. 129−138.
- Дьелесан Э., Руайе Д. Упругие волны в твердых телах. Применение для обработки сигналов. Пер. с франц. М., Наука, 1982. — 424 с.
- Дядьков П.Г., Назаров JI.A., Назарова Л. А. Моделирование напряженного состояния земной коры в окрестности сейсмогенного разлома в центральной части Байкальского рифа// Геология и геофизика. -1996,-№ 9. -С. 71−78.
- Егоров Г. В. Нелинейное взаимодействие продольных сейсмических волн в пористых флюидонасыщенных средах // Геология и геофизика. -1995.-Т. 36.-№ 5.-С. 110−117.
- Енохович A.C. Краткий справочник по физике. М.: Высшая школа, 1976. — 288 с.
- Зарембо JI.K., Красильников В. А. Нелинейные явления при распространении упругих волн в твердых телах // Успехи физических наук. 1970. — Т. 102. Вып. 4. — С. 550−584.
- Каштан Б.М., Ковтун A.A., Решетников В. В. О вычислении волновых полей в слоисто-однородных анизотропных средах // Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. Л.: Наука, 1982. — Вып. 22. — С. 32−48.
- Коновалова Е.В., Конева H.A., Перевалова О. Б., Козлов Э. В. Структура зернограничного ансамбля ГЦК однофазных поликристаллов // Физическая мезомеханика. 2000. — Т.З. — № 3. — С. 15−22.
- Крауч С., Старфильд А. Методы граничных элементов в механике твердого тела. М.: Мир, 1987. — 328 с.
- Крючкова В.В. Акустические волны в пористых флюидонасыщенных средах: компьютерное моделирование на мезоуровне // Физическая мезомеханика 2000. — Т. 3. — № 3 — С. 87−92.
- Крючкова В.В. Компьютерное моделирование сейсмических волновых полей и возможности структурных построений // Структурный анализ в геологических исследованиях. Материалы Международного научного семинара. Томск: ЦНТИ, 1999. С. 242−244.
- Крючкова В.В., Немирович-Данченко М.М. Преобразование матрицы упругих модулей в анизотропной среде при повороте системы координат // Методическое пособие. Изд-во ТГУ. 1999 г. 12 с.
- Крючкова В.В., Немирович-Данченко М.М. Численное моделирование деформирования неоднородного материала на мезоуровне // Тезисы II Всероссийской конференции молодых ученых «Физическая мезомеханика материалов». Томск, 23 25 ноября, 1999 г., С. 77−78.
- Крючкова В.В., Немирович-Данченко М.М. Численное моделирование распространения акустических волн в анизотропных средах. // Физическая мезомеханика 1999. — Т.2. — № 1−2 — С. 43−48.
- Лейцин В.Н. Применение граничных интегральных уравнений к решению нелинейных задач теории упругости // Механика деформируемого твердого теда. Томск: Изд-во ТГУ, 1985. — С. 118−121.
- Ляв А. Математическая теория упругости / Пер. с англ. М. — Л.: ОНТИ, 1935. — 674 с.
- Ляхович Л.С., Мулик Е. И. Смешанная форма метода конечных полос // Вопросы механики и прикладной математики. Томск: Изд-во ТГУ, 1982. -С. 114−119.
- Майнчен Дж., Сак С. Метод расчета «Тензор» // Вычислительные методы в гидродинамике. М.: Мир, 1967. — С. 185−211.
- Михайленко Б.Г. Метод решения динамических задач сейсмики для двумерно-неоднородных моделей сред // Докл. АН СССР. 1979. — Т. 246. № 1. С. 47−51.
- Михайленко Б.Г. Расчет теоретических сейсмограмм для многомерно-неоднородных моделей сред // Условно-корректные задачи математической физики в интерпретации геофизических наблюдений. -Новосибирск, 1978. С. 75−88.
- Михайленко Б.Г. Сейсмические поля в сложнопостроенных средах. -Новосибирск: Наука, 1988. 310 с.
- Молотков Л.А. Матричный метод в теории распространения волн в слоистых упругих и жидких средах. Л.: Наука, 1984. — 201 с.
