Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Автоматизированный контроль тепловых нагрузок высокотемпературных производственных процессов

ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Результатом решения данной задачи является в первую очередь повышение качества изделий и сплавов, уменьшение процента брака, увеличение срока службы и отказоустойчивости оборудования, а так же возможность перехода на качественно новый уровень производства. Например, получение алюминия высокой чистоты, выплавка новых сплавов, разработка новых технологий обжига, что ведет к расширению ассортимента… Читать ещё >

Содержание

  • Глава 1. Анализ объекта исследования и постановка задачи
    • 1. 1. Высокотемпературные технологические производства
      • 1. 1. 1. Производство кирпича
      • 1. 1. 2. Производство алюминия
      • 1. 1. 3. Термическая обработка металлов
    • 1. 2. Задача контроля высокотемпературного поля
    • 1. 3. Способы измерения температуры
      • 1. 3. 1. Электрические термометры расширения
      • 1. 3. 2. Пирометры частичного излучения
      • 1. 3. 3. Термоэлектрические термометры
  • Выводы
  • Глава 2. Метод восстановления температурного поля
    • 2. 1. Анализ способов восстановления температурного поля
    • 2. 2. Интерполяция методом наименьших квадратов
    • 2. 3. Выбор аппроксимирующей функции МНК
    • 2. 4. Проверка точности аппроксимирующих функций
  • Выводы
  • Глава 3. Разработка программно-аппаратного комплекса
    • 3. 1. Анализ существующей аппаратуры
      • 3. 1. 1. Многоканальный регулятор температуры Термодат
      • 3. 1. 2. Универсальный измеритель-регулятор температуры ТРМ
      • 3. 1. 3. Измеритель температуры Термоизмеритель ТМ
    • 3. 2. Разработка структуры и архитектуры АПК
    • 3. 3. Разработка алгоритмов функционирования комплекса
      • 3. 3. 1. Разработка алгоритма сбора и предварительной обработки данных
      • 3. 3. 2. Разработка алгоритма передачи данных
      • 3. 3. 3. Разработка алгоритма построения модели температурного поля
    • 3. 4. Разработка аппаратной части комплекса
      • 3. 4. 1. Разработка аппаратной части экспериментального варианта АПК
      • 3. 4. 2. Разработка аппаратной части промышленного варианта АПК
    • 3. 5. Разработка программного обеспечения комплекса
      • 3. 5. 1. Разработка ПО экспериментального варианта АПК
      • 3. 5. 2. Разработка ПО промышленного варианта АПК
  • Выводы
  • Глава 4. Экспериментальные исследований и их результаты
    • 4. 1. Экспериментальные исследования в лабораторных условиях
      • 4. 1. 1. Нагревание кирпича
      • 4. 1. 2. Нагревание углеграфитового блока
    • 4. 2. Исследование возможности применения АПК для прогнозирования распределения температурного поля во времени
    • 4. 3. Статистическая обработка результатов лабораторных исследований
    • 4. 4. Испытания АПК на ООО «Красноярский металлургический завод»
  • Выводы

Автоматизированный контроль тепловых нагрузок высокотемпературных производственных процессов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

В современных условиях быстро растущего производства особое внимание уделяют активно развивающимся методам и средствам контроля производственных процессов.

Наиболее актуальными являются решения задач управления технологическими процессами, происходящими в тяжелых промышленных условиях. К таким производствам следует отнести: радиационно опасные производства, химически опасные производства, производства применяющие опасные транспортные средства и опасные технически сооружения, производства при высоких и сверхвысоких температурах [1, 2]. К последним относятся практически все направления в металлургии, производственные процессы, использующие обжиговые технологии (производства кирпича и керамических изделий), процессы производства пластмасс и полиэтилена высокого давления и др. [3,4].

В данном случае температура производственного процесса и ее распределение по технологической полости является одним из основных факторов, влияющих на получения конечных изделий. Например, в полости обжиговой печи, пресс-формы, ванне электролизера и т. д. Необходимо получить трехмерное распределение температуры в означенном объеме, которое служит основанием для контроля температурного поля данного процесса.

