Статистика (контрольная — 8 задач)

Задача № 1

Произведите группировку магазинов №№ 1…22 (см. Приложение 1) по признаку численность продавцов, образовав при этом 5 групп с равными интервалами.

Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:

1. число магазинов;

2. численность продавцов;

3. размер товарооборота;

4. размер торговой площади;

5. размер торговой площади, приходящийся на одного продавца;

6. уровень производительности труда (товарооборот / численность продавцов).

Примечание: В п.п. 2 — 4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин.

Сделайте выводы.

Задача № 2

Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по численности продавцов, определите:

1. среднее квадратическое отклонение;

2. коэффициент вариации;

3. модальную величину.

Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

Задача № 3

Проведено 6- процентное обследование качества поступившей партии товара. На основе механического способа отбора в выборочную совокупность взято 900 единиц, из которых 48 оказались бракованными. Средний вес одного изделия в выборке составил 10,8 кг, а среднее квадратическое отклонение — 0,35.

Определите:

1. С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится генеальная доля бракованной продукции.

2. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии товара.

Задача № 4

Имеются следующие данные о продаже тканей торговой организацией (в сопоставимых ценах) в 1994 — 1998 г. г.:

Годы 1994 1995 1996 1997 1998

Продажа тканей, (млн. руб.) 1,46 2,32 2,18 2,45 2,81

На основе приведённых данных:

1. Для анализа ряда динамики определите:

абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (цепные и базисные);

средние: абсолютный прирост и темпы прироста.

Для характеристики интенсивности динамики постройте соответствующий график.

2. Для анализа общей тенденции продажи тканей методом аналитического выравнивания:

вычислите теоретические (выравненные) уровни и нанесите их на график, сравнив с фактическими;

методом экстраполяции тренда рассчитайте прогноз на 2008 г.

Сделайте выводы.

Задача № 5

Имеются следующие данные товаров торговой фирмой за три периода:

Товары Количество, (шт.) Цена, (руб. за 1 шт.)

1-й период 2-й период 3-й период 1-й период 2-й период 3-й период

1 2 3 4 5 6 7

А 115 102 120 75,2 78,4 82,2

Б 286 385 440 140,4 160,6 156,4

В 184 242 206 39,3 40,0 42,4

Определите индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема и товарооборота на цепной и базисной основе.

Проведите сравнительный анализ.

Задача № 6

Деятельность торговой фирмы за два периода характеризуется следующими данными:

Товары Объём продажи товаров в фактических ценах, (тыс. руб.) Среднее изменение цен, (%)

1-й период 2-й период

1 2 3 4

А 685 2540 +210

Б 434 735 +170

В 610 1816 +180

Определите:

1. Индивидуальные и общий индексы цен.

2. Индивидуальные и общий индексы физического объёма.

3. Общий индекс товарооборота в фактических ценах.

4. Прирост товарооборота во втором периоде по сравнению с первым периодом (общий и за счёт действия отдельных факторов).

Задача № 7

Темпы роста товарооборота торгового предприятия в 1994 — 1998 г. г. составили (в % к предыдущему году):

Годы 1994 1995 1996 1997 1998

Темп роста, (%) 103,6 105,6 108,8 110,6 112,4

Известно, что в 1998 году товарооборот составил 26,6 млн руб.

Определите:

1. Общий прирост товарооборота за 1994 — 1998 г. г. (в %).

2. Среднегодовой темп роста и прироста товарооборота.

3. Методом экстраполяции возможный размер товарооборота в 1999.

Задача № 8

Используя исходные данные к задаче № 1, рассчитайте парный коэффициент корреляции между объёмом товарооборота и стоимостью основных фондов для магазинов №№ 1…22.

Сделайте выводы.

Номер магазина Товарооборот, (млн. руб.) Стоимость основных фондов (среднегодовая), (млн. руб.)

1 148 5,3

2 180 4,2

3 132 4,7

4 314 7,3

5 235 7,8

6 80 2,2

7 113 3,2

8 300 6,8

9 142 5,7

10 280 6,3

11 156 5,7

12 213 5,0

13 298 6,7

14 242 6,5

15 130 4,8

16 184 6,8

17 96 3,0

18 304 6,9

19 95 2,8

20 352 8,3

21 101 3,0

22 148 4,1