- Молотков Л.А. Эффективная модель упругой анизотропной среды с трещинами, заполненными жидкостью // Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. Л.: Наука, 1990. — Т. 29. — С. 14−29.
- Молотков Л. А., Бакулин А. В. Эффективная модель слоистой упруго-жидкой среды как частный случай модели Био // Математические вопросы теории распространения сейсмических волн. Записки научных семинаров ПОМИ. 1995. — Т. 230. — С. 172−195.
- Назаров Л.А. Изобары компонент тензора напряжений в упругом полупространстве при наклонном сосредоточенном динамическом воздействии на поверхности // ФТПРПИ. 1983. — № 3. — С. 89−93.
- Назаров Л.А. Исследование поля напряжений в упругом полупространстве при касательной сосредоточенной динамической нагрузке на его поверхности // ФТПРПИ. 1982. — № 3. — С. 41−46.
- Назаров Л.А. Определение свойств структурированного породного массива акустическим методом // ФТПРПИ. 1999. — № 3. -С. 36−44.
- Назаров Л.А. Применение метода комплексирования для решения смешаных задач динамической теории упругости // ПМТФ. 1992. — № 5. -С. 106−110.
- Немирович-Данченко М. М. Математическое моделирование распространения упругих волн, возбуждаемых в анизотропных и неоднородных средах и в жидкостях: Диссертация. канд. физ.-мат. наук. Томск, 1993. 199 с.
- Немирович-Данченко М.М., Стефанов Ю. П. Применение конечно-разностного метода в переменных Лагранжа для расчета волновых полей в сложнопостроенных средах // Геология и геофизика. 1995. Т. 36.-№ 11.-С. 96−105.
- Никифоровский B.C., Шемякин Е. И. Динамическое разрушение твердых тел. Новосибирск: Наука, 1979. — 272 с.
- Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидодинамика. М.: Недра, 1996. — 447 с.
- Нох В.Ф. СЭЛ совместный эйлерово-лагранжев метод для расчета нестационарных двумерных задач // Вычислительные методы в гидродинамике / Под ред. Б. Олдера, С. Фернбаха, М. Ротенберга. — М.: Мир, 1967.-С. 128−184.
- Оболенцева И.Р. Прямые трехмерные задачи геометрической сейсмики. Новосибирск, 1976. — 108 с.
- Оболенцева И.Р. Численный способ решения прямых пространственных задач геометрической сейсмики для сложнопостроенных анизотропных сред // Экспериментальные и теоретические исследования отраженных волн. Новосибирск: Наука, 1975. — С. 134−142.
- Огурцов К.И., Петрашень Г. И. Динамические задачи для упругого полупространства в случае осевой симметрии // Учен, зап ЛГУ. 1951. -Вып. 24.-№ 149.-С. 3−117.
- Панин В.Е. Основы физической мезомеханики // Физическая мезомеханика. Т.1. — № 1. — С. 5−22.
- Петрашень Г. И. О задаче Лэмба в случае упругого полупространства // Докл. АН СССР. 1949. — Т. 64. — № 5. С. 649−652.
- Петрашень Г. И., Марчук Г. И., Огурцов К. И. О задаче Лэмба в случае полупространства // Учен. зап. ЛГУ. 1950. — Вып. 21. — № 135. С. 71 118.
- Петрашень Г. И. Распространение волн в анизотропных упругих средах. -Л.: Наука, 1980. 280 с.
- Пузырев H.H. Методы и объекты сейсмических исследований. Введение в общую сейсмологию. Новосибирск: Изд-во СО РАН, НИЦ ОИГГМ, 1997. — 301 с.
- Рихтмайер Р.Д., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. -М.: Мир, 1972.
- Сибиряков Б.П., Максимов Л. А., Татарников М. А. Анизотропия и дисперсия упругих волн в слоистых периодических структурах. Новосибирск: Наука, 1980. 72 с.
- Сиротин Ю.И., Шаскольская М. П. Основы кристаллофизики. М.: Наука, 1975. — 680 с.