Вопросам решения задачи распределения температурных полей посвящены работы Быкова В. И., Шайдурова Г. Я., Громыко А. И., Шокина Ю. И., Добронца Б. С., Злобина B.C., Lovell M.R., Dutta S., Morehouse J. H., Zhaowen Wang, Guanghua Chen, Wenju Tao и др. Тем не менее, известные работы не содержат готовых методик аппаратного восстановления температурного поля при высоких и сверхвысоких температурах в тяжелых промышленных условиях, позволяющих выполнить построение трехмерной модели температурного поля, на основании которой осуществляется контроль распределения температуры по технологической полости.

Результатом решения данной задачи является в первую очередь повышение качества изделий и сплавов, уменьшение процента брака, увеличение срока службы и отказоустойчивости оборудования, а так же возможность перехода на качественно новый уровень производства. Например, получение алюминия высокой чистоты, выплавка новых сплавов, разработка новых технологий обжига, что ведет к расширению ассортимента и повышению качества выпускаемой продукции.

Перечисленные факторы определяют актуальность разработки, как методов, так и новых средств (вычислительных систем) контроля высокотемпературных производственных процессов, основанных на моделировании трехмерного распределения температурных полей в рабочей зоне. Решение данной задачи в области высоких температур не является единственным приложением и может применяться в более низком температурном диапазоне.

Целью данной работы является разработка метода и аппаратно-программного комплекса (АПК) контроля тепловых нагрузок, при высокотемпературных производственных процессах, с целью повышения качества выпускаемой продукции, увеличения срока службы и отказоустойчивости оборудования в широком спектре применений.

Объект исследования — приборы и методы контроля температурных характеристик технологического оборудования, используемого для получения изделий и материалов при высоких и сверхвысоких температурах, в сложных промышленных условиях.

Предмет исследования — точностные характеристики приборов и методов контроля температурных полей технологического оборудования высокотемпературных производственных процессов.

Задачи исследования:

1. Выполнить анализ технических особенностей аппаратуры, современных методов и способов автоматизированного контроля температурных полей и факторов влияющих на повышение качества выпускаемой продукции, надежность и эффективность технологического оборудования.

2. Разработать метод восстановления температурного поля в трехмерной системе координат, зависимый по времени, увеличивающий точность и оперативность получаемой информации о состоянии распределения температуры в замкнутом пространстве технологической полости.

3. Разработать алгоритмы программной фильтрации и обработки информативных сигналов, а так же программы представления трехмерной визуализированной модели температурного поля на основании предложенного метода.

4. Разработать АПК для получения данных о температуре в заданных точках объекта, их обработки и анализа, построения визуализированной трехмерной модели температурного поля, провести его испытание в лабораторных и промышленных условиях, а так же выполнить экспериментальное внедрение АПК на производство.

Методы исследования. Поставленные задачи решены современными методами вычислительной математики с использованием методов аппроксимации функций, теории тепловых полей, математической статистики, методов электротехники и теплотехники. При разработке программного обеспечения и прикладных библиотек использовались средства САПР и языки Lab VIEW, С# и AVR Assembler.

Результаты, выносимые на защиту:

1. Аппаратно-программный комплекс сбора данных, моделирования и контроля температурных полей.

2. Алгоритмы и программы обработки информативных сигналов, позволяющие выполнить программную фильтрацию исходных данных и построить изображение температурного поля для контроля распределения температуры в технологической полости.

3. Способ расположения температурных датчиков, основанный на решении комплекса предложенных уравнений, позволяющий повысить точность получаемой информации о распределении температурного поля.

4. Метод контроля температурного поля, основанный на предложенных базисных функциях, позволяющий, с высокой точностью, определить значение температуры в любой точке исследуемого пространства.

Научная новизна заключается в следующем:

1. Предложен алгоритм обработки информативных сигналов, позволяющий снизить уровень помех в исходных данных и в результате получить более точную и достоверную информацию о распределении температурного поля.

2. Предложен набор базисных функций метода наименьших квадратов для восстановления температурного поля, основанный на использовании как полиномиальных, так и экспоненциальных зависимостей, позволяющий определить количество и способ расположения температурных датчиков в технологической полости с целью повышения точности и оперативности получаемой информации о распределении температурного поля.

3. Предложен метод контроля тепловых нагрузок, основанный на предложенных алгоритмах фильтрации сигнала и способе расположения датчиков в исследуемом пространстве позволяющий осуществить мониторинг распределения температуры в технологической полости.