- Слепян Л.И. Исследование нестационарных деформаций с помощью рядов, определенных на переменном интервале // Изв. АН СССР, Механика. 1965. — № 4.
- Слепян Л.И. Нестационарные упругие волны. Л.: Судостроение, 1972. -374 с.
- Слепян Л.И. О взаимодействии пластины с жидкостью при ударе // Инж. ж-л, МТТ. 1966. — № 6.
- Смирнов В.И., Соболев С. Л. О применении нового метода к изучению упругих колебаний // Труды сейсмологического ин-та. 1932. — № 20.
- Стефанов Ю.П. Численное моделирование упругопластической деформации и разрушения неоднородных твердых тел под действием механических нагрузок: Диссертация. канд. физ.-мат. наук. Томск, 1999. 177 с.
- Уайт Дж. Э. Возбуждение и распространение сейсмических волн. М.: Недра, 1986. — 261 с.
- Уилкинс М.Л. Расчет упругопластических течений // Вычислительные методы в гидродинамике. М.: Мир, 1967. — С. 212 — 263.
- Федоров Ф.И. Теория упругих волн в кристаллах. М., Наука, 1965. -388 с.
- Физическая акустика. Методы и приборы ультразвуковых исследований / Под ред. У. Мэзона. М.: Мир, 1966. — Т. 1. — Ч. А. — 592 с.
- Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: В 2-х т. / Под ред. В. Е. Панина. Новосибирск: Наука, 1995. -Т. 1.-298 с.
- Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: В 2-х т. / Под ред. В. Е. Панина. Новосибирск: Наука, 1995. — Т.2. — 320 с.
- Френкель Я.И. К теории сейсмических и сейсмоэлектрических явлений во влажной почве // Известия Академии наук СССР. Серия географическая и геофизическая. Т. VIII. № 4. С. 133−149.
- Хаткевич А.Г. К явлению внутренней конической рефракции упругих волн // Кристаллография. 1962. — Т. 7. — С. 916−921.
- Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций. М.: Атомиздат, 1972. — 600 с.
- Цванкин И.Д., Чесноков Е. М. Волновые поля точечных источников в произвольно-анизотропных средах // Известия АН СССР. Физика Земли. -1989.-№ 7.-С. 12−27.
- Чичинин И.С. Вибрационное излучение сейсмических волн. М.: Недра, 1984. — 224 с.
- Чичинин И.С., Немирович-Данченко М.М. Методика задачи об излучении упругих волн источником, действующим на поверхности гиротропного трансверсально-изотропного полупространства //
- Исследования распространения сейсмических волн в анизотропных средах. Новосибирск: Наука, 1992. — С. 81−96.
- Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. — 400 с.
- Ahmad S., Manolis GD Dynamic analys of 3-D structures by a transformed boundary element method // Computational Mechanics. 1987. — V. 2. — P. 185−196.
- Ahmad S., Rupani A.K. Horizontal impedance of square foundation in layered soil // Soil dynamics and earthquake engineering. 1999. — V. 18. — P. 59−69.
- Bakamjian B. Boundary integrals: an efficient method for modeling seismic wave // 62th Annual international meeting and exposition, society of exploration geophysicists, Expanded abstracts. 1992. — P. 1232−1235.
- Ben-Menahem A., Beydoun W.B. Range of validity of seismic ray and beam methods in general inhomogeneous media. 1. General theory // Geophys. J. Roy. Astr. Soc. 1985. — V. 82. — P. 207−234.
- Berg P., If F., Nielsen P., and Skongaard O. Diffraction by a wedge in an acoustic medium with combined velocity and density contrasts // Submitted to geophysical prospecting. 1993.
- Biot M.A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid, I.: Low-frequency range // J. Acoust. Soc. Am. 1956a. V. 28. — P. 168 178.
- Biot M.A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid, II.: Higher frequency range // J. Acoust. Soc. Am. 1956b. V. 28. — P. 179−191.
- Biot M.A. Mechanics of deformation and acoustic propagation in porous media // J. Appl. Phys. 1962. V. 33. — P. 1482−1498.
- Bonnan S., Hereil P-L., Collombet F. Experimental characterization of quasi static and shock wave behavior of porous aluminum // Journal of applied physics. 1998. — V. 83.-No. 11.-P. 5741−5749.