Значения для теории. Исследован метод восстановления температурного поля, учитывающий распределение температуры в трехмерном пространстве и зависимый по времени. Оценена погрешность данного метода.

Практическое значение работы заключается в следующем:

1. Разработана аппаратура комплекса сбора данных, моделирования и контроля температурных полей для использования в тяжелых промышленных условиях при высоких и сверхвысоких температурах.

2. Разработан программный комплекс «Программа автоматизированного контроля тепловых нагрузок высокотемпературных производственных процессов».

3. Разработано программное обеспечение и библиотеки низкого уровня для микропроцессорной аппаратуры управления комплексом.

4. Разработан и внедрен в учебный процесс ИКИТ СФУ учебный комплекс дисциплины «Проектирование систем автоматизации технологических процессов» в том числе учебные пособия, лекционный и практический материал, а так же новое лабораторное оборудование, используемые студентами, аспирантами и специалистами в области температурного анализа.

Достоверность полученных результатов, защищенная приоритетом авторских публикаций, подтверждается удовлетворительным совпадением результатов, полученных с помощью разработанного АПК, с данными, полученными при использовании промышленного калиброванного сертифицированного термометра, при лабораторных и промышленных испытаниях АПК с различными материалами и способами нагрева.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на следующих конференциях:

1. III Всероссийская научно-техническая конференция «Молодежь и наука: начало XXI века», (г. Красноярск, 2007 г.).

2. XXVII Российская школа, (г. Екатеринбург, 2007 г.).

3. VI Международная научно-техническая конференция «Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации», (г. Курск, 2008 г.).

4. XII Международная научно-практическая конференция «Современные технологии в машиностроении», (г. Пенза, 2008 г.).

5. VII Всероссийская научно-практическая конференция «Молодежь и современные информационные технологии», (г.Томск, 2009 г.).

Использование результатов работы. Результаты исследований диссертационной работы используются для получения данных о состоянии распределения температурного поля в алюминиевых слитках, полученных методом непрерывного литья на металлургическом производстве ООО «Красноярский Металлургический Завод».

Результаты работы использовались при моделировании и измерении параметров обжига, пуска и послепускового периода алюминиевого электролизера для разработки схемы установки термопар в футеровке катодного устройства электролизера и измерения его температурного поля на ОАО «РУСАЛ Красноярский алюминиевый завод».

Результаты работы используются в учебном процессе ФГАОУ ВПО «Сибирский Федеральный Университет» для обучения студентов специальности 230 100 «Вычислительная техника» и используются при чтении лекций, проведении практических занятий, выполнении курсовых работ и дипломных проектов. Использование результатов диссертационной работы подтверждено соответствующими актами.

Публикации. По результатам проведенных исследований и выполненных работ опубликовано 16 печатных работ, в том числе 3 работы из списка изданий, рекомендованных ВАК. Материалы диссертационной работы использовались при подготовке 3-х опубликованных учебных пособий.

Осуществлена регистрация программного обеспечения АПК в реестре программ для ЭВМ Российской федерации (свидетельство о регистрации № 2 009 617 139 от 24.12.2009).

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, выполнена на 150 страницах, содержит 81 рисунок, 12 таблиц, список используемых источников из 75 наименований и приложений.

7. Результаты работы использовались при моделировании и измерении параметров периода обжига и пуска алюминиевого электролизера ЗАО «Красноярский алюминиевый завод».

8. Результаты проведенных научных исследований и разработок внедрены и активно применяются в учебном процессе ИКИТ СФУ.

Полученные результаты подтверждают правильность выбранных направлений научных исследований, адекватность разработанного метода контроля температурных полей и алгоритмов обработки информативных сигналов, полную работоспособность и промышленную пригодность разработанной аппаратуры. Таким образом, можно с уверенностью констатировать факт о достижении поставленной цели данной работы.

Показать весь текст

Список литературы

  1. ГОСТ 12.0.003−74. Межгосударственный стандарт. Система стандартов безопасности труда. Опасные и вредные производственные факторы. Классификация. Введ. 01.01.1976. — М.: Госстандарт СССР: Изд-во стандартов, 1976. — 7 с.
  2. , Н.Г. Понятие и критерии техногенных чрезвычайных ситуаций. Информационно-справочное пособие / Н. Г. Топольский, Н. П. Блудчий. М.: Академия ГПС, 2003. — 41 с.
  3. , О.С. Опасные и вредные производственные факторы и средства защиты работающих от них / О. С. Ефремова. — М.: Альфа-Пресс, 2009.-304 с.
  4. , Д. Промышленная безопасность, оценивание риска и системы аварийного останова / Дейв Макдональд М.: Группа ИДТ, 2007.-416 с.
  5. , Д. Дж. Безотказность, ремонтопригодность и риск. Практические методы для инженеров, включая вопросы оптимизации надежности и систем, связанных с безопасностью / Дэвид Дж. Смит. М.: Группа ИДТ, 2007. — 432 с.
  6. , И.Г. Российский рынок силикатного кирпича / И. Г. Пономарев // Строительные материалы. — 2009. — № 9. — С. 7—9.
  7. Наумов, М. М. Технология глиняного кирпича / М. М. Наумов и др. М.: Стройиздат, 1969. — 140 с.
  8. , Е.В. Производство глиняного кирпича / Е. В. Чернявский. -М.: Стройиздат, 1974.-245 с.
  9. , М.И. Производство глиняного кирпича / М. И. Хигерович, В. Е. Байер. -М.: Стройиздат, 1984. 176 с.
  10. , B.C. Технологические комплексы и линии для производства строительных материалов и изделий: Учебное пособие для вузов Изд. 2-е, перераб., доп. / B.C. Богданов, A.A. Борщевский, A.C. Ильин. — М.: Высшая школа, 2003. — 199 с.
  11. , И.Ф. Шахтные обжиговые печи / И. Ф. Шлегель, В. В. Соколова // Строительные материалы. — 1993. — № 5. — С. 16−21.
  12. , К.А. Сушка и обжиг в промышленности строительной керамики / К. А. Нохратян. — М.: Стройиздат, 1962. — 341 с.
  13. , В.В. Тепловые процессы и установки в технологии строительных изделий и деталей / В. В. Перегудов, М. И. Роговой. — М.: Стройиздат, 1983. -288 с.
  14. , И.Ф. Линия обжига кирпича ШЛ 320 / И. Ф. Шлегель, П. Г. Гришин, В. Е. Мирошников, М. Ю. Степанов, Г. В. Титов, И. В. Войцещук // Строительные материалы. 2003. — № 3. — С. 30−37.
  15. , B.C. Практикум по технологии керамики и огнеупоров / B.C. Бакунов и др. М.: Стройиздат, 1972. — 524 с.
  16. , Э.А. Электрометаллургия алюминия и магния / Э. А. Ветюков, A.M. Цыплаков, С. Н. Школьников. М.: Металлургия, 1987. — 320 с.
  17. Э.А. Производство обожженных анодов алюминиевых электролизеров / Э. А. Колодин, В. А. Свердлин, Р. В. Свобода. — М.: Металлургия, 1980. 84 с.
  18. , Э.А. Производство анодной массы / Э. А. Янко, Д. Н. Воробьев. — М.: Металлургия, 1980. 344 с.
  19. , В.В. Разработка новых технологических процессов получения алюминия / В. В. Щенков, С. Н. Литвак // Цветная Металлургия. — 1974. -№ 9.-С. 38−41.
  20. , А.Б. Новые способы получения алюминия / А. Б. Безукладников, Ю. В. Останин, А. Н. Татакин // Научные исследования и опыт проектирования в металлургии легких металлов. М.: Металлургия, 1981.-С. 101−106.
  21. P.A. Электрометаллургия алюминия и магния / P.A. Сандлер, А. Х. Ратнер. Л.: ЛГИ, 1983. — 94 с.
  22. , A.C. Ремонт алюминиевых электролизеров / A.C. Беляев, М. А. Беляев. М.: Металлургия, 1986. — 144 с.
  23. , Е.Ф. Технология и оборудования электродных и электроугольных предприятий / Е. Ф. Чалых. М.: Металлургия, 1972. — 432 с.