- Cagniard L. Reflexion et refraction des ondes seismigues progressives, Paris, Ganthier, Villars. 1939.
- Carcione J.M., Seriani G., Priolo E. Wave simulation in 3-D anisotropic-viscoelastic media // 62th Annual international meeting and exposition, society of exploration geophysicists, Expanded abstracts. 1992. — P. 12 511 254.
- Cerveny V., Molotkov I.A., Psencik I. Ray method in seismology. Prague: Varlovar. Univ., 1977.
- Crampin S.A. A review of wave motion in anisotropic and cracked elastic media // Wave motion. 1981. — V 3. — P. 343−391.
- Dablain M. The application of high-order differencing to the scalar wave equation // Geophysics. 1986. — V. 51. — P. 54−66.
- Dai N., Kanasewich E.R., Vafidis A. Simulatoin of seismic wave in porous media // 62th Annual international meeting and exposition, society of exploration geophysicists, Expanded abstracts. 1992. — P. 1293−1296.
- Dvorkin J., Nolen-Hoeksema R., Nur A. The squirt-flow mechanism: macroscopic description // Geophysics. 1994. — V. 59. — No 3. — P. 428−438.
- Dvorkin J., Nur A. Dynamic poroelasticity: a unified model with the squirt and the Biot mechanisms // Geophysics. 1993. — V. 58. — P. 524−533.
- Dvorkin J. and Nur A.. Dynamic poroelasticity: a unified theory with the squirt and the Biot mechanisms // 62th Annual international meeting andexposition, society of exploration geophysicists, Expanded abstracts. 1992. -P. 620−622.
- Eskola L. Geophysical interpretation using integral equations. London: Chapman and Hall, 1992. — 191 p.
- Faria E.L., Stoffa P.L. Finite-difference modeling in transversely isotropic media // Geophysics. 1994. — V. 59. — No. 2. — P. 282−289.
- Fornberg B. On a Fourier method for the integration of hyperbolic equations // Soc. Industr. Appl. Math., J.Number. Anal. 1975. — N 12. — P. 509−528.
- Gassman F. Elastic waves through a packing of spheres Geophysics. 1951b. -V. 16.-P. 673−685.
- Geertrma J., Smit D.C. Some aspects of elastic wave propagation in fluid-saturated porous solids // Geophysics. -1961. V. 26. -P. 169−181.
- Haddon R.A., Buchen P. W. Use of Kirchhoffs formula for body wave calculations in the Earth // Geophys. J. Roy. Astr. Soc. 1981. — V. 67. — P. 587−598.
- Harris R. Dynamic 3-D simulations of earthquakes on en echelon faults // Geophysical research letters. 1999. — V. 26. No 14. — P. 2089−2092.
- Hilterman F.J. Three-dimensional seismic modeling // Geophysics. 1970. -V. 35. — P. 1020−1037.
- Holberg O. Computational aspects of the choice of operator and sampling interval for numerical differentiation in large-scale simulation of wave phenomena // Geophysical prospecting. 1987. — V. 35. — P. 629−655.
- Hornby B., Schwartz L.M., Hudson J.A. Anisotropic effective-medium modeling of the elastic properties of shales // Geophysics. 1994. — V. 59. -No. 10.-P. 1570−1583.
- Huang B-S., Teng T-L., Yeh Y.T. Numerical modeling of fault-zone waves: acoustic case // Bulletin of the seismological society of America. 1995. — V. 85.№ 6.-P. 1711−1717.
- Hughes, T., The finite element method, Prentice-Hall, New Yersey, 1987.
- Igel H., Riollet B., Mora P. Accuracy of staggered 3-d finite-difference grids for anisotropic // 62th Annual international meeting and exposition, society of exploration geophysicists, Expanded abstracts. 1992. — P. 1244−1246.
- Inoue T., Miyatake T. 3-D simulation of near-field strong ground motion based on dynamic modeling // Bulletin of the seismological society of America. 1995. — V. 88. № 6. — P. 1445−1456.