  24. , Э.А. Производство алюминия в электролизерах с верхним токоподводом / Э. А. Янко, Ю. Д. Лозовой. — М.: Металлургия, 1976. — 160 с.
  25. , Г. Е. Производство алюминия в электролизерах с обожженными анодами / Г. Е. Вольфсон, В. П. Ланкин. — М.: Металлургия. 1974. — 136 с.
  26. , E.H. Исследование температурных режимов обжига катодных устройств алюминиевых электролизеров / E.H. Панов, Ф. К. Тепляков, С. А. Никифоров, А. П. Кукшин // Цветные металлы. — 1987. — Т. 8. — С. 40−43.
  27. , Б.М. Обжиг подины алюминиевого электролизера после капитального ремонта / Б. М. Багаев, B.C. Злобин, Н. С. Михалицин // ' Техн.-экон. вестник КрАЗа. 1998. — Т. 11. — С. 21−22.
  28. .М. Оптимизация режимов обжига алюминиевого электролизера / Б. М. Багаев, B.C. Злобин // Тр. Междунар. конф. «Математические модели и методы их исследования», 25—30 августа 1997. Красноярск: КрГУ, 1997. -С. 85.
  29. , С.Б. Термонапряженное состояние подовой секции алюминиевого электролизера / С. Б. Горунович, B.C. Злобин, В. М. Садовский // Сиб. журн. индустр. математики. — 2002. — Т. 5, № 2(10). — С. 61−69.
  30. , Г. А. Механизм разрушения подины при обжиге электролизера / Г. А. Потылицын, B.C. Злобин, Н. П. Геращенко // Цветные металлы. 1983. — Т. 5. — С. 42−44.
  31. , A.A. Основы теории металлов / A.A. Абрикосов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. — 600 с.
  32. , A.A. Справочник термиста / A.A. Шмыков -М.: Машгиз 1961. -350 с.
  33. , М.Е. Фазовые превращения при термической обработке стали / М. Е. Блантер. М.: Металлургия, 1962. — 269 с.
  34. Ю.А. Инструментальные стали / Ю. А. Геллер. М.: Металлургия, 1975.-584 с.
  35. , И. Инструментальные стали и их термическая обработка. Пер. с венгр / И. Артингер. М.: Металлургия, 1982. — 312 с.
  36. , Л.И. Тепловые свойства металлов и сплавов / Л. И. Лариков. — Киев: «Наукова Думка», 1985. 437 с.
  37. В.А. Теория и технология производства стали / В. А. Кудрин. — М.: Мир, 2003.-552 с.
  38. , Ю.М. Термическая обработка стали. Основы теории и технологии / Ю. М. Лахтин М.: НТО Машпром, 1973. — 72 с.
  39. Материаловедение и технология металлов — М.: Высшая школа, 2002. — 640 с.
  40. , И.И. Теория термической обработки металлов / И. И Новиков — М.: Металлургия, 1974. 400 с.
  41. , Л.М. Электрические печи литейных цехов для выплавки черных и цветных сплавов / Л. М. Романов, А. Н. Болдин, А. Н. Граблев. — М.: МГИУ, 2007.-104 с.
  42. , Б.А. Металловедение и термическая обработка цветных металлов и сплавов / Б. А. Колачев, В. А. Ливанов. В. И. Елагин. М.: Металлургия, 1972. — 480 с.
  43. , Р.П. Технология и оборудование термического цеха / Р. П. Шубин, B.C. Пиходько. М.: Машиностроение, 1971. — 280 с.
  44. , С.А. Справочник термиста / С. А. Филинов, И. В. Фригер. М.: Машиностроение, 1975. — 352 с.
  45. , O.A. Температурные измерения. Справочное руководство / O.A. Геращенко, В. Г. Федоров. — Киев: Наукова думка, 1989. 704 с.
  46. , К.А. Монтаж средств измерений и автоматизации. Справочник. 3-е изд., перераб. и дополн. / К. А. Алексеев, B.C. Антипин, A.A. Ганашек. -М.: Энергоатомиздат, 1988. 488 с.
  47. , В. Высокопроизводительные микропроцессоры и микроконтроллеры класса «система на кристалле» / В. Ломакин // Электроника: НТБ. 2005. -№ 6. — С. 8−13.
  48. A.B. Восстановление и точность представления температурного поля при обжиге подины электролизера / A.B. Гуляев // Вестник Красноярского государственного университета. — 2006. —.№ 2. — С. 143 —' 149!