- Johnson G.R. Dynamic Analysis of Torsion Test Specimen Including Heat Conduction and Plastic Flow // J. Engin. Materials and Technology. 1981. -Vol. 103. № 3,-P. 201−206.
- Keller J.B. Geometrical theory of diffraction // J. Opt. Soc. Am. 1962. — N 52. N2.-P. 175−188.
- Klem-Musatov K.D., Aizenberg A.M. Seismic modelling by methods of the theory of edge waves // J. Geophys. 1985. — V. 57.- P. 90−105.
- Klem-Musatov K.D., Aizenberg A.M. The edge wave superposition method (2-D scalar problem) // Geophys. J. Int.- 1989. V. 99.- P. 251−267.
- Krebes E.S., Quiroga-Goode G. A standard finite-difference scheme for the time-domain computation of anelastic wavefields // Geophysics. 1994. — V. 59. N. 2. — P. 290−296.
- Lamb H. On the propagation of tremors over the surfase of an elastic solids // Phil, trans, roy. soc. of London. S. A. 1904. — V. 203. — P. 1−42.
- Magistrate H., Day S. 3-D simulations of multi-segment thrust fault rupture // Geophysical research letters. 1999. — V. 26. No 14. — P. 2093−2096.
- Martynov V.N., Michailenko B.G. Numerical modelling of elastic waves in anisotropic inhomogeneous media for the halfspace and the sphere // Geophys. J. Roy. Astr. Soc. 1984. — V. 76. — P. 53−63.
- Martynov V.N., Michailenko B.G. Numerical modelling of propagation of elastic waves in anisotropic inhomogeneous media for the half-space and the sphere // Geophys. J. R. Astr. Soc. 1984. — N 76. -P. 53−63.
- Mavko G., Chan C., Mukeiji T. Fluid substitution: Estimation changes in Vp without knowing Vs // Geophysics. 1995. — V. 60. — No. 6. — P. 1750−1755.
- Mukerji T., Mavko G. Pore fluid effects on seismic velocity in anisotropic rocks // Geophysics. 1994. — V. 59. — No. 2. — P. 233−244.
- Mavko G., Mukerji T. Seismic pore space compressibility and Gassmamf s relation // Geophysics. 1995. — V. 60. — No. 6. — P. 1743−1749.
- Mavko G., Mukerji T., Godfrey N. Predicting stress-induced velocity anisotropy in rocks // Geophysics. 1995. — V. 60. — No. 4. — P. 1081−1087.
- Mavko G., Nur A. Melt squirt in asthenosphere // JGR. 1975. — V. 80. — P. 1444−1448.
- Mavko G., Nur A. Wave attenuation in partially saturated rocks // Geophysics. 1979. — V. 44. — P. 161−178.
- Mikhailenko B.G. Numerical experiments in seismic investigations // Journal of Geophysics 1985. -N 58. — P. 101−124.
- Mikhailenko B.G. Synthetic seismograms for complex threedimensional geometries using an analytical-numerical algorithm // Geophys. J. R. Astr. Soc. 1984. — N 79,3. — P. 963−986.
- Mikhailenko B.G., Korneev V.I. Calculation of synthetic seismograms for complex subsurface geometries by a combination of finite integral Fourier transforms and finite-difference techniques // J. Geophysics. 1984. — N 54. -P. 195−206.
- Nanxun Dai, Ernest R. Kanasewich, Antonis Vafidis Simulation of seismic waves in porous media // 62th Annual international meeting and exposition, society of exploration geophysicists, Expanded abstracts. 1992. — P. 12 931 296.
- Nicolaevskiy V.N. Mechanics of porous andfractured media // Singapore: World scientific. 1990. — 420 p.
- Nielsen P. Numerical modelling of seismic waves: on the elimination of grid artifact / Norsk Hydro Research Center, N-5020, Bergen, Norway, 1994. 471. P
- Nielsen P., If F., Per Berg and Ove Skongaard Using the pseudospectral method on curved grids for 2D elastic forward modelling // Geophysical Prospecting. 1995. — V. 43. — P. 369−395.
- Musgrave M.J.P. On the propagation of elastic wave in aelotropic media // Proc. Roy. Soc. 1954. — V. 226. — No. 1166. — P. 339−366.
- Numerical methods used in atmospherical models // GARP Publication Series. 1979. -N 17. — V. 11.
- Orszag S.A. Comparison of pseudospectral and spectral approximation // Stud. Appl. Math. 1972. — N 51. — P. 253−259.
- Pereyra V., Richardson E. 3-D finite-element and ray tracing simulation of elastic wave propagation in complex geology // 62th Annual international meeting and exposition, society of exploration geophysicists, Expanded abstracts. 1992. — P. 1227−1231.
- Richtmyer R.D., Morton K.W. Difference methods for initial-value problems // Wiley-Intersci.: New York. 1967. — 405 p.
- Rosenbaum J.H. Synthetic microseismograms-Logging in porous formations // Geophysics. 1974. — V. 39. — P. 14−32.
- Sanchez-Sesma F.J., Campillo M. Difraction of P, SV and Rayleigh waves by topografic features: a boudaiy integral formulation // Bull Seis. Soc. Am. -1991.-V. 81.-P.2234−2253.
- Schmalholz S.M., Podladchikov Y. Buckling versus folding: importance of viscoelasticity // Geophysical research letters. 1999. — V. 26. No 17. — P. 2641−2644.
- Scott P., Helmberger D. Applications of the Kirchhoff Helmholtz integral to problems in seismology // Geophys. J. Roy. Astr. Soc. — 1983. — V. 72. — P. 237−254.
- Seriani G., Priolo E., Carcione J., Padovani E. High-order spectral element method for elastic wave modeling // 62th Annual international meeting and exposition, society of exploration geophysicists, Expanded abstracts. 1992. -P. 1285−1288.
- Tal-Ezer H., Carcione J.M., Kosloff D. An accurate and efficient scheme for wave propagation simulation in linear viscoelastic media // Geophysics. -1990.-V. 33. P. 1366−1379.
- Trefethen L.N. Group velocity in finite difference schemes // Society of industrial and applied mathematics review. 1982. — V. 24. — P. 113−136.
- Trorey A.W. A simple theory for seismic diffractions // Geophysics. 1970. -V. 35. — P. 762−784.
- Vafidis A., Abramovici F. and Kanasewich E.R. Elastic wave propagation using fully vectorized high-order flnite-differene algorithms // Geophysics. -1992. V. 57. -P. 218−232.
- Vai R., Castillo-Covarrubias J.M. Elastic wave propagation in an irregularly layered medium // Soil dynamics and earthquake engineering. 1999. — V. 18. -P. 11−18.
- Vernic L. Hydrocarbon-generation-induced microcracking of source rocks // Geophysics. 1994. — V. 59. — No. 4. — P. 555−563.
- Virieux J. P-SV wave propagation in heterogeneous media: velocity-stress finite-difference method // Geophysics. 1986. — V. 57. — P. 889−901.
- Virieux J., Madariaga R. Dynamic faulting studied by a finite difference method // Bull Seism. Soc. Am. -1982. V. 72. — P. 345−369.153
- Walsh J.B. The effect of cracks on the compressibility of rock // J. Geophysics Res. 1965. — V. 70. — P. 381−389.
- Wu R.-S. Gaussian beams, complex rays, and the analytic extension of the Green’s function in smoothly inhomogeneous media // Geophys. J. Roy. Astr. Soc. 1985. — V. 83.-P. 93−110.
- Zahradnik J., O’Leary P., Sochacki J. Finite-difference schemes for elastic waves based on the integration approach // Geophysics. 1994. — V. 59. N. 6. -P. 928−937.
- Zapperi S., Vespignani A., H. Eugene Stanley Plasticity and avalanche behaviour in microfracturing phenomena // Nature. 1997. — V. 388. — P. 658 660.
- Zhu T. A ray-Kirchhoff method for body-wave calculations in inhomogeneous media: theory // Geophys. J.- 1988. V. 92. — P. 181−193.
- Zimmerman R.W. Compressibility of sandstones // Elsevier science publ. -1991.