  49. Современные технические и программные средства обеспечения АСУ и АСУ ТИ: Тезисы докладов. М.: ГАОВВЦ, 2005: — 345 с.
  50. , В.П. Теплотехнические измерения и приборы / В. П. Преображенский М.: Энергия, 1978. — 704 с.
  51. Чистяков, С.Ф.* Теплотехнические измерения и приборы / С. Ф. Чистяков, Д. В1Радун:-М1: Высшая школа, 1972.-392 с.
  52. , К. Измерительные преобразователи: Справочное пособие / К. Бриндли. —М-: Энергоатомиздат, 1991. — 478 с.
  53. Г. Датчики. Устройство и применение / Г. Виглеб. — Mi: Мир, 1989.-451 с.
  54. , Ю.Е. Приборы для измерения температуры / Ю. Е. Крамарухин.-М.: Машиностроение, 1990.— 355 с.
  55. , B.C. Приборы контроля и средства автоматики тепловых: процессов / B.C. Мухин, И. А. Саков. -М.: Высшая школа, 1988. — 641 с.
  56. , А.Г. Обратные методы теплопроводности. М.: Энергия, 1973. 464 с. .¦¦'¦¦.'.¦
  57. Цой, П. В. Системные методы расчета краевых задач тепломассопереноса, / П. В Цой. М.: МЭИ, 2005. — 568 с.
  58. , A.A. Введение в численные методы / A.A. Самарский. М.: Наука, 1982.-269 с.
  59. , Ю.О. Методы сплайн-функций / Ю. О. Завьялов, Б. И. Квасов, В. Л. Мирошниченко. М.: Наука, 1980. — 352 с.
  60. , Дж. Машинные методы математических вычислений / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер. Пер. с англ. — ГЛ.: Мир, 1980. — 280 с.
  61. , A.B. Численные методы / A.B. Гулин, A.A. Самарский. М.: Наука, 1989.-432 с.
  62. Лоуренс Питер. Методы компьютерных вычислений для физиков Электронный ресурс. / Питер Лоуренс. — Петрозаводск: «Иерархиология», 2004. Режим доступа: http://solidbase.karelia.ru/ edu/meth calc/.
  63. , Б.В. Технические средства автоматизации: учебник для студ. высш. учеб. заведений / Б. В. Шандров, А. Д. Чудаков. — М.: Академия, 2007. 368 с.
  64. , А.Л. Проектирование АСУТП. Книга 2 / А. Л. Нестеров. М.: ДЕАН, 2009. — 944 с.
  65. , Ю.Н. Справочник инженера по АСУТП. Проектирование и разработка / Ю. Н. Федоров. — М.: Инфра-Инженерия, 2008. 928 с:
  66. , Дж. Сбор данных в системах контроля и управления / Джон Парк, Стив Маккей. М.: Группа ИДТ, 2006. — 504 с.
  67. , Дж. Передача данных в системах контроля и управления / Джон Парк, Стив Маккей, Эдвин Райт. М.: Группа ИДТ, 2007. — 480 с.
  68. , В.В. Компьютерное управление технологическим процессом, экспериментом, оборудованием /В.В. Денисенко. М.: Горячая Линия -Телеком, 2009. — 608 с.
  69. Нестационарные системы автоматического управления. Анализ, синтез и оптимизация. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2007. — 632 с.
  70. , М.М. Информационные технологии систем управления технологическими процессами / М. М. Благовещенская, Л. А. Злобин. — М.: Высшая школа, 2005. 768 с.
  71. , В.А. Теория автоматического управления (аналитические методы) / В. А. Подчукаев. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. — 392 с.
  72. , О.М. Основы автоматизации технологических процессов и производств / О. М. Соснин. — М.: Академия, 2009. — 240 с.
  73. , Г. П. Автоматизация технологических процессов и производств в теплоэнергетике / Г. П. Плетнев. М.: МЭИ, 2007. — 352 с.
  74. , А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников / А. И. Кобзарь. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. — 618 с.
  75. , A.A. Математическая статистика / A.A. Боровков. — М.: Наука, 1984.-472 с.
Заполнить форму текущей работой